Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Рассматривается периодическая краевая задача для одного обобщенного уравнения типа пантографа. Получены новые достаточные условия разрешимости задачи.

Ключевые слова

Для неавтономных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием получены эффективные условия положительности функции Коши и осцилляции решений. В случае постоянных коэффициентов и запаздываний найденные достаточные признаки образуют дихотомию свойств решений.

Ключевые слова

Представлены результаты исследования по использованию методов модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Исследованы вопросы оценивания параметров модифицированных функций Лагранжа, обеспечивающих движение механических систем вдоль дополнительных связей с заданной точностью. Данная методика учета дополнительных геометрических и кинематических связей позволяет расширить применение алгоритмов численного моделирования, разработанных для механических систем со структурой дерева, на системы с замкнутыми кинематическими цепями. На двух примерах конкретных механических систем выполнена апробация и тестирование разработанных вычислительных процедур. Приводится оценка сравнительной эффективности.

Ключевые слова

Вводится понятие компромиссного набора стратегий для дифференциальной игры нескольких лиц. Реализуется алгоритм его построения на базе набора гладких потенциалов, конкретный вид которых существенно использует линейность дифференциальных уравнений, описывающих динамику игры. Приводится иллюстрирующий пример.

Ключевые слова

В работе рассматривается задача оценки чувствительности линейных стохастических дифференциально-разностных систем с аддитивными шумами и кратными запаздываниями к изменению детерминированных параметров. В качестве характеристик чувствительности выбраны первые моментные функции (математические ожидания и ко-вариации) для функций чувствительности вектора состояния до второго порядка. На основе сочетания классического метода шагов и расширения пространства состояния построена цепочка уравнений без запаздывания, которая описывает поведение искомых характеристик.

Ключевые слова

В данной статье представлена техника применения параллельных вычислений для приближенного вероятностного анализа поведения одной динамической механической системы с учетом термовязкоупругости среды. Для изучения указанной системы, описываемой линейными стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями, использовались модификации итерационного метода аппроксимации функций Грина и полунеявного метода Эйлера-Маруямы в сочетании с методом статистического моделирования. Представлены общее описание модели, схема использования известного пакета компьютерной алгебры Mathematica для подготовки вычислений, описаны алгоритмы и методология использования параллельных вычислений, приведены некоторые результаты экспериментов на компьютере с процессором, имеющим четыре ядра, и полученные выводы и рекомендации.

Ключевые слова

Рассматривается бесконечно длинный круговой цилиндр, состоящий в общем случае из конечного числа коаксиальных вязкоупругих слоев, который окружен деформируемой средой. Исследовано динамическое напряженно-деформируемое состояние кусочно-однородного цилиндрического слоя от гармонической волны. Получены численные результаты напряжений в зависимости от длины волн.

Ключевые слова

Описана методика расчета параметров дезаксиального двигателя внутреннего сгорания, таких как работа сил трения в паре поршень-цилиндр и работа газа на валу двигателя. На конкретном примере показано, что дезаксиальность позволяет снизить потери трения (а значит и износ) в паре поршень-цилиндр более чем в два раза, причем работа газа на валу увеличивается примерно на четыре процента, - т. е. КПД дезаксиального ДВС повышается.

Ключевые слова

Рассматриваются вопросы проектирования и разработки программных средств моделирования социальных сетей, дается обзор существующих программных средств моделирования и возможность применения симулятора компьютерных сетей TriadNS для моделирования социальных сетей.

Ключевые слова

Рассмотрен подход к разработке визуального предметно-ориентированного языка проектирования интеллектуальных порталов. Проанализированы возможности существующих предметно-ориентированных языков web-разработки, описана метамодель созданного языка, выполненная в системе MetaLanguage. Данный язык позволяет сократить семантический разрыв между средствами разработки порталов и предметной областью, привлечь к процессу проектирования порталов пользователей, которые не являются профессиональными программистами.

Ключевые слова

Приведена краткая постановка задачи реконфигурации ПЛИС, описаны базовый и генетический алгоритмы реконфигурации. Генетический алгоритм использует двухуровневое кодирование решений с промежуточным представлением в виде матрицы смежности полного двудольного графа. Сформулирована и доказана теорема о сходимости разработанного генетического алгоритма к точному решению задачи реконфигурации ПЛИС.

Ключевые слова

Вектор развития микро-, а скорее уже наноэлектроники направлен в сторону постоянного уменьшения базового напряжения питания, однако современные методы проектирования позволяют не только снижать базовое напряжение, но и варьировать рабочее напряжение питания. Вычислительные системы с адаптивным питаниям позволяют существенно увели­чить энергоэффективность вычислительной техники. Важной задачей для построения таких систем является получение данных о динамике характеристик вследствие масштабирования входных параметров как экспериментальных, так и с помощью средств моделирования. Так как вычислительные системы с адаптивным питанием приобретают такое важное свойство как устойчивость к сбоям источника питания, то необходимо также оценить возможность их повсеместного внедрения в аппаратуру для критических областей применения. Такая аппаратура, как правило, проектируется с пассивной отказоустойчивостью. В статье приво­дятся данные моделирования отказоустойчивых самосинхронных полных сумматоров в системе схемотехнического моделирования.

Ключевые слова

Описывается подход к трансформации моделей бизнес-процессов, созданных с помощью средств визуального моделирования, в аналитические модели, представленные в форме, пригодной для анализа с помощью математических пакетов. Описан порядок трансформации моделей бизнес-процессов, алгоритмы преобразований.

Ключевые слова

Самосинхронные (СС) схемы (ССС), работающие по фактическим временным задержкам элементов, обладающие способностью фиксировать константные отказы по незавершению переходного процесса, рассматриваются как один из перспективных вариантов высокона­дёжной отечественной электронной компонентной базы. Однако таким образом можно строить лишь активно отказоустойчивые схемы, причем для этого необходимо иметь до­полнительные средства контроля максимально допустимого времени завершения переход­ного процесса, локализации места отказа и соответствующей реконфигурации, что может требовать относительно много времени. Для реализации пассивной отказоустойчивости, парирующей отказы в онлайн-режиме необходимо структурное резервирование и средства восстановления информации. Как правило, в синхронных схемах для этого применяют троирование с мажоритарными элементами в качестве восстановителей правильной инфор­мации. С целью парирования отказов в самих мажоритарных элементах, троируют и их. Но ССС и так имеют два канала - основной и парафазный. Если добавить вторую такую схему, получим фактически четыре канала. Единственная проблема заключается в том, что ин­формация передается в парафазном коде, но это поправимо дополнительными инверторами. С целью обеспечения гашения (фазы спейсера) используется транзисторы разрешения. Предлагается восстановитель информации на основе избыточной транзисторной структуры, парирующий однократный отказ в рабочей фазе или в фазе гашения.

Ключевые слова

Приводится краткий обзор существующих методов противодействия и обнаружения ком­пьютерных атак на информационные системы. Предполагается, что в большинстве систем защиты решение задачи сводится не к обнаружению атак, а лишь к обнаружению их по­следствий, а адаптивность к неизвестным атакам в большинстве существующих систем об­наружения атак, отсутствует. Предлагается математическая модель обнаружения компью­терных атак на основе функционального подхода. Использование функционального подхо­да предполагает построение полного множества безопасных состояний информационной системы и обнаружение на этой основе признаков компьютерных атак.

Ключевые слова

Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгеб­раического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элемен­тами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. Такие конструкции бы­ли названы непрерывными дробями Никипорца. Для эффективного вычисления значений непрерывных дробей Никипорца используется рекуррентный алгоритм Рутисхаузера. В ка­честве примера рассмотрено решение алгебраического уравнения 41-й степени.

Ключевые слова

Описывается разработка программной библиотеки для включения онтологических метаданных в документы современных офисных форматов. Рассматривается модель документа, используемая для индексации контента документа понятиями включенной в него онтологии. Описываются существующие проекты, направленные на решение сходных задач.

Ключевые слова

Для знакомства студентов компьютерных специальностей ПГНИУ и НИУ ВШЭПермь с механизмами правовой охраны интеллектуальной собственности на занятиях проводятся деловые игры в форме судебных процессов по делам, связанным с нарушением авторских прав в области computer science.

Ключевые слова

Рассмотрены основные направления формирования учения о перестановках с начала XIX столетия. Описан исторический процесс накопления результатов исследований. Отмечен научный вклад в структуру и развитие учения в XIX-XX столетиях: Г.А. Роте, Э. Безу, П.С. де Лаплас, М. Штерн, О. Терквем, Д. Андре, Р. Спраг, Дж. Риордан, Д. Тушар, А. Кэли, Т. Мьюир, П. Тэйт и др. Установлена структура учения о перестановках, сложившаяся к середине XX века.

Ключевые слова

К юбилею заслуженного преподавателя, профессора Пермского государственного национального исследовательского университета, кандидата физико-математических наук Якова Давидовича Половицкого. Приводится краткая биография профессора Я.Д. Половицкого и сведения о его научной и учебно-методической деятельности

Приводится краткая биография Евгения Андреевича Шамордина и воспоминания о его деятельности в Пермском университете

Ключевые слова