+
О максимизации энтропии при свертке с равномерным распределением
стр.7-11
Кондратенко А.Е., Соболев В.Н.
В статье показано, что свертка по модулю N любой целочисленной случайной величины и дискретной равномерной, принимающей значения 0, 1, …, N-1, имеет равномерное распределение, т. е. распределение с максимальной энтропией, и развивается это утверждение для свертки произвольной и абсолютно непрерывной на отрезке [0,1] случайных величин.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Исследование температурного поля в пластине одномерным нелинейным уравнением теплопроводности
стр.12-17
Бейбалаев В.Д., Аливердиев А.А.
В статье представлено эмпирическое уравнение для расчета температурно-барической зависимости эффективной теплопроводности с коэффициентами, рассчитанными по экспериментальным зависимостям для Сухокумских газонасыщенных аргиллитов, полученным для диапазонов температур 273-473 K и давлений от атмосферного до 400 МПа. Проводится оценка ошибки аппроксимации экспериментальных данных. На основе данного уравнения осуществлено математическое исследование температурного поля в пластине одномерным нелинейным уравнением теплопроводности. Обнаружено изменение закона распределения температуры: от степенного закона переходит к экспоненциальному закону. Полученные результаты могут быть использованы в моделировании процессов теплопереноса в земной коре, расчете и прогнозировании глубинных температурных полей и т. д., в том числе в призабойной зоне для нефтегазовых и геотермальных приложений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Динамическое кручение вязкоупругого цилиндра
стр.18-23
Курбанов Н.Т., Гадиева С.С., Алиева У.С.
В статье рассматривается распространение нестационарных волн сдвига в тонком полубесконечном цилиндре, находящемся под воздействием нагрузок, распределенных по некоторым участкам боковых поверхностей. Задача решена интегральным преобразованием Лапласа и косинус-преобразованием Фурье, и оригинал решений построен в виде ряда для произвольных ядер. При стремлении отрезка, на котором задано возмущение, к нулю при условии, что суммарная нагрузка остается конечной и отличной от нуля, получим решение поставленной задачи для тонкой оболочки, находящейся под воздействием сосредоточенной кольцевой нагрузки, и решение исследовано для функции ползучести, представленной так, чтобы охватить материал Максвелла как частный случай.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Оценки погрешности локально-периодического усреднения периодической задачи для уравнения Бельтрами
стр.24-31
Сиражудинов М.М., Ибрагимов М.Г., Магомедова М.Г.
В литературе известны два подхода к изучению вопросов усреднения недивергентных эллиптических операторов: метод асимптотических разложений и метод интегрального тождества. В основном они опираются на оценки типа оценок острого угла и различаются по математической технике. При изучении скорости сходимости решения исходной задачи к решению усредненной задачи предпочтительней первый метод. Получены оценки погрешности локально-периодического усреднения порядка (s) (s > 0 - малый параметр) периодической задачи для уравнения Бельтрами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О гладкой интерполяции локальными полиномиальными сплайнами
стр.32-39
Рамазанов А.-Р.К., Алиева Р.Ш.
По дискретной функции, заданной в узлах произвольной сетки из данного отрезка ,�, �- числовой оси, построены локальные полиномиальные интерполяционные сплайны пятой степени. Для произвольных сеток узлов доказано, что построенные интерполяционные сплайны имеют на отрезке ,�, �- непрерывные производные до второго порядка включительно. В случае непрерывных на отрезке ,�, �- функций и равномерных сеток узлов дана оценка равномерной сходимости построенных локальных сплайнов к функции на этом отрезке через равномерный модуль непрерывности функции. Изучены также аппроксимативные свойства самих сплайнов и их производных в случае функций, имеющих непрерывные производные второго порядка на данном отрезке ,�, �-. Представлены оценки скорости одновременной равномерной сходимости самих сплайнов к функции, производных первого и второго порядков от сплайнов к соответствующим производным от исходной функции. При этом оценка скорости сходимости для самих локальных интерполяционных сплайнов к функции получена в терминах модуля непрерывности этой функции, а оценки скорости сходимости производных первого и второго порядков от сплайнов соответственно к первой и второй производным функции получены в терминах модуля непрерывности соответствующей производной функции.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об одной оценке остатка квадратурной формулы трапеций
стр.40-45
Магомедова В.Г., Муталибова З.Р.
Рассмотрены вопросы приближенного вычисления определенных интегралов от непрерывно дифференцируемых функций с помощью составных квадратурных формул. Исследован вопрос о построении составной квадратурной формулы трапеций для интегралов от функций, имеющих непрерывные производные четвертого порядка на отрезке интегрирования. Представлены оценки остатка составной квадратурной формулы трапеций в случае непрерывности производной четвертого порядка от подынтегральной функции. Выделен класс функций с непрерывной производной четвертого порядка, для которых скорость сходимости квадратурной формулы трапеций выше, чем для функций с непрерывной производной второго порядка. Заметим, что полученная оценка остатка составной квадратурной формулы трапеций имеет порядок малости как у скорости сходимости остатка составной квадратурной формулы Симпсона. Но составная квадратурная формула трапеций применима в случае любого конечного числа узлов (независимо от четности этого числа), тогда как составную квадратурную формулу Симпсона можно применить лишь в случае нечетного числа узлов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О единственности продолжения обобщенного решения задачи Коши-Паламодова
стр.46-50
Проблемами изучения классов единственности решения задачи Коши занимались Е. Хольмгрен, А.Н. Тихонов, И.Г. Петровский, И.М. Гельфанд, Г.Е. Шилов, О.А. Ладыженский, С.Д. Эйдельман, Г.Н. Золотарев, Я.И. Житомирский, Л. Мальгранж и В.П. Паламодов. И.М. Гельфанд и Г.Е. Шилов исследовали единственности дифференциальных уравнений, содержащие экспоненциально растущие функции. В статье обобщаются предыдущие работы автора, в которых исследованы и найдены достаточные условия продолжения и единственности обобщенных решений задачи Коши-Паламодова.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Некоторые свойства прямых рекуррентных соотношений для последовательностей димерных чисел
стр.51-62
Магомедов А.М., Лавренченко С.А.
Различные аспекты задачи перечисления всевозможных покрытий 1×2-плитками заданного прямоугольника целочисленных размеров, впервые исследованной П.В. Кастелейн в 1961 г., сохраняют актуальность и в настоящее время, что объясняется востребованностью задачи в прикладных областях математики, химии и физики. В частности, она равносильна задаче перечислительной комбинаторики о вычислении числа совершенных паросочетаний в сеточных графах. В предложенном методе первой светлой клетки перечисление покрытий рассматривается как построение тривиального двоичного дерева, листья которого соответствуют полным покрытиям, а остальные вершины-частичным покрытиям исходного прямоугольника; с каждой вершиной дерева сопоставляется числовой дескриптор, характеризующий границу между покрытой и остальной областями частичного покрытия, соответствующими данной вершине. Если дальнейшее порождение потомков вершин не приводит к обновлению множества дескрипторов, построение дерева немедленно прерывается; построенная часть тривиального дерева называется порождающим деревом. На основе порождающего дерева генерируется система взаимно-рекуррентных формул, допускающая преобразование методом последовательного исключения к одному рекуррентному соотношению (прямой рекурсии) для вычисления искомого числа покрытий. В статье доказан ряд утверждений о методе первой светлой клетки, структуре дескрипторов, системе взаимно-рекуррентных формул; рассмотрены характерные особенности прямой рекурсии для последовательности чисел всевозможных покрытий исходного прямоугольника, на конкретных примерах показаны вариативность набора ее коэффициентов и его инвариантность в пределах системы взаимно-рекуррентных формул; сформулированы некоторые нерешенные задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Определение растворенных органических веществ в геотермальных минерализованных водах
стр.63-70
Рамазанов А.Ш., Каспарова М.А., Камалутдинова И.А.
Получены данные по содержанию растворенных органических веществ в литийсодержащих подземных водах Берикейского, Махачкала-Таркинского и Южно-Сухокумского нефте-газовых месторождений Дагестана путем измерения химического потребления кислорода фотометрическим методом. Суммарное содержание органических кислот в исследуемых водах определяли методом прямого потенциометрического титрования. Оценены параметры констант ионизации суммы органических кислот в этих водах и сопоставлены со значением константы ионизации уксусной кислоты в модельном растворе. На основании сравнительного анализа полученных экспериментальных и расчетных данных сделан вывод о содержании уксусной кислоты, силе и соотношении молекулярных и ионизированных форм органических кислот в ис- следуемых водах. Результаты определения растворенных органических веществ могут быть использованы для разработки способа очистки геотермальных промышленных вод Дагестана от органических загрязнителей с целью использования их в качестве источника тепловой энергии, соединений лития и других стратегически важных компонентов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Атомно-слоевое осаждение оксида алюминия для пассивации светодиодов гибкой электроники
стр.71-77
Максумова А.М., Максумова И.М., Дациев А.С., Абдулагатов И.М.
В статье отмечено, что нанопленки оксида алюминия (AlO) получены методом атомно-слоевого осаждения (АСО) с использованием триметилалюминия и воды. Рост пленок исследовали в режиме in situ методом кварцевого пьезоэлектрического микровзвешивания и ex situ осаждением на Si (100). При температуре осаждения 110 С наблюдали линейный рост пленок и самоограниченный характер поверхностных реакций. Линейный самоограничивающийся рост AlO при температуре 110 С был показан для образцов, полученных после 50, 100, 150, 200, 250 и 300 АСО циклов оксида алюминия. АСО пленками оксида алюминия покрывали поверхность светодиодов для гибкой электроники с целью пассивации поверхности и их защиты от окисления, деградации под воздействием воздуха, влаги и т. д. В работе показана возможность проведения пассивации светодиодов гибкой электроники методом атомно-слоевого осаждения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Локальная сорная флора Приморской низменности Дагестана
стр.78-83
В статье даются классификация и анализ сорных растений центральной части Приморской низменности Дагестана и рассматриваются ее биоэкологические особенности. В ходе классического маршрутного метода на территории исследования выявлено 123 вида, относящихся к 99 родам, 32 семействам двух отделов высших растений. Ядро флоры составляют семейства Asteraceae, Fabaceae, Brassicaceae, Boraginaceae, Apiaceae и Chenopodiaceae. На их долю приходится 64,2 %. Распределение по биоморфам выглядит следующим образом: терофиты (58,5 %), гемикриптофиты (27,6 %), криптофиты (16,3 %), хамефиты (0,8 %). Вегетация у преобладающего большинства сорных видов протекает в самые жаркие летние месяцы (июнь- август). По приуроченности к субстрату исследуемые растения распределены на 4 группы: се- гетальные (45,5 %); придорожные (26,8 %), рудеральные (22,8 %) и промежуточные (5,7 %). По ареалогическому анализу они характеризуются как бореально-ксерофильные с минимальным участием древнего элемента. 74 % сорняков являются полезными и их можно использовать как лекарственные, пищевые, красильные, кормовые растения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Геофиты центральных парков города Махачкалы
стр.84-89
Яровенко Е.В., Кулаева Д.Д.
В данной статье приводятся результаты изучения видового и комплексного анализа флоры растений группы жизненной формы геофитов парковых зон центральной части города Махачкалы. Выявлено 29 видов геофитов, входящих в состав 27 родов, из 15 семейств с доминированием лилейных и злаковых (совокупная доля - 45 %). Среди подгрупп данной жизненной формы выявлено преобладание луковичных (45 %) и корневищных (41 %), а по приуроченности к естественным местам обитания отмечено доминирование представителей лесных, луговых и опушечно-кустарниковых сообществ. Географический анализ, проведенный для группы дикорастущих геофитов, выявил доминирование пяти типов ареала, в совокупности составляющих 83 % всех геоэлементов: кавказский (22 %), палеарктический и ксерофильный (по 17,5 %), европейский и степной (по 13 %). В результате анализа распределения изучаемых дикорастущих геофитов парковых зон по высотным зонам Дагестана выявлено преобладание на изучаемой территории дикорастущих растений из ближайших высотных зон - низменности и предгорий (в совокупности 75 %). Экологический анализ отношения растений к водному режиму закономерно подтвердил доминирование здесь группы мезофитов, что вполне согласуется с достаточно хорошим увлажнением парковых зон как при искусственном орошении (сквер Фазу Алиевой), так и в условиях наличия высоких грунтовых вод (парк Ленинского комсомола). Проведено изучение распространения и состояния десяти редких и не типичных для парков города видов, происхождение которых мы связываем или со случайным заносом (преимущественно с привозной почвой), или с целенаправленной высадкой посетителями парка.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Флора сквера ДГУ и ее анализ
стр.90-94
Аджиева А.И., Мусаева Р.А.
В статье рассмотрен флористический состав сквера Даггосуниверситета, проведен всесторонний анализ флористического списка, изучаемая флора фракционирована на естественный и синантропофитный компоненты. Были проведены экобиоморфный, фитоценотический, географический анализы изучаемой флоры. Анализ каждой фракции флоры сквера ДГУ проводили отдельно. Выявили для индуцентов родину, степень натурализации, время заноса. У интродуцентов выделили группы по декоративности. В изучаемой флоре выделена группа редких видов, реликтов, охраняемых и эндемичных для территорий Кавказа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Первичные итоги исследования чиркейской ценопопуляции Willd
стр.95-101
Гаджиева Н.Н., Аджиева А.И.
В статье рассмотрены морфометрические показатели средневозрастных генеративных особей Onosma sericea на территории окрестностей Чиркейского водохранилища, учтенные в 2021 году. Проведено картирование трансекты и исследован демографический состав чиркейской ценопопуляции изучаемого вида. В исследованиях изучено пространственное размещение особей изучаемого вида, выявлены скопления и их протяженность, расстояние между ними. Для более тщательных лабораторных исследований были сделаны щадящие сборы фрагментов особей для изучения их виталитета и состояния чиркейской ценопопуляции вида.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Б.Д. Алексеев: жизненный путь. Личные воспоминания
стр.102-105
Статья содержит информацию из биографии и личных воспоминаний автора об Алексееве Борисе Дмитриевиче - известном научном деятеле, педагоге и просто достойном человеке, посвятившем большую часть своей жизни работе на кафедре ботаники ДГУ и воспитанию молодого поколения биологов Дагестана. Воспоминания затрагивают молодые годы, участие в Великой Отечественной войне, период становления ученого и его трудовую деятельность.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Исследования кафедры ботаники ДГУ и особенности подготовки специалистов-ботаников
стр.106-111
Кафедра ботаники Даггосуниверситета занимается проблемами изучения и сохранением биоразнообразия во всех ее составляющих: растительность и флора отдельных районов и локальных территорий Дагестана; распространение и происхождение; состав эндемичной и реликтовой флоры, климатические и антропогенные изменения. Исследуются кормовые и другие группы полезных растений, выявляются уникальные природные ландшафты и фитоценозы, проводятся популяционные исследования редких и адвентивных видов растений, изучаются отдельные таксоны, разрабатываются природоохранные меры. Обучение на биологическом факультете предполагает как фундаментальную подготовку в области биологии, так и специализацию. В комплексе это дает широкие возможности научных исследований и хорошие перспективы трудоустройства.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
