Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

В обзоре изложены вопросы применения критерия Ниханса-Сэвиджа к задачам управления в условиях динамических помех: дается мотивация и постановка задачи минимизации риска при различных функциональных ограничениях на помеху; приводятся непосредственные соотношения, связывающие результаты при различных ограничениях и классах разрешающих стратегий; даны примеры решения различных задач управления с этим критерием оценки; сопоставляются результаты, получаемые с применением критерия Ниханса-Сэвиджа, с результатами, базирующимися на классическом минимаксном критерии; исследуются условия неулучшаемости стратегий с полной памятью; дается представление функции оптимального риска как предела итерационной программной конструкции для функционала сожаления и условие регулярности этого функционала; приводятся другие условия на рассматриваемую управляемую систему, обеспечивающие возможность численной реализации оптимальной по риску стратегии.

Ключевые слова