+
NAGUMO-TYPE VIABILITY THEOREM FOR NONLOCAL BALANCE EQUATION
стр.3-16
Averboukh Yurii Vladimirovich
The main object of the paper is a nonlocal balance equation that describes an evolution of a system of infinitely many identical particles those move according to a vector field and can also disappear or give a spring. For such system we examine the viability property that means that the systems starting inside a given set of measures does not leave this set. We prove an analog of the Nagumo-type viability theorem that gives the equivalent form of the viability property in the terms of the tangent cone.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ADAPTIVE HUMAN-MACHINE THEOREM PROVING SYSTEM
стр.17-33
Joudakizadeh Milad, Beltiukov Anatoly Petrovich
This paper presents a novel approach to constructing human-machine theorem proving systems. These systems integrate machine learning capabilities, human expert knowledge, and rigorous logical control for the effective construction and verification of proofs. The innovation of this approach lies in its openness: the user is given a tool for building such systems. Users can create theorem proving systems by selecting existing logical inference strategies or adding new ones in accordance with the provided interfaces or relationship agreements. The systems being built have a significant human--machine adaptive nature. During their operation, a meta-strategy is developed and trained based on the foundational elements of the existing strategies. The system is designed as a universal framework for managing various strategies, with the provision of a basic architecture and a library of strategies with the possibility of adding new ones. During the learning process, a system of structural characteristics is also accumulated and trained, on the basis of which a decision is made on the use of specific strategy elements at the next step. The presentation is conducted for the sequential calculus of minimal positive predicate logic as the most suitable for the deductive synthesis of programs and algorithms, for which it is proposed to use this approach.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С ПОМЕХАМИ И ВОЗМОЖНЫМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ В ДИНАМИКЕ
стр.34-47
Изместьев Игорь Вячеславович, Ливанов Никита Дмитриевич
Рассматривается задача управления параболической системой, которая описывает нагрев заданного количества неоднородных стержней. Управлением являются точечные источники тепла, которые располагаются на концах стержней. Некоторые граничные условия подвержены воздействию со стороны неконтролируемых помех. Функции плотности внутренних источников тепла стержней точно неизвестны, но заданы отрезки их изменения. Считается, что в некоторые моменты времени в уравнениях, описывающих динамику управляемой системы, могут происходить изменения. Эти моменты времени заранее не известны. Цель выбора управления заключается в том, чтобы в фиксированный момент времени взвешенная сумма средних температур стержней принадлежала заданному отрезку при любых допустимых реализациях помех, неизвестных функциях и моментах изменения динамики. После замены переменных эта задача сводится к одномерной задаче управления с помехой. Найдены необходимые и достаточные условия окончания.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОМ ДИСКРЕТНОМ УРАВНЕНИИ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОЙ ТОЧКИ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ
стр.48-59
Коробейникова Наталья Ивановна
В работе рассматривается дискретное уравнение Шрёдингера. Это характеристическое уравнение для оператора Шрёдингера определенного вида. Оно соответствует математической модели, которая описывает наноразмерные устройства, регулирующие транспорт электронов с помощью, например, эффекта Ааронова-Бома. В статье изучены общие спектральные свойства оператора, найдены собственные значения и резонансы, а также исследована задача рассеяния. В частности, найдены условия полного прохождения (то есть прохождения с вероятностью равной единице), указана возможность резонанса Фано.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ТИПА КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА С НАГРУЖЕННЫМ ЧЛЕНОМ В КЛАССЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
стр.60-69
Матёкубов Мухаммад Махсудович
В данной работе изучается интегрируемость уравнения типа Кортевега-де Фриза с нагруженным членом в классе периодических функций при помощи прямых и обратных спектральных задач, поставленных для оператора Штурма-Лиувилля на всей оси. Приведены некоторые сведения об операторе Штурма-Лиувилля с периодическим коэффициентом и его применении к решению нагруженного уравнения типа Кортевега-де Фриза. Показано, что построенная при помощи полученной системы дифференциальных уравнений Дубровина и формул следов функция является решением поставленной задачи. Приведены важные следствия о периоде решения по x и об аналитичности решения по x для уравнения типа Кортевега-де Фриза с нагруженным членом.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СБЛИЖЕНИЕ КОНФЛИКТНО УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ НА КОНЕЧНОМ ПРОМЕЖУТКЕ ВРЕМЕНИ
стр.70-96
Ушаков Владимир Николаевич, Ушаков Андрей Владимирович, Кувшинов Олег Александрович
Рассматривается нелинейная конфликтно управляемая система на конечном промежутке времени и в конечномерном евклидовом пространстве. Изучается задача о сближении с компактным целевым множеством в фиксированный момент времени. В рамках задачи о сближении исследуется один из ключевых вопросов - приближенное конструирование множеств разрешимости задачи. Обсуждается подход к приближенному конструированию, основу которого составляет модель, дополняющая метод унификации Н.Н. Красовского в теории дифференциальных игр.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ТОЧНОЙ НАБЛЮДАЕМОСТИ НЕЛИНЕЙНОГО ЭВОЛЮЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ ПРАВОЙ ЧАСТИ НА МАЛОМ ПРОМЕЖУТКЕ
стр.97-118
Чернов Андрей Владимирович
Для задачи Коши, связанной с нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением в гильбертовом пространстве X, получены достаточные условия точной наблюдаемости на малом промежутке. За счет условия ограниченности снизу положительной константой на единичной сфере относительно линейного наблюдателя (оператора наблюдения) и с помощью теоремы Минти-Браудера задача наблюдаемости переформулируется в виде операторного (интегрального) уравнения с правой частью, содержащей (помимо вольтеррова, «локального» по времени слагаемого), также и нелокальный член. Однозначная разрешимость полученного операторного уравнения (уравнения восстановления состояния по наблюдению) доказывается с помощью принципа сжимающих отображений за счет предположения о малости промежутка наблюдения. Кроме того, доказываются две теоремы о глобальном восстановлении состояния: 1) по наблюдению на малом промежутке и при условии глобальной разрешимости некоторого мажорантного интегрального уравнения в пространстве R; 2) по серии наблюдений на малых промежутках при наличии априорной информации о принадлежности значений состояния ограниченному шару в X. В качестве примера (представляющего самостоятельный интерес) рассматривается полулинейное уравнение глобальной электрической цепи в атмосфере Земли.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ ВДОЛЬ ТРАЕКТОРИИ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОМЕХИ
стр.119-130
Щелчков Кирилл Александрович
Рассматриваются две задачи управления вдоль заданной траектории с помехой, в качестве которой выступает второй игрок в дифференциальной игре. Динамика первой задачи описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений первого порядка, динамика второй - нелинейной системой дифференциальных уравнений второго порядка. Управление осуществляется посредством кусочно-постоянной функции, множество значений которой является конечным. Целью управления является движение сколь угодно близко к некоторой конечной траектории при любых действиях помехи. В первой задаче траектория определяется решением вспомогательной системы с простым движением. Во второй задаче траектория определяется решением вспомогательной управляемой системы дифференциальных уравнений второго порядка. В первой задаче показано, что для любой окрестности указанной траектории существует кусочно-постоянное управление преследователя, гарантирующее движение в этой окрестности, при любых действиях помехи, от начальной точки траектории до окрестности конечной точки траектории. Во второй задаче так же обеспечивается движение сколь угодно близко к произвольной конечной траектории вспомогательной системы, как фазовой траектории исходной системы, так и траектории скорости. Отсюда, во второй задаче доказана мягкая поимка, в которой помимо приведения фазовых координат в любую наперед заданную окрестность нуля, приводится еще и скорость в эту же наперед заданную окрестность нуля.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
