+
О НОВОЙ ВЕРСИИ АПЕКС-МЕТОДА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
стр.5-46
Соколинский Л.Б., Соколинская И.М.
В статье представлена новая версия масштабируемого итерационного метода линейного программирования, получившего название «апекс-метод». Ключевой особенностью этого метода является построение пути, близкого к оптимальному, на поверхности допустимой области от определенной начальной точки до точного решения задачи линейного программирования. Оптимальный путь - это путь движения по поверхности многогранника в направлении максимального увеличения или уменьшения значения целевой функции в зависимости от того, ee максимум или минимум необходимо найти. Апекс-метод основан на схеме предиктор-корректор и состоит из двух стадий: Quest (предиктор) и Target (корректор). На стадии Quest вычисляется грубое начальное приближение задачи линейного программирования. Основываясь на этом начальном приближении, на стадии Target вычисляется решение задачи линейного программирования с заданной точностью. Основная операция, используемая в апекс-методе, - это операция, которая вычисляет псевдопроекцию, являющуюся обобщением метрической проекции на выпуклое замкнутое множество. Псевдопроекция используется как на стадии Quest, так и на стадии Target. Представлен параллельный алгоритм, использующий фейеровское отображение для вычисления псевдопроекции. Получена аналитическая оценка ресурса параллелизма для этого алгоритма. Также приведен алгоритм, реализующий стадию Target, и доказана его сходимость. Описаны вычислительные эксперименты на кластерной вычислительной системе по применению апекс-метода для решения различных задач линейного программирования.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОИСК АНОМАЛИЙ В СЕНСОРНЫХ ДАННЫХ ЦИФРОВОЙ ИНДУСТРИИ С ПОМОЩЬЮ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
стр.47-61
В статье представлены результаты исследований по поиску аномалий в сенсорных данных из различных приложений цифровой индустрии. Рассматриваются временные ряды, полученные при эксплуатации деталей машин, показания датчиков, установленных на металлургическом оборудовании, и показания температурных датчиков в системе умного управления отоплением зданий. Аномалии, найденные в таких данных, свидетельствуют о нештатной ситуации, отказах, сбоях и износе технологического оборудования. Аномалия формализуется как диапазонный диссонанс - подпоследовательность временного ряда, расстояние от которой до ее ближайшего соседа не менее наперед заданного аналитиком порога. Ближайшим соседом данной подпоследовательности является такая подпоследовательность ряда, которая не пересекается с данной и имеет минимальное расстояние до нее. Поиск диссонансов выполняется с помощью параллельного алгоритма для графического процессора, ранее разработанного автором данной статьи. Для визуализации найденных аномалий предложены метод построения тепловой карты диссонансов, имеющих различные длины, и алгоритм нахождения в построенной тепловой карте наиболее значимых диссонансов независимо от их длин.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКТИРОВАНИЯ Q-ЭФФЕКТИВНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ АЛГОРИТМА ДЕЙКСТРЫ
стр.62-77
Алеева В.Н., Манатин П.А.
Проблема повышения эффективности параллельных вычислений чрезвычайно актуальна. В статье впервые продемонстрировано применение концепции Q-детерминанта для эффективной реализации алгоритма на графах. Концепция Q-детерминанта основана на унифицированном представлении численных алгоритмов в форме Q-детерминанта. Q-детерминант позволяет выразить и оценить внутренний параллелизм алгоритма, а также показать способ его параллельного исполнения. В работе приведены основные понятия концепции Q-детерминанта, необходимые для понимания приведенного исследования. Также описан основанный на концепции Q-детерминанта метод проектирования эффективных программ для численных алгоритмов. Результатом применения метода является программа, полностью использующая ресурс параллелизма алгоритма. Такая программа называется Q-эффективной. В качестве первого применения метода проектирования Q-эффективных программ для алгоритмов на графах описано проектирование программ для реализации алгоритма Дейкстры на параллельных вычислительных системах с общей и распределенной памятью. Приведены также результаты экспериментального исследования разработанных программ, проведенного с помощью суперкомпьютера «Торнадо ЮУрГУ». На основе анализа результатов экспериментального исследования определяются динамические характеристики разработанных программ и выявляются особенности их выполнения. Проведенные в статье исследования дают возможность сделать вывод, что применение концепции Q-детерминанта с целью разработки эффективных программ возможно не только для численных алгоритмов, но и для алгоритмов на графах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
SOLVING GRID EQUATIONS USING THE ALTERNATING-TRIANGULAR METHOD ON A GRAPHICS ACCELERATOR
стр.78-92
Sukhinov A.I., Litvinov V.N., Chistyakov A.E., Nikitina A.V., Gracheva N.N., Rudenko N.B.
The paper describes a parallel-pipeline implementation of solving grid equations using the modified alternating-triangular iterative method (MATM), obtained by numerically solving the equations of mathematical physics. The greatest computational costs at using this method are on the stages of solving a system of linear algebraic equations (SLAE) with lower triangular and upper non-triangular matrices. An algorithm for solving the SLAE with a lower triangular matrix on a graphics accelerator using NVIDIA CUDA technology is presented. To implement the parallel-pipeline method, a three-dimensional decomposition of the computational domain was used. It is divided into blocks along the y coordinate, the number of which corresponds to the number of GPU streaming multiprocessors involved in the calculations. In turn, the blocks are divided into fragments according to two spatial coordinates - x and z. The presented graph model describes the relationship between adjacent fragments of the computational grid and the pipeline calculation process. Based on the results of computational experiments, a regression model was obtained that describes the dependence of the time for calculation one MATM step on the GPU, the acceleration and efficiency for SLAE solution with a lower triangular matrix by the parallel-pipeline method on the GPU were calculated using the different number of streaming multiprocessors.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАБОТА С ДАННЫМИ В УЧЕБНОМ ЯЗЫКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИНХРО
стр.93-107
Статья является продолжением собственных предыдущих исследований автора в рамках многолетней работы по созданию учебного языка программирования СИНХРО, предназначенного для ознакомления с параллелизмом. Основное направление работ - уточнение понятий, способствующих подготовке небольших многопоточных программ при обучении параллельному программированию. Главный результат последнего года заключается в развитии механизма взаимодействия локальной и общей памяти. Дан приоритет парадигме функционального программирования, популярной при подготовке прототипов многопоточных программ. Это помогло преодолеть зависимость порядка вычислений от последовательности вхождения выражений в текст программы и размещения данных в памяти. Описаны отличия от привычных понятий программирования, сдерживающих решение задач организации параллельных вычислений и предельно распределенных систем из ряда потоков, взаимодействующих в терминах доступа к значениям переменных, возможно расположенных в общей памяти. Повышен базовый уровень воздействий на память. Часть из них укрупнены для предотвращения неожиданностей из-за асинхронности и ослабления императивности элементов распределенных систем. Добавлено понятие команд-двойников для управления императивной синхронизацией взаимодействующих устройств, полезное при решении вопросов освобождения памяти.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
