Вопросы базисности функций по собственным функциям линейных дифференциальных операторов восходят к работам Фурье, Пуассона, Коши, Лиувилля, Гильберта, Кнезера и др. В наиболее общей постановке их решение для обыкновенных дифференциальных операторов и пучков операторов было дано в фундаментальных работах Г. Биркгофа и Я.Д. Тамаркина. Ими же было определено понятие регулярности граничных условий дифференциальных пучков, которое строго предполагало различность характеристических корней рассматриваемых пучков. Ему придерживались многочисленные последователи в спектральной теории пучков. В статье рассматривается теория дифференциального пучка пятнадцатого порядка, не относящегося к случаю регулярных в классическом смысле спектральных задач с параметром. Частные случаи таких задач порядка 2, 3, 4 с кратными корнями их характеристических уравнений описаны ранее в ряде работ. В данной статье в случае особого дифференциального пучка пятнадцатого порядка с тремя трехкратными характеристиками установлена базисность ее собственных элементов. Хорошо известны трудности, связанные с изучением задач с кратными характеристическими корнями (даже в случае обыкновенных матричных операторов). В этом отношении понятна важность рассмотрения частных типов таких дифференциальных пучков, которые могут указать путь к общей теории пучков с кратными характеристиками. Мы используем модифицированные методы, связанные с построением и исследованием функции Грина соответствующей задачи. Предлагаемая статья служит выработке теории спектральных задач с кратными характеристиками в случае обыкновенных дифференциальных пучков операторов.
Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1: Естественные науки
2018. — Выпуск 2
Содержание:
В рамках концепции Лин - дополнительного к Шести сигмам инструментария, призванного организовать производственный или сервисный процесс с минимизацией потерь, выполнен краткий обзор соответствующих результатов, полученных авторами по теории графов: общая концепция логистической сети для моделирования сервиса любого рода, доставляемого между узлами данной сети; алгоритмы для информационного обеспечения логистических сетей; специальная раскраска графа как эффективная модель для решения задачи составления расписаний без простоев; наилучшая общая нижняя оценка числа избыточных вершин в произвольном ШКАЛИ-графе, точная при любом значении связности, превышающем единицу, и др.
Ключевые слова
В пространстве суммируемых на сегменте функций норма определяется как максимум от значения интеграла по всевозможным сегментам, входящим в первоначальный сегмент. В этом пространстве И.В. Ценовым получены необходимые и достаточные условия наилучшего приближения функции алгебраическими полиномами. В данной работе этот результат переносится на полиномы по системам Чебышева. Далее рассматривается приближение линейно независимыми системами, не образующими систему Чебышева, при этом условия наложены на первообразные.
Ключевые слова
Представлены результаты применения методики итерационного профилирования сверхзвукового сопла для генератора низкотемпературной плазмы постоянного тока с расширяющимся каналом выходного электрода мощностью до 50 кВт с учетом немонотонной зависимости показателя адиабаты от температуры на основе расхода газа в критическом сечении и параметров газа в форкамере. Проверка применимости методики проведена с помощью коммерческих пакетов вычислительной гидродинамики, а также на основе лабораторных экспериментов. Последние показали эффективность спрофилированного сопла в широком диапазоне изменения тока и расхода газа. Так, при токе дуги 200 А и расходе газа 1.5 г/c скорость плазмы на срезе составляет 1500 м/c с температурой 5÷6 кК. В результате анализа вольт-амперных характеристик генератора низкотемпературной плазмы, оснащенного сверхзвуковым насадком, установлено, что напряжение горения дуги со сверхзвуковым соплом ниже, чем для открытого расширяющегося канала газоразрядного тракта, что связано с повышением проводимости газа в разрядном промежутке при высоком давлении.
Ключевые слова
В работе посредством решения нестационарного уравнения теплопроводности рассчитано пространственное распределение температуры в тканях серого вещества головного мозга по мере развития процессов лазерной гипертермии. Обнаружено, что для данных условий лазерного облучения по достижению температуры 60.0 С наибольший объем фототермического повреждения 1.0 см и характеристического расстояния 0.5 мм при экспозиции 6.0 мин. наблюдается на длине волны 1064 нм. На других длинах волн (300 и 1460 нм) эти параметры могут быть в 2-4 раза меньше. Показано, что развитие лазерной термокоагуляции приводит к дополнительному сокращению объема, характеристического рассеяния и времени экспозиции в 1.5-2 раза на всех исследуемых длинах волн.
Ключевые слова
Методом Монте-Карло исследованы термодинамические и критические свойства сильно разбавленной низкоразмерной антиферромагнитной модели Поттса на треугольной решетке. Расчеты проводились для систем с периодическими граничными условиями. Исследовались сиcтемы с линейными размерами L × L = N , L = 20-120. Построены зависимости термодинамических параметров от температуры. На основе метода кумулянтов Биндера четвертого порядка показано, что внесение вмороженных немагнитных примесей в чистую систему индуцирует фазовый переход второго рода. Этим методом вычислены температуры фазовых переходов для всех рассмотренных значений p . Определены статические критические индексы восприимчивости g , намагниченности b , теплоемкости α и индекс радиуса корреляции n для рассмотренной модели при концентрации спинов p = 0.70, 0.65. Показано, что вычисленные критические индексы в сильно разбавленном режиме в пределах погрешности удовлетворяют соотношениям теории конечно-размерного скейлинга.
Ключевые слова
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и критических свойств антиферромагнитной модели Изинга на слоистой треугольной решетке с учетом внутрислойных взаимодействий следующих ближайших соседей. Исследования проведены для отношений обменных взаимодействий ближайших J и следующих ближайших J соседей в интервале r = 0.0÷1.0, r = | J/J | - величина взаимодействия вторых ближайших соседей. Рассмотрены системы с линейными размерами L´L´L = N, L = 30¸90. Построены графики зависимости теплоемкости, восприимчивости и параметра порядка в широком интервале температур. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка определены критические температуры для всех значений r . На основе гистограммного метода и метода кумулянтов Биндера проведен анализ характера фазовых переходов. Установлено, что в данной модели переход из неупорядоченной фазы в парамагнитную реализуется как фазовый переход второго рода.
Ключевые слова
По данным о барических зависимостях удельного электросопротивления и коэффициента Холла в диапазоне всесторонних давлений до 9 ГПа и 300 К в разбавленном магнитном полупроводнике p-InAs рассчитаны характеристические параметры носителей заряда. Определены энергетические промежутки между уровнями энергии мелких, глубоких и глубоких резонансных примесных уровней и краями собственных зон и их коэффициенты давления, коэффициент давления статической диэлектрической проницаемости. При давлениях от атмосферного до 3 ГПа наблюдается смешанная проводимость: знак R с ростом давления инвертирует от «-» к «+». При давлениях выше 3 ГПа до давления начала полиморфного превращения наблюдается примесная проводимость с близкой к экспоненциальной зависимостью коэффициента Холла. По данным о барической зависимости коэффициента Холла в диапазоне давлений 4¸6 ГПа определен коэффициент давления энергии связи акцепторного центра 38.8 мэВ/ГПа. По полученным значениям коэффициента давления определена величина диэлектрической проницаемости » - 0.09, что согласуется с коэффициентами давления диэлектрической проницаемости в прямозонных полупроводниках. Обобщены полученные результаты о собственном и примесном энергетическом спектре p-InAs.
Ключевые слова
Исследованы свойства керамики, синтезированной из смесей порошков ZnO-LiCOметодом искрового плазменного синтеза при температуре 900 ºC и давлении 50 МПа. Спекание оксида цинка в присутствии LiCO при температуре около 900 ºC сопровождается существенным ростом размеров зерен. На основе анализа спектров ХRD и КР показано, что синтезированная керамика содержит в своем составе зерна ZnO, легированного литием, и самостоятельную кристаллическую фазу LiCOна межзеренных границах. Показано, что спекание керамики ZnO-LiCOпроисходит с участием формирующейся на границах зерен жидкой фазы LiCOспособствующей существенному увеличению скорости роста зерен и уплотнения керамики. Проанализировано поведения лития в зависимости от скорости охлаждения образцов.
Ключевые слова
Методом молекулярно-динамического моделирования изучено влияние диэлектрической проницаемости однородной среды связующего вещества на структуру и транспортные свойства ионов хлорида лития. Выбор хлорида лития не случаен, и это связано с тем, что его ионные ассоциаты более структурированы по сравнению с ионными ассоциатами других хлоридов щелочных металлов. На экспериментальных функциях радиального распределения расплава хлорида лития наблюдаются острые и высокие первые пики и размытые вторые пики, которые свидетельствуют о наличии промежуточного порядка в структуре расплава. Для проведения расчетов мы придерживались модельной системы, состоящей из однородной среды с диэлектрической проницаемостью ε и ионов хлорида лития. По своей сути поставленная в данной работе задача сводится к моделированию расплава хлорида лития при различных значениях величин диэлектрической проницаемости однородной среды. Ранее эта задача решалась для расплава хлорида лития без учета влияния среды. Приведены структурные параметры, автокорреляционные функции скоростей и электропроводность ионов при различных значениях величин диэлектрической проницаемости. Установлено, что при увеличении диэлектрической проницаемости однородной среды связующего вещества структурные параметры первой координационной сферы скачкообразно возрастают, что свидетельствует об упрощении структуры хлорида лития. Автокорреляционные функции скоростей ионов переходят в область отрицательных значений, это имеет место при наличии так называемого эффекта клетки, когда окружение иона становится достаточно плотным и ион запирается в некоторой области пространства.
Ключевые слова
Исследованы системы для иммобилизации хлорида кадмия на основе беззольных фильтров - синяя и красная лента; ткани - вискоза, льняная; пенополиуретан (ППУ); силикагель. В сравнительном ряду вискозная ткань оказалась наиболее подходящей для получения тест-системы. Установлены условия использования тест-системы «Вискоза - Cd(II)» для определения сульфидов в воде. Проведено испытание на реальном объекте - минеральной воде Карабудахкентского района. Сопоставлены результаты определения сульфидов в воде тест-системой «вискоза - Cd(II)» и фотометрическим методом с n,n-диметил-п-фенилендиамином. Установлено, что визуальную тест-систему на основе вискозы с иммобилизованным хлоридом кадмия можно успешно использовать для прямого качественного и количественного определения сульфидов в воде, а также расширения ассортимента способов экспресс-диагностики водных объектов.
Ключевые слова
Изучена возрастная динамика пептидгидролазной активности тканей карповых рыб (карпа, толстолобика белого, амура белого). Показана зависимость активности нейтральной пептидгидролазы от типа ткани и возраста рыб. У всех возрастных групп карпа и толстолобика белого наибольшей активностью протеолиза и автолиза обладает печень, у амура белого - красные мышцы, наименьшей - белые мышцы у всех исследованных групп. Активность нейтральной пептидгидролазы изменялась в зависимости от возраста карповых рыб. Обнаружено возрастание ее активности у всех исследованных рыб от сеголеток к годовикам и ее дальнейшее снижение у трехлеток. На протяжении исследованных периодов онтогенеза у всех видов карповых рыб наиболее активна протеолитическая система печени и красных мышц. Данная закономерность обуславливает видовую специфичность, проявляющуюся в наибольшей активности протеолитической и автолитической систем печени у амура белого, тогда как у толстолобика белого активность протеиназ выше в красных мышцах. В целом отмечается наиболее активная протеолитическая система тканей толстолобика белого по сравнению с карпом и амуром белым. Повышение протеолитической и автолитической активности в тканях годовиков карповых рыб, очевидно, связано с возрастанием интенсивности белкового обмена на данном этапе онтогенеза.
Ключевые слова
Холинэстеразы (ХЭ) - семейство ферментов из класса гидролаз, природными субстратами которых являются сложные эфиры холина с уксусной, пропионовой или масляной кислотами. В тканях человека различают два типа ХЭ: ацетилхолинэстераза (АХЭ) и бутирилхолинэстераза (БуХЭ). В последние годы наблюдается повышенный интерес к исследованию ХЭ у специалистов разных отраслей науки. Это связано с тем, что трехмерная структура АХЭ имеет множество специфических средств. Одной из важных функциональных особенностей устройства АХЭ является расположение ее активного центра. Интересен и тот факт, что АХЭ и БуХЭ присутствуют как в холинэргических, так и нехолинэргических нейронах, где не обнаружены другие маркеры холинэргической нейропередачи (ацетилхолинтрансфераза, система захвата холина и др.) и фермент может выполнять функции, не связанные с его каталитической активностью. Известно, что классической функцией АХЭ является обеспечение передачи нервного импульса путем гидролиза ацетилхолина (АХ) на постсинаптической мембране холинэргических тканей, а БуХЭ выполняет роль молекулярного экрана, защищающего АХЭ от действия собственных ингибиторов. Эта функция АХЭ хорошо изучена, но ее различная локализация в нехолинергических и ненейрональных клетках и тканях, а также разнообразие ее молекулярных форм свидетельствуют о наличии дополнительных, «неклассических» функций у этого фермента.
Ключевые слова
Исследована активность Са-зависимых нейтральных протеиназ (кальпаинов), которые, возможно, непосредственно или косвенно участвуют в реализации программы переживания зимней спячки гетеротермами. Определены активность и температурная зависимость кальпаинов в печени бодрствующих и гибернирующих сусликов. Температурная зависимость активности ферментов представлена при всех исследованных состояниях: бодрствующие суслики летом и осенью, середина баута первого, второго, третьего месяцев спячки, выход из спячки после третьего месяца спячки. Активность ферментов у бодрствующих летом (июль-август) и осенью (сентябрь) сусликов не высокая. Осенью она в 2 раза ниже, чем летом. В первый месяц спячки активность кальпаинов близка к уровню бодрствующих. С каждым месяцем пролонгирования спячки активность ферментов повышается и достигает максимальных значений в конце баута после трех месяцев спячки. График температурной зависимости активности фермента бодрствующих сусликов в сентябре и в период выхода из баута третьего месяца спячки имеет линейную зависимость. Энергия активации при этих состояниях 18.5 кДж и 19 кДж соответственно. В середине баута первого месяца спячки имеется излом при температуре 20 С. Причем энергия активации ниже точки излома (17.2 кДж) незначительно отличается от таковой выше точки излома (18.7 кДж). Примерно такая же картина наблюдается в середине второго месяца спячки (энергия активации ниже и выше точки излома 17.5 и 19 кДж соответственно). Излом на графике - это один из примеров изменения функций мембранного фермента, а также фазового перехода в липидах мембран от жидкого кристаллического состояния до состояния геля, приводящее к увеличению энергии активации. Линейная прямая (с единственной энергией активации) в диапазоне физиологического изменения температур (2-37 С) показывает холодовую резистентность исследованных ферментов, в то время как нелинейный график доказывает их холодовую чувствительность
Ключевые слова
Работа посвящена применению интерактивных технологий (ИКТ) при изучении темы «Углеводороды» студентами биологического факультета ДГУ по направлению 06.03.01 «Биология». Поскольку тема «Углеводороды» является фундаментальной, ее изучению следует уделить особое внимание, так как она закладывает теоретические и практические основы для успешного освоения всего курса органической химии. При этом необходимо показать генетическую связь изучаемой темы с подлежащими изучению в дальнейшем темами. Достичь этого возможно только применяя единый теоретический подход с использованием современных средств обучения. В частности, предлагается использовать комбинированный метод, сочетающий предварительное изложение общих закономерностей органической химии с элементами истории развития и становления предмета, акцентируя внимание студентов-биологов на происхождении самого названия предмета «Органическая химия» из биологических систем (элементы и вещества, из которых состоит живая материя, такие, как углерод, водород, азот, аминокислоты, белки, углеводы и др.). Демонстрация этой связи осуществляется путем компьютерного моделирования и проецирования сложных биологически активных молекул на интерактивный экран с применением программ 3D-моделирования (конструирования) органических молекул. Затем следует изложение таких общих понятий органической химии, как строение и свойства ковалентной связи, теория строения А.М. Бутлерова, изомерия и т. д. Для наглядной демонстрации данных явлений специально подобраны наиболее подходящие структуры углеводородов, в том числе и их биологически активных производных, например каротиноидов. Акцентируется внимание студентов на общности изучаемых закономерностей для всех классов соединений, включая и биологически активные.