Год ( По возрастанию | По убыванию )
Дифференциальные уравнения и теория устойчивости
Расходящиеся ряды
В рассматриваемой книге приведены разнообразные методики поиска конечного выражения и образующего дифференциального уравнения из расходящихся рядов. Кроме этого, подробно рассмотрены полилогарифмы. Учебное пособие содержит большое количество задач для самостоятельного практического закрепления материала. Данная работа на текущий момент времени является единственным...
Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х тт. Том 1
«Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомного «Курса...» вышло в 1948–1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью и строгостью изложения, простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами....
Дифференциальные уравнения четвертого порядка
В учебном пособии рассмотрены многочисленные варианты регулярных особых точек и приведены методики решения дифференциальных уравнений четвертого порядка при помощи рекуррентных алгоритмов. В книге подобраны многочисленные варианты уравнений, имеющих решения в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит их количество...
Обыкновенные дифференциальные уравнения: лекции и практические занятия
В пособии объединены две части. В части первой, теоретической, "Лекции" представлен курс лекций, которые читают студентам второго курса. Материал отличается от аналогичных курсов более подробными доказательствами, подкрепленными оригинальными примерами и контрпримерами, и содержит ряд новых результатов. Особенно это касается уравнений первого порядка, для которых разбираются...
Ряды, интегрирование, дифференциальные уравнения. Практикум для студентов технических и экономических специальностей вузов
Содержание соответствует программам математической подготовки бакалавров по направлениям «Инженерное дело, технологические и технические науки» и «Науки об обществе». Приводятся примеры приложения математики к решению конкретных технических и экономических задач. Разобраны решения типовых задач. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения...
Лекции по математической теории устойчивости
В пособии излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно рассмотрены первый и второй методы Ляпунова. Доказываются теоремы Ляпунова об устойчивости и другие классические результаты. Отдельная глава посвящена асимптотическому интегрированию дифференциальных уравнений. Приведены необходимые сведения из теории матриц. В...
Дифференциальные уравнения
Предлагаемая читателям книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. Книга рассчитана на студентов технических вузов. Написанная простым и ясным языком, она представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно.
Дифференциальные уравнения третьего порядка
В большинстве современных пособий рассмотрение задач заканчивается на дифференциальных уравнениях второго порядка. Чтобы расширить диапазон подробно рассматриваемых и решаемых дифференциальных уравнений до уравнений третьего порядка, была и создана данная книга. В данной книге приведены методики решения дифференциальных уравнений третьего порядка при помощи специальных...
Дифференциальные уравнения третьего порядка
В большинстве современных пособий рассмотрение задач заканчивается на дифференциальных уравнениях второго порядка. Чтобы расширить диапазон подробно рассматриваемых и решаемых дифференциальных уравнений до уравнений третьего порядка, была и создана данная книга. В данной книге приведены методики решения дифференциальных уравнений третьего порядка при помощи специальных...
Дифференциальные уравнения второго порядка
В рассматриваемой книге приведены методики решения дифференциальных уравнений второго порядка при помощи специальных и гипергеометрических функций, рассмотрены рекуррентные алгоритмы для аналитического решения в виде степенного ряда и подобраны многочисленные варианты решений в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит...
Дифференциальные уравнения второго порядка
В рассматриваемой книге приведены методики решения дифференциальных уравнений второго порядка при помощи специальных и гипергеометрических функций, рассмотрены рекуррентные алгоритмы для аналитического решения в виде степенного ряда и подобраны многочисленные варианты решений в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит...
Дифференциальные уравнения четвертого порядка
В учебном пособии рассмотрены многочисленные варианты регулярных особых точек и приведены методики решения дифференциальных уравнений четвертого порядка при помощи рекуррентных алгоритмов. В книге подобраны многочисленные варианты уравнений, имеющих решения в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит их количество...
Стабилизация программных движений при полной и неполной обратной связи
В данном учебном пособии приводятся основные понятия и определения теории устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также рассмотрены вопросы стабилизации линейных стационарных систем в пространстве состояний в случае полной и неполной обратной связи. Предложен общий алгоритм решения задачи стабилизации. Рассмотрены методы построения асимптотических...
Обыкновенные дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, основы специальных функций и интегральных уравнений
Учебное пособие включает все разделы, изучаемые в стандартных курсах дифференциальных уравнений. Помимо этого, оно содержит главы по интегральным уравнениям, специальным функциям, вариационному исчислению. Книга содержит множество иллюстративных примеров с детальными объяснениями по каждой из затрагиваемых тем. Большое число задач в каждой главе позволяет отказаться...
Лекции по математической теории устойчивости
В пособии излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно рассмотрены первый и второй методы Ляпунова. Доказываются теоремы Ляпунова об устойчивости и другие классические результаты. Отдельная глава посвящена асимптотическому интегрированию дифференциальных уравнений. Приведены необходимые сведения из теории матриц. В...
Курс обыкновенных дифференциальных уравнений
Пособие содержит все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Большое внимание уделено вопросам существования, единственности и продолжаемости решений, зависимости их от начальных данных и параметров. В теории линейных уравнений и систем дополнительно рассматриваются системы с периодическими коэффициентами, функция Грина краевой задачи. Излагаются...
Сборник индивидуальных заданий по математике для технических высших учебных заведений. Часть 2
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта. В сборник вошли варианты заданий, которые должны быть выполнены студентами в I–II семестрах (часть I) и в III–IV семестрах (часть II). В приведенных решениях примерных типовых вариантов по каждому из разделов даны ссылки на соответствующие теоремы, определения, разделы, лекции или...
Дифференциальные уравнения и устойчивость
В учебнике рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости по Ляпунову, решений таких систем и практические методы построения решений и анализа их устойчивости. Книга содержит стандартный учебный материал по курсам «Дифференциальные уравнения» и «Устойчивость движений» учебных программ университетов. Однако он излагается...
Периодические системы дифференциальных уравнений с бесконечным множеством устойчивых периодических решений
Монография посвящена проблеме существования бесконечного числа устойчивых периодических решений в окрестности гомоклинического решения периодической системы дифференциальных уравнений. Решенная автором работы весьма тонкая и сложная проблема существования в окрестности гомоклинического решения бесконечного числа устойчивых периодических решений с отделенными от нуля...
Сборник задач и упражнений по теории устойчивости
Настоящее пособие содержит задачи и упражнения по курсу теории устойчивости в соответствии с учебным планом факультета прикладной математики процессов управления СПбГУ. Помимо классических тем в него впервые включены теоретические материалы и задачи по современным разделам теории устойчивости, таким как устойчивость систем с неопределенными параметрами, устойчивость...
Вверх