Высшая алгебра и теория групп

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные...

Данное пособие — это конспект лекций по разделу «Линейная алгебра, векторная алгебра и аналитическая геометрия», читаемых на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса, вводится понятие линейного пространства и его базиса, рассматриваются...

Пособие написано в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В нем изложен курс алгебры 7 класса в доступной, познавательной и интересной форме. Теория сопровождается примерами и задачами с решениями. К каждой теме предлагаются упражнения трех уровней сложности и занимательные задачи, в том числе олимпиадного характера, которые...

Пособие написано в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В нем изложен курс алгебры 8 класса в доступной, познавательной и интересной форме. Теория сопровождается примерами и задачами с решениями. К каждой теме предлагаются упражнения трех уровней сложности и занимательные задачи, в том числе олимпиадного характера, которые...

Пособие написано в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В нем изложен курс алгебры 9 класса в доступной, познавательной и интересной форме. Теория сопровождается примерами и задачами с решениями. К каждой теме предлагаются упражнения трех уровней сложности и занимательные задачи, в том числе олимпиадного характера, которые...

Монография является первой в мире книгой, где систематически изучаются интенсивно изучаемые математиками кольца R, являющиеся существенными расширениями модулей R

В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы линейной алгебры. Пособие включает следующие разделы: матрицы и определители; системы линейных уравнений; линейные пространства и некоторые другие математические структуры; функции в линейных пространствах. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие предназначается...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий  (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Неопределенный и  определенный интегралы». Излагаемые основные понятия и методы  интегрирования сопровождаются большим количеством примеров с подробными  решениями. Первая глава содержит индивидуальные задания по следующим  разделам: простейшие...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное...

Настоящее учебное пособие отличается от многих задачников по линейной алгебре изменением традиционной структуры (тема линейных пространств предшествует задачам по теории определителей и системам линейных уравнений) и включением вопросов, посвященных понятиям современной вычислительной алгебры: норм матриц, числа обусловленности, псевдорешений систем линейных уравнений...

Предлагаемое читателю учебное пособие является уже семнадцатым изданием, что говорит о высоком спросе на знания, которые можно получить с его помощью. Книга будет полезна студентам, изучающим естественные науки, и преподавателям высшей школы для подготовки занятий.

Книга занимает весьма заметное место в мировой теоретико-групповой литературе, в ней представлены почти все основные части теории групп. Материал излагается от простейших начальных определений теории до серьезных результатов второй половины XX века. Первое издание вышло в 1944 г., второе, по существу являвшееся новой книгой, — в 1953 г. В третьем издании (1967 г.)...

Учебное пособие является введением в линейную алгебру. Изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Для студентов высших учебных заведений, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.

Одно из лучших учебных пособий по теории групп написано на основе лекций, читавшихся авторами в Новосибирском университете. Книга неоднократно переиздавалась в России и переведена на английский, французский и польский языки. Помимо традиционного материала излагаются некоторые последние достижения в теории групп. Большое внимание уделяется примерам, разъясняющим основные...

Книга предназначена для первоначального систематического изучения курса высшей алгебры и рассчитана на читателя, подготовка которого в основном определяется школьным курсом математики. Рассмотрены темы: комплексные числа, алгебраические уравнения и системы алгебраических уравнений, разложение полиномов на множители над произвольным числовым полем и над основными числовыми...

Классический учебник по линейной алгебре. Рассмотрены все основные вопросы теории: матрицы и определители, линейные, унитарные и евклидовы пространства, линейные преобразования, многочленные матрицы, квадратичные и билинейные формы, аффинные пространства. Для закрепления теоретического материала в конце параграфов даются примеры и задачи. Учебник предназначен для студентов...

Классический учебник по высшей алгебре. Наряду со «Сборником задач по высшей алгебре» Л. Я. Окунева рекомендуется в качестве литературы по дисциплине «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры». Рассмотрены темы: комплексные числа, многочлены от одного и нескольких неизвестных над различными полями, определители и матрицы, линейные уравнения, линейные пространства...

Учебное пособие содержит задачи по темам: определители, системы линейных уравнений с несколькими неизвестными, матрицы, группы, кольца и поля, комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, алгебраические расширения и алгебраические уравнения в квадратных радикалах, симметрические многочлены. Наряду с типовыми упражнениями в сборнике имеются задачи для более...

Книга написана на основе лекций, которые М. М. Постников (1927–2004) в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Является непосредственным продолжением пособия того же автора «Лекции по геометрии. Часть I. Аналитическая геометрия». Подробно и на высоком уровне строгости изложены все стандартные разделы линейной алгебры. Для более глубокого усвоения...

В сборнике приведены задачи по различным разделам теории групп — от простейших понятий теории до топологических групп и представлений групп, а также по теории множеств, свойствам преобразований и алгебраических действий общего типа. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Многие задачи сборника элементарны, к более трудным даются указания....