В статье вычисляется приближённое конформное отображение внешней области фазовой плоскости, ограниченной фазовой траекторией осциллятора со слабой нелинейностью, на внешность единичного круга. Целью является прояснение связи гамильтоновых систем на плоскости с открытой в начале нашего столетия процедурой эффективизации теоремы Римана о существовании конформного отображения.
В статье представлены результаты определения и анализа радиационных характеристик тепловыделяющей сборки по результатам моделирования облучения в активной зоне исследовательского реактора. Разработан подход к определению интенсивности и энергетического распределения γ-излучения. Аналогичным образом определено общее число α-частиц, испускаемых в единицу времени. Это позволило внедрить в расчетную модель возможность оценки величины нейтронного потока от реакции ( α , n ) за счет взаимодействия α-частиц с алюминием (материал матрицы и оболочки твэла). С учетом того, что нуклиды, подверженные α-распаду, характеризуются достаточно большим периодом полураспада, нейтронный поток от данного типа реакции будет пропорционален активности α-излучающих нуклидов. Дополнительно проведена оценка дозовых характеристик α- и γ-излучения при допущении, что тепловыделяющая сборка является точечным источником (без учета конструктивных и материальных особенностей сборки). Детальная информация об энергетическом распределении и интенсивности частиц позволит разработать защиту, достаточную для снижения общего излучения до уровня, допускающего безопасное обращение с облученной тепловыделяющей сборкой (например, транспортирование). Дальнейшее развитие модели заключается в разработке подхода к учету геометрии объекта моделирования и поглощения излучения при прохождении им материала матрицы и оболочки тепловыделяющих элементов ядерного реактора. Дополнительная серия расчетов для различного времени облучения тепловыделяющей сборки в активной зоне даст информацию о начальной активности в зависимости от выгорания топлива. В совокупности это позволит реализовать учет интенсивности излучения на поверхности внешнего твэла и дозовые характеристики поля ионизирующего излучения в зависимости от глубины выгорания и времени выдержки.
На основе соотношений для интегралов дробного порядка от блочно-импульсных функций получены простые алгоритмы расчета спектральных характеристик оператора интегрирования дробного порядка относительно функций Уолша и Хаара. Они являются частью алгоритмического и программного обеспечения спектрального метода.
В статье рассматривается вопрос нахождения приближенных критических нагрузок в задаче продольного изгиба прямолинейного стержня с одним свободным и другим защемленным концом, имеющей самые различные приложения при проектировании различных технических конструкций. Математической моделью этой задачи механики является краевая задача, порождаемая дифференциальным выражением второго порядка. С помощью метода стационарной теории возмущений вычислен коэффициент главного члена поправки в разложении собственных значений краевой задачи по степеням малого параметра возмущения в случае, когда функция, характеризующая упругие свойства материала стержня, приближается многочленом третьей степени. Возмущение содержит малый коэффициент, обеспечивающий корректность рассматриваемой задачи.
В статье представлено выведенное на основе экспериментальных данных образцов саксонских гранулитов (Германия) эмпирическое уравнение для расчета температурно-барических зависимостей теплопроводности в широких диапазонах температур (273-473 K) и давлений (от атмосферного до 400 МПа). Экспериментальные измерения теплопроводности проводились абсолютным стационарным методом. Средой, передающей давление, служил газ аргон. Показано, что полученное уравнение хорошо описывает экспериментальные данные и вариацией входящих в уравнение параметров можно описать температурно-барические зависимости для широкого ряда горных пород. В качестве сравнения проведён расчет температурно-барической зависимости для дагестанских песчаников. Полученные аналитические выражения помогут моделированию процессов теплопереноса и прогнозированию глубинных температур, в т. ч. в призабойной зоне.
В статье представлена модель ламинарной свободной конвекции у поверхности тепловыделяющего элемента в приближении неизотермической пластины с постоянным тепловым потоком. Предполагается, что естественная конвекция является устойчивой, ламинарной, двумерной, без диссипации, а жидкость - ньютоновской с постоянными свойствами. Посредством преобразования переменных путем введения параметров подобия в дифференциальные уравнения пограничного слоя для вертикальной поверхности получена система дифференциальных уравнений. Впоследствии они сводятся к системе первого порядка и интегрируются с использованием методов, реализованных в среде Matlab. Было проведено обоснование выбора метода решения данной системы дифференциальных уравнений с переменным шагом интегрирования для значений точности 10…10. Получены профили скорости и температуры для чисел Прандтля 0.01, 1, 10 и 100. Эти вычисленные профили находятся в хорошем согласии с данными, вычисленными Спэрроу и Греггом для неизотермической пластины. Представлены параметры потока и теплопередачи (касательное напряжение и число Нуссельта) у поверхности пластины с постоянным тепловым потоком. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Хорошее согласие с экспериментальными данными, опубликованных в литературе, позволяет сделать вывод об эффективности и применимости представленной модели естественной конвекции. Описанный подход возможно применить для моделирования тепловыделяющих элементов в среде с целью определения параметров теплообмена и обоснования безопасности.
В статье исследуется устойчивость решений нелинейной начально-краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными, описывающей совместные колебания деформируемых элементов и дозвукового потока сжимаемой среды в вибрационном устройстве. Устройство представляет собой проточный канал с деформируемыми элементами, моделируемыми упругими пластинами, которые располагаются внутри канала. Исследования проведены в случае произвольного количества деформируемых элементов, расположенных последовательно двумя рядами. Концы элементов закреплены жестко или шарнирно. Для описания динамики упругих элементов используется нелинейная теория твердого деформируемого тела, учитывающая поперечную и продольную деформацию пластин. Аэрогидродинамическая нагрузка на элементы определяется из линейных асимптотических уравнений аэрогидромеханики. Принятые в работе определения устойчивости упругого тела соответствуют концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Исследование устойчивости произведено на основе построения функционала типа Ляпунова для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Из условий положительности функционала и неположительности его производной по времени получены достаточные условия устойчивости нулевого решения указанной системы, налагающие ограничения на изгибные жесткости элементов, сжимающие (растягивающие) усилия, скорость потока, а также на коэффициенты внутреннего и внешнего демпфирования. Эти условия явно содержат основные параметры механической системы, и в таком виде они наиболее приспособлены для использования на этапе проектирования вибрационных устройств, применяемых для интенсификации технологических процессов.
Решена задача представления множеств стохастических матриц укрупненных и расширенных цепей Маркова для кластерного анализа с применением программных средств системы STATISTICA. Задача кластерного анализа рассматривается как задача многопараметрической классификации множеств стохастических укрупненных и расширенных матриц по заданным параметрам их схожести или различия на основе методов прикладной многомерной математической статистики. Параметры - классификационные признаки - определяются как функционалы от элементов матриц и отражают структурные и асимптотические свойства стохастических матриц. Решением задачи является получение разбиения заданного множества стохастических матриц на группу кластеров. Предложен двухэтапный метод формирования различных множеств стохастических укрупненных и расширенных матриц, основанный на применении на первом этапе формирования в качестве модели автономного вероятностного автомата и на втором этапе - специальных разработанных алгоритмов построения стохастических укрупненных и расширенных матриц. Вероятностный автомат позволяет формировать разнообразие множеств стохастических матриц за счет изменения функции переходов и закона входной случайной величины. Приведена оценка мощности множества эргодических стохастических матриц, представляемых рассматриваемой автоматной моделью. Представлена методика многопараметрической классификации рассматриваемых стохастических матриц, включающая предложенные алгоритмы вычисления классификационных признаков.
С помощью теории марковских случайных процессов анализируются коллективное поведение ансамбля сегнетоэлектрических наночастиц и формирование спектра времен релаксации в нем. Показано, что число различных времен релаксации в ансамбле совпадает с количеством его частиц, а вклад наибольшего времени релаксации в среднее время релаксации монотонно возрастает с увеличением количества частиц.
Рассчитана зонная структура 3С-SiC по всей зоне Бриллюэна с использованием интерполяционной схемы, основанной на представлении зоны проводимости с помощью ортогонализованных плоских волн и Р- зоны линейной комбинации атомных орбиталей. Коэффициент Фурье в разложении потенциала S- электронов учтены для первых четырех членов волнового вектора k , отвечающих первым векторам обратной решетки K ( ). Введены факторы симметризации, плавно меняющиеся с изменением волнового вектора, чтобы в точках высокой симметрии и вдоль осей симметрии они давали правильные линейные комбинации плоских волн. Соответствующие матричным элементам двухцентровые интегралы, как интерполяционные параметры, выбирались методом подгонки в точках высокой симметрии из негибридизованных S- и Р -уровней по оптическим переходам.
Представлены результаты экспериментальных исследований электросопротивления ( R ) двух композитов, состоящих из наноразмерных ферромагнитных гранул MnAs, расположенных в полупроводниковой матрице CdAs, составов CdMnAsи CdMnAsпри высоких давлениях с вариацией времени воздействия. Влияние высокого давления (до 50 ГПа) на электрофизические свойства исследовалось в камере высокого давления с алмазными наковальнями типа «закругленный конус-плоскость». На основе анализа зависимости времен релаксации электросопротивления от давления установлено их существенное возрастание в интервалах 18-24 ГПа и 26-34 ГПа для обоих составов и в области 38-44 ГПа - для образца CdMnAs. Это свидетельствует о возможности реализации в данных областях давлений структурного или электронного фазового перехода.
Методами численного моделирования исследована динамика развития основных характеристик ограниченного наносекундного разряда с полым катодом в аргоне. Показано, что с помощью такого типа разряда можно создать протяженный плотный плазменный столб с высокой концентрацией заряженных и возбужденных частиц. Выполнен анализ динамики развития областей распределения объемного заряда, напряженности электрического поля и концентрации возбужденных частиц и показана возможность оптимизации характеристик плазменного источника путем изменения амплитуды импульсов напряжения и давления газа.
Известно, что в исследовании явлений переноса в полупроводниках существенную роль играет механизм рассеяния носителей тока при данной температуре образца. Интересны результаты теории и эксперимента, полученного при исследовании магнетополевой зависимости термоэдс узкозонных полупроводников. В частности, установлено, что в области слабого поперечного магнитного поля термоэдс меняет свой знак в зависимости от механизма рассеяния. Следовательно, точное определение механизма рассеяния играет важную роль при сравнении результатов эксперимента с теорией. Из результатов экспериментального исследования отрицательной термоэдс электронного антимонида индия в зависимости от слабого поперечного магнитного поля в данной работе предложен метод нахождения теоретического коэффициента B , определяемого механизмом рассеяния носителей тока. Метод найдет свое применение при экспериментальном исследовании отрицательной магнитотермоэдс в объемных полупроводниках и в низкоразмерных структурах.
Показана связь процессов возникновения и релаксации элементарных зарядовых возбуждений с особенностями изменения параметров кристаллической структуры YBaCuO (YBCO), которые обусловлены не только степенью дырочного допирования, но и снижением температурной хаотизации - ангармонизма колебаний атомов в среднем по решетке. Исследования основаны на теоретических представлениях и сведениях, следующих из анализа эмпирических данных и признанных положений о проводимости материалов. Подробно рассмотрены структура элементарных ячеек YBCO в трех основных модификациях, соответствующих стехиометриям с кислородными индексами 7-d = 6; 6.5 и 7, а также заряды, приобретаемые базовыми блоками и блоком проводимости при чисто ионных связях между атомами в этих блоках. Рассматривается вопрос поставки дырок в плоскости Cu(2)O(2)O(3) из цепи Cu(1)O(1) в результате относительных смещений ионов вдоль оси с ввиду возникновения эффекта диэлектрического экранирования. Показано, что локальные и обобществленные зарядовые возбуждения, обеспечивающие этот эффект, способны откликаться на внешнее воздействие подобно фермиевским электронам в металлах. Рассматриваются дрейфовая и диффузионная проводимости в YBCO такими элементарными зарядовыми возбуждениями, поскольку у него нее «свободных» носителей заряда, как в металлах и полупроводниках. Показано, что противоречие, связанное с прямой и обратной зависимостью времени релаксации от проводимости в рамках дрейфовой и диффузионной концепций не возникает, если учесть термическую объемную деформацию решетки, чем обычно пренебрегают при теоретической интерпретации.
В статье представлены результаты исследования 1 мас. % палладийсодержащего катализатора, полученного на основе активированного угля марки PHO М200, модифицированного этилендиамином. Структура и состав образцов на основе модифицированного активированного угля изучены методами сканирующей электронной микроскопии и энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии. Показано, что после функционализации активированного угля этилендиамином его структура существенно не меняется, а на поверхности методом энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии зафиксировано большее содержание азота по сравнению с необработанным активированным углем, которое сохраняется и после закрепления палладия. В модельных реакциях гидрирования нитробензола, циклогексена и хлорбензола в мягких условиях (растворитель - этанол, Т = 25-45 °С, Р н = 0.1 МПа) проведено тестирование палладийсодержащего катализатора. Каталитические свойства полученного материала сопоставлены с палладийсодержащими аналогами на основе функционализированного этилендиамином оксида графита и активированного угля той же марки. Показано, что присутствие азотсодержащих групп на поверхности активированного угля способствует повышению каталитической активности катализатора в жидкофазном гидрировании органических соединений: в 1.2-1.5 раза по сравнению с промышленным 1 % Pd/C и в 4-7 раз - с наноразмерными катализаторами на основе функционализированного этилендиамином оксида графита в зависимости от субстрата. В реакциях гидрирования нитробензола или циклогексена полученный катализатор сохраняет свою активность стабильной в двух последовательных циклах, однако в гидродегалогенировании хлорбензола, так же, как и 1 % Pd/C, отравляется хлорид-ионами, что существенно сказывается на гидрировании второй порции субстрата.
Спектрофотометрическим методом исследовано комплексообразование железа (III) с 2-(пиперидинометил)-4-метилфенолом (L). Идентификацию синтезированного реагента проводили с помощью элементного анализа, ИК- и ЯМР-спектроскопии. Результаты химического анализа: найдено, %: 86,98 C; 3,57 H; 3,68 N; 4,12 О. Вычислено, %: 87,64 C; 3,93 H; 3,93 N; 4,49 О. ИК-спектр (КBr) - 3470 смν (OH), 3050 смν(CH), 2850 смν(CH), 1610-1450 смν(CH), 820-710 см δ(C-H), 1480-1470 см δ(-CH), 1420 см (ν), 1391см (ν). Спектр Н ЯМР (300,18 МГц, CD). 2.90 (s, 3H, CH), 2.45 (s, 2H, N-CH пиперидин), 1.60-2.47 (m, 10H, пиперидин), 7.38-7.42 (m, 3Н, Ar). Найдены оптимальные условия образования и экстракции комплексного соединения и установлены соотношения компонентов в комплексе. Установлено, что комплексное соединение образуется в слабокислой среде (рН3,8-5,2). Молярный коэффициент поглощения равен e =3.29×10. L максимально поглощает при 256 нм. Батохромный сдвиг составляет 279 нм. Выход комплекса максимален при концентрации 8.5×10моль/л L . Комплексообразующей формой железа является FeOH. Соотношение компонентов в комплексе составляет 1:2. При электролизе раствора комплекса не наблюдалось его передвижение ни к аноду, ни к катоду даже после длительного пропускания тока, т. е. он электрически нейтрален. Методом пересечения кривых вычислена константа устойчивости ( β= 9.5). При однократной экстракции хлороформом извлекается 97.5 % железа в виде комплекса. На основании полученных данных разработаны фотометрические методики определения железа в различных объектах.