Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Доказаны утверждения об условиях действия и ограниченности операторов внутренней суперпозиции с весом в пространстве функций на полуоси.

Приводится методика исследования управляемой динамической системы, включающая в себя линеаризацию модели в окрестности базового движения, проверки полученной линейной модели на полную управляемость и решение задачи оптимального управления по возвращению возмущенного движения на базовое движение. Эта задача рассматривается как в классе программных, так и позиционных управлений, в том числе и в игровой постановке.

Предлагается простой способ решения алгебраического уравнения пятой степени. Способ применяется, в частности, к уравнению пятой степени Лагранжа и к вычислению расстояний до точек либраций.

Приведена формула интереса к медиа-проектам. На основе этой формулы поставлена оптимизационная задача формирования плана выхода программ в эфир, обеспечивающего наибольший интерес к проектам СМИ в конце их трансляции при ограниченных финансовых затратах. Описана компьютерная программа решения этой оптимизационной задачи. Приведены результаты численных экспериментов, посвященных построению оптимального плана выхода медиа-проектов в эфир.

Рассматриваются вопросы распространения собственных волн в диссипативных слоистых цилиндрических телах, взаимодействующих с деформируемыми (вязкоупругими) средами. Динамическое поведение цилиндрических тел описывается уравнениями механики сплошных сред. Спектральная задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с переменными комплексными коэффициентами. Решение системы дифференциальных уравнений выражается с помощью цилиндрических специальных функций Бесселя и Ханкеля. Частотные уравнения решаются численно методами Мюллера и Гаусса. Исследовано изменение собственной частоты и фазовой скорости в зависимости от волнового числа. Для диссипативных неоднородных механических систем обнаружена немонотонная зависимость мнимых частей фазовых скоростей от волновых чисел.

Обнаруженная ранее автором инверсия силы отталкивания одноименно заряженных тел порождает вопрос: как эффект инверсии силы скажется на динамике заряженных проводников? В статье проанализирована задача о колебаниях и счетом показано, что инверсия силы приводит к асимметрии колебаний.

Дается определение комплексных псевдоэмоций робота. Вводятся основные термины и доказываются основные теоремы в области комплексных псевдоэмоций роботов. Предлагается новая методика определения достижения эмоциональным роботом воспитательной цели.

Рассмотрены классические средства, используемые для решения конструктивных задач: циркуль и линейка. Описаны их виды в процессе усовершенствования. Представлены инструменты для измерения и вычисления различных величин. Приведены исторические сведения.

Приводятся краткие сведения об основных научных школах в областях математики, механики, компьютерных наук и образования, существовавших на механико-математическом факультете Пермского университета.

К 70-летию со дня рождения профессора, доктора физико-математических наук, заслуженного работника высшей школы РФ, Вадима Ивановича Яковлева. Представлены основные события школьных лет.

Посвящается 70-летию со дня рождения заведующего кафедрой процессов управления и информационной безопасности Пермского государственного национального исследовательского университета, профессора, доктора физико-математических наук, заслуженного деятеля науки и образования РФ Вадима Ивановича Яковлева.

Посвящается 75-летию со дня рождения заслуженного доцента механико-математического факультета, доцента кафедры процессов управления и информационной безопасности Пермского государственного национального исследовательского университета Николая Александровича Репьяха.

Статья посвящена краткой биографии и творчеству Ирины Александровны Тюлиной.