+
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ВЫРОЖДЕННЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СЛАБОЙ ОСОБЕННОСТЬЮ В ЯДРЕ
стр.5-15
Чистякова Е.В., Соловарова Л.С., Доан Тай Сон
Формулировки многих прикладных задач часто включают в себя дифференциальные уравнения и интегральные уравнения Вольтерра первого и второго рода. Комбинируя такие уравнения, мы получаем систему интегро-дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей перед главной частью. Такие системы называются вырожденными интегро-дифференциальными уравнениями. Если они не содержат интегральную составляющую, то их называют дифференциально-алгебраическими уравнениями. Если отсутствует слагаемое с производной, то их принято называть интегро-алгебраическими уравнениями. К подобным математическим формулировкам приводит моделирование процессов, протекающих в электрических и гидравлических цепях, различных динамических системах, в частности, многотельных. Поэтому качественное исследование и численное решение такого рода задач являются достаточно актуальными, а результаты исследований - востребованными на практике. В данной статье на основе теории матричных пучков, а также с использованием схем исследований, разработанных для дифференциально-алгебраических и интегро-алгебраических уравнений, проанализированы условия существования и единственности решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений со слабой особенностью в ядре и предложен численный метод их решения, который был реализован в пакете прикладных программ MATLAB и протестирован на модельных примерах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОЧИСТКА СЕНСОРНЫХ ДАННЫХ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ОТОПЛЕНИЕМ ЗДАНИЙ
стр.16-36
Цымблер М.Л., Краева Я.А., Латыпова Е.А., Иванова Е.В., Шнайдер Д.А., Басалаев А.А.
В современных интеллектуальных системах управления отоплением зданий зачастую возникают пропуски значений или выбросы в показаниях температурных и других датчиков ввиду сбоев программного или аппаратного обеспечения либо человеческого фактора. Для обеспечения эффективного анализа данных и принятия решений некорректные данные датчиков следует очищать путем восстановления пропущенных значений и сглаживания выбросов. В данной статье представлен пример SCADA-системы ПолиТЭР для управления отоплением, установленной в Южно-Уральском государственном университете, и описана структура и принципы реализации Модуля очистки данных, внедренного в указанную систему. Модуль очистки данных реализован с помощью технологий интеллектуального анализа данных и нейронных сетей в виде набора следующих подсистем. Препроцессор извлекает необработанные данные из хранилища данных системы и подготавливает обучающий набор данных для дальнейшей обработки. Предиктор представляет собой рекуррентную нейронную сеть для прогнозирования следующего значения датчика на основе его исторических данных. Реконструктор определяет, является ли текущее значение датчика выбросом, и в таком случае заменяет его на синтетическое значение, полученное Предиктором. Наконец, Детектор аномалий в режиме реального времени обнаруживает аномальные промежутки в данных датчика. В вычислительных экспериментах на реальных данных разработанный модуль показал относительно высокую и стабильную точность, а также адекватное обнаружение аномалий.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ЛОКАЛЬНОСТИ ЗЕРНИСТЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИЧЕСКИ ОРГАНИЗОВАННЫХ В ДВУМЕРНУЮ СТРУКТУРУ
стр.37-55
Толстиков А.А., Баханович С.В., Лиходед Н.А.
При реализации алгоритмов на многопроцессорных вычислительных устройствах важнейшую роль для достижения высокой производительности играет локальность - вычислительное свойство алгоритма, отражаюшее степень использования памяти с быстрым доступом. Для суперкомпьютеров с распределенной памятью быстрой считается локальная память вычислительного узла. Параллельные алгоритмы с меньшим объемом и лучшей структурой коммуникационных операций обладают лучшей локальностью. В работе на основе схемы расщепления с весами построен новый параллельный алгоритм численного решения трехмерного линейного уравнения теплопроводности. Алгоритм ориентирован на компьютеры с распределенной памятью, сочетает конвейерный и естественый параллелизм, использует 2D структуру процессов. Схема расщепления обладает естественным параллелизмом. Ранее для случая 1D структуры процессов было показано, что использование конвейерного параллелизма вместо части естественного параллелизма приводит к меньшим объемам и лучшей структуре коммуникационных операций. Построенный 2D алгоритм обобщает известный 1D алгоритм. Использование двумерных структур позволяет уменьшить объем и улучшить структуру коммуникационных операций, уменьшить время разгона и торможения вычислений. Поэтому 2D алгоритм обладает лучшей локальностью по сравнению с использованием 1D структуры процессов. Вычислительные эксперименты на суперкомпьютере показали преимущество нового параллельного алгоритма. По аналогии с представленным алгоритмом можно получить и исследовать параллельные алгоритмы для других схем метода дробных шагов. На примере алгоритма, реализующего схему расщепления, представлен подход к получению асимптотических оценок объема коммуникационных операций зернистых (т.е. уровня макроопераций) параллельных вычислительных процессов, логически организованных в двумерную структуру. Оценки могут быть использованы для сравнения коммуникационных затрат при получении альтернативных вариантов параллельных алгоритмов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРИМЕНЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ Q-ДЕТЕРМИНАНТА ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ НА ПРИМЕРЕ МЕТОДА СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
стр.56-71
Проблема повышения эффективности параллельных вычислений чрезвычайно актуальна. В статье продемонстрировано применение концепции Q-детерминанта для эффективной реализации численных алгоритмов на примере метода сопряженных градиентов для решения систем линейных уравнений. Концепция Q-детерминанта основана на унифицированном представлении численных алгоритмов в форме Q-детерминанта. Любой численный алгоритм имеет Q-детерминант. Q-детерминант состоит из Q-термов. Их число равно числу выходных данных алгоритма. Каждый Q-терм описывает все возможные способы вычисления одного из выходных данных на основе входных данных. Q-детерминант позволяет выразить и оценить внутренний параллелизм алгоритма, а также показать способ его параллельного исполнения. В работе приведены основные понятия концепции Q-детерминанта, необходимые для понимания приведенного исследования. Также описан основанный на концепции Q-детерминанта метод проектирования эффективных программ для численных алгоритмов. Результатом применения метода является программа, полностью использующая ресурс параллелизма алгоритма. Такая программа называется Q-эффективной. В качестве применения метода проектирования Q-эффективных программ описано проектирование программ для реализации метода сопряженных градиентов на параллельных вычислительных системах с общей и распределенной памятью. Приведены также результаты экспериментального исследования разработанных программ, проведенного с помощью суперкомпьютера «Торнадо ЮУрГУ».
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВНЕДРЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ МАТРИЧНОГО ПРОФИЛЯ В РЕЛЯЦИОННУЮ СУБД ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
стр.72-87
Иванова Е.В., Цымблер М.Л.
В настоящее время большие временные ряды используются в широком спектре предметных областей. Современные системы управления базами данных временных рядов (СУБД-ВР) предлагают, однако, скромный набор встроенных инструментов и средств для интеллектуального анализа данных. Использование сторонних систем интеллектуального анализа временных рядов приводит в связи с этим к нежелательным накладным расходам на экспорт данных вне СУБД-ВР, преобразование данных и импорт результатов анализа. В то же время актуальной научной задачей является внедрение методов интеллектуального анализа данных в реляционные СУБД (РСУБД), которые доминируют на рынке средств управления данными. Однако пока отсутствуют разработки по внедрению методов интеллектуального анализа временных рядов в РСУБД. В статье предлагается подход к управлению и интеллектуальному анализу временных рядов внутри РСУБД на основе концепции матричного профиля. Матричный профиль представляет собой структуру данных, которая для каждой подпоследовательности временного ряда сохраняет индекс и расстояние до ее ближайшего соседа (подпоследовательности ряда, наиболее похожей на данную). Матричный профиль служит основой для обнаружения лейтмотивов (шаблонов), аномалий и других примитивов интеллектуального анализа временных рядов. Описанный подход реализован в РСУБД PostgreSQL. Представлены результаты вычислительных экспериментов, показавшие более высокую эффективность предложенного подхода по сравнению с СУБД-ВР InfluxDB и OpenTSDB.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
