+
Появление дефекта сходимости интерполяционного полинома Лагранжа по корням полиномов Чебышева в окрестности изолированной точки разрыва 1-го рода
стр.7-17
Баламирзоев А.Г., Агаханов С.А., Рагимханова Г.С.
Явление Гиббса хорошо известно для рядов Фурье и их обобщений. Оно состоит в том, что в точках разрыва первого рода функции предельное максимальное колебание частных сумм ее ряда Фурье может оказаться строго больше, чем скачок самой функции. В окрестности точек разрыва первого рода ряд Фурье сходится неравномерно, и это проявляется в том, что у суммы конечного числа членов ряда Фурье есть характерные всплески в окрестности таких точек разрыва исходной функции, частота которых увеличивается с увеличением числа слагаемых конечной суммы ряда. Известно, что в точках непрерывности ряд Фурье сходится к значению функции, а в точке разрыва к среднему арифметическому значению для f ( x + 0) и f ( x - 0), т. е. 0,5[ f ( x + 0) + f ( x - 0)]. Каждый член ряда представляет собой непрерывную функцию, и следовательно, теорема о том, что равномерно сходящийся ряд из непрерывных функций сходится к непрерывной функции, указывает теперь на то, что в точке разрыва сходимость ряда Фурье носит особый характер. Так как интерполяционные полиномы Лагранжа по корням полиномов Чебышева первого рода ведут себя в вопросах сходимости аналогично рядам Фурье для некоторых классов функций, естественно изучить для таких полиномов явление Гиббса в окрестности точек разрыва первого рода. В данной работе мы доказываем наличие явления Гиббса для интерполяционных полиномов Лагранжа, построенных по корням полиномов Чебышева первого рода для функции f x = sign x - x0 в любой точке x 0 ∈(-1,1) .
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Скоринговая оценка кредитоспособности физических лиц
стр.18-26
Эффективность применения скоринговых систем в банковской сфере напрямую зависит от возможности внесения изменений и перенастройки используемой модели, а также от периодических проверок качества работы системы. Изменение закрытых западных систем, используемых во многих российских банках, требует больших финансовых и временных затрат. По этой причине использование российских аналогов должно сократить издержки на внедрение систем оценки кредитоспособности. Однако на сегодняшний день решения, представленные разработчиками из стран СНГ, уступают западным аналогам. Данный факт обуславливает актуальность реализации моделей оценки кредитоспособности на основе алгоритмов случайного леса и градиентного бустинга, которые по своей эффективности превосходят распространенные логит-модели.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Интерпретация «нестандартных» задач как поиск путей в графе
стр.27-32
Магомедов А.М., Лавренченко С.А.
Обычно под математической головоломкой понимают трудную логическую задачу, сформулированную в оригинальной форме, для решения которой, скорее, требуются интуиция и смекалка, а не глубокие знания в какой-либо области математики. Принято считать, что известные методы математики бесполезны для решения головоломки. В данной статье показано, что в ряде случаев представление головоломки в терминах теории графов позволяет однообразно сводить ее решение к поиску путей в ориентированных графах. Это утверждение, впервые сформулированное в известной монографии О. Оре по теории графов, получило в статье развернутую интерпретацию на примерах головоломок принципиально различной природы. В каждом случае задаче сопоставляется ориентированный граф, узлы которого соответствуют некоторым «состояниям», естественным образом определяемым из задачи, а дуги служат для указания переходов между состояниями; затем показывается, что решение задачи сводится к поиску пути между специальными узлами построенного графа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Устойчивость решений одной гибридной системы Ито с последействием относительно начальных данных
стр.33-42
Кадиев Р.И., Шахбанова З.И.
Исследуются вопросы - устойчивости ( ) решений одной гибридной системы Ито с последействием относительно начальных данных. Для этого применяются идеи и методы, разработанные Н.В. Азбелевым и его учениками для исследования вопросов устойчивости решений детерминированных функционально-дифференциальных уравнений. Получены достаточные условия - устойчивости и экспоненциальной -устойчивости ( ) решений исследуемой системы в терминах параметров уравнений системы.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Рациональные сплайн-функции двух переменных
стр.43-52
Рамазанов А.-Р.К., Магомедова В.Г.
Рассмотрены вопросы интерполяции функций многих переменных посредством рациональных сплайн-функций. Для функции двух переменных f ( x,y ), заданной на произвольной прямоугольной сетке узлов D = {( x, y )| a= x< x
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Об одной классификации линейно независимых систем функций
стр.53-56
В статье дается определение типа системы непрерывных и линейно независимых на [a, b] функций. Приведены примеры систем различных типов. Доказана теорема: каждая система из n + 1 непрерывных, линейно независимых на [a, b] функций будет определенного типа 0
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Реологическое моделирование свойств материала в условиях плоского прессования композитов
стр.57-66
Кумицкий Б.М., Саврасова Н.А.
В работе исследуется проблема плоского прямого прессования композиционных материалов, являющаяся одной из важных составляющих технологического процесса производства листового композита. Решение данной задачи проводится на основе реологической модели в предположении, что физико-механические свойства деформируемой среды соответствуют законам теории идеальной пластичности и принципам плоского деформированного состояния. В рамках задачи в двух измерениях о пластическом тонком слое, заполняющем объем между двумя движущимися навстречу друг другу с постоянной скоростью жесткими, шероховатыми, параллельными пластинами, исследуется напряженно-деформированное состояние композиционного материала. При этом предполагается, что объемные нагрузки отсутствуют, а деформируемая несжимаемая среда подчиняется условию текучести Мизеса и ассоциированному закону течения. С учетом гипотезы Прандтля о линейности по толщине слоя касательного напряжения получены аналитические выражения для статических и кинематических параметров напряженно-деформированного состояния, позволяющие управлять процессом прессования. Установлено, что компоненты скорости деформации квазистатического прессования прямо пропорциональны скорости сближения плит, а нормальные напряжения, действующие в направлении сжатия, уменьшаются к краям пластин по линейному закону и не зависят от скорости нагружения. Полученное выражение для усилия прессования дает возможность определить численное значение коэффициента трения скольжения среды на границе контакта с жестким штампом.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Исследование термодинамических параметров в модели магнитного дендримера алгоритмом Ванга-Ландау
стр.67-75
Исаева М.М., Магомедов М.А.
Исследована модель магнитного дендримера алгоритмом Ванга-Ландау методом Монте-Карло. Алгоритм Ванга-Ландау позволяет вычислить плотность вероятности системы и на ее основе рассчитать температурные зависимости термодинамических параметров, таких, как свободная и внутренняя энергия, энтропии S, теплоемкости C, намагниченности m, восприимчивости χ для различных линейных размеров. Показано, что в зависимости от соотношений параметров обменного взаимодействия J и J основное состояние системы может быть упорядоченным или фрустрированным, сильно вырожденным.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Особенности процесса гидрирования п-нитросалициловой кислоты в присутствии органометаллических катализаторов
стр.76-87
В работе приведены результаты по изучению процесса синтеза п-аминосалициловой кислоты (ПАСК) гидрированием п-нитросалициловой кислоты в присутствии органометаллических палладиевых и никелевых катализаторов. Их свойства сопоставлены с классическими гетерогенными аналогами. Показано, что органометаллические катализаторы существенно превосходят по стабильности и селективности, а в некоторых случаях и активности свои гетерогенные аналоги. Одностадийный синтез п-аминосалициловой кислоты и ее производных гидрированием нитропроизводных на палладий и никельсодержащих катализаторах позволяет получить целевые продукты с достаточно высоким выходом. Так, в присутствии палладийсодержащих полимеров максимальный выход составил (90.0-98.1 %), в то время как выход целевых продуктов на гетерогенных катализаторах не превышал (60.0-61,7 %). Процесс протекает в мягких условиях (атмосферное давление водорода, темп. 20-45 C, органические растворители - этанол, бензол, алифатические углеводороды). При этом максимальная общая эффективность наблюдается при 20-25 C и на палладийполимерах. Изученные в работе методы каталитического синтеза п-аминобензойной кислоты позволяют оптимизировать реакцию гидрирования нитросоединений до соответствующих целевых ароматических аминов в присутствии палладиевых катализаторов. Высокая селективность органометаллических катализаторов позволяет рассматривать их не только как эффективный метод получения п-аминосалициловой кислоты, но и как метод, соответствующий высоким экологическим требования к современному химическому и химико-фармацевтическому производству. По активности изученные катализаторы располагаются в ряд: Рd\\C˃Pd/CaCO˃Ni\\C˃АВ-17-8-Рd˃АН-1-Рd˃АН-108-э-Рd˃АВ-17-8-Ni˃АН-1-Ni˃АН-108-э-Ni. По селективности изученные катализаторы располагаются в ряд, противоположный по характеристике: Рd\\C˂Pd/CaCO˂Ni\\C˂АВ-17-8-Рd˂АН-1-Рd˂АН-108-э-Рd˂АВ-17-8-Ni˂АН-1-Ni˂АН-108-э-Ni.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Квантовохимическая оценка устойчивости соединений кислородсодержащего углеродного кластера с катионами щелочноземельных металлов. II. Уcтойчивость углеродного кластера с катионами стронция
стр.88-93
Сулейманов С.И., СВЕШНИКОВА Д.А.
Полуэмпирическим методом PM3 с помощью программы HyperChem осуществлено квантовохимическое изучение процесса адсорбции ионов стронция на модельной системе активированного угля - кислородсодержащего углеродного кластера СОН. Сравнение распределения зарядов, геометрических и энергетических характеристик различных соединений кислородсодержащего углеродного кластера с элементарными, моногидратированными катионами Sr, а также ионами SrOH показало, что ионы стронция адсорбируются на карбоксильных группах углеродного кластера как по ионообменному механизму, преимущественно в форме SrOH, так и взаимодействуя с карбонильным атомом кислорода карбоксильных групп с образованием прочных соединений. Кроме того, ионы Sr образуют достаточно прочные соединения с карбонильным атомом кислорода альдегидной группы, а также участвуют в образовании комплексов p-электронов поверхностных полисопряженных систем углеродной матрицы. Установлено, что моногидратированные ионы стронция образуют более прочные соединения с кислородсодержащими группами углеродного кластера, чем негидратированные ионы Sr.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Динамика содержания среднемолекулярных пептидов и активности пептид-гидролаз тканей разновозрастных карповых рыб при комбинированном действии солей тяжелых металлов
стр.94-103
Габибов М.М., Рабаданова А.И.
Приведены данные по влиянию смеси солей тяжелых металлов (Pb, Cd, Mn) на содержание среднемолекулярных пептидов (СМП), протеолитической и автолитической активности печени, почек, белых и красных мышц сеголеток и годовиков карпа (Cyprinus carpio Linnaeus). При воздействии смеси солей тяжелых металлов нами отмечено повышение уровня СМП, протеолитической и автолитической активности во всех исследованных тканях сеголеток и годовиков карпа. Характер изменения уровня СМП и активности пептид-гидролаз зависил от возраста и времени экспозиции рыб в среде с токсикантами. На 5-е сутки воздействия смеси солей тяжелых металлов значительное накопление СМП имело место в красных мышцах сеголеток и годовиков карпа. Экспозиция рыб в среде смеси тяжелых металлов до 15 суток приводила к дальнейшему накоплению СМП во всех исследованных тканях и больше всего в красных мышцах сеголеток и годовиков карпа. На 5-е сутки воздействия смеси солей тяжелых металлов протеолитическая активность значительнее возрастала у сеголеток в почках, автолиза - в белых мышцах, у годовиков протеолиза и автолиза - в печени. В данных условиях эксперимента изменением протеолитической активности в меньшей степени реагировали красные мышцы сеголеток и белые мышцы годовиков карпа, автолиза - красные мышцы сеголеток карпа. На 15-е сутки воздействия смеси солей тяжелых металлов отмечалось дальнейшее повышение протеолитической и автолитической активности исследованных тканей. Значительное возрастание протеолиза имело место у сеголеток во всех органах, особенно в печени у годовиков - в красных мышцах, у автолиза - в почках сеголеток и красных мышцах годовиков карпа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
