+
АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДНЫХ РЕШЕНИЙ ОДНОМЕРНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ИНТЕГРАЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ В ГЛАВНОЙ ЧАСТИ
стр.5-13
Рассматривается вторая начально-краевая задача с однородными граничными условиями для одномерного модифицированного уравнения теплопроводности. Модификация состоит в замене коэффициента температуропроводности интегральной нагрузкой. В работе она имеет вид степенной функции от интеграла квадрата модуля производной решения уравнения по пространственной переменной. Уравнения с подобной нагрузкой ассоциированы с некоторыми практически важными параболическими уравнениями со степенной нелинейностью в главной части. Это позволяет использовать решения нагруженных задач для начала процесса последовательного приближения к решениям редуцируемых к ним нелинейных задач. В этом случае по отношению к исходному нелинейному уравнению нагруженное уравнение содержит ослабленную нелинейность. Линеаризация нагруженного уравнения позволяет найти его приближенное решение. В рассматриваемых в работе трех случаях интегральная нагрузка представляет собой квадрат нормы производной решения по x в пространстве L2 в натуральной, обратной к натуральной и целой отрицательной степенях. Установлены соответствующие априорные неравенства, правая часть которых используется для перехода к линеаризованным уравнениям. Приводятся примеры линеаризации данным способом уравнений теплопроводности с интегральной нагрузкой в главной части.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
THE ANALYSIS AND PROCESSING OF INFORMATION FOR ONE STOCHASTIC SYSTEM OF THE SOBOLEV TYPE
стр.14-20
This article is devoted to the analysis and processing of information for a stochastic model based on the equation of potential distribution in a crystalline semiconductor with the Nelson-Glicklich derivative and the Showalter-Sidorov initial condition. By semiconductors, we mean substances that have a finite electrical conductivity that rapidly increases with increasing temperature. It is assumed that the initial experimental data may be affected by random noise, which leads to the study of the stochastic model. An analysis of the stochastic model of the potential distribution in a crystalline semiconductor is given. Conditions under which there are step-by-step solutions of the model under study with the Showalter-Sidorov initial condition are found. Further, on the basis of the theoretical results, an algorithm for the numerical analysis of the system is given. Its implementation is presented in the form of a computational experiment, which is necessary for the further processing of information.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРОСТРАНСТВА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ФОРМ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ КОМПЛЕКСНОЗНАЧНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
стр.21-25
Сагадеева М.А., Шафранов Д.Е.
Статья посвящена проблеме построения пространств дифференциальных форм с коэффициентами, являющимися стохастическими комплекснозначными K-процессами. Рассматривается полное вероятностное пространство и комплекснозначные случайные величины на измеримых подмножествах этого пространства, и также вводятся непрерывные случайные комплекснозначные K-процессы. Далее строятся пространства дифференциальных форм с коэффициентами в виде таких стохастических комплекснозначных K-процессов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАССИВНЫЕ МНОЖЕСТВА, ПОРОЖДЁННЫЕ ПОЛУЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОПЕРАТОРАМИ НА НЕКОМПАКТНЫХ РИМАНОВЫХ МНОГООБРАЗИЯХ
стр.26-31
Одним из истоков тематики данного исследования является классификационная теория некомпактных римановых поверхностей. Хорошо известно, что на поверхностях параболического типа всякая ограниченная снизу супергармоническая функция является тождественной постоянной. В свою очередь поверхности гиперболического типа содержат нетривиальные супергармонические функции. Данное свойство поверхностей параболического типа легло в основу определений многообразий параболического типа размерности выше двух. Классификационная теория римановых многообразий имеет прямое отношение к теоремам типа Лиувилля, утверждающих тривиальность ограниченных решений эллиптических уравнений. Высокую эффективность в данной тематике показала емкостная техника, развиваемая в работах А.А. Григорьяна, А.Г. Лосева, Е.А. Мазепы и других исследователей. В частности, были получены оценки размерностей ограниченных гармонических функций и решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях в терминах массивных множеств. Исследуются свойства массивных множеств, порожденных полулинейным эллиптическим оператором. Удалось доказать, что свойство массивности сохраняется при вариациях потенциала. Также получено необходимое условие существования нетривиальных ограниченных решений полулинейного уравнения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОЛУАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЙЛЕРА
стр.32-40
Жарылканова М.С., Клиначева Н.Л., Яловец А.П.
Представлен полуаналитический метод решения системы уравнений газовой динамики в эйлеровых координатах. Поскольку конечными разностями заменяются только пространственные производные, система уравнений газовой динамики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений на пространственной сетке. Приближенное аналитическое решение данной системы дифференциальных уравнений для малого временного интервала применяется для описания динамики газа во всем требуемом временном интервале. Проведена верификация на одномерных тестовых задачах о распаде произвольного разрыва и распространении стационарных ударных волн различной интенсивности. Для сравнения одномерных задач приведено решение тестовых задач простым в реализации базовым методом крупных частиц. Показано, что полуаналитический метод обладает высокой точностью вычислений, а также является наиболее универсальным методом для расчета прикладных задач.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СПЕКТРЫ КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ УГЛЕРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В КАЧЕСТВЕ КАТОДОВ АВТОЭМИССИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
стр.41-47
Белов К.Н., Бердников А.С., Киреев В.Б., Кундикова Н.Д., Просеков Д.Н., Фунг Дык Мань, Шешин Е.П.
Структурированные углеродные материалы находят широкое применение в технике и в научных исследованиях, в частности в качестве материалов для автоэмиссионного катода, используемого в катодолюминесцентных лампах. Для определения влияния работы в качестве катодов на мелкозернистый графит (МПГ-6), пиролитический графит и ПАН-волокно использован метод спектроскопии комбинационного рассеяния света. Зарегистрированы спектры комбинационного рассеяния всех трех материалов до работы и после работы в качестве катода в спектральном интервале от 1000 до 2000 см-1. Кроме характерных для углеродных материалов линий G, D и D’ обнаружена линия в интервале 1450-1460 см-1, которая наблюдается в исходном материале пиролитического графита и остается после эксплуатации, а также появляется в образце МПГ-6 после работы в качестве катода. Наибольшее изменение претерпевает относительная интегральная интенсивность линии D в пиролитическом и МПГ-6, в пиролитическом графите наблюдается увеличение, а в МПГ-6 - уменьшение после работы в качестве катода, что может позволить использовать относительную интегральную интенсивность линии D для оценки работы катодолюминесцентных ламп.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОСОБЕННОСТИ НАНОДВОЙНИКОВЫХ СТРУКТУР В СПЛАВАХ ГЕЙСЛЕРА NI2MN1,5IN0,5 И NI2MN1,75IN0,25
стр.48-58
Ерагер К.Р., Байгутлин Д.Р., Соколовский В.В., Бучельников В.Д.
Представлены результаты расчетов фазовой стабильности и структурных свойств двойниковых структур сплавов Гейслера Ni2Mn1,5In0,5 и Ni2Mn1,75In0,25. Рассмотрены структуры со случайным и периодичным расположением избыточных атомов Mn в подрешетке In. Показано, что композиции Ni2Mn1,5In0,5 и Ni2Mn1,75In0,25 с периодами модуляции 2-5 и 3-3 соответственно являются стабильными относительно всех двойниковых структур. Распределение избыточных атомов Mn не влияет на структурные характеристики рассматриваемых концентраций. Нанодвойниковые структуры сплавов Ni2Mn1,5In0,5 и Ni2Mn1,75In0,25 обладают схожими параметрами кристаллической решетки. С увеличением концентрации Mn наблюдается повышение стабильности исследуемых структур по отношению к распаду на составляющие стабильные компоненты.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАГНИТОДИНАМИКА РАЗБАВЛЕННОГО ФЕРРОКОЛЛОИДА В СДВИГОВОМ ПОТОКЕ
стр.59-65
Работа посвящена теоретическому исследованию разбавленной суспензии магнитных наночастиц при совместном действии на неё простого сдвигового течения и постоянного магнитного поля. Основное внимание уделено динамике вектора намагниченности системы. В первую очередь рассмотрен предельный случай, при котором влиянием вращательной броуновской диффузии на поведение частиц можно пренебречь. Показано, что в зависимости от соотношения гидродинамического и магнитного вращательных моментов атермальная магнитодинамика наночастиц может иметь периодический либо апериодический характер. Дополнительный учёт влияния тепловых флуктуаций произведен в рамках теории эффективного поля Марценюка-Райхера-Шлиомиса. Показано, что при любой ненулевой температуре намагниченность ферроколлоида за конечное время принимает некоторую стационарную ориентацию. Направление намагниченности в общем случае не совпадает с направлением поля. Равновесная (параллельная внешнему магнитному полю) и неравновесная (перпендикулярная внешнему полю) компоненты намагниченности рассчитаны как функции двух безразмерных параметров - числа Мейсона (т. е. отношения гидродинамического вращательного момента к магнитному) и числа Пекле (т. е. отношения гидродинамического момента к тепловому). Продемонстрировано, что неравновесная компонента всегда является немонотонной функцией числа Мейсона, но при этом всегда увеличивается с ростом числом Пекле.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ОТРАЖЕНИИ СВЕТА ОТ ГРАНИЦЫ ОДНООСНОГО КРИСТАЛЛА
стр.66-72
Мухин Ю.В., Гатауллина Ю.Р., Кундикова Н.Д.
Получены и исследованы граничные условия для плоских электромагнитных волн на границе раздела изотропной среды с одноосным кристаллом. Получены элементы матрицы отражения, связывающей компоненты электрического поля в отраженной волне с компонентами электрического поля в падающей волне. Показана возможность сохранения поляризации при отражении от границы с анизотропной средой. Получены условия сохранения векторов Джонса при отражении от поверхности одноосного кристалла. Исследована возможность существования эффекта Брюстера на границе с такой анизотропной средой. Брюстеровские поляризации оказываются близкими к p-поляризациям с небольшой примесью s-поляризации.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
