+
О разрешимости на оси автономных дифференциальных уравнений с последействием
стр.7-13
Баландин А. С., Малыгина В. В.
Изучается вопрос о существовании и структуре решений для линейных автономных функционально-дифференциальных уравнений на оси. В начале статьи приведен подробный обзор литературы по данной теме. Показана конечномерность пространства решений для однородных уравнений, решение которых принадлежит заданному пространству интегрально ограниченных функций,. Базис этого пространства образуют решения экспоненциального типа, порожденные корнями характеристического уравнения. Ключевой момент доказательства основного результата - разложение решения в ряд по системе экспонент с последующей трансформацией уравнения к виду, допускающему применение преобразования Фурье. Полученные результаты применяются к исследованию разрешимости сингулярного уравнения с последействием.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О развитии метода функций Ляпунова для дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием
стр.14-20
Дружинина О. В., Седова Н. О.
Изучается задача об устойчивости по Ляпунову для неавтономного нелинейного дифференциального уравнения с бесконечным запаздыванием в пространстве с исчезающей памятью. Предполагается, что правая часть системы удовлетворяет условиям типа Каратеодори. На основе модифицированного метода "конечномерных" функций Ляпунова обоснованы достаточные условия асимптотической устойчивости, которые дополняют и обобщают известные результаты для уравнений с бесконечным запаздыванием.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об оценках снизу решений и их производных линейного интегро-д ифференциал ьного уравнения четвертого порядка типа Вольтерра
стр.21-29
Искандаров С., Халилова Г. Т.
Посвящается решению задачи об установлении достаточных условий, обеспечивающих оценки снизу и стремления к бесконечности решений и их производных до третьего порядка включительно линейного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра. Для решения поставленной задачи развивается метод, основанный на идеях метода нестандартного сведения к системе, метода преобразования уравнений В. Вольтерра, метода срезывающих функций автора, метода интегральных неравенств Ю.А. Ведь, метода Ла-гранжа для интегрального представления решений линейного неоднородного дифференциального уравнения первого порядка и метода оценки снизу решений Ю.А. Ведь. Схема исследования такова: сначала устанавливаются априорные оценки на полуоси для решений и их производных, затем производятся оценки снизу, используя интегральные представления для решений и их первых, вторых, третьих производных, при этом образуются многообразия для начальных данных. Таким образом, поставленная задача решается для решений и их производных рассматриваемого уравнения с начальными данными Коши из вполне определенных начальных многообразий соответственно. Заметим, что изучение оценок снизу решений ин-тегро-дифференциальных уравнений высоких порядков типа Вольтерра является одним из трудных вопросов асимптотической теории решений таких уравнений на полуоси. Обсуждается связь этой задачи с неустойчивостью и неосцилляцией решений, а также отсутствием особенных точек в смысле Я.В. Быкова для рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра. Отмечается, что исследуемая задача новая и для соответствующего линейного дифференциального уравнения четвертого порядка. Нами же показана принципиальная возможность исследования этого вопроса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Уравнения дробного порядка для диффузии и релаксации в фрактальных средах
стр.30-37
Получено решение дробного уравнения, описывающего аномальную релаксацию и диффузию в изотропном фрактальном пространстве, в виде произведения функции Фокса на функцию Миттаг-Леффлера, обобщающее результат, полученный в работе [7] и более простое, чем в работе [6]. Использовалась дробная производная Римана-Лиувилля с (0
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Достаточные условия существования решения краевой задачи для одного квазилинейного сингулярного дифференциального уравнения второго порядка
стр.38-43
Плаксина В. П., Плаксина И. М., Плехова Э. В.
Получены условия разрешимости двухточечной краевой задачи для квазилинейного сингулярного уравнения второго порядка. Результат базируется на свойствах оператора Грина соответствующей линейной задачи. В частности, доказана его ограниченность, получена оценка его нормы сверху. Условия существования решения исходной задачи получены из условий разрешимости вспомогательного операторного уравнения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Интегрирование градиента в R
стр.44-46
Предложен способ восстановления функции по ее градиенту, в основу которого положено суммирование неопределенных интегралов от частных производных функции и исключение лишних слагаемых.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О сосуществовании циклов и хаотических решениях разностных уравнений со случайными параметрами
стр.47-49
Родина Л. И., Тютеев И. И.
Рассматриваются разностные уравнения, правая часть каждого из которых в данный момент времени зависит не только от значения в предыдущий момент, но и от случайного параметра, принимающего значения в заданном множестве Q. Для данной вероятностной модели исследованы различные динамические режимы развития, которые имеют определенные отличия от режимов детерминированных моделей и более полно отображают процессы, происходящие в реальных физических системах. Получены условия существования отталкивающего цикла, выполненные для всех значений случайного параметра и выполненные с вероятностью единица, а также условия, при которых решения хаотические с вероятностью единица. Показано, что хаотические решения существуют в том случае, когда уравнение со случайными параметрами либо не имеет ни одного цикла, либо все циклы отталкивающие с вероятностью единица. Исследуется также задача о сосуществовании стохастических циклов различного периода.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Устойчивость одного дифференциально-разностного уравнения с одним запаздыванием и с постоянными коэффициентами
стр.50-55
Построены известные области асимптотической устойчивости и неустойчивости (в этом случае не полностью описана область) одного скалярного дифференциально-разностного уравнения с одним запаздыванием и с постоянными коэффициентами на плоскости параметров уравнения способом, развиваемым автором.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Теорема Боля-Перрона для гибридных линейных систем с последействием
стр.56-60
Рассматривается абстрактная гибридная линейная система функционально-дифференциальных уравнений. Получены условия её разрешимости в парах пространств на основе теоремы Боля-Перрона.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О построении областей устойчивости решений дифференциальных уравнений, зависящих от параметров
стр.61-66
Юмагулов М. Г., Ибрагимова Л. С., Фанина И. Ж.
Предлагается новый общий подход, позволяющий изучать задачу построения областей устойчивости нелинейных дифференциальных уравнений. Подход основан на модификации метода М. Розо исследования устойчивости линейных систем с периодическими коэффициентами, зависящими от малого параметра и асимптотических формул теории возмущений линейных операторов. Получены приближенные формулы, описывающие границы областей устойчивости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Методика дискретизации линейных динамических систем
стр.67-73
Булаев В. В., Шориков А. Ф.
Подробно изложена методика формирования линейной дискретной динамической модели объекта управления в рекуррентной форме Коши, соответствующей исходной непрерывной системе. Описываются алгоритмы дискретизации свободного и вынужденного движения линейной непрерывной динамической системы. Приводится пример численного моделирования возмущенного движения перспективной ракеты-носителя "Союз-5.1" в плоскости тангажа и представлены результаты сравнения дискретной и непрерывной моделей.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об устойчивости линейных динамических систем с последействием
стр.74-81
В статье обсуждаются различные определения устойчивости для линейных динамических систем с последействием.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Сингулярно возмущенная система параболических уравнений в критическом случае
стр.82-87
Омуралиев Асан Сыдыгалиевич, Кулманбетова Сагын
Изучается система сингулярно возмущенных параболических уравнений, когда малый параметр находится как перед временной производной, так и перед пространственной производной, при этом предельный оператор имеет кратную нулевую точку спектра. В таких задачах возникают явления угловых погранслоев, описываемые произведением экспоненциальной и параболической погранслойных функций. В предположении, что предельный оператор является оператором простой структуры, построена регуляризо-ванная асимптотика решения, которая кроме угловых погранслойных функций содержит экспоненциальную и параболическую погранслойные функции. Построение асимптотики основано на методе регуляризации для сингулярно возмущенных задач, разработанном С. А. Ломовым и адаптированном на сингулярно возмущенных параболических уравнениях с двумя вязкими границами одним из авторов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Интенсивный экономический рост: проблемы моделирования
стр.88-97
В рамках современной теории интенсивного роста формализованы основные эндогенные и экзогенные факторы инновационно-инвестиционного цикла высокотехнологичных производств. С помощью системно-структурного подхода предложена модель системы, объединяющей два подпроцесса: "инвестиции для инноваций" и "инновации для инвестиций", на основе матричных дифференциально-алгебраических систем с запаздывающим аргументом. Рассмотрена методика определяющих уравнений для изучения актуальных вопросов качественной теории управления такими системами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Анализ линейных стохастических интегро-дифференциальных систем с сосредоточенными запаздываниями
стр.98-105
Рассматривается задача построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых моментов вектора состояния линейной стохастической динамической системы со специальными формами запаздываний - с конечными сосредоточенными и переменными распределенными. На основе последовательно развиваемой в работах автора схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния стохастической системы и преобразующей векторный немарковский случайный процесс в марковский, строится цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для искомых моментов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Решение задачи оптимизации защитных свойств неоднородных плит при динамическом проникании жесткого бойка с помощью методов оптимального управления
стр.106-112
Хасанов А. Р., Аптуков В. Н.
Представлена общая постановка задачи поиска оптимального распределения механических характеристик неоднородной плиты минимального погонного веса при динамическом проникании в нее жесткого бойка. Эта задача приведена к стандартной форме задачи оптимального управления для системы дифференциальных уравнений. В общую постановку задачи включен целый ряд факторов, определяющих механическое поведение металлических плит при ударном проникании - угол соударения, форма бойка, механические свойства и др. Поскольку большое количество сопутствующих факторов затрудняет теоретическое исследование процесса и приводит к необходимости изучения влияния каждого из факторов в отдельности, то в настоящей работе приведены результаты решений оптимизационной задачи при частных вариантах проникания (учет трения, учет краевого эффекта свободных поверхностей, различная форма бойка, учет проникания под углом). В зависимости от постановки для решения задачи применяется один из двух методов - принцип максимума Понтрягина или метод игольчатых вариаций. Представлена сводка основных результатов. В одних случаях получено решение задачи в конечном виде, в других - сформулирован ряд критериев оптимальной структуры плиты. Показана эффективность применения метода игольчатых вариаций в задачах оптимального проектирования слоистых систем, в частности, получен простой алгоритм определения оптимальной структуры плиты для задачи об ударе конуса с п материалами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Метод соединения внутренних и внешних асимптотик в задачах математической физики
стр.113-117
Описываются применения асимптотических методов в задачах математической физики и механики. В первую очередь это относится к приложениям теории возмущений к решению нелинейных сингулярно возмущенных задач в локальной области. Обсуждается применение в асимптотическом анализе метода Паде-аппроксимант для перестройки асимптотического разложения в дробно-рациональную или квази-дробную функцию. Метод соединения асимптотик с помощью двухточечных Паде-аппроксимант альтернативен известному методу сращивания (Matching method) и применяется в локальной области переходного слоя, где асимптотики неравномерны. Метод опробован на решениях известных задач математической физики и продемонстрировал свою эффективность при решении оригинальных задач механики жидкости и газа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об одном точном решении уравнений Навье-Сгокса, описывающем неизотермическое крупномасштабное течение во вращающемся слое жидкости со свободной верхней границей
стр.118-123
Аналитически представлено точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рей-нольдса и Био.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Минимаксное программное терминальное управление в двухуровневой иерархической нелинейной дискретной динамической системе
стр.124-132
Рассматривается дискретная динамическая система, состоящая из набора управляемых объектов, динамика каждого из которых описывается соответствующим векторным нелинейным дискретным рекуррентным соотношением при наличии управляемых параметров и возмущений (помех). В системе выделены два уровня принятия управленческих решений - доминирующий (первый уровень) и подчиненный (второй уровень), имеющие различные критерии функционирования и объединенные между собой априори определенными информационными и управленческими связями. Рассматривается задача двухуровневого минимаксного программного терминального управления в дискретной динамической системе. Для исследуемой задачи в данной работе предлагается математическая формализация и общая схема ее решения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Формальная система вывода отказоустойчивых КМДП-структур самосинхронных схем
стр.133-137
Для обеспечения пассивной отказоустойчивости самосинхронных схем - ССС предложено "терминальное" резервирование транзисторных структур, а также парирующее отказы части транзисторов, которые возникают, например, в результате воздействия радиации и других негативных факторов. Однако такое резервирование возможно не всегда в силу ограничений Мида и Конвей на число последовательно соединенных транзисторов. Предлагается формальная система, обеспечивающая вывод резервированной КМДП ССС с учетом заданного ограничения на длину последовательной цепочки транзисторов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Сравнение потранзисторного резервирования с троированием логических элементов
стр.138-141
Тюрин С. Ф., Каменских А. Н.
Анализируется так называемое расчетверение - резервирование путем учетверения на уровне КМДП-транзисторов на примере полного сумматора. Показывается, что при таком резервировании цепочек транзисторов длиной более двух необходимо выполнять декомпозицию схемы сложения по модулю два (исключающее ИЛИ) в связи с ограничением в КМДП-схемах, запрещающих использование последовательного соединения более чем четырех транзисторов. Оцениваются аппаратные затраты и вероятность безотказной работы в сравнении с троированием. Показывается предпочтительность расчетверения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Выдающийся новатор робототехники (к 85-летию со дня рождения Ф.М. Кулакова)
стр.142-146
Алферов Г. В., Ефимова П. А., Матросов А. В., Шиманчук Д. В.
Посвящается 85-летию со дня рождения российского ученого, специалиста по робототехнике и мехатронике, заслуженного деятеля науки РФ, профессора кафедры механики управляемого движения факультета прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета Феликса Михайловича Кулакова.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Римма Александровна Рекка (к 85-летию со дня рождения)
стр.147-151
К юбилею заслуженного преподавателя, кандидата физико-математических наук, доцента кафедры фундаментальной математики Пермского государственного национального исследовательского университета Риммы Александровны Рекка. Приводится краткая биография и сведения о ее научной и учебно-методической деятельности.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Слово об Учителе (воспоминания о профессоре И.В. Мисюркееве)
стр.152-155
Представлены воспоминания о профессоре И.В. Мисюркееве -декане механико-математического факультета и руководителе кафедры "Теория функций и функциональный анализ" Пермского государственного университета им. A.M. Горького во второй половине XX в. Отмечена прозорливость и научная компетентность И.В. Мисюркеева как руководителя научного коллектива кафедры, определявшего перспективные направления математических исследований. Выделена роль И.В. Мисюркеева как прекрасного методиста, сумевшего оперативно осмыслить, обобщить и грамотно изложить в доступной для студентов форме результаты передовых исследований в области нелинейного функционального анализа в ряде учебников и учебных пособий. В качестве особой заслуги в статье отмечено, что научная судьба всех аспирантов профессора И.В. Мисюркеева сложилась успешно. Все они отмечают его, несомненно, успешную роль как воспитателя, подготовившего сотни инженеров-математиков, школьных учителей и преподавателей вузов, в том числе кандидатов наук, а также плеяду профессоров-математиков.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Научная школа С. И. Мельника
стр.156-160
Рекка Р. А., Скачкова Е. А.
Приводится краткая биография Семена Ильича Мельника, а также информация о его научной школе и методической деятельности в Пермском университете.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Воспоминания о вычислительном центре и кафедре прикладной математики Пермского университета
стр.161-168
Посвящается истории создания вычислительного центра и кафедры прикладной математики Пермского университета. Автор вспоминает подготовительные мероприятия, организаторами которых были Л.И. Волковыский и Ю.В. Девингталь.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
