Вестник БГУ. Серия 1. Физика. Математика. Информатика

Теоретически обоснована возможность получения изображения протяженного объекта в узком спектральном диапазоне при использовании монохроматора с вычитанием дисперсии. Полученные выражения для ширины полосы пропускания подтвердили независимость спектрального разрешения системы, построенной на базе дифракционного монохроматора с вычитанием дисперсии, от ширины входной апертуры. Спектральное разрешение определяется постоянной решетки, фокусным расстоянием объектива и шириной щелевой маски (промежуточной щели). Спектральная полоса, в пределах которой регистрируется изображение, отличается для разных его точек. Мультиспектральное изображение объекта формируется спектральным сканированием в пределах рабочего диапазона и «склейкой» по спектральной координате полученного набора изображений.

Ключевые слова

Методом электронного поглощения исследовано влияние физико-химических свойств растворов Mg, Na и K на процессы фотохимического образования нанокластеров комплексов трех-, четырех- и пятивалентного урана с органическими лигандами при светодиодном облучении растворов UO2(ClO4)2⋅5H2O в ацетоне (область 420–440 нм). Установлены закономерности таких процессов. В системах UO2(ClO4)2⋅5H2O в ацетоне с добавлением ацетонового раствора катионов Mg, Na при облучении происходит фотополимеризация ацетона, а катализатором процесса являются возбужденные комплексы уранила. В полимере, который представляет собой очень вязкую темно-коричневую жидкость, уран находится в виде нанокластеров соединений пяти- и четырехвалентного урана, образующихся в результате фотохимических превращений. В спектрах образцов растворов UO2(ClO4)2⋅5H2O в ацетоне с добавлением водного раствора катионов Mg, K в воде наблюдается появление полос, принадлежащих комплексам трех-, четырех- и пятивалентного урана. В растворе с добавлением катионов Mg наблюдается образование и слабоокрашенного темно-коричневого раствора. Процессы образования и виды комплексов урана переменной валентности зависят от физико-химических свойств добавляемых растворов. Добавление K и Mg в воде смещает положение полос в спектре в длинноволновую сторону по сравнению с Na и Mg в ацетоне, а около 900 нм обнаруживается полоса поглощения комплексов трехвалентного урана. Проанализированы процессы изменения состава и структуры первой координационной сферы уранила.

Ключевые слова

Представлены результаты исследования структуры и электрических свойств быстрозатвердевших тройных сплавов (Bi91 – Sb9)100–xSnx (x = 0,8–2,0). Исследования структуры выполнены с помощью рентгеноструктурного анализа и растровой электронной микроскопии. В фольгах сплавов образуется микрокристаллическая структура и текстура (10 12 ). Удельное электросопротивление сплавов монотонно увеличивается с ростом температуры. Температурные зависимости дифференциальной термоэдс имеют максимумы, положения которых определяются концентрацией олова. Значения коэффициента Пельтье тройных сплавов, содержащих 0,8, 1,2 и 2,0 ат. % олова, превосходят модуль коэффициента Пельтье висмута в интервалах температур 150–255, 170–275 и 195–285 К соответственно, и фольги сплавов могут быть использованы в качестве р-ветви термоэлектрических устройств.

Ключевые слова

Разработана методика ретроспективной оценки метаболизма жизненно необходимых элементов (ЖНЭ) в организме человека по количественному определению их содержания в волосах методом атомно-эмиссионной многоканальной спектрометрии с возбуждением спектров электрической дугой переменного тока. Сокращены временные и материальные затраты на пробоподготовку, повышены пределы чувствительности метода, что улучшает количественные оценки и ускоряет процесс анализа, приближая его к экспрессным. Методика позволяет уменьшить исходную пробу образца по сравнению с количествами, необходимыми для анализа методами атомно-эмиссионной спектрометрии с индуктивно связанной плазмой (АЭС ИСП) и атомно-абсорбционной спектроскопии (ААС). Используя полученные авторами результаты по ретроспективной оценке метаболизма ЖНЭ в волосах пациентки, удалось своевременно определить начало процесса гиперкальциемии, стабилизировать, а затем и существенно улучшить состояние ее здоровья. Полученные экспериментальные данные могут быть основой для дальнейшей разработки методологии ранней диагностики нарушения уровня функциональных резервов организма и системы реабилитационных мероприятий.

Ключевые слова

Изучены спектры диффузного отражения зеленой массы в диапазоне влажности от 15 до 70 %. Установлены зависимости сигнала диффузного отражения от влажности для линий с максимумом поглощения на длинах волн 1445 и 1934 нм. Проведена обработка спектров диффузного отражения методом производных; установлено незначительное влияние полос поглощения белка, жира, крахмала на длинах волн поглощения 1445 и 1934 нм. Сделан вывод о возможности использования длин волн 1445 и 1934 нм в качестве аналитических в измерителях влажности зеленой массы.

Ключевые слова

Исследованы выходные изображения алгоритмов шифрования при использовании модифицированного метода главных компонент. Предлагается модификация метода главных компонент. Показано, что разработанный метод позволяет проанализировать количественно (по уровню вклада главных компонент) выходные изображения алгоритма шифрования на основе динамического хаоса. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных при использовании сингулярного спектрального анализа и модифицированного метода. Установлено, что модифицированный метод главных компонент, в отличие от сингулярного спектрального анализа, является чувствительным к форме гистограммы изображения. Установлено, что стандартное отображение Чирикова и отображение пекаря являются подходящими для проведения процедуры «Перестановка пикселей» при шифровании изображений.

Ключевые слова

Рассмотрено релятивистское движение частицы в фотогравитационном поле звезды на разных уровнях. Показано, что при учете прямого светового давления эллиптическая орбита частицы увеличивается в размерах. Учет продольного эффекта Доплера и аберрации света приводит к движению частицы по уменьшающемуся в размерах эллипсу, у которого также уменьшается и эксцентриситет. Учет же сил, пропорциональных v1 2/ c2, приводит к более быстрому уменьшению эллипса и его эксцентриситета.

Ключевые слова

Представлено формализованное описание процесса формирования тока вторичной электронной эмиссии из полупроводникового покрытия канала микроканальной пластины. Результатом исследования является зависимость величины коэффициента вторичной электронной эмиссии этого материала как от параметров работы прибора (радиус канала, напряжение питания пластины), так и от свойств полупроводникового эмиттера (толщины слоя эмиссии, концентрации носителей заряда, ширины запрещенной зоны). Сравнение полученного коэффициента с переменной, разработанной ранее математически, дает хорошее соответствие.

Ключевые слова

Исследовано влияние глубины залегания стока в субмикронном МОП-транзисторе на ток стока и подвижность электронов в нем. В качестве основного метода исследования использовано кинетическое моделирование переноса электронов в проводящем канале МОП-транзистора на основе метода Монте-Карло. Только данный метод позволяет точно учесть влияние размеров области стока на изменение концентрации электронов и их подвижности вблизи данной области. Полученные результаты моделирования показывают, что с ростом глубины залегания стока подвижность электронов у стока почти не изменяется, тогда как величина тока стока заметно увеличивается. Это связано с изменением размеров обедненной области стока, которое практически не сопровождается усилением разогрева электронов.

Ключевые слова

Исследована возможность создания многофункциональных композитных электромагнитных материалов на основе безобжиговых термостойких механически прочных фосфатных керамик. Изучен потенциал использования недопированных и допированных бором многостенных углеродных нанотрубок (МУНТ и B-МУНТ соответственно) в качестве функциональных добавок к фосфатной матрице. Установлено, что определяющим фактором, влияющим на электропроводность и высокочастотную проводимость композита, является длина МУНТ. Рост собственной проводимости борсодержащих МУНТ, по сравнению с их недопированными аналогами, не оказывает существенного влияния на возможное уменьшение сопротивления композита на их основе в статическом режиме и на его способность к электромагнитной экранировке. Причина слабого влияния заключается в малой длине B-МУНТ и, соответственно, в значительно большей, чем исследованные (до 1,5 мас. %), концентрации, необходимой для достижения порога перколяции. Напротив, использование длинных чистых МУНТ в небольших концентрациях оказывает колоссальное влияние на электромагнитные свойства фосфатного композита: при введении 1,5 мас. % МУНТ наблюдается рост электропроводности на 13 порядков и композит МУНТ/фосфат толщиной 1 мм оказывается непрозрачным для микроволнового излучения. Учитывая интерес к использованию бор-допированных МУНТ также в качестве нейтрон-поглощающих материалов, сделан вывод о необходимости усовершенствования методики синтеза B-МУНТ в целях увеличения длины последних.

Ключевые слова

Разработан вариант тест-системы, основанной на эффекте плазмонного усиления флуоресценции, для анализа низких концентраций онкомаркера альфа-фетопротеина (АФП). Реакция антиген – антитело проводилась на покрытых серебряными наночастицами полистирольных планшетах, что давало выигрыш в чувствительности флуоресцентного иммунологического aнализа и улучшало соотношение «сигнал – шум» по сравнению с аналогичными системами в отсутствие серебряных наночастиц. Преимуществами данного теста, по сравнению с широко используемым в настоящее время методом ELISA и другими методами, являются малые объемы пробы, быстрота и простота реализации. В основе тестовой системы лежит layer-by-layer- принцип сборки элементов, светодиодное возбуждение флуоресценции и система регистрации флуоресцентного сигнала на уровне 1 нВт. Предложенная тест-система позволяет обнаруживать АФП при концентрациях, имеющих место в реальной клинической практике. Обнаружена зависимость усиления флуоресценции меченых антител АФП от концентрации меченых антител в присутствии серебряных наночастиц. Максимальное усиление флуоресценции меченых антител АФП составило 6 раз.

Ключевые слова

Разработана методика неинвазивного определения глубинных распределений спектров действия света на хромофоры биоткани in vivo. В качестве исходной информации используются сигналы обратного рассеяния ткани, измеряемые вне области посылки возбуждающего излучения. Решение обратной задачи выполняется с использованием аналитической модели спектра обратного рассеяния ткани и оперативного метода расчета плотности излучения в многослойной рассеивающей среде. Эффективность методики демонстрируется на примерах определения скорости фотоизомеризации билирубина при фототерапии желтухи у новорожденных, спектров действия света на фотосенсибилизатор и оксигемоглобин при фотодинамической терапии рака.

Ключевые слова

Описан метод параметризации речевого сигнала, который дает устойчивый к эмоциям и инвариантный к диктору информативный признак (ИП) на основе кепстральных коэффициентов, определенных на экспоненциально-логарифмической шкале частот, для спектра, рассчитанного по параметрам линейного предсказания (ЛПСКК). При помощи полученного информативного признака решается задача распознавания эмоциональной речи на основе скрытых марковских моделей. В экспериментальной части показано, что использование линейного предсказания (ЛП) для вычисления спектра речевого сигнала более предпочтительно по сравнению с быстрым преобразованием Фурье, так как влияние изменения частоты основного тона на качество анализа линейного предсказания практически отсутствует, что обусловливает высокую эффективность распознавания гласных звуков с различной эмоциональной окраской. Также приводятся доводы в пользу применения экспоненциально-логарифмической шкалы частот при расчете кепстральных коэффициентов, так как ее использование позволяет снизить изменчивость пространства признаков. Полученные в ходе эксперимента результаты свидетельствуют о том, что рассматриваемый в статье информативный признак позволяет повысить эффективность распознавания эмоциональной речи на 4 %.

Ключевые слова

Исследуется в общем виде задача вынужденных нерезонансных несимметричных малых изгибных колебаний полярно- ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака. Для решения дифференциального уравнения в частных производных, описывающего вынужденные изгибные колебания кольцевой пластины на упругом основании Пастернака под воздействием гармонической поперечной нагрузки, применяется операционное исчисление. Изображение функции динамического прогиба раскладывается в ряды Фурье по окружной координате θ. В результате получается бесконечная система неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка для изображений радиальных функций динамических прогибов. Данные дифференциальные уравнения сводятся к линейным интегральным уравнениям Вольтерры 2-го рода. Решения этих интегральных уравнений записываются с использованием резольвенты. Найдены изображения всех динамических функций рассматриваемой задачи. Даются рекомендации по аналитическим и численным методам нахождения оригиналов этих функций. Приводятся формулы расчета нормальных и касательных динамических напряжений в кольцевой пластине. В случае нулевой поперечной нагрузки имеем задачу расчета спектра собственных частот несимметричных колебаний кольцевой анизотропной пластины, скрепленной с упругим основанием Пастернака.

Ключевые слова

Исследуется устойчивость экономического равновесия математической модели рынка трех взаимодополняющих товаров или услуг. Модель такой экономики представлена в виде системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вектора цен. Конструкция модели основывается на понятии экономических сил продавцов, покупателей и государства. Используются функциональные выражения таких сил с учетом экономических законов товарного рынка. В модели предполагается, что объем продаж есть функция цены, зависящая от параметров эластичностей, и модель обладает экономическим равновесием. Исследована задача об устойчивости в основном и критическом случаях двух нулевых корней. Получены достаточные условия устойчивого развития рынка для некоторых частных типов рынков (абсолютно симметричный случай и др.) и дан анализ устойчивых многообразий. Представлено экономическое толкование результатов.

Ключевые слова

Рассмотрена система, описывающая движение четырех частиц в плоскости. С помощью элементарных алгебраических преобразований установлены упрощенные системы, состоящие из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Найдены наборы констант межчастичного взаимодействия в двух случаях исследуемой задачи в плоскости, при которых общее решение можно записать в замкнутом (довольно простом) виде. Получено 26 нелинейных автономных дифференциальных уравнений первого порядка относительно одной из компонент системы, общее решение которых является целым (т. е. эти обыкновенные дифференциальные уравнения обладают свойством Пенлеве), а также 46 нелинейных автономных дифференциальных уравнений первого порядка, общее решение которых содержит логарифм, а значит, данные уравнения не являются уравнениями типа Пенлеве. Установлены необходимые и достаточные условия наличия свойства Пенлеве у исследуемой системы, выделяющие 26 случаев в задаче четырех частиц в плоскости, при которых возможно описание траекторий движения данных частиц. Полученные результаты могут быть применены в аналитической теории дифференциальных уравнений, а также в исследованиях проблемы многих тел.

Ключевые слова

Определены графы, называемые антимагическими, дано введение в гипотезу Хартсфилда – Рингеля об антимагичности связных графов и доказано свойство антимагичности для (1, 2)-полярных и (1, 2)-разложимых графов. Основная идея – обобщение результата Барруса, полученного для расщепляемых и 1-разложимых графов. В статье описан алгоритм нумерации ребер (1, 2)-полярных и (1, 2)-разложимых графов, представлено доказательство антимагичности получаемой нумерации, а также рассмотрен частный случай, не вписывающийся в общую концепцию.

Ключевые слова

Рассматривается линейная задача оптимального управления в реальном времени в классе многомерных импульсных управляющих воздействий. Вводятся понятия импульсного управляющего воздействия, программного и позиционного решений задачи. Основное внимание уделяется позиционному решению. Классические методы (принцип максимума, динамическое программирование) построения позиционного решения основаны на его представлении в аналитической и табличной формах, что осуществляется до начала процесса управления и связано с большими вычислительными трудностями, известными как «проклятие размерности». При этом в процессе управления никакая существенная работа не выполняется. Цель статьи – изложение метода реализации позиционного решения с помощью принципа управления в реальном времени, при котором большая часть работы выполняется в процессе управления в режиме реального времени. В основе предлагаемого метода лежит специальный двойственный метод линейного программирования (ЛП), с помощью которого осуществляется быстрая коррекция основного элемента метода – опоры. Приводятся приемы ускорения вычислений. В случае стационарных динамических систем ускорение достигается с помощью рекуррентных уравнений, распараллеливания вычислений и метода «разновесов».

Ключевые слова

Описан комбинированный подход к проблеме выбора сайта электронной коммерции, основанный на нечеткой логике. Предложен метод нечеткого анализа иерархий, в рамках которого применяется нечеткая логика, чтобы использовать результаты сравнения оценок экспертов и решить проблему выбора сайта электронной коммерции. Представлен пример использования метода.

Ключевые слова

Рассмотрено применение техники алгебр Ли для классификации и стандартного координатного представления нильпотентных аппроксимаций векторных распределений в сингулярных точках. Дается краткое общее понятие о нильпотентной аппроксимации векторных распределений, описаны методы исследования нильпотентных аппроксимаций сингулярных векторных распределений. Предложен классификационный алгоритм, показано применение данной техники к описанию всех нильпотентных аппроксимаций на двумерных многообразиях. Изложение материала сопровождается конкретными примерами.

Ключевые слова

Рассмотрена одностенная углеродная нанотрубка, находящаяся в неоднородной упругой среде, свойства которой изменяются вдоль оси трубки. Трубка находится под действием постоянной осевой силы и испытывает нормальное внешнее давление, зависящее от осевой координаты. Углеродная нанотрубка представляется тонкой ортотропной цилиндрической оболочкой, уравнения для которой записываются с учетом нелокальной континуальной теории Эрингена. Реакция неоднородной упругой среды учитывается в рамках винклеровского основания с коэффициентом постели, зависящим от осевой координаты. Было установлено, что при сжатии трубки осевой силой наибольшее отклонение атомов от исходного положения имеет место в окрестности параллели, на которой реакция окружающей матрицы наиболее слабая.

Ключевые слова

.