Вестник БГУ. Серия 1. Физика. Математика. Информатика

Проведена экспериментальная верификация модели передачи сигнала в возбуждающих синаптических контактах гиппокампа с рецепторами а-амино-3-гидрокси-5-метил-4-изоксазолпропионовой кислоты (АМРА). С целью экспериментальной проверки была разработана эквивалентная схема контакта постсинаптического нейрона и микроэлектрода, включающая два компартмента нейрона - дендрит и сому. С помощью данной схемы проведено моделирование формирования полевого возбуждающего постсинаптического потенциала в области СА1 гиппокампа. При аппроксимации результатов измерения полевого возбуждающего постсинаптического потенциала численным решением модели были установлены значения ряда параметров синаптической передачи, опосредованной рецепторами АМРА в гиппокампе. Показано, что предложенная модель «обобщенного» синапса адекватно описывает ансамбль синапсов с приблизительно одинаковыми синаптическими весами. Данная характеристика модели указывает на ее эффективность при использовании для моделирования нейросетей.

Ключевые слова

Предложен метод селективного анализа многокомпонентных молекулярных растворов на основе регистрации истинных спектров возбуждения флуоресценции путем введения коэффициентов, корректирующих чувствительность фотоприемника. Коэффициенты коррекции определяются посредством сравнения аппаратурного спектра возбуждения эталонного раствора со спектром его поглощения. В качестве эталона для определения коэффициентов коррекции использован раствор трикарбо-цианинового красителя HITC в этаноле. Приведены результаты исследований с помощью модифицированного флуориметра спектрального проявления ассоциации молекул нового трикарбоцианинового красителя в водных растворах. Эффективность метода рассмотрена на примере исследования процессов ассоциации трикарбоцианинового красителя в воде.

Ключевые слова

Исследуется модель взаимодействия частицы со скалярным квантовым полем. В рамках этой модели стандартная теория возмущений приводит к расходящимся выражениям при расчете энергии основного состояния системы. Показано, что эта расходимость обусловлена выбором начального приближения в форме асимптотически свободных состояний частицы поля в предположении адиабатического выключения взаимодействия. Однако в рамках этой же модели системы можно выбрать начальное приближение в виде волнового пакета, описывающего локализованное состояние частицы в поле. Параметры локализованного состояния определяются из минимума энергии системы. При этом как энергия основного состояния, так и физическая масса частицы остаются конечными во всем диапазоне изменения константы связи.

Ключевые слова

Проведено исследование параметров связывания тетрапиррольных фотосенсибилизаторов (ФС) - хлорина (Хл) е6 и его производных - с сывороточным альбумином человека (САЧ). С использованием модифицированного ультрафильтрационного метода выполнена количественная оценка констант связывания группы этерифицированных производных Хл е6 с САЧ. Показано влияние числа отрицательно заряженных боковых карбоксильных групп в молекулах хлоринов на сродство к альбумину. Установлено, что при снижении рН водной среды величина константы связывания Хл е6 с сывороточным альбумином существенно уменьшается, а рН-зависимое снижение сродства хлоринов к САЧ при закислении среды выражено сильнее для соединений, имеющих два и более боковых анионных заместителя. Предполагается, что снижение константы связывания может быть обусловлено уменьшением электростатических взаимодействий анионных заместителей в молекулах хлоринов и катионных зарядов вблизи центра связывания на молекуле САЧ из-за снижения заряда хлоринов при этерификации или вследствие протонирования боковых карбоксильных групп при закислении среды. Обсуждается возможная роль наблюдаемых изменений в сродстве хлоринов к САЧ для объяснения процессов избирательной локализации тетрапиррольных ФС в солидных опухолях, характеризующихся пониженной величиной рН интерстициальной жидкости

Ключевые слова

Исследован процесс структурирования высыхающей капли крови больных с онкологической патологией. Изучена динамика морфологических изменений в процессе высыхания капли. Выявлены структурные различия высохшей капли крови больных и здоровых людей. Показано образование нерегулярных структур (конкреции, трещины) у онкологических больных и отсутствие радиального расположения трещин, которое характерно для здоровых людей. Оценено распределение кальция на поверхности и в слоях высохшей капли крови методом лазерной атомно-эмиссионной спектрометрии. Отмечена возможность использования полученных результатов для диагностики на доклинической стадии.

Ключевые слова

Изучено влияние облучения гелием (He) на термическую стабильность нанокристаллических пленок на основе многокомпонентных систем «TiZrN» и «TiZrAlN». TiZrN- и TiZrAlN-пленки были сформированы методом реактивного магнетронного распыления. Рентгеноструктурные исследования свидетельствуют, что пленки TiZrN и TiZrAlN являются однофазными (на основе кубических ^(Ti,Zr)N и с-(ИДгД1^ твердых растворов) и нанокристаллическими (размер зерен - 30 и 20 нм соответственно). Установлено, что облучение ионами He и термическое воздействие до 800 °C не приводят к изменениям структурно-фазового состояния пленок TiZrAlN. Предварительное облучение и отжиг при температуре до 1000 °С обусловливают усиление процессов перераспределения металлических компонентов в пленках TiZrAlN, вызывающих спинодальный распад твердого раствора с-(ИДгД1^ и образование двух твердых растворов с-(ИД1^ и с-^гД1)№

Ключевые слова

Приведен сравнительный анализ различных способов формирования внешней оптической обратной связи в полупроводниковых лазерах. Рассмотрены схемы с зеркально и диффузно отражающими объектами и поляризационными элементами в канале внешней обратной связи. Получены выражения для эффективных коэффициентов обратного отражения в генерируемую лазером ТЕ-моду (когерентная составляющая) и ортогональную ТМ-моду (некогерентная составляющая обратной связи). Предложена асимптотическая модель многомодового лазера с комбинированной внешней обратной связью. Модель позволяет анализировать влияние уровня возбуждения, собственных параметров лазера, типа и величины обратной связи на спектр излучения лазера. Показано, что в стационарном режиме модовый спектр практически полностью определяется когерентной составляющей обратной связи. Отмечено, что вид спектра непосредственно влияет на автокорреляционные свойства излучения, от которых зависят основные характеристики автодинных датчиков на основе полупроводниковых лазеров.

Ключевые слова

Отмечается, что спектральные характеристики поглощения и флуоресценции позволяют контролировать процессы связывания тетрапиррольных красителей с биологическими структурами. Проведено исследование спектрально-флуоресцентных характеристик жета-тетра(гидроксифенил)хлорина (жТГФХ) в разных растворах и при связывании с различными биологическими структурами. Установлено, что форма полосы Соре жТГФХ существенно меняется при связывании с белками, липо-сомами, циклодекстринами и др. Предполагается, что этот эффект обусловлен изменениями конформации молекулы жТГФХ при связывании с биологическими субстратами. Предложена математическая модель формализации изменений полосы Соре. Показано, что вариабельность формы полосы Соре в основном связана с изменениями отношения весов Вх и Ву полос. Сделан вывод о том, что их отношение является характеристичным по отношению к типу структуры, с которой связана молекула жТГФХ. Определено, что величина Вх /Ву может быть использована для слежения за процессами распределения жТГФХ в биологических системах.

Ключевые слова

Исследована диффузия имплантированного фосфора в кремнии при различных концентрациях дефектов в слоях и температурах лампового отжига и термоотжига в печи, а также в слоях, дополнительно легированных Ge или С. Эффективный коэффициент диффузии имплантированного фосфора значительно превышает собственное значение (при 900 °С - в 103 раз). С увеличением длительности отжига (до 20 мин) коэффициент диффузии стремится к собственному значению. Ускоренная диффузия протекает по комплексу атомов - «междоузельный атом фосфора - междоузельный атом кремния PI», - расположенных в одном междоузлии и не связанных между собой ковалентной связью. Для математического моделирования процессов диффузии имплантированного фосфора записана система уравнений, включающая: диффузию фосфора по вакансиям и междоузлиям, по парам PI; образование и развал пар; захват вакансиями атомов P и Si; диффузию вакансий и междоузель-ных атомов Si; вытеснение атомов Р из узлов решетки междоузельными атомами Si и тепловой выброс фосфора из узлов. Рассчитанные профили диффузии совпадают с экспериментальными.

Ключевые слова

Монокристаллические пластины оксида цинка имплантированы ионами железа с энергией 40 кэВ в интервале доз D = 5 • 1016-1,5 • 1017 cм-2 при плотности ионного тока j = 4,0 мкДАм2 с целью изменения электрических и гальваномагнитных характеристик. В интервале температур Т = 300 -2,5 К изучены температурные зависимости сопротивления, а также продольный и поперечный магниторезистивные эффекты при разных углах между направлением магнитного поля и плоскостью проводящего канала при Т = 2,5 К и сканировании магнитного поля в двух направлениях до В = 0,5 Тл. Показано, что на диэлектрической стороне перехода «диэлектрик - металл» продольный и поперечный магниторезистивные эффекты имеют место в результате аддитивного сложения положительной и отрицательной компонент с доминированием положительной в слабом и отрицательной - в сильном магнитном поле. Угловая зависимость поперечного магнитосопротивления определяется не проявлением классического или квантового размерного эффекта, а сильным s-d-взаимодействием в модифицированном слое.

Ключевые слова

Проведено исследование эффекта воздействия электромагнитного шумового излучения и радиопоглощающих композиционных материалов на основе полимеров с добавлением 1-10 вес. % углеродных нанотрубок на электроэнцефалограмму. Определены количественные (корреляционная размерность, энтропия Колмогорова) параметры электроэнцефалограмм при воздействии электромагнитного шумового излучения. Анализ электроэнцефалограмм, выполненный методом задержанной координаты, показал, что в них наблюдаются различные структурные изменения при воздействии шумовых сигналов и размещении защитных экранов. Полученные количественные параметры свидетельствуют об увеличении активности центральной нервной системы при вариациях спектральной плотности мощности бета- и тета-ритмов под действием электромагнитного излучения и радиопоглощающих материалов на основе полимеров с добавлением углеродных нанотрубок.

Ключевые слова

Опыт Фуко заключается в наблюдении колебаний массивного шара, подвешенного на длинном тросе. Плоскость качаний маятника относительно Земли в Северном полушарии медленно поворачивается вокруг местной вертикали, причем в том же направлении, в каком совершается суточное вращение Солнца. В цитируемых курсах теоретической механики приведено общее решение уравнения движения маятника и проведен краткий анализ полученного решения. В курсах общей физики эта тема изучается на качественном уровне. Предложен другой, нежели в цитируемых курсах, метод решения уравнений движения маятника в приближении малых колебаний. Выполнен подробный анализ траекторий в зависимости от начальных условий, обычно реализуемых в экспериментах.

Ключевые слова

Исследуются свойства решений системы Гарнье, являющейся обобщением третьего уравнения Пенлеве на случай двух независимых переменных с симметрическим гамильтонианом. Рассмотрены случаи тривиальных решений такой системы при различных комбинациях неизвестных и параметров. Найдены условия, при которых из системы можно исключить две неизвестные или свести систему к решению третьего уравнения Пенлеве. Получены новые классы алгебраических и трансцендентных решений, связанных с решениями третьего уравнения Пенлеве

Ключевые слова

Рассмотрено интегро-дифференциальное уравнение, используемое при решении контактных задач теории упругости для цилиндра и цилиндрической полости в пространстве. В отличие от литературы, посвященной решению интегральных уравнений данного типа, в настоящей работе исследуемое уравнение не было сведено к уравнению с сингулярным ядром типа котангенса. Это дало возможность, используя простейшие оценки тригонометрических функций, показать положительную определенность сингулярного ядра. Построена оценка нормы интегрального оператора в пространстве функций, интегрируемых с квадратом. Получено условие применимости принципа сжатых отображений в зависимости от абсолютной величины коэффициента, определяемого упругими характеристиками твердых тел.

Ключевые слова

В рамках исследования качественной теории устойчивости полудинамических систем на произвольном метрическом пространстве изучены свойства псевдоустойчивости и равномерной псевдоустойчивости, подобные свойствам орбитальной устойчивости замкнутых множеств фазового пространства системы. Получены критерии псевдоустойчивости и равномерной псевдоустойчивости, доказаны теоремы Ура и Аусландера - Бхатия - Сейберта для свойства псевдоустойчивости. Введено соответствующее понятие псевдопролонгации, для которого установлено свойство связности, а в предположении асимптотической компактности полудинамической системы доказано свойство компактности. Изучена взаимосвязь псевдопролонгации с предельным множеством полутраекторий.

Ключевые слова

Рассмотрена задача оптимизации переходного процесса большой продолжительности в линейной стационарной системе, которая состоит в нахождении многомерного допустимого управления с наименьшим значением интегрального квадратичного критерия качества. Ее можно трактовать как задачу управления с минимальными энергетическими затратами. Предполагается, что динамическая система в ней является вполне управляемой. Настоящая задача путем перехода к «медленному времени» сводится к сингулярно возмущенной, и с помощью метода пограничных функций строится асимптотическое приближение к ее решению. Это приближение, как и оптимальное управление, носит ярко выраженный магистральный характер. Оно представляет собой сумму оптимальных управлений двух линейно-квадратичных задач с бесконечной длительностью процесса.

Ключевые слова

Если G - конечно порожденная группа, то множество всех гомоморфизмов р: G ^ GLn (K), где K - алгебраически замкнутое поле, имеет естественную структуру алгебраического многообразия и обозначается Rn (G). В работе исследуются многообразия представлений Rn (S (p, q) групп Баумслага - Солитера BS (p, q). Эти группы имеют копредставление BS(p, q) = ^a, t\tapt= aq^, где p и q не равны нулю. Мы предполагаем, что p > | q | > 1 и p, q - взаимно простые числа. Обозначим Q(p, q) = {a a GLn (K)|ap и Aq сопряжены|. Для фиксированной матрицы A £Й(р, д) пусть B0 е GLn (K) такая матрица, что B0ApB0-1 = Aq. Пусть Z (A) - централизатор A в GLn (K). Рассмотрим морфизм fA : Z(A) x GLn (K) ^ GLn (K) x GLn (K), (C, X)-(XAX( XB0CX-'). Замыкание в топологии Зарисского образа Im fA обозначим W (A). Ранее авторами было получено описание многообразий и-мерных представлений Rn (S (p, q) групп BS (p, g) над алгебраически замкнутым полем K нулевой характеристики: доказано, что многообразиями W (A) исчерпываются все неприводимые компоненты Rn (S (p, q) и dim^ (A) = n2. Основной результат статьи - следующая теорема. Теорема. Каждая неприводимая компонента W (A) многообразия Rn (S (p, q) является рациональным многообразием.

Ключевые слова

Рассмотрено построение общих решений разреженных систем с прямоугольными матрицами в задаче оптимального расположения сенсоров в узлах обобщенного графа. Исследуемые системы наряду с разреженной частью содержат уравнения общего вида. Матрица разреженной части недоопределенной системы является блочно-диагональной. Типы разреженности матричных блоков системы могут быть различными. Дополнительная часть системы может иметь общий вид. На основе теории декомпозиции опоры созданы эффективные методы решения линейных систем с прямоугольными разреженными матрицами и различными типами разреженности. Эти методы базируются на теоретико-графовой специфике структуры опоры и свойствах базиса пространства решений однородных разреженных систем специальных типов. Использованы фундаментальные результаты теории потоков и достижения в технологии построения аналитических и численных решений разреженных недоопределенных систем.

Ключевые слова

Рассмотрена модель неравноточных наблюдений yi =-+ 0Л + £,(xt), i = 1,2,..., n, n > 2, с некоррелированными ошибками наблюдений e(xi) со средними значениями ноль и дисперсиями D {(у )} = = d(x;)> 0, xt е[-1, 1]. Показано, что точный D-оптимальный план экспериментов для модели неравноточных наблюдений (1) совпадает с планом для равноточных наблюдений (d(x) = const), если функция d(х) удовлетворяет неравенству d (х)> 1-+ d2 (x2 + 2(d2 - d1 )x + d1 + d2), X1 = d (-1), d2 = d (l). Класс функций d(x), удовлетворяющих (2), обширен: постоянные функции, с линейным изменением, вогнутые функции. Если неравенство (2) обращается в равенство не только в точках -1, 1, а и в других точках из отрезка (-1, 1), то точный D-оптимальный план экспериментов для модели неравноточных наблюдений (1) может отличаться от классического точного D-оптимального плана экспериментов для равноточных наблюдений.

Ключевые слова

Решается задача ускорения работы алгоритма поиска в ширину на графах при вычислениях с помощью графических процессоров. Ускорение алгоритма достигается посредством кодирования матрицы смежности графа специальным образом, учитывающим программно-аппаратную архитектуру CUDA, что дает возможность значительно улучшить производительность рассматриваемого алгоритма при исполнении на этой платформе. Представленный способ кодирования матрицы смежности позволяет снизить накладные расходы на операции чтения /записи из глобальной памяти, необходимый объем памяти для представления графа, а также существенно уменьшить время, затрачиваемое на загрузку данных, которое в других случаях может превышать время выполнения самого алгоритма. Предложенная реализация параллельного алгоритма поиска в ширину может быть использована при решении задач, включающих поиск кратчайшего пути в графах, для случайных графов с высокой вероятностью появления ребра. Несмотря на избыточность вычислений, при высоких значениях вероятности p - появления ребра графа - полезная нагрузка на GPU остается на уровне 96,7 %.

Ключевые слова

Решается задача унификации процессов мониторинга транспортных средств, используемых в логистических проектах, с целью минимизации расходов на их эксплуатацию. Предложены модель сцены реализации проекта, включающая акторов (участников) с естественным и искусственным интеллектом, и алгоритм оценки ее состояния. Модель ориентирована на замену людей системами с элементами искусственного интеллекта без изменения общей структуры и типов коммуникаций. Разработан адаптивный алгоритм оценки транспортных средств, обеспечивающий синтез релевантного решения актора, компетентность которого соответствует уровню неопределенности возникшей проблемной ситуации. Алгоритм инвариантен количеству диагностических параметров, что исключает проблемы «размерности» и «узости диапазона наблюдения», характерные для существующих систем мониторинга. Работоспособность алгоритмов показана на примерах решения практических задач.

Ключевые слова

Рассматривается математическая модель вкрапления бернуллиевской «чисто случайной» последовательности в двоичную стационарную цепь Маркова 1-го порядка с симметричной матрицей вероятностей одношаговых переходов, возникающая в задачах стеганографической защиты информации. Построены статистические оценки параметров модели вкраплений на основе скрытых цепей Маркова. Скрытыми состояниями цепи являются пары состояний стегоключа и исходного контейнера. Представлены результаты компьютерных экспериментов.

Ключевые слова

Предлагается простой способ релятивистской формулировки закона Ома на основе применения проекционного тензора. Четырехмерная плотность тока естественно разделяется на четырехмерную плотность тока проводимости и четырехмерную плотность тока конвекции. Тензорная форма записи закона Ома автоматически удовлетворяет принципу относительности.

Ключевые слова

.