+
ПАРЕТОВСКОЕ РАВНОВЕСИЕ УГРОЗ И КОНТРУГРОЗ В ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНЫХ ИГРАХ N ЛИЦ
стр.5-20
Жуковский В.И., Жуковская Л.В., Кудрявцев К.Н., Самсонов С.П., Смирнова Л.В.
Публикации по математической теории игр со многими (не менее двух) игроками можно условно распределить по четырем направлениям: бескоалиционные, иерархические, кооперативные и коалиционные игры. Новому подходу в первом из них посвящена настоящая статья. Последние два направления, в свою очередь, разделяются на игры с побочными и без побочных платежей (соответственно на игры с трансферабельными и нетрансферабельными выигрышами). Если первые из них активно исследуются в Санкт-Петербургской научной школе по математической теории игр (Санкт-Петербургский госуниверситет, факультет прикладной математики и процессов управления, Санкт-Петербургский экономико-математический институт РАН, институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН), то игры с нетрансферабельными выигрышами не охвачены. Мы предлагаем в перечисленных трех направлениях базироваться на концепции угроз и контругроз. Начало ее положено в публикациях литовского математика Э.Й. Вилкаса в его двух монографиях восьмидесятых годов прошлого века (ученика петербургского профессора Н.Н. Воробьева). Для дифференциальных игр впервые, по-видимому, применил Э.М. Вайсборд в 1974 г., затем подхватил первый автор настоящей статьи в совместной с Э.М. Вайсбордом книге «Введение в теорию дифференциальных игр нескольких лиц и её приложение», М.: Советское радио, 1980 г. и затем продолжено В.И. Жуковским в монографии «Равновесие угроз и контругроз», М.: КРАСАНД, 2010.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ ТИПИЧНЫХ ОСОБЫХ ТОЧЕК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ НА ПЛОСКОСТИ С НУЛЕВОЙ (M - 1)-СТРУЕЙ
стр.21-25
Согласно теореме Гробмана-Хартмана динамическая система, задаваемая конечномерным векторным полем в окрестности особой точки, топологически эквивалентна (и даже топологически сопряжена) динамической системе, задаваемой линеаризованным векторным полем в типичном случае, когда собственные значения матрицы линейной части поля в особой точке имеют ненулевые действительные части. Топологическая классификация таких особых точек простая: число собственных значений с отрицательной действительной частью является полным топологическим инвариантом. В настоящей работе дается следующее обобщение этих результатов. Показано, что для векторного поля на плоскости, имеющего нулевую (m - 1)-струю в особой точке, m-струя (m > 1) в «типичном случае» определяет топологический тип особой точки. Дана топологическая классификация таких особых точек.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПОЗИТНЫХ ТРУБЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОТЕЗА НОГИ
стр.26-31
Сапожников С.Б., Жихарев М.В., Эрлих В.В., Байгужин П.А.
Рассматривается тонкостенная трубчатая оболочка протеза ноги, изготовленная из композитного материала на основе однонаправленных, тканевых или хаотических структур армирования. Характер нагружения - сжатие с изгибом. Проведено аналитическое исследование устойчивости ортотропной оболочки при сжатии и численное исследование устойчивости при сжатии с изгибом с учётом закладных соединительных элементов. Дана также оценка прочности. Получено, что наиболее рациональной структурой армирования является тканевая. При практически реализуемых толщинах, размерах и нагрузках эксплуатации протезов потери устойчивости трубчатых элементов протезов не происходит.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ПОТОКА"ЖИДКОСТЬ-ГАЗ" НА ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОРИОЛИСОВА РАСХОДОМЕРА
стр.32-39
Тараненко П.А., Кривоногов А.А., Телегин Д.В.
В связи с разработкой методов определения объемно-массовых параметров «жидкость-газ», выполняемой командой ученых Южно-Уральского государственного университета, в публикации представлены результаты натурных испытаний и моделирования процесса работы кориолисового расходомера с потоком газожидкостной смеси. Основной целью исследования является установление причин снижения точности измерения прибора при увеличении газовой фазы в потоке текущей среды. Для этого выполнена серия проливочных испытаний на специализированном стенде с возможностью впрыска газовой фракции в поток жидкости. Вычислено объемное содержание газовой фракции в текущей среде. Построена имитационная модель измерительной трубки кориолисового расходомера и выполнен нестационарный расчет в механическом и гидродинамическом модуле с двусторонней передачей полей давлений и перемещений на каждом временном шаге. Газожидкостная смесь смоделирована с использованием модели VOF. По результатам моделирования установлено, что на снижение точности измерения массового расхода влияет физика процесса, происходящего в системе «расходомерная трубка - газожидкостный поток». Выполнен сравнительный анализ результатов расчетов и испытаний и показано их качественное совпадение. Установлено, что в случае двухфазного потока управляющая электроника и алгоритмы обработки сигнала не являются основным источником ошибки измерения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
STRUCTURE AND ELECTRONIC PROPERTIES OF FLUOROGRAPHENE AND FLUOROGRAPHITE CRYSTALS
стр.40-47
Belenkov M.E., Chernov V.M., Butakov A.V.
The paper presents the study of the structure and electronic properties of two-dimensional and three-dimensional crystals composed of monolayers of graphene polymorphs L6, L4-8, L3-12, L4-6-12, L5-7 functionalized by fluorine atoms with various types of attachment of fluorine atoms. It reveals that the interlayer distances in the studied crystals vary within a wide range from 4,73 to 5,96 Å and volumetric densities vary from 2,43 to 3,98 g/cm3. The value of the band gap in three-dimensional fluorographite crystals is on average 0,4 eV less than the band gap in the corresponding two-dimensional fluorographenes. The studied three-dimensional structures demonstrated a pattern: with an increase in the interlayer distance, the energy of the interlayer interaction decreases, and the volumetric density increases. The band gap of the fluorographenes and fluorographites decreases with an increase of sublimation energy. The paper establishes a correlation between the degree of C-C bond length variation of and the presence or absence of repulsive flagpole forces between the attached fluorine atoms. It proves that during functionalization, the values of the average C-C bond length increase for monolayers L6, L4-8, L3-12, L4-6-12 and L5-7. The values of the average lengths of C-C bonds practically do not change during the formation of fluorographite from fluorographene. The variation of C-C bond lengths in fluorographites is minimal for F-L6T1 and equal to 0,2 %, while the maximum is observed for F-L4-6-12T1, which is 10,7 %.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАМЕЧАНИЕ О ФОРМУЛАХ ДЛЯ СКОРОСТИ ВОЛН РЭЛЕЯ
стр.48-52
Представлен вывод выражения для скорости поверхностных волн на границе упругого полупространства (волн Рэлея) через значения скоростей объемных упругих волн. Получены обобщенные формулы Нкемзи и Малишевского. Приведено решение уравнения, выраженное через тригонометрические и гиперболические функции. Рассмотрены некоторые приближенные формулы.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
AB INITIO МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫДЕЛЕНИЙ КАРБИДА ВАНАДИЯ В ОЦК-ЖЕЛЕЗЕ
стр.53-60
Мирзоев А.А., Верховых А.В.
Согласно экспериментальным исследованиям, выделения карбида ванадия значительно повышают твердость сталей. В то же время мало что известно о том, как происходит сам процесс. В этой статье в рамках теории функционала плотности выполнены расчеты ряда энергетических параметров, позволяющих понять, как образуется карбид ванадия, а также описать энергию его границы с ферритной фазой.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЭВОЛЮЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ ЛИНИИ РОСТА КРИСТАЛЛА В ПЕРЕОХЛАЖДЕННОМ РАСПЛАВЕ
стр.61-75
Изучена макроскопическая форма линии роста кристалла в переохлажденном расплаве чистого вещества. Центральным пунктом проведенного анализа является учет пространственной неоднородности переохлаждения на фазовой границе кристаллизации. Показано, что существует пороговое значение параметра неоднородности, и этому порогу соответствует периодическая по поперечной направлению роста координате ячеистая структура фронта кристаллизации. Отношение периода структуры к радиусу кривизны отдельной ячейки равно числу π. По обе стороны порога вершина линии роста имеет клиновидную форму, а при переходе через порог наблюдаются бифуркативные ситуации, обусловленные тем, что ячейки являются промежуточной структурой между плоским фронтом и дендритами. Анализ выполнен для случая, когда малой величиной первого порядка малости является угол между нормалью и осью симметрии линии роста. В рамках такого приближения уравнение роста имеет вид уравнения Бюргерса. Известным в литературе точным решениям этого уравнения дана новая физическая интерпретация, позволившая рассмотреть следующие процессы: волна возмущения, вызванного разрывом кривизны; волна разрушения - предвестник расщепления вершины; излом - сильный разрыв угла заострения; опрокидывание линии роста - предвестник втягивания внутрь носика вершины. Выполнен сопоставительный анализ устойчивого и неустойчивого изломов линии роста. Обнаружено, что различия между затуплением вершины за изломом и опрокидыванием обусловлены именно направлением перехода через пороговое значение параметра неоднородности. Даны примеры расчетов, иллюстрирующие свойства скорости волн возмущения и разрушения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ НА ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ И ФЛУКТУАЦИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЁНОК
стр.76-80
Шульгинов А.А., Забейворота Н.С.
Воздействие импульсных электромагнитных полей на металлические плёнки, которые являются основой современной микро- и наноэлектроники, может приводить к изменению их характеристик проводимости и свойств поверхности. В данной работе поставлена цель изучить влияние электромагнитных импульсов на состояние поверхности тонких металлических плёнок Bi, Cr и Fe и исследовать влияние электромагнитных импульсов на проводимость и флуктуации проводимости этих плёнок. Исследуемые образцы были подвергнуты воздействию наносекундными электромагнитными импульсами без несущей частоты в течение 30 мин. Обнаружено, что такое воздействие сильнее всего изменило шероховатость поверхности плёнки хрома, в меньшей степени - плёнки висмута, а у плёнки железа воздействие не вызвало существенных изменений поверхности. Железная плёнка оказалась наиболее устойчивой к воздействию также и при исследовании проводимости. Её сопротивление и уровень флуктуаций не изменились. Воздействие на плёнку висмута привело к уменьшению среднего количества скачков и всплесков электропроводности в 2-3 раза. Воздействие на плёнку хрома привело к подобному же эффекту и к двукратному уменьшению уровня мелкомасштабных флуктуаций электропроводности.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АЛЕКСЕЙ ФЁДОРОВИЧ КАПЕРКО. К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
стр.81-81
Загружаем данные из библиотечной системы...
+
СЕРГЕЙ ЮРЬЕВИЧ ГУРЕВИЧ. К 80-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
стр.82-82
Загружаем данные из библиотечной системы...
