Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

21 июля 2013 г. ушел из жизни выдающийся российский математик, основатель и руководитель уральской школы математического программирования, выпускник Молотовского (Пермского) университета, действительный член РАН Иван Иванович Ерёмин

Описаны конечные и некоторые почти полные группы, в которых любые две макси­мальные подгруппы пересекаются по подгруппе Фраттини, и их подкласс с Ф(С) = 1.

Ключевые слова

Описано свойство матричного уравнения, описывающего стационарный оборот общест­венно необходимого времени (безынфляционность экономики) в многомерном (многоот­раслевом) случае; указано, что это свойство упрощает итерационный процесс решения уравнения.

Ключевые слова

Выделяется три характерных масштаба описания биосистемы: микроскопический (размер гена), мезоскопический (размер клетки) и макроскопический (размер организма). Для каждо­го случая обсуждается подход к моделированию циркадианных ритмов на примере предло­женной ранее модели с запаздыванием. На уровне гена использовалось стохастическое описа­ние. Показана устойчивость механизма ритмов по отношению к флуктуациям. На мезоскопи-ческом уровне предложено детерминистское описание в рамках пространственно-распреде­ленной модели. Обнаружен эффект групповой синхронизации колебаний в клетках. Макро­скопические эффекты исследованы в рамках дискретной модели, описывающей коллективное поведение большого числа клеток. Обсуждается вопрос о сшивании результатов, полученных на разных уровнях описания.

Ключевые слова

Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линей­ных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. В решении при­менен обратный итерационный алгоритм, основанный на симметричной формуле ранга один пересчета матрицы системы. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства. На тестовых примерах продемонстрирова­на сравнительная эффективность метода.

Ключевые слова

Вводится понятие компромиссного набора стратегий для дифференциальной игры несколь­ких лиц. Обосновывается алгоритм его построения на базе набора гладких потенциалов, представляющих собой непрерывно дифференцируемые функции текущего времени и фазо­вых координат, производные которых в силу дифференциальных уравнений движения сохра­няют постоянный знак. Приводится иллюстрирующий пример.

Ключевые слова

Приводятся условия существования частных полиномиальных первых интегралов динамиче­ской системы гиростата, движущегося в поле сил светового давления.

Ключевые слова

Приведены результаты исследования динамики свободного орбительного движения большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры. Для началь­ного мгновенно-поступательного состояния точек системы, расположенных на дуге по­луокружности в вертикальной плоскости транспортирующей системы координат, числен­ным интегрированием дифференциальных уравнений движения БОКС установлены осо­бенности движения точек и стержней системы на заданном промежутке времени.

Ключевые слова

Предложены математические оценки способности роботов к псевдовоспитанию. Описан способ вычисления впервые введенной авторами психологической характеристики -способности человека к воспитанию, - основанной на теории роботов и компьютерной про -грамме постановки голоса оратора.

Ключевые слова

В условиях плоской задачи изучаются температурные напряжения в окрестности особой точ­ки составной конструкции. Показывается, что все параметры напряженного состояния в ма­лой окрестности особой точки претерпевают значительные изменения. Формулируется усло­вие для материальных параметров скрепляемых элементов, обусловливающее неограничен­ный рост нормальных напряжений на контактной поверхности.

Ключевые слова

Рассматривается задача расчета первых моментных функций вектора состояния линей­ной стохастической дифференциально-разностной системы с аддитивными винеровски-ми и пуассоновскими флуктуациями на входе. На основе схемы, сочетающей класси­ческий метод шагов и расширение пространства состояния, строится цепочка интегро-дифференциальных уравнений Колмогорова - Феллера для совместных плотностей ве­роятности, а затем и система обыкновенных дифференциальных уравнений для иско­мых моментов без запаздываний.

Ключевые слова

Описана модификация метода главных компонент, использующая веса наблюдений, полу­чаемых с использованием неравенства Чебышева; показана устойчивость этого способа по отношению к стандартному методу главных компонент при различной доле шума.

Ключевые слова

Описана информационная система мониторинга состояния мировой экономики (стран и групп стран), использующая импорт данных с сайта Всемирного банка, а также - известные модели безынфляционности и производства инфляции. Приведены примеры приложения информационной системы к анализу некоторых экономик.

Ключевые слова

Подводятся итоги почти 33-летней работы автора в области логических схем, программи­руемой логики, в том числе с использованием избыточных логических базисов элементов - функционально-полных толерантных (ФПТ) элементов, а также представляются новые результаты в направлении повышения их надёжности, отказоустойчивости.

Ключевые слова

Описан адаптируемый визуальный редактор онтологий ОНТОЛИС, который является многоплатформенным программным средством для создания и редактирования онтологий. Данный редактор реализует оригинальный алгоритм адаптации визуального редактора к формату описания онтологий, позволяя тем самым настраивать визуальную среду редакти­рования на работу с онтологиями, представленными как в стандартном формате (OWL, RDF), так и в нотации пользователя. Программа позволяет унифицированным образом на­страиваться на представление расширяемого набора поддерживаемых типов связей и на способ визуализации сущностей (фигуры определенного типа, цвета и т.п.) за счет исполь­зования метаданных. Бизнес-логика, связанная с интерпретацией онтологических знаний, полностью отделена от редактора онтологий.

Ключевые слова

Описано применение методов онтологического инжиниринга для построения семантиче­ского индекса графической информации. Онтологии используются в процессе построения семантического индекса изображений для учета смыслового содержания графической ин­формации в терминах естественного языка в виде, пригодном для автоматической обра­ботки. Описанный подход в перспективе может стать основой для разработки полноценной системы семантического поиска изображений.

Ключевые слова

Приводится краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского учёного и педагога Гурия Васильевича Колосова (1867-1936).

Ключевые слова

The brief biography of V.N. Remeslennikof and the information on his scientific and school-methodical activity are published in this paper.

17 сентября 2013 г. исполняется 60 со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора, заведующего кафедрой высшей математики Пермского государственного национального исследовательского университета Игоря Егоровича Полоскова.