+
ДИСКРЕТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ПОМЕХОЙ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
стр.5-19
Никитина С.А., Ухоботов В.И.
Рассматриваются две модели дискретных динамических управляемых систем с помехой. В одной из них представлена дискретная задача управления, в которой вектограмма управления линейно зависит от заданных множеств. Во второй задаче предполагается, что вектограммы управления и помехи являются однотипными множествами. В обоих случаях цель выбора управления заключается в том, чтобы в момент окончания процесса управления фазовая точка содержалась в заданном множестве. При построении управления предполагается, что в каждый дискретный момент времени поступает информация о реализации помехи. Записан оператор программного поглощения, с помощью которого сформулированы условия на множество начальных положений, при которых гарантируется выполнение требуемого включения в заданный момент времени. В практической части работы показано применение полученных результатов на примере решения задачи управления запасами товара на складе. Пополнение товара происходит за счет его производства, а величина отгрузки товара определяется спросом. Предполагается, что о величине спроса на товар известно только множество его значений. Цель управления состоит в том, чтобы в заданный момент времени количество товара удовлетворяло определенным ограничениям. Получено множество начальных запасов товара, для которых возможно осуществить поставленную цель при любой реализации спроса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АВТОМАТИЧЕСКИЙ ПОДБОР ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ARIMA ДЛЯ ПРОГНОЗА КОЛИЧЕСТВА СЛУЧАЕВ ЗАРАЖЕНИЯ И СМЕРТИ ОТ COVID-19
стр.20-37
Макаровских Т.А., Аботалеб М.С.А.
В работе исследовано применение модели ARIMA прогнозирования временных рядов для анализа открытых данных о распространении коронавирусной инфекции в ряде регионов Российской Федерации. Рассматривается возможность применения существующих методов и алгоритмов языка программирования для статистической обработки данных R, приводятся алгоритмы подбора параметров модели ARIMA. Разработан и опубликован скрипт на языке программирования R, позволяющий осуществить с помощью стандартной библиотеки auto.arima прогнозирование суммарных случаев заражения и летальных исходов на выбранный промежуток времени. В работе показано, что параметры модели различны для временных рядов разной длины, для различных регионов, кроме того, параметры модели меняются с течением времени. Исследован имеющийся инструментарий языка R и показано, что существуют наборы данных для которых он не позволяет получить параметры модели, дающей наименьшую погрешность. Исследована частота переобучения модели, приведены данные об изменении параметров модели для временных рядов разной длины. Исследование случаев ошибки автоматического подбора параметров модели является темой для дальнейших исследований. Приведена содержательная интерпретация полученных данных. Проведено сравнение прогнозов, полученных в конце октября 2020 г. и актуальных данных на середину ноября 2020 г. Показано, что полученный прогноз позволил достаточно точно предсказать суммарное число заражений и летальных исходов на 7-10 дней.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ГЕНЕРАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КЛАСТЕРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
стр.38-52
Соколинский Л.Б., Соколинская И.М.
В статье рассматривается масштабируемый алгоритм FRaGenLP для генерации больших совместных случайных задач линейного программирования произвольной размерности n на кластерных вычислительных системах. Для обеспечения совместности и ограниченности допустимой области система ограничений включает в себя 2n+1 стандартных неравенств, называемых опорными. Случайные неравенства добавляются в систему последовательно так, чтобы сохранялась совместность ограничений. Кроме этого, вводятся две метрики «похожести», которые препятствуют добавлению нового случайного неравенства, «похожего» на какое-либо из уже включенных в систему, включая опорные. Также отклоняются случайные неравенства, которые при фиксированной целевой функции не влияют на решение опорной задачи линейного программирования. Параллельная реализация алгоритма FRaGenLP выполнена на языке C++ с использованием параллельного BSF-каркаса, инкапсулирующего в проблемно-независимой части своего кода все аспекты, связанные с распараллеливанием программы на базе библиотеки MPI. Приводятся результаты масштабных вычислительных экспериментов на кластерной вычислительной системе, подтверждающие эффективность использованного подхода.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА TREECODE ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ N-ТЕЛ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЕЙ
стр.53-65
Титов А.В., Хоперсков А.В.
Иерархические методы вычисления гравитационных сил для систем N-тел позволяют существенно увеличить качество численного моделирования при решении различных астрофизических задач за счет увеличения числа элементов N, поскольку вместо вычислительной сложности ~O(N2) для прямого метода, мы имеем N log(N) при использовании приближенного метода TreeCode, что позволяет существенно увеличить число частиц в численных моделях. Разработано новое программное обеспечение для решения динамической задачи с большим числом частиц для моделирования галактических бесстолкновительных компонент, в частности, звездной подсистемы и темной массы. В работе представлены результаты тестирования алгоритма TreeCode для параллельной реализациии на графических ускорителях NVidia Tesla. Для построения иерархической системы сеток нами реализован быстрый алгоритм построения октодеревьев, основанный на пространственной кривой Мортона. Для оценок качества построенной численной модели используем для сравнения результаты моделирования на основе прямого вычисления сил взаимодействия между всеми N частицами системы. Проведен анализ быстродействия различных реализаций алгоритмов решения задачи N-тел и выполнения интегральных законов сохранения физических характеристик для гравитирующих систем. В частности, проанализированы законы сохранения энергии и момента импульса для вращающегося самогравитирующего диска. Рассмотрены модели с различными критериями оценки удаленности частицы и значениями угла раскрытия θ.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАСШИРЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕСУРСА ПАРАЛЛЕЛИЗМА ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОЙ Q-СИСТЕМЫ
стр.66-81
Алеева В.Н., Зотова П.С., Склезнев Д.С.
Программная Q-система предназначена для исследования ресурса параллелизма численных алгоритмов. С помощью Q-системы можно вычислить ресурс параллелизма любого численного алгоритма, а также найти алгоритм с лучшим ресурсом параллелизма из множества алгоритмов, решающих алгоритмическую проблему. Теоретической основой Q-системы является концепция Q-детерминанта, где Q - множество операций, используемых алгоритмом. Любой численный алгоритм имеет Q-детерминант и может быть представлен в форме Q-детерминанта. Такое представление является универсальным описанием численных алгоритмов. Q-детерминант состоит из Q-термов. Их число равно числу выходных данных алгоритма. Каждый Q-терм описывает все возможные способы вычисления одного из выходных данных на основе входных данных. Q-детерминант делает алгоритм понятным с точки зрения структуры и реализации. Q-система может быть использована для повышения эффективности параллельных вычислений. В статье описаны новые возможности Q-системы. Новая функциональность позволяет использовать классификацию алгоритмов при их исследовании. Также новая функциональность дает возможность вычислять функции для аппроксимации высоты и ширины алгоритмов более точно и создавать их графическое представление. В результате интерфейс пользователя Q-системы стал более удобным, появилось больше возможностей для исследования ресурса параллелизма алгоритмов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОЛЕКУЛ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ТЕТРАЗИНОВ
стр.82-96
Волохов В.М., Амосова Е.С., Волохов А.В., Зюбина Т.С., Лемперт Д.Б., Яновский Л.С., Варламов Д.А.
В статье приведены результаты расчетов структурных и термохимических характеристик ряда потенциально высокоэнергетических соединений: C2N6O4, C2N6O5, C2N6O6, C2H2N6O4, C3HN7O6, C3HN7O4F2, C4N10O12, C3HN6O4F, C4N10O8F4, C4N8O8F2 с использованием квантово-химических ab initio методов. Квантово-химическое моделирование выполнено с применением прикладного программного комплекса GAUSSIAN 09. С использованием гибридного функционала плотности B3LYP проведен поиск оптимальной геометрии молекул, рассчитаны ИК-спектры поглощения, структурные параметры и смещения атомов для наиболее интенсивных колебаний. Методом атомизации получены величины энтальпий образования (ЭО). Расчеты выполнены с использованием комбинированных методов G4(MP2) и G4. Продемонстрирована зависимость ЭО от структуры молекулы. Приведены примеры использованных вычислительных конфигураций на базе нескольких вычислительных ресурсов, описаны некоторые особенности проведенных расчетов. Сделано сопоставление временных затрат и погрешностей при использовании разных методов на одинаковых структурах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
