+
ПРИМЕНЕНИЕ АПРИОРНЫХ ОЦЕНОК ИНТЕГРАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ КИРХГОФА ДЛЯ ЕГО РЕДУКЦИИ К ЛИНЕЙНОМУ УРАВНЕНИЮ
стр.5-12
Целью работы является установление априорных оценок для интегральной нагрузки гиперболического уравнения Кирхгофа, моделирующего некоторые нелинейные колебательные процессы. В рассматриваемом случае нагрузкой является рациональная степень m/n линейной функции от нормы искомого решения в пространстве H1(Ω). Для достижения указанной цели производятся интегральные преобразования слагаемых скалярного произведения исходного уравнения и временной производной его решения. Применение интегрального неравенства типа Гронуолла-Беллмана приводит к искомым оценкам. Таким способом установлены априорные неравенства, ограничивающие интегральную нагрузку уравнения Кирхгоффа известной функцией, зависящей от правой части уравнения и начальных условий, а также от знака и вида показателя степени. Показан способ редукции уравнения Кирхгоффа к линейному уравнению путем замены интегральной нагрузки правыми частями этих оценок. Приведен пример такой редукции. Описанный способ установления априорных оценок и последующей редукции нелинейного уравнения к линейному может быть применен к широкому классу нагруженных уравнений, содержащих модуль интеграла рациональной степени искомой функции или ее производной.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ANALYSIS OF A SCREENED HARMONIC SYSTEM UNDER DIRICHLET AND NEUMANN BOUNDARY CONDITIONS
стр.13-22
In this paper, a screened harmonic system with Dirichlet and Neumann boundary conditions in a domain with complex geometry is considered, and a method for analyzing such a system is proposed. The development of this method is especially relevant for solving boundary value problems for the screened Poisson equation in domains with complex geometry, which are used to describe various physical systems in mechanics, hydrodynamics, electrical engineering, and heat engineering. The proposed algorithm for analyzing a screened harmonic system under these boundary conditions makes a significant contribution to this area. The proposed method includes the continuation of the screened harmonic system through boundaries with Dirichlet and Neumann conditions. Then, the continuation is discretized by a system of linear algebraic equations. An asymptotically optimal analysis of the discrete continued screened harmonic system and an algorithm implementing the method for analyzing the screened harmonic system with optimal asymptotics in the number of arithmetic operations are carried out.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР НЕЙРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ВОЗГОРАНИЙ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ
стр.23-34
Зорин В.А., Мещеряков Р.В.
Благодаря развитию нейронных сетей робототехнические системы научились обнаруживать и распознавать объекты в режиме реального времени, что поспособствовало применению РТС в автономном режиме в самых различных сценариях, в том числе для обнаружения возгораний при чрезвычайных ситуациях. В статье рассматривается ряд существующих алгоритмов обнаружения на основе нейронных сетей, включая сверточные нейронные сети, региональные сверточные нейронные сети и их варианты, глубокие нейронные сети со сверточной долговременной кратковременной памятью (ConvLSTM), методы, интегрирующие глубокое обучение с корреляционной фильтрацией посредством самостоятельного обучения, сиамские нейронные сети для отслеживания целей и семейство алгоритмов YOLO (You Only Look Once). Описаны основные характеристики и различия между нейросетевыми алгоритмами, а также приведено сравнение эффективности, по критериям средней точности (mAP - mean Average Precision) и скорости обработки - частоте кадров в секунду (FPS - Frame Per Second). Выводы статьи дают представление о компромиссах между точностью, скоростью и требованиями конкретных задач в задачах обнаружения, что позволяет сделать обоснованный выбор по применению того или иного алгоритма.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ГРИНА БИГАРМОНИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ НАВЬЕ
стр.35-43
Исследуется функция Грина бигармонической задачи Навье в единичном шаре. В отличие от ранее полученного автором вида функции Грина здесь приводится такое ее представление, в котором сингулярность фундаментального решения бигармонического уравнения явно выраженная. Затем на основе функции Грина приводится интегральное представление решения задачи Навье в единичном шаре. В заключение дается представление решения задачи Навье для однородного бигармонического уравнения без использования функции Грина. Приводится иллюстративный пример.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ДАННЫХ С УПОРЯДОЧЕННЫМ АРГУМЕНТОМ
стр.44-49
Парамонов А.А., Калач А.В.
Осуществлена модификация математического аппарата почти периодического анализа на основе сдвиговых функций для решения задачи выявления характерных почти периодов с использованием векторных вычислений. Представлен процесс преобразования изображения из декартовой системы координат в полярную, что позволяет проводить структурный почти периодический анализ с использованием векторного представления вычислений параметров обобщённой сдвиговой функции: на первом этапе происходит определение 4 узлов прямоугольной сетки, для каждого узла полярной сетки; на втором - интерполяция значений яркости для полярной сетки узлов из прямоугольной. Таким образом, изображение из декартовых координат преобразовывается в полярные и подвергается в дальнейшем почти периодическому анализу. Механизм оценки набора почти периодов в эмпирических данных с упорядоченным аргументом, представленных нелинейными колебаниями с трендом, состоит в исследовании результатов согласования параметров сдвига по аргументу Δt и параметра τ - почти периода в обобщённой сдвиговой функции. Внутренние слагаемые обобщённой сдвиговой функции являются результатом исключения тренда, в статье рассматривается случай исключения тренда на основе геометрической прогрессии. В результате для расчёта получаемых почти периодов по срезам изображений предлагается модифицированный метод вычислений результатов обобщённой сдвиговой функции на основе векторных вычислений. Такой метод расчёта позволяет на качественном уровне и с приемлемой скоростью обработки данных получать результаты анализа центрических структур на изображениях.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОКИСЛЕНИЯ И ВОСПЛАМЕНЕНИЯ НЕЛЕГИРОВАННОГО ПЛУТОНИЯ
стр.50-59
Карманов Н.И., Клиначева Н.Л.
Рассматривается проблема окисления и воспламенения плутония при различных температурах. Показано, что для определения критических условий возникновения воспламенения образцов плутония с характерным размером до 2 см на стадии установившейся толщины оксидного слоя достаточно воспользоваться выводами теории теплового взрыва в постановке Н.Н. Семенова. Расчеты критической температуры окружающей среды, выше которой происходит воспламенение плутония, удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. Сформулирована и обоснована модель окисления сферического образца плутония в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. С помощью данной модели можно определять времена до воспламенения, а также определять количество окисленного плутония в каждый момент времени. Работоспособность модели проверялась на эксперименте по динамическому нагреву образца плутония до воспламенения. В результате получено удовлетворительное соответствие расчетного значения температуры на момент воспламенения экспериментально зафиксированному значению. На основании выводов теории теплового взрыва предложен подход по определению кинетических параметров для скорости реакции окисления плутония.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ КОНСТАНТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО МЕХАНИЧЕСКОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ
стр.60-68
Ковалев Ю.М., Лебедев М.А., Маташ В.П., Помыкалов Е.В., Яловец А.П.
Статья посвящена проблеме разработки математической модели для численного анализа возможных аварийных ситуаций при обращении с энергетическими материалами (ЭМ), связанными с их высокой чувствительностью к механическим и тепловым нагрузкам. При построении математической модели и проведении расчетов использовались динамические и термодинамические характеристики материала, полученные из эксперимента по механическому воздействию металлического ударника на ЭМ, что позволило применять для описания процесса деформирования ЭМ модель упруго-пластической гомогенной среды. В статье представлена постановка задачи, соответствующая экспериментам по воздействию ударника на ЭМ, и описана система дифференциальных уравнений механики сплошных сред (МСС) в переменных Лагранжа. Для моделирования пластических течений использовалась модель Прандтля-Рейса, а также уравнения состояния материала и граничные условия, учитывающие механическое и тепловое взаимодействие ударника с ЭМ. На основе экспериментальных данных по ударному воздействию металлического ударника на октогеносодержащий ЭМ проведено численное моделирование упруго-пластического течения ЭМ, позволившее определить упругие константы данного материала. Результаты расчетов по динамике проникновения ударника в ЭМ показали хорошее совпадение с экспериментальными данными, что подтверждает адекватность предложенной в работе математической модели.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВКЛАД ПРИМЕСНЫХ ИОНОВ В ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В НЕМАТИЧЕСКОЙ ЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКЕ
стр.69-81
Гавриляк А.М., Гавриляк М.В., Боронин В.А., Подгорнов Ф.В.
Исследовано влияние примесных ионов на пространственно-временное распределение локального электрического поля в планарной жидкокристаллической (ЖК) ячейке с блокирующими электродами. Проведено численное моделирование динамики переключения директора нематического жидкого кристалла (НЖК) с использованием системы уравнений Пуассона-Нернста-Планка и нелинейного уравнения Эриксена-Лесли при управляющем электрическом напряжении, превышающем напряжение перехода Фредерикса. Предложен метод учета влияния эффективной диэлектрической проницаемости, связанной с переориентацией директора НЖК на динамику электродиффузии примесных ионов. Спектральный анализ локального электрического поля выявил наличие высших гармоник, обусловленных пространственной неоднородностью распределения ионных примесей. Показано, что наличие данных гармоник в спектральном составе локального электрического поля приводит к нелинейности динамики переключения директора НЖК.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СПОСОБ ДИСПЕРГИРОВАНИЯ КРЕМНИЯ В РАСПЛАВЕ СИЛУМИНА, КРИСТАЛЛИЗУЮЩЕГОСЯ В НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
стр.82-90
Дубский Г.А., Мишенева Н.И., Долгушин Д.М., Нефедьев А.А., Мавринский В.В.
Рассматривается задача управления процессом диспергирования кремния в кристаллизующемся расплаве силумина посредством неоднородного постоянного магнитного поля. Установлено, что при кристаллизации расплава силумина в неоднородном постоянном магнитном поле активируются диффузионные и конвективные потоки кремния вблизи фронта кристаллизации. Предложена физико-математическая модель процесса воздействия неоднородного постоянного магнитного поля на ионы вторичного кремния вблизи фронта кристаллизации. Рассчитан полный поток атомов (ионов) кремния, обусловленный двумя механизмами: первый - классической диффузией, обусловленной градиентом концентрации кремния на границе кристалл - расплав; второй - силовым воздействием неоднородного магнитного поля на магнитные диполи кремния вблизи фронта кристаллизации. Микроструктурный анализ шлифов образцов силумина, полученных при их кристаллизации в неоднородном постоянном магнитном поле, подтверждает эффект действия этого поля на формирование заданной структуры.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Загружаем данные из библиотечной системы...
