Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Получены достаточные условия разрешимости краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка в случае резонанса.

Ключевые слова

Описываются периодические группы, содержащие бесконечную абелеву подгруппу и имеющие конечное множество классов неинвариантных сопряженных подгрупп.

Ключевые слова

Описано свойство последователей, следующих за натуральным рядом (первых бесконечных последователей типа PN), показано, что эти последователи и их всевозможные взаимные степени - счётны. Указано на приложение этого свойства к основаниям теории меры.

Ключевые слова

Описано свойство трёхмерности классических задач управления в смысле теоремы об ограниченности вложенности суперпозиций; постановка задачи управления обобщена на случай наличия внешних возмущающих параметров, при этом её трёхмерность в указанном смысле сохраняется; эта трёхмерность соответствует трёхчастной онтологической структуре действительности.

Ключевые слова

Рассматривается задача построения системы уравнений движения твёрдого тела вокруг непо -движного полюса в центральном ньютоновском гравитационном поле. Построение проводится по заданной полной системе независимых алгебраических первых интегралов, находящихся в инволюции. На тело, движущееся в псевдоевклидовом пространстве R 3 , действует система стационарных гироскопических сил. Приводится случай задачи с заданными кинематическими связями.

Ключевые слова

Описывается актуальность выражения психологических характеристик при гармонической псевдоэмоции явными аналитическими соотношениями. Приводятся математические модели гармонической псевдоэмоции робота с неабсолютной памятью.

Ключевые слова

Описывается актуальность рассмотрения вопроса безопасности интеллектуальных машин для человека. Приводятся математические модели и алгоритмы оценки безопасности робо -тов. Приводится теорема об опасности роботов с абсолютной памятью для человека.

Ключевые слова

Описывается актуальность постановки задачи использования многоствольных артиллерийских пушек для заглубления строительных элементов в грунт. Приводится вывод уравнений энергетического баланса при выстреле из многоствольных пушек с различными техническими характеристиками и условиями заряжания каждого из стволов.

Ключевые слова

Рассматривается задача о вычислении стационарного функционала плотности веро­ятности вектора состояния системы, возмущаемой пространственно-временным белым шумом и описываемой стохастическими дифференциальными уравнениями в частных производных типа Гинзбурга - Ландау. На основе комбинации принципа детального баланса и пространственной дискретизации управляющих уравнений с последующим возвратом к непрерывной среде получена искомая замкнутая форма функционала.

Ключевые слова

Описана иерархия моделей экономики,- иерархия математических моделей оборота общественно необходимого времени; определено место в этой иерархии для известной модели Кобба - Дугласа; указано на необходимость учёта в модели наличия общественных фондов потребления, для описания экономики государства, имеющей иную структуру, чем модель фирмы.

Ключевые слова

Предлагается модификация алгоритма Узнадзе теории эмоциональных роботов: снимается требование постоянства и равенства коэффициентов кратковременной памяти, соответствующих конечному моменту времени каждой эмоции на всех воспитательных уровнях; добавляется учет долговременной памяти работа при расчете воспитания робота; вводится критерий перехода с одного воспитательного уровня на другой. В статье вводится понятие локального воспитания робота. Доказываются теоремы о сходимости воспитания робота на каждом воспитательном уровне и о достижимости любой поставленной цели воспитания G.

Ключевые слова

Представлен обзор статей, посвященных описанию адвективных течений в плоском гори­зонтальном вращающемся слое несжимаемой жидкости. Рассмотрены проблемы устойчи­вости таких течений и использования их для вывода квазидвумерных моделей неизотерми­ческих течений во вращающемся тонком слое.

Ключевые слова

Проанализирован ряд методов, используемых в учебном процессе в рамках балльно-рейтинговой системы. Отмечены недостатки и достоинства методов. Показаны некоторые преимущества метода оценки достижения цели. Для общего случая цели показана эквива­лентность метода оценки достижения цели и метода суммы мест. Сделан вывод о коррект­ности совместного использования в учебном процессе метода оценки достижения цели и метода суммы мест.

Ключевые слова

Для оптимального синтеза дискретных логических устройств приходится обращаться к ал­горитмам переборного характера, что сопровождается большим объемом вычислительной работы или невозможно. Для большинства же практических задач используются эвристиче­ские алгоритмы, которые ищут приемлемое для данного случая решение. В данной работе рассматривается синтез схем с помощью генетических алгоритмов, в основе которых лежит принцип биологической эволюции и естественного отбора.

Ключевые слова

Приводятся краткое жизнеописание и некоторые научные достижения выдающегося швейцарского математика XIX в. Якоба Штейнера.

Ключевые слова

Рассмотрено развитие комбинаторных сведений до середины XVII столетия. Описано полу­чение формул для подсчета различных видов соединений. Выполнен сравнительный анализ таблиц биномиальных коэффициентов, полученных учеными разных стран. Оценен вклад Б.Паскаля в развитие учений о сочетаниях и разложение степени бинома.

Ключевые слова

Показан исторический процесс развития биномиальной и полиномиальной теорем. Представлены знания средневековых ученых Индии, стран ислама и Западной Европы. Показано, что Б. Паскаль первым установил связь между биномиальными коэффициентами и С m n. Оценен научный вклад И. Ньютона и его предшественников. Рассмотрено расшире­ние биномиальной теоремы до полиномиальной

Ключевые слова

3 февраля 2013 г. исполняется 110 лет со дня рождения кандидата физико-математических наук, доцента, заведующего кафедрой математического анализа (1947-1972гг.) Пермского государственного университета Семена Ильича Мельника.