+
Моделирование процесса склейки фазовых траекторий в системе с комбинированным частотно-фазовым управлением
стр.6-12
Антоновская Ольга Георгиевна, Горюнов Владимир Иванович
В работе излагаются основные моменты применения методики исследования динамики систем с широтно-импульсной модуляцией управляющего сигнала при учете его кусочного постоянства к исследованию динамики системы синхронизации с комбинированной широтно-импульсной модуляцией управляющего сигнала. Методика основана на применении метода точечных отображений и состоит в использовании для рассмотрения динамики системы фазовых подпространств, соответствующих постоянству управляющего сигнала. В частности, предложена процедура моделирования процесса перехода от режима фазового управления к режиму частотного управления в системе с комбинированным частотно-фазовым управлением.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Задачи группового преследования с равными возможностями при наличии защитников убегающего
стр.13-20
Благодатских Александр Иванович
Получены необходимые и достаточные условия многократной поимки в задачах группового преследования с равными возможностями при наличии группы защитников убегающего. Под поимкой понимается совпадение геометрических координат убегающего и преследователя, если последнему вплоть до момента поимки удалось избежать встречи со всеми защитниками убегающего. Многократная поимка происходит, если заданное количество преследователей ловят убегающего, при этом моменты поимки могут не совпадать. В задаче о нестрогой одновременной многократной поимке требуется, чтобы моменты поимки совпадали.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О положительных периодических решениях функционально-дифференциальных уравнений первого порядка
стр.21-28
Получены условия, при которых решение периодической задачи для линейного функционально-дифференциального уравнения положительно, но оператор Грина периодической задачи, вообще говоря, положительным не является.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Разностные и дискретные уравнения на прямой и полупрямой
стр.29-37
Васильев Александр Владимирович, Васильев Владимир Борисович
Рассматриваются общие разностные уравнения на прямой и полупрямой с точки зрения теории псевдодифференциальных уравнений и краевых задач. Показано, что существенную роль в описании картины разрешимости таких уравнений играет индекс факторизации эллиптического символа разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Описана структура решения такого уравнения в пространствах квадратично интегрируемых функций и получены необходимые и достаточные условия разрешимости. Описаны некоторые дискретные аналоги этих уравнений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О собственных функциях и собственных значениях одной квазидифференциальной краевой задачи второго порядка
стр.38-44
В статье рассматривается представление собственных функций одной квазидифференциальной краевой задачи второго порядка в виде сумм степенных рядов. Получены оценки для их коэффициентов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Рекуррентные и почти автоморфные сечения многозначных отображений
стр.45-52
Пусть $(U,\rho )$ - полное метрическое пространство, $({\mathrm {cl}}_{\, b}\, U,{\mathrm {dist}})$ - метрическое пространство непустых замкнутых ограниченных подмножеств пространства $U$ с метрикой Хаусдорфа ${\mathrm {dist}}$. На множестве $M({\mathbb R},U)$ сильно измеримых функций $f\colon{\mathbb R}\to U$ рассматривается метрика $d^{(\rho )},$ сходимость в которой эквивалентна сходимости по мере Лебега на каждом отрезке $[-l,l]$, $l>0$. Аналогично определяется метрика $d^{({\mathrm {dist}})}$ на множестве $M({\mathbb R},{\mathrm {cl}}_{\, b}\, U)$ сильно измеримых многозначных отображений $f\colon{\mathbb R}\to {\mathrm {cl}}_{\, b}\, U$ (рассматриваемых как функции со значениями в ${\mathrm {cl}}_{\, b}\, U$). Пространства $M({\mathbb R},U)$ и $M({\mathbb R},{\mathrm {cl}}_{\, b}\, U)$ являются фазовыми пространствами динамических систем сдвигов. Для многозначного рекуррентного типа Степанова отображения $F\in {\mathcal R}({\mathbb R},{\mathrm {cl}}_{\, b}\, U)\subseteq M({\mathbb R},{\mathrm {cl}}_{\, b}\, U)$ и для любых $x_0\in U$ и неубывающей функции $\eta \colon[0,+\infty )\to [0,+\infty ),$ для которой $\eta (0)=0$ и $\eta (\xi )>0$ при $\xi >0$, доказано существование гомоморфизма динамических систем ${\mathcal F}\colon\overline {{\mathrm {orb}}\, F}=\overline {\{ F(\cdot +t)\colon t\in {\mathbb R}\} }\to M({\mathbb R},U),$ для которого $({\mathcal F}F^{\, \prime })(t)\in F^{\, \prime }(t)$ и $\rho (({\mathcal F}F^{\, \prime })(t),x_0)\leqslant \rho (x_0,F^{\, \prime }(t))+\eta \bigl( \rho (x_0,F^{\, \prime }(t))\bigr) $ при всех $F^{\, \prime }\in \overline {{\mathrm {orb}}\, F}$ и п.в. $t\in {\mathbb R}$. При этом ${\mathcal F}F^{\, \prime }$ - рекуррентные типа Степанова функции. Если $F$ - почти автоморфное типа Степанова многозначное отображение, то ${\mathcal F}F$ - почти автоморфная типа Степанова функция.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Построение агломератов сфер в методе дискретных элементов
стр.53-59
Караваев Александр Сергеевич, Копысов Сергей Петрович, Сармакеева Анастасия Семеновна
В работе предложен алгоритм построения агломерата сфер при аппроксимации геометрии тел произвольной формы в методе дискретных элементов. Для оценки получаемой поверхности произвольных тел введена мера, характеризующая микрорельеф поверхности сформированного агломерата.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Устойчивость и бифуркации волнообразных решений для одного функционально-дифференциального уравнения
стр.60-68
Ковалева Анастасия Михайловна, Куликов Анатолий Николаевич, Куликов Дмитрий Анатольевич
Рассматривается периодическая краевая задача для нелинейного функционально-дифференциального уравнения, которое называют нелокальным уравнением эрозии. Изучен случай малого отклонения для пространственной переменной. Продемонстрирована возможность бифуркаций пространственно неоднородных решений, для которых получены асимптотические формулы, и изучен вопрос об их устойчивости. Результаты получены на базе применения методов теории бифуркаций.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Обобщенная явная схема для динамических задач деформирования
стр.69-75
Копысов Сергей Петрович, Кузьмин Игорь Михайлович
Рассматривается обобщенная явная схема для решения динамических задач деформирования. Исследованы различные варианты выбора операторов, расширяющих условия устойчивости. Приводятся тестовые результаты решения трехмерных задач.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Применение методов VOF и SPH для решения задач с развитой свободной поверхностью
стр.76-84
Копысов Сергей Петрович, Тонков Леонид Евгеньевич, Чернова Алена Алексеевна
В статье рассматриваются методы моделирования течений со свободными поверхностями в рамках эйлерова (метод объема жидкости в ячейке, volume of fluid (VOF)) и лагранжева (метод гидродинамики сглаженных частиц, smoothed particle hydrodynamics (SPH)) описаний. На примере задач о взаимодействии потока несжимаемой жидкости и преграды оцениваются возможности использования методов для описания развитой свободной поверхности и процесса каплеобразования. Численные результаты, полученные с использованием методов VOF и SPH, сопоставляются с экспериментальными данными.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Восстановление граничных управлений в модели реакции-конвекции-диффузии
стр.85-92
Короткий Александр Илларионович, Стародубцева Юлия Владимировна
В статье рассматривается задача восстановления граничных управлений для стационарной модели реакции-конвекции-диффузии. Данная задача является некорректной. Для ее решения применяется вариационный метод. В качестве стабилизирующих добавок в функционале Тихонова используются среднеквадратичная норма и полная вариация управлений. Приведены результаты вычислительных экспериментов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Моделирование турбулентности в соплах с высокой степенью расширения и оценка параметров боковой составляющей тяги
стр.93-98
Кузьмин Игорь Михайлович, Тонков Леонид Евгеньевич, Чернова Алена Алексеевна
Рассматривается численное решение задачи о нарушении осевой симметрии течения и возникновения боковой составляющей тяги на начальном этапе работы сверхзвукового сопла с высокой степенью геометрического расширения. Приводится сравнение результатов, полученных с использованием $k$-$\omega$ SST модели турбулентности для осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, и результатов моделирования методом отсоединенных вихрей SST DDES.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Статистические характеристики управляемых систем с импульсным воздействием
стр.99-105
Рассматриваются управляемые системы, подверженные импульсному воздействию в фиксированные моменты времени. Получены оценки таких статистических характеристик, как верхняя и нижняя относительные частоты попадания решения системы в заранее заданное множество. Также получены условия, при которых множество является статистически инвариантным или статистически слабо инвариантным относительно управляемой системы с импульсным воздействием.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Оценки скорости блуждания решений некоторых типов систем линейных дифференциальных уравнений
стр.106-111
В статье исследуется спектр скорости блуждания на множестве линейных дифференциальных систем с ограниченными коэффициентами общего вида, а также на подмножествах данного множества: множестве диагональных систем произвольного порядка и множестве дифференциальных систем, отвечающих линейным дифференциальным уравнениям второго порядка. Показано, что спектр скорости блуждания на множестве систем общего вида с ограниченными коэффициентами четного порядка, а также на подмножестве диагональных систем представляет собой отрезок. Приводится оценка верхней границы для спектра скорости блуждания решений линейных уравнений второго порядка.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Некоторые вопросы теории управления функционально-дифференциальными системами
стр.112-119
Максимов Владимир Петрович
В статье рассматриваются задачи управления для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений. В центре внимания находятся постановки задач управления, возникающих в различных приложениях, включая прикладные задачи математической экономики и экономической динамики. Рассматриваются обобщения классической задачи о переводе системы из заданного начального состояния в заданное конечное состояние. Предлагаются признаки разрешимости задач управления в различных классах управлений, включая импульсные и смешанные управления. Рассматривается также задача об импульсной коррекции классических управлений и обсуждается мотивация применения такой коррекции. Во всех задачах предпочтение отдается конструктивным признакам, допускающим их проверку с помощью специального доказательного вычислительного эксперимента. Центральная идея приводимых результатов - подчеркнуть ту исключительную роль, которая принадлежит в изучаемых вопросах матрице Коши линейной системы управления.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Вариант параллельного разложения в предобуславливателе AISM
стр.120-126
Недожогин Никита Сергеевич, Копысов Сергей Петрович, Новиков Александр Константинович
Предлагается вариант параллельного разложения при формировании предобуславливателя, основанного на приближенном обращении Шермана-Моррисона. Проведены численные эксперименты по решению тестовых систем уравнений на графических ускорителях.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Некоторые особенности реализации конечно-элементных технологий для гибридной вычислительной архитектуры
стр.127-131
Новиков Александр Константинович, Кузьмин Игорь Михайлович, Недожогин Никита Сергеевич
Рассматриваются особенности параллельных конечно-элементных вычислений на гибридных архитектурах, связанные с заданием граничных условий первого рода (Дирихле). Сравниваются варианты задания граничных условий Дирихле при формировании и решении конечно-элементной системы уравнений, обеспечивающие сохранение симметрии матрицы коэффициентов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Структурно-динамическая модель взаимодействия компонентов экосистемы при антропогенном воздействии
стр.132-139
Переварюха Андрей Юрьевич
Разработка действительно актуальных вычислительных моделей в экологии требует внимания к описанию ключевых аспектов взаимодействия среди большого числа других фоновых факторов. В статье представлено формирование графовой модели для анализа сценариев последствий вмешательства в функционирование экосистемы с использованием запускаемого из управляющих вершин импульсного процесса. Структурный граф включает комплекс биотических и антропогенных факторов, воздействующих на стабильность восполнения промысловых запасов осетровых рыб Каспийского моря. Направленность распространения импульса отражает причинно-следственный характер взаимовлияния, проявляющегося при изменении состояния одного из компонентов экосистемы. Исследовались контуры действия обратных связей, которые не были учтены ранее при согласовании промысловых прогнозов и отразились в стремительном истощении биоресурсов. Выявлен контур цепи факторов, переменное действие которых ослабляет эффективность рыбоводных мероприятий при завышенной оценке репродуктивного потенциала. Обсуждается ограниченность интерпретации традиционных для промысловой ихтиологии дискретных динамических систем с возможностью реализации сценария хаотизации применительно к задачам управления биоресурсами и перспективы разработки альтернативных сценарных популяционных моделей.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Некоторые свойства открытых ультрафильтров
стр.140-148
Пыткеев Евгений Георгиевич, Ченцов Александр Георгиевич
Исследуется пространство ультрафильтров произвольного топологического пространства в естественном оснащении, подобном используемому при построении компакта Стоуна. Показано, что упомянутое пространство ультрафильтров является экстремально несвязным компактом. Рассматриваются семейства множеств в пространстве ультрафильтров, мажорирующих (всякий раз) фильтр открытых окрестностей фиксированной точки исходного пространства. Исследуются условия, обеспечивающие попарную дизъюнктность и различимость множеств данного семейства; в частности, введена специальная аксиома отделимости, связанная с обеспечением упомянутой различимости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Сингулярные характеристики кусочно-гладкого минимаксного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана
стр.149-154
В данной работе изучаются свойства минимаксного кусочно-гладкого решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. В статье поднимается вопрос о существовании сингулярной характеристики и свойствах решения, связанных с ней.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Модифицированные статистические алгоритмы фильтрации и прогнозирования в непрерывных стохастических системах
стр.155-162
Рыбаков Константин Александрович
Для решения задач оптимальной фильтрации и прогнозирования состояний непрерывных стохастических систем, модели которых описываются стохастическими дифференциальными уравнениями, предлагаются новые алгоритмы, основанные на моделировании траекторий вспомогательного случайного процесса с обрывами и ветвлениями. Для моделирования неоднородных пуассоновских потоков обрывов и ветвлений применяется только определение интенсивностей этих потоков. В отличие от алгоритмов, рассмотренных в предыдущих работах и базирующихся на применении метода «максимального сечения», новый вариант не требует формирования отдельной сетки для каждой траектории при численном решении стохастических дифференциальных уравнений, описывающих модель объекта наблюдения. Предлагаемые алгоритмы проще, они предпочтительнее для оптимальной фильтрации и прогнозирования в реальном времени.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об эффективности гамильтоновых равномерно малых и бесконечно малых возмущений линейных гамильтоновых систем
стр.163-170
Салова Татьяна Валентиновна
Доказано, что множество всех предельных значений произвольного показателя решений линейной гамильтоновой системы при равномерно малых возмущениях линейной гамильтоновой системы совпадает с аналогичным множеством, получаемым при равномерно малых гамильтоновых возмущениях. Кроме того, установлено совпадение множества всех значений произвольного показателя решений линейной гамильтоновой системы при бесконечно малых ее возмущениях с аналогичным множеством, получаемым при бесконечно малых гамильтоновых ее возмущениях.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем
стр.171-183
В статье для ненулевых решений линейных систем на полупрямой определен целый ряд ляпуновских показателей, призванных отвечать за их колеблемость, вращаемость и блуждаемость. Эти показатели получаются из некоторых функционалов от решений на конечных отрезках как результат усреднения по времени и минимизации по всем базисам в фазовом пространстве. Приведен набор соотношений (равенств или неравенств) между введенными показателями. Доказано, что этот набор полон, то есть его нельзя дополнить или усилить ни одним содержательным соотношением.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об устойчивости линейных гибридных функционально-дифференциальных систем
стр.184-192
Рассматривается линейная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений с последействием. Применен ${\cal W}$-метод. Получены условия ее разрешимости в парах пространств. Рассмотрены простые примеры двух уравнений. Задача сводится к одной переменной или другой переменной.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Конструкция непрерывного обобщенного решения уравнения Гамильтона-Якоби с фазовыми ограничениями
стр.193-201
Субботина Нина Николаевна, Шагалова Любовь Геннадьевна
Рассматривается начальная краевая задача с фазовыми ограничениями для нелинейного уравнения Гамильтона-Якоби. Ввводится новое определение непрерывного обобщенного решения, которое применяется к нелинейному некоэрцитивному уравнению Гамильтона-Якоби, возникающему в молекулярной биологии. Для этого уравнения предлагается конструкция построения обобщенного решения, удовлетворяющего дополнительным требованиям к структуре. Изучается связь построенного решения с вязкостным обобщенным решением. Приведены результаты компьютерного моделирования.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
К решению задач управления нелинейными системами на конечном промежутке времени
стр.202-215
Ушаков Владимир Николаевич, Матвийчук Александр Ростиславович
Рассматривается нелинейная управляемая система на конечном промежутке времени. Изучается задача о сближении системы с целевым множеством в фазовом пространстве на этом промежутке времени. Предлагается схема приближенного вычисления множеств разрешимости задачи о сближении, основанная на использовании попятных пошаговых процедур.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О свойствах характеристик множества достижимости управляемой системы
стр.216-227
Продолжено исследование характеристик управляемой системы, которые отражают свойство равномерности пребывания множества достижимости системы в заданном множестве $\mathfrak M\doteq\bigl\{(t,x)\in [0,+\infty)\times\mathbb R^n: x\in M(t)\bigr\}$ на конечном промежутке времени. В терминах функций Ляпунова и производной Кларка получены условия, при которых относительные частоты поглощения множества достижимости управляемой системы можно оценить подобными характеристиками, определенными для дифференциальных уравнений. Доказана теорема об оценке и вычислении относительных частот для некоторого класса многозначных функций, получены оценки различных характеристик для функций, почти периодических в смысле Бора. Приведены примеры вычисления и оценок относительных частот нахождения графиков функций в заданном множестве.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об аналоге теоремы Уинтнера для управляемого эллиптического уравнения
стр.228-235
Чернов Андрей Владимирович
Для однородной задачи Дирихле, связанной с управляемым полулинейным эллиптическим уравнением в частных производных второго порядка типа стационарного уравнения диффузии-реакции, устанавливается аналог классической теоремы Уинтнера о разрешимости задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Линеаризованная разностная схема для класса дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка с запаздыванием
стр.236-242
A class of non linear fractional partial differential equations with initial and Dirichlet boundary conditions is under consideration. We seek to obtain numerical solutions for this considered class of equations based on finite difference method. The convergence order will be $2-\alpha$ in time and four in space. A numerical example is given to support the theoretical results.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
