+
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕНИЯ С ЦИКЛИЧЕСКИМ СДВИГОМ НА СЛОЖНЫХ КРИВЫХ
стр.5-11
Рассматриваются линейные функциональные уравнения с функцией сдвига, имеющей ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, на произвольной кусочно-гладкой кривой. Такие уравнения изучаются в связи с теорией краевых задач для аналитических функций, являющихся математическим аппаратом при исследовании математических моделей теории упругости, в которых условия сопряжения содержат сдвиг по границе. Предполагается, что функция сдвига действует циклично на множестве простых кривых, образующих данную кривую, причем кроме концов простых кривых, нет периодических относительно функции сдвига точек. Цель работы - найти условия существования и единственности решения (а в случае неединственности мощности множества решений) таких уравнений в классах гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА ГРУППЫ РОБОТОВ В ЗАДАЧЕ МОНИТОРИНГА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
стр.12-25
Капустян С.Г., Мельник Э.В.
Для решения задач мониторинга удаленных больших территорий и областей целесообразно применение групп роботов как мобильных компонентов систем мониторинга. Рассматриваются концептуальные вопросы организации автономного функционирования таких групп роботов. Эффективность решения задач мониторинга группой роботов во многом определяется ее составом. Предлагается подход к решению задачи формирования состава групп роботов для решения задач мониторинга, базирующийся на принципах самоорганизации технических систем, технологиях мультиагентных систем и распределенного реестра.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОЕВОГО АЛГОРИТМА ПЛАНИРОВАНИЯ ПУТИВ ДВУХМЕРНОЙ НЕКАРТОГРАФИРОВАННОЙ СРЕДЕ
стр.26-40
Костюков В.А., Медведев И.М., Медведев М.Ю., Пшихопов В.Х.
Исследуется эффективность роевых алгоритмов планирования пути в двумерной некартографированной среде. В качестве критериев эффективности используется число итераций в процессе поиска пути и оценка вероятности успешного достижения цели. В ходе исследования изменяется максимальная скорость перемещения роя и максимальное число итераций, в течение которых допускается отсутствие уменьшения расстояния до цели. Предполагается, что каждая частица может определять состояние среды в некоторой локальной области. Под определением состояния имеется в виду определение наличия препятствия в ячейке среды. Для решения проблемы локальных минимумов предлагается вводить виртуальное препятствие в точке локального минимума. Данный подход в целом известен. Новизна этого подхода заключается в том, что решается задача обнаружения локального минимума роем частиц. При одиночном движении обнаружение локального минимума тривиально и сводится к проверке движения к ранее посещенным ячейкам. В групповом случае требуется новое решение задачи обнаружения локального минимума. В данной статье приводится обзор и анализ задачи планирования пути, формулировка проблемы, постановка задачи, математическое описание алгоритмов глобального роевого планирования пути с предложенными модификациями, псевдокоды алгоритмов планирования и результаты численного исследования. В ходе численных исследований определены критерии эффективности планирования пути в среде размером 100 100 ячеек со случайно размещаемыми препятствиями.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ГЕТЕРОГЕННОГО ГРУППОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РОБОТОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ УМНОГО САДА
стр.41-49
Мещеряков Р.В., Широков А.С.
Рассмотрена задача гетерогенного группового взаимодействия различных робототехнических комплексов воздушного и наземного базирования. Предложена концептуальная модель распределения задач между функционально разными робототехническими комплексами, предложена соответствующая математическая формулировка задачи с итоговым функционалом по критерию эффективности, которая сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным критериям. Окончательное решение о структуре и функциях группировки робототехнических комплексов принимается с учетом функции затрат всего жизненного цикла обработки умного сада. Подчеркивается важность автоматизации и интеллектуализации процессов обработки умного сада, сбора урожая и сокращения времени на выполнение технологических операций, которым посвящены исследования передовых отечественных коллективов. Обсуждаются первичные данные для определения количества и функций робототехнических комплексов для решения комплексной задачи обработки умного сада. Проведены вычислительные эксперименты и собраны типовые сценарии применения робототехнических комплексов воздушного базирования и различных по функционалу роботов наземного базирования: транспортеры, сборщики, обработчики и другие. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку частных алгоритмических решений для конкретных образцов робототехнических комплексов и экспериментальные исследования на базе полигонов с последующей коррекцией разработанных математических моделей для разных типов умного сада и проработкой технологических карт для типизации выбранных сценариев поведения гетерогенной группы робототехнических комплексов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ ДОПУСТИМЫХ СИСТЕМОТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ ВИДЕОАНАЛИТИКИ АКВАКУЛЬТУРЫ
стр.50-58
Ронжин А.Л., Ле В.Н., Шувалов Н.
Системно рассмотрена задача видеоаналитики гидробионтов в рыбоводных индустриальных комплексах. Предложена концептуальная модель задачи видеоаналитики, предложена соответствующая математическая формулировка задачи с поиском подмножества допустимых вариантов технологической карты, которая сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным критериям. Окончательное решение о структуре и функциях программно-аппаратного обеспечения видеоаналитики принимается с учетом стоимостных затрат всего жизненного цикла оборудования. Подчеркивается важность автоматизации и интеллектуализации технологических процессов сельского хозяйства, наиболее актуальных современных задач, которым посвящены исследования передовых отечественных коллективов. Обсуждаются первичные данные для разработки и внедрения системы видеоаналитики при решении задачи подсчета рыбы, ее массы при пересадках, отгрузке, приеме в цех переработки, полученные в рамках сотрудничества с компанией «Остров», специализирующейся на выращивании форели и уделяющей серьезное внимание внедрению современных технологий автоматизации и искусственного интеллекта в технологические процессы индустриальной аквакультуры. Проведены натурные эксперименты и собраны корпуса изображений рыб в прозрачной узкой трубе, направляемой потоком воды, и на воздухе при движении на конвейере. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку модельно-алгоритмического и программного обеспечения, необходимого для апробации предложенных математических моделей и оптимизации вариантов технологической карты функционирования системы видеоаналитики.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О РЕШЕНИИ НЕЛОКАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.59-71
Исследуется задача с обратным временем для параболического уравнения с нелокальными краевыми условиями. Исследуемая задача возникает, например, при математическом моделировании процесса внешнего геттерирования пластин кремния при создании полупроводниковых приборов. Как правило, математические модели интенсивных диффузионных и тепловых процессов учитывают также эффекты, связанные с нелинейностью процесса. Предлагается подход к построению численного решения задачи с обратным временем. Приближенное решение, устойчивое по Адамару, строится с помощью метода регуляризации, основанного на добавлении к финальному условию переопределения слагаемого с малым параметром. Для получения оценки точности численного решения в постановке задачи используется дополнительная (априорная) информация, характеризующая точное решение. Получена оценка погрешности приближенного решения при заданной априорной информации.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ВАЛЛЕ-ПУССЕНА С НЕСТАБИЛЬНЫМ СПЕКТРОМ
стр.72-77
Турсунов Д.А., Садиева А.С.
Дифференциальным уравнением описывается связь между неизвестной функцией и ее производными. Такие связи отыскиваются в различных областях знаний: в механике, физике, химии, биологии, экономике, социологии, океанологии и др. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром используются при моделировании процессов различной природы. Обычно при моделировании отбрасывают малые факторы, чтобы получилась более простая модель, с которой можно было бы извлечь нужную информацию. Практика доказала, что малые факторы надо не учитывать не в уравнениях, а в решениях. Уравнения, содержащие малые факторы, называют возмущенными. Теория возмущений получила широкое применение в современной прикладной математике. С ее помощью исследователи отвечают на вопросы влияния различных факторов на течение процесса, об устойчивости полученных решений, близости процессов, описываемых полученными решениями, реальным исследуемым объектам. Исследуется задача Валле-Пуссена для системы неоднородных линейных сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Особенность рассматриваемой задачи состоит в том, что спектр матрицы, являющейся коэффициентом линейной части системы, нестабилен в трех точках рассматриваемого отрезка. Требуется построить равномерное асимптотическое разложение решения задачи, модифицируя классический метод пограничных функций.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MAGNETIC AND STRUCTURAL PROPERTIES OF ALL-D METAL MN-NI-TI HEUSLER ALLOYS
стр.78-85
Sokolovskiy V.V., Buchelnikov V.D., Cong D.
The paper presents a theoretical study of the effect of different atomic and magnetic orderings on the structural and magnetic properties of Mn2Ni1+xTi1-x alloys, which are composed entirely of transition metals. Using the density functional theory, we predict the structural ground states and magnetic reference states of compounds with x = 0, 0,25, 0,5, and 0,75 in both cubic austenite and tetragonal martensite phases. Partial substitution of Ti atoms with Ni leads to an increase in the energy barrier between structural phases, to a change from a layered atomic ordering to an alternating staggered order, and to a change from antiferromagnetic to ferromagnetic spin alignment in the cubic phase. All compounds with tetragonally distorted structures reveal the out-of-plane spin configuration and easy axis magnetocrystalline anisotropy except tetragonal L10 phase of Mn2NiTi. For the latter structure, easy-plane magnetic anisotropy is observed. The calculated values of anisotropy are comparable with those of tetragonal L10-FeNi.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУР УДАРНО-ВОЛНОВОГО СЖАТИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛОВ
стр.86-92
Ковалев Ю.М., Шестаков М.А.
Проведен анализ уравнений состояния энергетических материалов, которые являются молекулярными кристаллами, с целью определения оптимального вида уравнения состояния, позволяющего определять температуры ударно-волнового сжатия данных материалов. Анализ холодной составляющей давления показал, что ее форма позволяет с высокой точностью воспроизводить известные экспериментальные данные для триаминотринитробензола (ТАТБ) и пентаэритриттетранитрата (ТЭНа). В силу того, что для энергетических материалов при ударно-волновом сжатии происходит инициирование детонации построить ударную адиабату в широком диапазоне давлений не представляется возможным, в представленной работе был апробирован алгоритм построения ударных адиабат по экспериментальным данным изотермического сжатия ТАТБ и ТЭНа. Сравнение экспериментальных и расчетных ударных адиабат для ТЭНа показало их совпадение с точностью погрешности эксперимента. В работе на примере ТАТБ и ТЭНа предлагается подход к определению температур ударно-волнового сжатия энергетических материалов путем расчета распространения в них стационарной ударной волны. Предлагаемый подход позволяет построить ударные адиабаты энергетических материалов и провести анализ влияния различных выражений для описания зависимости теплоемкости при постоянном объеме от температуры на величину температуры ударно-волнового сжатия энергетических материалов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
