Вестник БГУ. Серия 1. Физика. Математика. Информатика

Методом электронного поглощения исследованы процессы фотохимического образования нанокластеров комплексов трех- , четырех- и пятивалентного урана с органическими лигандами диметилсульфоксидом (ДМСО) и диметилформамидом (ДМФА) при светодиодном облучении растворов UO2(ClO4)2 ⋅ 5H2O с различным соотношением их с ураном. Установлены закономерности такого процесса. В спектрах образцов с добавлением до трех молекул ДМСО на ион уранила наблюдается появление полос, принадлежащих комплексам четырех- и пятивалентного урана, и образование темно-коричневого раствора. При большем отношении ДМСО – уранил образуется мелкодисперсный осадок без изменения цвета раствора. В случае с ДМФА облучение раствора приводит к образованию мелких кристаллов. Проанализированы процессы изменения состава и структуры первой координационной сферы уранила.

Ключевые слова

Изучались кремниевые p+n-диоды, облученные ионами висмута с энергией 700 МэВ и флюенсом 5 · 107 см–2. Отжиг диодов проводился в интервале температур Tan 250–375 °C в течение 30 мин на воздухе. Спектры DLTS регистрировались на частоте 1 МГц в режимах эмиссии и инжекции носителей заряда. Исследовались переходные процессы в исходных, облученных и отожженных диодах при их переключении с прямого смещения (прямой ток If ≤ 1 А) на обратное (напряжение Ur = –2 В). Регистрировались вольт-амперные характеристики. Установлено, что облучение диодов ионами висмута с энергией 700 МэВ приводит к образованию, помимо А-центров и дивакансий V2, многовакансионных комплексов. Отжиг диодов при температуре 250 °С в течение 30 мин приводит к исчезновению значительной доли V2 и образованию комплексов V2O, в результате чего на порядок уменьшается величина обратных токов и tgδ при частотах f < 2 кГц. Увеличение Tan до 300 °С приводит к появлению на спектрах DLTS сигнала от дефекта с энергетическим уровнем Ec – (0,33 ± 0,02) эВ, вероятно, – комплекса V3O либо V3.

Ключевые слова

Исследованы структура, микротвердость и термическая стабильность быстрозатвердевшей фольги сплава Al - 3,6 ат. % Mg - 0,4 ат. % Ni. Сплав является пересыщенным твердым раствором с микрокристаллической структурой. Фольга сплава имеет текстуру (111), ее микротвердость достигает 850 МПа. Нагрев фольги в процессе изохронного отжига вызывает распад пересыщенного твердого раствора. В отожженной при = 220 °С фольге микротвердость достигает 1,1 ГПа. Нагрев выше 320 °С вызывает рекристаллизацию в фольге, которая приводит к ослаблению текстуры.

Ключевые слова

Проведено сравнительное экспериментальное исследование фотосшивания слоев метакрилатного полимера с бензальдегидными боковыми группами B-15 и создаваемой их поверхностью фотоиндуцированной ориентации ЖК-мономера. Практическое совпадение экспозиционных зависимостей доли геля и параметра качества ориентации после натирания позволило связать рост энергии сцепления натертого слоя в ходе его УФ-облучения с развивающимся фотосшиванием. Ориентационные эффекты, возникающие при линейно-поляризованном облучении (фотоориентация), значительно слабее и достигают насыщения при существенно больших экспозиционных дозах (глубине фотоконверсии). Наблюдаемая при ослабленном ориентационном эффекте от натирания его суперпозиция с эффектом фотоориентации позволила сделать предположение об анизотропной поверхностной деформации натертого и облученного полимера как причине фотоиндуцированного усиления ориентирующих свойств.

Ключевые слова

Развита теоретическая модель распространения сверхкоротких световых импульсов в нелинейных микрорезонаторах, основанная на прямом численном решении уравнений Максвелла методом конечно-разностной аппроксимации во временной области. Исследованы спектры пропускания, переходные характеристики микрорезонатора с керровской нелинейностью, пространственная и временная структура сверхкоротких световых импульсов в режиме оптической бистабильности. Проведено сравнение полученных результатов с моделью среднего поля, примененной для случая одномодового нелинейного интерферометра.

Ключевые слова

Рассмотрено движение броуновской частицы, возникающее при циклическом включении и выключении пространственнопериодического асимметричного потенциала (on-off ratchet) с периодом цикла, превышающим время релаксации. Выведены расчетные формулы, позволяющие находить среднюю скорость частицы при произвольной форме потенциального профиля. С целью демонстрации принципиальной возможности обращения направления движения частицы с изменением температуры рассмотрен двухъямный потенциальный рельеф в низкотемпературном приближении и высокотемпературное феноменологическое разложение средней скорости по обратной температуре. Проведенное рассмотрение обобщает широко цитируемый принцип работы он-офф рэтчета (R. D. Astumian, 1997), в котором наличие единственного минимума на периоде потенциала простой формы обеспечивало движение в сторону ближайшего барьера. Это обобщение состоит в том, что потенциалы сложной формы с несколькими минимумами на периоде потенциала при определенных условиях могут обеспечить новое нетривиальное свойство адиабатического броуновского мотора - возможность обращения направления движения путем изменения температуры. Детальный анализ эффекта, не ограничивающий диапазон используемых температур, проведен для антисимметричного потенциала, представляющего собой сумму первых трех фурье-гармоник. Найдены условия, накладываемые на экстремумы периодического потенциала сложной формы, при которых становится возможным обращение направления движения.

Ключевые слова

Проведено биохимическое исследование, подтверждающее эффективность разработанной новой методики лазерной коррекции нарушений отдельных сторон метаболизма путем воздействия низкоинтенсивным лазерным излучением (НИЛИ) на биологически активные точки (БАТ) третьей боковой линии живота, участвующие в регуляции процессов желчеобразования и желчевыделения. Экспериментально показано, что ферменты переаминирования аминокислот - аспартатаминотрансфераза, аланинамино-трансфераза; терминального этапа гликолитического расщепления глюкозы - лактатдегидрогеназа; антиоксидантной защиты - супероксиддисмутаза и каталаза - вовлекаются в ответную реакцию организма на лазерное облучение БАТ. Облучение БАТ лазерным светом с длиной волны X = 650 5 раз по 10 мин с интервалом 1 сут оказывает гиполипидеми-ческое, гипохолестеринемическое и антиоксидантное действие. Отмечены нормализация уровней общих липидов, ацилгли-церолов и холестерина в сыворотке крови и выраженная тенденция к нормализации содержания малонового диальдегида в печени и почках, существенно измененного при холестазе. Одновременно возвращается к уровню контрольного состояния активность супероксиддисмутазы и каталазы, повышенная при введении доксициклина. Эти данные косвенно подтверждают тот факт, что облучаемые БАТ участвуют в регуляции процессов желчеобразования и желчевыделения. Полученные результаты свидетельствуют, что разработанная методика сеансного лазерного облучения области БАТ третьей линии брюшной поверхности крыс красным лазером с длиной волны X = 650 нм и методика введения гепатопротектора естественного происхождения лактоферрина позволяют приблизить к значениям нормы интенсивность процессов перекисного окисления липидов, отдельные показатели ферментативной антиоксидантной защиты, содержания липидов, активности ферментов переаминирования и терминального этапа гликолиза, нарушенные при доксициклин-индуцированном внутрипеченочном холестазе.

Ключевые слова

Представлены результаты исследований по разработке, изготовлению и использованию первичных концентраторов магнитного потока при измерении слабых магнитных полей, в том числе в космическом приборостроении для применения в малых космических аппаратах. Использование явления концентрации магнитного потока ферромагнитными устройствами позволяет разработать сенсоры для измерения слабых магнитных полей, обладающие высокой магнитной чувствительностью, которая превышает среднестатистическую величину для обычного элемента Холла на 2-3 порядка, причем без ухудшения шумовых характеристик и временной стабильности. Рассмотрены объемные осесимметричные и плоские концентраторы магнитного потока. Приведена схема расположения и основные технические характеристики первичных векторных (трехкомпонентных) высокочувствительных преобразователей магнитной индукции в макетных (опытных) образцах.

Ключевые слова

Проводится исследование эффекта воздействия электромагнитного излучения генератора шума и радиопоглощающих материалов различного типа на электроэнцефалограмму. Анализ электроэнцефалограмм осуществляется методом задержанной координаты. Определяются качественные (фазовые диаграммы) и количественные (корреляционная размерность, энтропия Колмогорова) параметры электроэнцефалограмм при воздействии электромагнитного излучения. Анализ электроэнцефалограмм показывает, что в них наблюдаются различные структурные изменения при воздействии сигналов генератора и размещении защитных экранов. Полученные количественные параметры обеспечивают информацией об увеличении активности центральной нервной системы при снижении спектральной плотности мощности бета- и тета-ритмов при действии электромагнитного излучения и радиопоглощающих материалов. На основании характера вариабельности нелинейных параметров электроэнцефалограмм можно обосновать выбор радиопоглощающего материала для защиты человека от шумовых электромагнитных излучений.

Ключевые слова

Обсуждаются методы реализации новых идей в области управления высокоэнергетичными пучками при помощи изогнутых кристаллов с использованием эффекта каналирования. Проводилось моделирование планируемых экспериментов по выводу протонного пучка энергией 8 ГэВ из накопительного кольца и Дебанчера в американской Национальной лаборатории им. Энрико Ферми (далее - Фермилаб). Показано, что в обоих случаях многооборотная эффективность вывода пучка может достигнуть 95-96 %. Применение идеи кристаллического выреза в эксперименте на накопительном кольце способно увеличить эффективность вывода частиц до 97-98 %, а их потери сократить в 2 раза, значительно уменьшив, таким образом, радиационную нагрузку на кристалл. Для упрощения технологии вырез может быть заменен на аморфный слой без существенного уменьшения эффекта. По итогам работы может быть проведена первая в мире экспериментальная проверка идеи кристаллического выреза. Кроме того, изогнутый кристалл возможно использовать как важный ускорительный элемент для вывода высокоинтенсивных пучков из накопительного кольца, которые планируется применять в будущих нейтринных и других экспериментах в Фермилабе. Моделирование осуществлялось с применением параллельных многопроцессорных вычислений на суперкомпьютере Белорусского государственного университета СКИФ К-1000/2 и персональной вычислительной машине с четырехъядерным процессором Intel Core i7-3610QM.

Ключевые слова

Предлагается полуэмпирический метод определения средних значений атомного заряда и электронной плотности неизвестного вещества по ослаблению потока у-квантов в этом веществе. Измеряются полные макроскопические сечения взаимодействия, что в сочетании с априорными данными по парциальным сечениям для эталонного вещества поглотителя позволяет рассчитать исследуемые характеристики. При этом используются теоретические связи между парциальными сечениями и атомными зарядами. В эксперименте, описанном в статье, используются учебный сцинтилляционный у-спектрометр с разрешением около 0,08 и два точечных у-источника 22Na и 137Cs с активностями порядка 104 расп/с. Обработка спектров расходящихся пучков у-квантов по пикам полного поглощения дает возможность применять экспоненциальный закон ослабления для параллельных пучков. В качестве неизвестного вещества поглотителя был выбран однородный сплав олова с медью, в качестве эталонного вещества - медь. Оцениваются статистические ошибки измерений. Предложенный метод может быть использован в прикладной ядерной физике и в учебном ядерном практикуме.

Ключевые слова

Исследовался процесс формирования низкоомного слоя в приповерхностной области кристаллов Ge^Si,, легированных фосфором, при имплантации протонами и последующей термообработке. Образцы имплантировались протонами с энергией 300 кэВ потоком 1 • 1015 см-2. Для сравнения использовалось облучение образцов электронами с энергией 6 МэВ. Показано, что термообработка (s 275 °C) имплантированных кристаллов за счет образования H-доноров приводит к формированию резко выраженного низкоомного концентрационного пика с максимумом вблизи проецированной длины пробега ионов 3 мкм и величиной среднеквадратичного разброса пробегов ~ 0,2 мкм. Установлено, что концентрация Н-доноров в максимуме профиля распределения (за вычетом исходного содержания фосфора) уменьшается от 1,5 • 1016 см-3 для содержания кремния 0,08 ат. % до 5 • 1015 см-3 при увеличении содержания до 3,1 ат. %. В то же время при увеличении в кристаллах Ge1-ISiI содержания кремния резко падает концентрация постимплантационных радиационных дефектов. Показано, что снижение концентрации Н доноров обусловлено захватом внедренного водорода атомами кремния, а не пассивацией радиационных дефектов.

Ключевые слова

Исследуется структура групповых колец симметрических Sn и знакопеременных An групп над произвольным полем F положительной характеристики. Цель - установить необходимые и достаточные условия, при которых групповые кольца FSn и FAn будут полуцепными. Показано, что необходимым условием полуцепности колец FSn и FAn является выполнение условия n < 2p, откуда, в частности, следует, что для заданного поля F существует не более чем конечное число знакопеременных и симметрических групп, чьи групповые кольца над полем F полуцепные, но не классически полупростые. Методами теории представлений симметрических групп доказывается, что при p > 5 групповое кольцо FSn не может быть полуцепным. С использованием теории Ауслендера результат о полуцепности колец FSn переносится на кольца вида FAn (для случаяp > 2). В результате доказано следующее утверждение. Пусть F - произвольное поле характеристики р. Тогда групповое кольцо FSn - полуцепное и не классически полупростое, если и только если либор = 2 и n = 2, 3, либо р = 3 и n = 3, 4, 5. Групповое кольцо FAn - полуцепное и не классически полупростое, если и только еслир = 3 и n = 3, 4, 5. Таким образом, получен полный ответ на вопрос, в каких случаях групповые кольца FSn и FAn являются полуцепными и не классически полупростыми.

Ключевые слова

В теории конечных групп особую роль играют максимальные подгруппы, а также связанные с ними различные обобщения подгруппы Фраттини. Данная статья посвящена исследованию в группах с операторами пересечений максимальных подгрупп, не содержащих 3-корадикал, которые либо содержат, либо не содержат 3-радикал, где 3 - формация Фиттинга. В частности, в качестве следствия из результатов работы вытекает, что если в разрешимой группе G с определенной группой операторов А существуют ненильпотентные абнормальные максимальные A-допустимые подгруппы, не содержащие подгруппу Фиттинга F(G), то пересечение всех таких подгрупп совпадает с подгруппой A(G, A) и, как следствие, является нильпо-тентной подгруппой, а пересечение абнормальных максимальных А-допустимых подгрупп, содержащих подгруппу Фиттинга F(G), - метанильпотентной подгруппой.

Ключевые слова

Группа G называется нехопфовой, если она изоморфна своей собственной факторгруппе. Баумслаг и Солитер построили примеры нехопфовых групп с двумя образующими и одним соотношением, которые имеют копредставление BS(p,q) = (a,t\r1apt = aq . Еслиp, q имеют различные множества простых делителей, то группа BS(p,q) не является хоп-фовой. Будем считать, что p и q - взаимно простые числа. В статье дается описание многообразий n-мерных представлений Rn (BS (p,q)). Доказано, что каждая неприводимая компонента Rn (BS (p,q)) является унирациональным многообразием размерности и2. Количество неприводимых компонент равно числу классов сопряженности матриц A е GLn (K) таких, что Ap и Aq сопряжены.

Ключевые слова

Для нестрого гиперболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами вида 3u = (dt - adx + b(1>) х х (dt - adx + b(2>)u (t,x) = f (t,x), где a > 0, b(1>, b(2> > 0, Q = (0,l), b(r> ф b(2>, t > 0, x e Q, в цилиндрической области Q = (0,ю) x хЬсй2 рассматривается корректно поставленная, по Адамару, граничная задача с условиями Неймана на боковой поверхности. Особенностью данной задачи является то, что граничные условия поставлены не на всей границе области, в которой задано уравнение, а лишь на ее части. Эта часть границы зависит от соотношения t и l/a. В работе строится классическое решение вышеуказанной задачи методом характеристик. Согласно этому методу в общем решении исходного уравнения содержится сумма двух функций, зависящих от аргумента x+at, которые на области определения находятся из начальных и граничных условий. Выводятся условия согласования начальных и граничных условий с учетом гладкости заданных функций, вытекающие из требования дважды непрерывной дифференцируемости решения. Отмечено, что в случае строго гиперболического уравнения требования на гладкость начальных данных на порядок ниже. Полученные результаты могут быть использованы для корректной постановки граничных задач для гиперболических уравнений.

Ключевые слова

Решается в общем виде задача несимметричного изгиба полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака. Дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее несимметричный изгиб пластины под действием поперечной нагрузки путем разложения функции прогиба и интенсивности нагрузки в ряды Фурье по угловой координате, сводится к бесконечной системе неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка для радиальных функций прогиба пластины. Данные дифференциальные уравнения сводятся к линейным интегральным уравнениям Вольтерры 2-го рода. Решения интегральных уравнений записываются с помощью резольвенты. Приводятся расчетные формулы для изгибающих и крутящих моментов, поперечных усилий и функции прогиба, а также формулы для расчета нормальных и касательных напряжений в кольцевой пластине.

Ключевые слова

Рассмотрены вещественные вполне разрешимые (при n > 2) линейные дискретные динамические системы, определяющие сингулярные слоения коразмерности 1 в пространстве Rn, n > 1. Две системы данного класса называются топологически эквивалентными, если существует гомеоморфизм пространства Rn, переводящий слои сингулярного слоения коразмерности 1, определяемого одной линейной дискретной динамической системой, в слои сингулярного слоения коразмерности 1, определяемого другой линейной дискретной динамической системой. Вводится понятие гиперболической вещественной вполне разрешимой линейной дискретной динамической системы. Показано, что такие системы являются системами общего положения. Получены необходимые и достаточные условия топологической эквивалентности гиперболических вещественных вполне разрешимых линейных дискретных динамических систем. Доказано, что при n = 3 гиперболические вещественные вполне разрешимые линейные дискретные динамические системы структурно устойчивы. В случае n = 2 также вводится понятие гиперболической линейной дискретной динамической системы и получен критерий топологической эквивалентности таких систем. Доказано, что при n = 2 гиперболические вещественные линейные дискретные динамические системы структурно устойчивы.

Ключевые слова

Исследована структура точных А-оптимальных планов экспериментов для линии регрессии с контролируемой переменной x е [-1,1] и квадратичным изменением дисперсии наблюдений a2x2 + a1x + a0 = a0 (k2x2 + k1x +1), a0 > 0, k2 = —, k1 = —.a-a0 Показано, что точки спектра таких планов должны находиться на концах интервала [-1, 1]. Число наблюдений в этих точках зависит от коэффициентов k1, k2. Получена формула, определяющая число наблюдений в точке -1 в точном ^-оптимальном плане экспериментов. Доказано, что для дисперсии наблюдений с k1 = 0 и -1 < k2 < 1 точные ^-оптимальные планы экспериментов для линии регрессии являются одновременно и D-опшмальными

Ключевые слова

Проведен сравнительный анализ двух различных условий гладкости для приближенного решения методом Ньютона -Канторовича нелинейных операторных уравнений вида f (x) = 0 в банаховых пространствах: обобщенного условия Гёльдера и условия регулярной гладкости, предложенного А. Гальпериным и З. Ваксманом. Установлено, что улучшение оценок скорости сходимости последовательных приближений по методу Ньютона - Канторовича к точному решению уравнения f (x) = 0 при предположении регулярной гладкости оператора f имеет место за счет того факта, что данное условие является более жестким требованием гладкости по сравнению с обобщенным условием Гёльдера. Это, в свою очередь, удалось заметить благодаря замене условия регулярной гладкости более простой его модификацией, в записи которой приращения производной оператора f мажорируются приращениями скалярной функции. Приведены расчетные значения оценок скорости сходимости для нелинейного скалярного уравнения с функцией f (x) = (l + лДЙ5) j x +—xVx - 3 j.

Ключевые слова

Рассмотрен спектральный метод решения интегральных уравнений вида —2Ц-dtdт+—2JJk(x,y,t,т)ф(Г,x)dtdт = f(x,y), (x,y)eD = [-1,1]x[-1,1], n D (t -x)(T- y)-П D где k, f - непрерывные по Гёльдеру функции, ф- искомое решение. Предлагаемая схема решения основана на представлении искомого решения в виде линейной комбинации полиномов Чебышева первого рода, а заданных функций k и f в виде разложения по полиномам первого или второго рода. Решение полученной таким образом приближенной задачи сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений для коэффициентов полиномиального представления. Предлагаемый метод может быть использован также в случае, когда искомое решение имеет сингулярность и ограничено. Приводятся оценки точности и результаты численного эксперимента, демонстрирующие эффективность предложенного подхода.

Ключевые слова

Рассматриваются три алгоритма решения задач распознавания образов, называемые алгоритмами индуктивной резолюции, для случая, когда все признаки объектов принимают конечное количество значений: алгоритм, основанный на методе объектных резолюций, алгоритм распознавания, использующий функцию близости объектов, и комбинированный алгоритм. Подсчитана вычислительная сложность этих алгоритмов и показано, что сложность алгоритма объектных резолюций и комбинированного алгоритма прямо пропорциональна третьей степени количества объектов, построенных этими алгоритмами. Для уменьшения времени работы алгоритмов предложены модификации всех трех алгоритмов, использующие идею метода ветвей и границ. Приведены оценки сложности модифицированных алгоритмов. Показано, что с помощью предлагаемой модификации время работы алгоритмов индуктивной резолюции уменьшается в экспоненциальной зависимости от структуры информации о рассматриваемом объекте.

Ключевые слова

Предлагаемый в работе системный подход к решению задач информационной безопасности (ИБ), предусматривающий интеграцию математических моделей обработки и защиты информации, соединяет неуязвимость и гибкость по каждому из трех аспектов защищенности (конфиденциальность, доступность и целостность) информации на основе конструктивной унификации указанных противоречий. Разработан метод моделирования политики безопасности (ПБ) для обеспечения высоконадежной обработки информации (ВНОИ), отличающийся использованием нового проблемно-ориентированного теоретико-графового аппарата эталонной модели защищенной автоматизированной системы обработки данных критического применения (АСОД КП) для соединения гибкости дискреционной модели с принципиальной безопасностью моделей конечных состояний ПБ. В статье предложен новый подход к конструированию дискретных процедур распознавания угроз информационной АСОД КП. Предложенные процедуры могут быть использованы при создании комплексов систем защиты информации предприятий и компаний.

Ключевые слова

Рассмотрена задача согласования трехмерных структурных поверхностей. Показано, что решение задач, предложенное Д. Л. Маллетом, обладает слабой устойчивостью, так как включает в «слабые» ограничения модели априорную информацию о расположении поверхности в окрестности разлома. Предложен устойчивый итерационный алгоритм, где на каждом шаге часть априорной информации добавляется в «жесткие» ограничения модели, а мощность «остаточной» части априорной информации используется как критерий сходимости алгоритма. Показана практическая применимость предложенного алгоритма.

Ключевые слова

.

.

.

.

.

.