Вестник БГУ. Серия 1. Физика. Математика. Информатика

.

В кремнии путем имплантации ионов Sb+ и последующих термообработок создан микропористый слой в качестве геттера неконтролируемых примесей. Микропустоты образуются на месте ранее сформированных преципитатов сурьмы во время высокотемпературного отжига, в результате которого атомы Sb покидают преципитаты и диффундируют в слой кремния. Время жизни неравновесных носителей заряда в пластинах кремния n- и p-типа проводимости с геттерным слоем в 3–4 раза выше, чем без него. Исследовано взаимодействие атомов Sb с микропорами геттерного слоя. Обнаружено, что часть примеси cурьмы захватывается на микропустоты во время геттерирующего отжига. Энергия активации процесса захвата сурьмы на поры ниже энергии активации диффузии сурьмы в кремнии, что объясняется влиянием на процесс диффузии полей упругих деформаций вокруг микропустот.

Ключевые слова

Для разработки методик анализа содержания тяжелых металлов в биологических объектах (минерализованные волосы, ногти и т. д.) методом лазерной атомно-эмиссионной многоканальной спектрометрии со сдвоенными лазерными импульсами изучено влияние физико-химических свойств фосфатов K и Na на пространственное распределение катионов меди, цинка и железа при высыхании капли водного раствора хлоридов металлов на поверхности пористого тела (бумажного фильтра). Показано, что предварительное нанесение на подложку фосфатов калия уменьшает скорость движения катионов к периферии при высыхании капли жидкости, а также ее размер более существенно, чем при использовании фосфатов натрия. Катионы калия (натрия) в виде растворов хлоридов или кислых фосфатов при этом диффундируют на периферию высыхающей капли. Установлено, что размеры зон для ортофосфатов металлов зависят и определяются растворимостью в ряду железо > цинк > медь. Интенсивность линий элементов в спектрах при этом усиливается в несколько раз. Полученные результаты показывают, что использование фосфатов калия для увеличения интенсивности линий в спектрах высохших капель является перспективным направлением для разработки методик количественного анализа растворов биологических образцов методом лазерной атомно-эмиссионной спектрометрии со сдвоенными лазерными импульсами.

Ключевые слова

Представлены результаты исследования микроструктуры быстрозатвердевших сплавов Sn – (20÷40) мас. % Cd. Средняя скорость охлаждения жидкой фазы ≈5·105 К/с. При исследовании микроструктуры использованы растровая электронная микроскопия, рентгеноструктурный анализ и рентгеноспектральный микроанализ. В переохлажденном и пересыщенном жидком растворе происходит спинодальный распад. Затем в областях, обогащенных Sn и Cd, происходит кристаллизация. Быстрозатвердевшие фольги состоят из твердых растворов олова и кадмия. Частицы кадмия распределены в фольге неоднородно, твердые фазы имеют микрокристаллическую структуру. Средние размеры зерен олова и кадмия равны 0,8 и 0,9 мкм соответственно. Определены удельные поверхности межфазных границ и границ зерен в кристаллических фазах. В быстрозатвердевших фольгах наблюдаются текстуры (100) Sn и (0001) Cd.

Ключевые слова

Представлены результаты теоретических разработок по выводу соотношений между непосредственно измеряемыми электродинамическими характеристиками СВЧ-резонатора с образцом наноматериала (резонансной частотой, добротностью, коэффициентами отражения в обе стороны) и комплексной диэлектрической проницаемостью образца, что имеет различные практические приложения. В качестве модели проходного резонатора принималась диэлектрическая пластинка в плоском волноводе: формирование резонансной моды возникало в результате отражения волноводной моды заполненной части волновода от границы раздела сред. В качестве модели образца рассматривалась тонкая диэлектрическая пленка, которая описывалась эффективными двусторонними граничными условиями импедансного типа. Идея подхода состояла в том, чтобы по известным коэффициентам отражения резонатора с образцом и резонатора без него определить эффективный импеданс пленки. Знание последнего позволяет определить комплексную диэлектрическую проницаемость материала образца, т. е. величину, подлежащую измерению.

Ключевые слова

Пленки полиимида толщиной 40 мкм были имплантированы ионами кобальта энергией 40 кэВ в интервале доз D = 2,5⋅1016–7,5⋅1016 cм–2 при плотностях ионного тока j = 4,0 мкA/cм2. При дозе имплантации 5⋅1016 cм–2 температурная зависимость намагниченности в суперпарамагнитной области, т. е. при температурах выше температуры блокировки, хорошо описывается законом Ланжевена. С увеличением дозы до 7,5⋅1016 cм–2 наблюдается отклонение температурной зависимости намагниченности от закона Ланжевена вследствие возникновения взаимодействия между частицами кобальта из-за увеличения размера формирующихся частиц и проводимости карбонизированного приповерхностного слоя. В зависимости от дозы имплантации и кристаллической структуры предположительно сферической формы кластеров оценка средних размеров кластеров дает значение в пределах от 1,7 до 4,5 нм.

Ключевые слова

Рассмотрены свойства сингулярного потенциального барьера, характеризующегося бесконечно малой шириной l и бесконечно большой высотой V при конечной мощности барьера Λ = l exp(V / kBT) ( B k − постоянная Больцмана, T − абсолютная температура), и методы его использования в задачах диффузионной динамики. Преимущество этого метода состоит в том, что он позволяет разделить зависящие от времени параметры 1R (t) and 2 R (t), определяющие временную зависимость потенциала 1 2 V (x;R ,R ), которые ответственны за выведение системы из равновесия (параметр 2 R ) и выпрямление возникающего движения в направленное (параметр 1 R ). При наличии сингулярных барьеров малой проницаемости ( 1 Λ(R )  L, L – пространственный период потенциала) возникает дополнительное характеристическое время системы bar τ ~ ΛL / D − время преодоления барьера, которое много больше, чем диффузионное время релаксации 2 rel τ ~ L / D (D – коэффициент диффузии). Если период циклического изменения потенциала rel τ τ , то в участках между потенциальными барьерами (потенциальных ямах), описываемых плавной составляющей 2 V (x;R ) потенциала 1 2 V (x;R ,R ), успевает установиться квазиравновесие и квазиравновесная функция распределения зависит от параметра 2 R . Тогда другой параметр 1R , регулирующий высоты барьеров, выпрямляет движение. Установлены закономерности, связывающие функционирование адиабатически медленных и быстрых броуновских моторов. Показано, что при наличии двух сингулярных барьеров большой мощности на периоде пространственного изменения потенциала средняя скорость броуновского мотора, функционирующего в адиабатически медленном режиме изменения потенциала со временем, ограничена сверху значением скорости при дихотомном режиме изменения потенциала. Равенство этих двух скоростей имеет место, когда адиабатически медленные циклические изменения мощностей барьеров и гладкой части потенциального профиля можно представить прямоугольным контуром в фазовом пространстве переменных 1 R и 2 R , задающих эти изменения.

Ключевые слова

Транспортировка ускоренных ионов через микро- и нанокапиллярные структуры дала возможность получать ионные пучки очень малого поперечного сечения с небольшой расходимостью. Усилия многих исследователей в настоящее время направлены на увеличение мощности таких ионных пучков. При прохождении ионных пучков через диэлектрические капилляры цилиндрической или конической формы в результате передачи части кинетической энергии ионов внутренней поверхности капилляров может происходить интенсивный нагрев последних. В веществах с небольшим коэффициентом теплопроводности следует ожидать появления значительного перепада температур между внутренней и внешней поверхностью капилляра и, как следствие, возникновения температурных напряжений, которые при превышении критических значений могут приводить к разрушению капилляра. Известен ряд экспериментальных работ, где для предотвращения разрушения капилляров вследствие нагрева применяют различные системы активного охлаждения. В данной работе проведен теоретический расчет радиальных rr σ и угловых qq σ температурных напряжений, возникающих в диэлектрических капиллярах при транспортировке ионных пучков. Задача решалась в квазистатическом приближении, т. е. на отрезках времени, когда ускорениями частиц среды, происходящими под действием термоупругой силы, можно пренебречь. Напряжения rr σ и qq σ пропорциональны тепловой мощности, передаваемой капилляру, а значит, при увеличении плотности выходного тока в пучке эти значения могут сильно возрастать. В стекле которые могут сильно понижать его термостойкость. Оценки, проведенные для капилляров, изготовленных из боросиликатного стекла, при передаваемой тепловой мощности капилляру порядка одного ватта, показывают, что величина температурных напряжений сравнима с нижней границей реальной прочности стекла. Полученные результаты могут быть использованы при проведении экспериментальных исследований по транспортировке ионных пучков в капиллярных структурах.

Ключевые слова

В известной литературе проблема излучения электромагнитных волн в киральной среде освещена слабо. В основном рассматриваются лишь вопросы излучения расположенных в киральной среде элементарных источников и прямолинейных вибраторных антенн. Целью данной работы является рассмотрение особенностей излучения произвольной системы источников, расположенных в биизотропной киральной среде. Если в безграничной киральной среде находятся источники тока с объемной плотностью , j то из уравнений Максвелла можно получить несвязанные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка для векторов напряженности электрического поля волн правой и левой круговой поляризации. Для решения полученных уравнений вводятся электродинамические потенциалы, которые можно представить через функцию Грина свободного пространства. В итоге в случае известного амплитудно-фазового распределения токов системы источников получены соотношения, которые позволяют рассчитать поле излучения. При решении задач антенной техники практический интерес представляет поле, создаваемое антенной в дальней зоне, когда расстояние от источника до точки приема много больше длины волны электромагнитного поля. На основании общих соотношений для поля излучения системы источников в рамках известных приближений дальней зоны получены выражения для полей правой и левой круговой поляризации, анализ которых показывает, что векторы поля не имеют составляющих вдоль направления распространения. Проведен также расчет поля излучения элементарного электрического вибратора (диполя). Установлено, что направленные свойства элементарного электрического вибратора в киральной и некиральной средах одинаковы. Поскольку амплитуды и фазовые скорости волн правой и левой поляризации различны, суммарное поле – поле эллиптической поляризации и эллипс поляризации в процессе распространения волны поворачивается. При малых значениях параметра киральности поле излучения обладает поляризацией, близкой к линейной.

Ключевые слова

Представлен разработанный авторами оригинальный метод построения адаптивного вектора признаков речевых сигналов на основе вейвлет-преобразования и метода опорных векторов. Для построения базовой вейвлет-функции было предложено использовать генетический алгоритм, в котором в качестве целевой функции выступает точность классификации речевых сигналов методом опорных векторов. Показано, что использование базовых вейвлет-функций, сгенерированных на основе представленного алгоритма, для построения векторов признаков позволяет получить устойчивое повышение точности классификации. В частности, в сравнении с мел-частотными кепстральными коэффициентами улучшение точности составляет от 1 до 5 % для различных фонем. Показано, что сгенерированная адаптивная вейвлет-функция включает информацию о динамических процессах в заданном сигнале, и, как следствие, в 1,5 раза сокращается размерность признакового описания без потери точности классификации.

Ключевые слова

Процесс переноса излучения в феноменологической теории описывается системой дифференциальных уравнений (относительно интенсивностей излучения) с граничными условиями. В основе динамической теории дифракции рентгеновских лучей в геометрии Брэгга лежит система разностных уравнений также с граничными условиями. Вводится некий параметр – оператор отражения: отношение интенсивностей излучения или отношение амплитуд волн, идущих соответственно по направлению отражения и падения. Тогда удается свести решение перечисленных задач с граничными условиями к решению задач Коши. Этот метод особенно эффективен в случае переноса излучения в неоднородных средах, когда требуется численное интегрирование уравнений переноса. Для иллюстрации предложенного метода рассматриваются задачи динамической теории дифракции рентгеновских лучей в полубесконечном кристалле и в кристалле конечной толщины. Найдены амплитуды волн и интенсивности на любой глубине кристалла, а также коэффициенты отражения и пропускания кристалла.

Ключевые слова

Проведено исследование магнитных и магнитотранспортных свойств анион-дефицитных перовскитов La1–xBaxCoО3–δ. Показано, что при x > 0,5 происходит постепенный переход от металлической к полупроводниковой проводимости и от ферромагнетизма к антиферромагнетизму. Антиферромагнитное упорядочение сопровождается резким возрастанием сопротивления. Установлено, что магнитосопротивление максимально вблизи концентрационной границы магнитного фазового превращения и его очень большая величина обусловлена инициированием магнитным полем спинового перехода из антиферромагнитного в ферромагнитное состояние. Предполагается, что ионы кобальта в ферромагнитной фазе находятся в промежуточном спиновом состоянии, тогда как в антиферромагнитной фазе – в высокоспиновом состоянии.

Ключевые слова

Представлены результаты исследования парамагнетизма, обусловленного большой концентрацией локализованных нескомпенсированных магнитных моментов электронов в поликристаллических пластинах CVD-алмаза. Методом электронного спинового, или парамагнитного, резонанса (ЭСР, или ЭПР) зарегистрировано состояние спинового стекла радиационных дефектов в тонких пластинках CVD-алмаза, облученных нейтронами флюенсом 3⋅1018 см–2 в атомном реакторе. Впервые обнаружено флуктуационное изменение величины g-фактора линии ЭСР от ориентации пластинки алмаза относительно постоянного магнитного поля, величины мощности СВЧ-излучения, а также последовательности измерений. Показано, что это обусловлено формированием состояния спинового стекла (антиферромагнитного упорядочения спинов электронов) в пластинках при лабораторных условиях. Перспективы технических применений данных результатов связаны с обнаруженной возможностью создания на основе синтетических алмазов аморфных магнетиков. Результаты работы могут быть использованы для контроля качества синтетических алмазов и прогнозирования их парамагнитных свойств при облучении реакторными нейтронами.

Ключевые слова

Для увеличения точности непрерывных измерений общего содержания озона (ОСО) предложен оптимизационный метод восстановления значений этого показателя по спектрам энергетической освещенности земной поверхности, позволяющий, в отличие от традиционных таблиц Стамнеса, учитывать мгновенные значения различных параметров атмосферы, характеризующие ослабление солнечного излучения, проходящего через атмосферу Земли. Было показано, что полученные с помощью данного метода результаты обладают устойчивостью в течение дня и хорошо согласуются со спутниковыми данными. Новые исследования связаны с учетом влияния на восстановленные значения ОСО ослабления солнечного излучения облачностью. Для повышения точности результатов предлагается коррекция входных данных в соответствии с опорным каналом спектрорадиометра, находящимся в отличном от полосы активного поглощения озона спектральном диапазоне. Показано, что такая корректировка позволяет увеличить точность получаемых значений ОСО на 0,5–3,0 % для каждого измерения, проведенного в выбранные дни.

Ключевые слова

Приведена процедура построения аналитического решения задачи определения напряженно-деформированного состояния в насыщенной пористой двухфазной среде. При этом учитывалось взаимовлияние составляющих деформируемое тело фаз: напряженное состояние, возникающее в твердом деформируемом скелете, оказывает давление на жидкость/газ; с другой стороны, формирующееся давление в жидкой/газообразной фазе представляет собой источник дополнительных напряжений в твердом деформируемом скелете. Аналитическое решение построено для случая воздействия на насыщенное пористое полупространство динамического периодического давления. На его основании можно разработать численные алгоритмы решения важных прикладных задач геомеханики и строительной механики.

Ключевые слова

Рассматривается задача Коши для линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка в алгебре мнемофункций.

Ключевые слова

Определена размерность базиса невырожденных абсолютных инвариантов рациональных дискретных динамических систем в проективном пространстве. Проведено глобальное качественное исследование слоений, определяемых на проективном пространстве RP2 дробно-линейными дискретными динамическими системами. Доказано отсутствие изолированных регулярных компактных инвариантных кривых дробно-линейных дискретных динамических систем в каждой аффинной карте атласа проективного пространства RP2. Получено аналитическое представление невырожденных абсолютных инвариантов вещественных дробно-линейных дискретных динамических систем. В зависимости от невырожденных абсолютных инвариантов построены портреты дробно-линейных дискретных динамических систем на проективном пространстве RP2 и проведена их топологическая классификация. Всего получено 8 топологических типов расположения инвариантных слоений дробно-линейных дискретных динамических систем на проективном пространстве RP2

Ключевые слова

Посвящена исследованию смешанной задачи для уравнения колебания ограниченной струны. Рассматривается случай, когда производная по времени присутствует в краевом условии, т. е. когда к концу струны приложена динамическая сила. Предполагается, что производная по времени в краевом условии направлена по характеристике. Доказано существование единственного классического решения задачи, которое представлено как сужение некоторой функции, построенной специальным методом, предложенным в данной статье. Он основывается на известном методе отражений с использованием результатов решения схожей задачи для полуограниченной струны. Найдены формулы решения для поставленной задачи, условия согласования начальных и краевых условий.

Ключевые слова

.

Ключевые слова

В последнее время особое внимание уделяется моделям копул, позволяющим из многомерного распределения получить маргинальные распределения и оценить их параметры. Целью работы является проведение сравнительного анализа метода максимального правдоподобия с полупараметрическим методом статистического оценивания параметров копул. Приводится определение копулы и рассматриваются ее свойства. Описаны исследуемые методы оценивания параметров копул. Для двух сгенерированных по нормальному закону распределения последовательностей случайных величин построены с заданным значением параметра функции копулы: Стьюдента, гауссовская, Клейтона, Гумбеля, Франка. Методом максимального правдоподобия и полупараметрическим методом оценены параметры исследуемых функций копулы. Сравниваются заданные и оцененные значения параметров построенных копул. В результате показано, что параметрический метод максимального правдоподобия позволяет получать более точные оценки для исследуемых данных. Для практической реализации разработан командный код в пакете R.

Ключевые слова

С помощью линейных интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода решается задача осесимметричного изгиба полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака и нагруженных распределенной поперечной нагрузкой, изменяющейся вдоль радиуса. Методом последовательных приближений получены решения этих уравнений в общем случае. Приводятся расчетные формулы для изгибающих моментов, поперечного усилия и функции прогиба в анизотропной кольцевой пластине. Нормальные и касательные напряжения в пластине вычисляются по известным формулам.

Ключевые слова

Рассмотрен общий алгоритм организации параллельных вычислений. Представлены сведения об алгоритмах k-средних и максимина. Рассмотрены средства платформы .NET для распараллеливания алгоритмов k-средних и максимина. Описаны особенности организации параллельных вычислений, определены критерии, указывающие на способность алгоритма к представлению в параллельном виде. Разработаны версии алгоритмов k-средних и максимина, построенные на основе параллельных вычислений. Решены задачи классификации и кластеризации с помощью параллельных вычислений с использованием алгоритмов соответственно k-средних и максимина. Оба алгоритма поддаются распараллеливанию, поскольку в каждом из них существует минимум две операции с некоррелирующими результатами. Распараллеливание вычислений демонстрирует уменьшение времени выполнения алгоритмов уже при двух процессорах. Увеличение производительности алгоритмов линейно зависит от увеличения числа вычислителей. С увеличением количества объектов классификации увеличивается производительность параллельных вычислений. Для алгоритма k-средних эта зависимость нелинейная, а для алгоритма максимин – линейная. С увеличением количества классов в алгоритме k-средних линейно увеличивается производительность параллельных вычислений. Полученные результаты подтвердили целесообразность распараллеливания вычислений в алгоритмах к-средних и максимина, что увеличивает эффективность классификации и кластеризации данных.

Ключевые слова

Доказана корректность по Адамару задачи Гурса для полных гиперболических дифференциально-операторных уравнений c двумерным параметром (временем) при зависящих от времени областях определения зависящих от времени неограниченных операторных коэффициентов. Доказательство корректности осуществляется путем обобщения и развития известного метода энергетических неравенств. Единственность сильных решений этой задачи вытекает из энергетического неравенства, выведенного с помощью абстрактных сглаживающих операторов Иосиды – Ломовцева. Для доказательства существования ее сильных решений устанавливается плотность множества значений задачи Гурса новой для задач Гурса техникой сопряженных операторов к произведению операторов. Эта техника основана на лемме Ломовцева о сопряженном операторе к произведению ограниченного и неограниченного операторов. Приведен пример новой корректной частично характеристической краевой задачи для гиперболического уравнения в частных производных второго порядка с двумерным временем при условиях типа Гурса и зависящих от одной из временных переменных граничных условиях по пространственной переменной.

Ключевые слова

.

.