+
Об оценке скорости сходимости проекционно-итерационного метода решения задачи минимизации с ограничениями
стр.211-225
Рассматривается вопрос об оценке скорости сходимости проекционно-итерационно- го метода, основанного на методе условного градиента, для решения задачи минимизации с ограничениями в гильбертовом пространстве и применении названного метода к решению задач оптимального управления гиперболическими системами. Метод позволяет заменить исходную экстремальную задачу некоторой последовательностью вспомогательных аппроксимирующих ее экстремальных задач, заданных в пространствах, изоморфных подпространствам исходного про- странства, и для каждой из «приближенных» задач находить с помощью метода условного гра- диента лишь несколько приближений, последнее из которых использовать как начальное при- ближение для следующей «приближенной» задачи. Исследована эффективность предложенного подхода на примере решения конкретной задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Хвильовi розв’язки моделi середовища з осциляторами Ван дер Поля
стр.227-239
Даниленко В. А., Скуратiвський С. I.
У роботi розглядається одновимiрна математична модель складного середовища, яка складається iз хвильового рiвняння для основного середовища та, зв’язаних з ним, рiвнянь Ван дер Поля для коливних включень. Використовуючи метод Боголюбова-Митропольського, побу- дованi хвильовi розв’язки слабконелiнiйної моделi. Методами якiсного та числового аналiзу за допомогою знайдених асимптотичних розв’язкiв дослiджено сценарiї утворення квазiперiодич- них та мультиперiодичних хвильових режимiв моделi в сильнонелiнiйнiй областi.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Бифуркации малых периодических решений в случае близком к резонансу 1:2 для одного класса нелинейных эволюционных уравнений
стр.241-258
В работе рассматривается широкий класс нелинейных эволюционных уравнений второго порядка в гильбертовом пространстве. Этот класс уравнений включает в себя краевые задачи, встречающиеся в теории упругой устойчивости. Например, при изучении такого явления как нелинейный панельный флаттер пластинки в сверхзвуковом потоке газа. Из результатов дан- ной работы вытекает, в частности, что флаттер может быть обусловлен жестким возбуждением колебаний при близости собственных частот к резонансам 1:2. В работе использованы методы ка- чественной теории дифференциальных уравнений с бесконечномерным фазовым пространством. Использован аппарат нормальных форм, а также алгоритм их построения, который ведет свое начало от работ А. Н. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского и А. М. Самойленко. В работе также приведены некоторые результаты, которые относятся к резонансу 1:3. Введение содержит пример краевой задачи, моделирующей явление панельного флаттера.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Неоднородные диссипативные структуры в задаче о формировании нанорельефа
стр.259-272
Рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение уравнение с частны- ми производными с отклоняющейся (преобразованной) пространственной переменной. Данное уравнение известно под названием «нелокальное уравнение эрозии» и служит одной из мате- матических моделей формирования рельефа на поверхности пластины под воздействием потока ионов. В работе рассматривается периодическая краевая задача. Предложен механизм формиро- вания волнового нанорельефа как результат потери устойчивости плоского рельефа. Волновой рельеф находится в результате решения бифуркационных задач, для исследования которых ис- пользован аппарат теории нормальных форм, метод инвариантных многообразий. Для решений, описывающих волновой нанорельеф, приведены асимптотические формулы.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
К вопросу о построении системы базисных функций для решения задач о геометрически нелинейных колебаниях многослойных пологих оболочек
стр.273-284
Курпа Л. В., Тимченко Г. Н., Будников Н. А.
В настоящей работе впервые построены структуры решения, удовлетворяющие граничным условиям скользящей заделки и скользящего шарнира для оболочек симметричного строения со сложной формой плана. Эти структурные формулы являются базой для построения системы координатных функций, необходимых для решения задач о геометрически нелинейных колебаниях многослойных пологих оболочек. Выполнено исследование вынужденных нелиней- ных колебаний пятислойных пологих оболочек сложной формы с использованием полученных структур решения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об устойчивости стационарного вращения динамически симметричного твердого тела на струнном подвесе переменной длины
стр.285-292
Очеретнюк Е. В., Слынько В. И.
Рассматривается динамически симметричное твердое тело на струнном подвесе. Длина подвеса меняется по кусочно-постоянному периодическому закону. Исследуются условия стабилизации вращения тела вокруг оси динамической симметрии. Исследования проводятся ме- тодами теории Флоке и теории устойчивых многочленов. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Дослiдження поведiнки нелiнiйних дисипативних систем з двома степенями свободи в околi внутрiшнього резонансу
стр.293-308
Плаксiй К. Ю., Мiхлiн Ю. В.
Для двох нелiнiйних пружних систем показано, що застосування методики зведення до редукованої системи вiдносно її повної енергiї, арктангенса вiдношення амплiтуд та рiзницi фаз розв’язкiв, а також використання концепцiї нелiнiйних нормальних форм коливань, дозволяє детально дослiдити динамiку таких систем в околi внутрiшнього резонансу.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Точность полностью дискретного проекционного метода на одном классе периодических интегральных уравнений
стр.309-321
Семенова Е. В., Волынец Е. А.
Для одного класса периодических интегральных уравнений с гладкими ядрами предложен полностью дискретный проекционный метод. Показано, что в метрике соболевских пространств предлагаемый подход реализует оптимальную по порядку точность, используя при этом объем дискретной информации на логарифмический множитель меньше, чем методы из- вестные ранее.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Определение фильтрационных свойств пористо-упругой среды на основе решения одной краевой задачи для уравнений Био
стр.323-335
Предложен алгоритм определения гидропроводности и скорости фильтрационных волн давления для пористо-упругой насыщенной жидкостью среды. Алгоритм основан на реше- нии краевой задачи для уравнений Био о гармоническом вибровоздействии на поверхность сква- жины и является обобщением исследования продуктивных пластов методом фильтрационных волн давления на случай среды Био. Полученный алгоритм эффективен в широком диапазоне частот воздействия на среду.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О значениях числовых рядов, порождённых некоторыми рекуррентными соотношениями 2-го порядка и специальными функциями
стр.337-346
Пода Н. С., Третьяков Д. В.
В настоящей работе получены формулы для вычисления числовых рядов, которые порождены линейными рекуррентными соотношениями второго порядка и специальными функ- циями. В частности, при некоторых значениях входящих в формулы параметров установлены разложения в указанные ряды некоторых известных констант.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
