+
АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ И АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ КОРНЯ ТРАНСЦЕНДЕНТНОГО УРАВНЕНИЯС ПАРАМЕТРОМ
стр.5-11
Рассмотрено классическое конечное уравнение, содержащее параметр. При некотором условии на левую часть этого уравнения, после замены переменной она сводится к такому виду, что нетрудно провести классификацию случаев соотношений между составляющими ее частями. Каждый случай влечет за собой определенную ситуацию с существованием решения исследуемого уравнения, и показано, что оно может иметь, по сути, один и тот же стандартный вид. Для последнего приведен фундаментальный результат построения асимптотического разложения. Далее проводится доказательство формулы для вида коэффициентов искомого разложения, использующее индуктивный прием. Другой подход к поиску решения указанного уравнения связан с возможностью получения асимптотической формулы, с виду напоминающей бесконечную цепную дробь. Сначала естественным образом строятся рекуррентно приближения как последовательно уточняющиеся неравенства для решения, затем строго доказывается сходимость этих приближений. Поточечная сходимость отдельно четных и нечетных приближений вызвана их монотонностью и ограниченностью, а дополнительное условие непрерывной дифференцируемости входящих данных уравнения гарантирует и равномерную сходимость приближений к решению. В заключении приведен простой пример такой цепной дроби.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА БЕРНАЦКОГО
стр.12-19
Майер Ф.Ф., Тастанов М.Г., Утемисова А.А.
Исследование отображений классов регулярных функций с помощью различных операторов к настоящему времени стало самостоятельным направлением в геометрической теории функций комплексного переменного. В этом плане известную связь f(z)∈So ⇔ g(z) = zf'(z) ∈ S* классов So и S* выпуклых и звездообразных функций можно рассматривать как отображение с помощью дифференциального оператора G[f](x) = zf'(z) класса So на класс S*, то есть G: So → S* или G(So) = S*. Толчком к изучению данного круга вопросов стало предположение М. Бернацкого о том, что обратный оператор G-1[f](x), переводящий S* → So и тем самым «улучшающий» свойства функций, отображает весь класс S однолистных функций в себя. К настоящему времени вышел целый ряд статей, в которых исследуются различные интегральные операторы, в частности, определены множества значений входящих в эти операторы показателей, при которых операторы осуществляют отображение класса S или его подклассов в себя или в другие подклассы. В настоящей работе найдены значения входящего в обобщенный интегральный оператор Бернацкого параметра, при котором данный оператор преобразует подкласс звездообразных функций, выделяемых условием a < Re zf'(z)/ f(z) < b (0 < a < 1 < b), в класс K(γ) функций, почти выпуклой порядка γ. Результаты статьи обобщают или усиливают ранее известные результаты.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МИНИМИЗАЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В БАЗИСАХ ШЕФФЕРА И ПИРСА
стр.20-27
Меньших В.В., Никитенко В.А.
Рассмотрено представление произвольных логических функций в базисах Шеффера и Пирса. Для этого первоначально найдены рекуррентные зависимости представления дизъюнктивных и конъюнктивных одночленов в указанных базисах и сделаны обобщения на произвольные логические формулы, представленные в виде дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм. Получены оценки на количество операций в логических формулах при переходе к базисам Шеффера и Пирса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ГРАНИЧНОГО УПРАВЛЕНИЯИ ФИНАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
стр.28-33
Перевозчикова К.В., Манакова Н.А.
Cтатья посвящена исследованию задачи граничного управления и финального наблюдения для одной вырожденной математической модели нелинейной фильтрации, основанной на уравнении Осколкова, с начальным условием Шоуолтера-Сидорова. Данная модель относится к классу полулинейных моделей соболевского типа, в которых нелинейный оператор является p-коэрцитивным и s-монотонным. Впервые рассмотрена задача граничного управления и финального наблюдения для полулинейной модели соболевского типа и найдены условия существования пары управление-состояние изучаемой задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ЧЕБЫШЁВА ПЕРВОГО РОДА
стр.34-39
Рассматривается возмущенный сингулярный обыкновенный дифференциальный оператор Чебышёва первого рода с непрерывным запаздыванием. Для произвольной числовой последовательности мало отличающейся от последовательности собственных чисел невозмущенного оператора, ставится задача нахождения оператора возмущения, содержащего непрерывное запаздывание. Доказывается теорема существования такого оператора. Построен и обоснован алгоритм нахождения функции запаздывания в виде ряда Фурье. Обоснование алгоритма опирается на теорию регуляризованных следов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ФИЛЬТРАЦИЯ НАТУРНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОДХОДА LES
стр.40-51
Сухинов А.И., Проценко С.В., Проценко Е.А.
Турбулентность и последующее перемешивание являются важными механизмами, определяющими динамику прибрежной зоны, перенос импульса, массы и тепла. В работе мелкомасштабное движение исключается из уравнений Навье-Стокса при помощи применения операции фильтрации и моделируется с использованием подсеточных моделей. Для этого в двумерном и трехмерном случаях применены различные виды фильтров: коробочный фильтр, фильтр Гаусса и фильтр Фурье, с постепенным уменьшением ширины фильтра, что позволяет воспроизвести более широкий частотный диапазон флуктуаций решения. Процедуре фильтрации подвержены натурные данные, полученные в ходе экспедиции в Центрально-Восточной части Азовского моря и в Таганрогском заливе на НИС «Денеб» Южного научного центра РАН. Для измерения трехмерного вектора скорости движения водной среды использовался гидрофизический ADCP-зонд Workhorse Sentinel 600, с помощью которого получено более 3 000 000 исходных измерений, в каждой точке (на каждой станции, которых 17) - более 150 000. Полученные данные планируется использовать для численного моделирования трехмерных турбулентных течений с применением подхода LES и сопоставления с результатами осреднения по RANS. В статье рассмотрены возможности применения различных типов аппроксимаций для параметризации вертикального турбулентного обмена. Проведено сравнение алгебраических моделей расчета коэффициента вертикального турбулентного обмена и полуэмпирических моделей турбулентности.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛИМОРФНЫХ РАЗНОВИДНОСТЕЙ ФУНКЦИОНАЛИЗИРОВАННОГО ГИДРОКСИЛЬНОЙ ГРУППОЙ L4-6-12 ГРАФЕНА
стр.52-58
Беленков М.Е., Грешняков В.А., Чернов В.М.
Методом теории функционала плотности при использовании приближения обобщенного градиента выполнено моделирование трех новых полиморфных разновидностей функционализированного гидроксильной группой графена, состоящего только из парных топологических дефектов 4-6-12. Моделирование слоев проведено для примитивных гексагональных элементарных ячеек с типами присоединения гидроксильной группы T1, T2, T3. Каждая из рассматриваемых элементарных ячеек содержала 36 атомов. В результате проведенных расчетов установлено, что углеродный каркас исходного слоя остается устойчивым при функционализации по типам T1 и T3, а функционализированный слой T2 претерпевает разрушение. Слоевая плотность в гидроксиграфеновых слоях L4-6-12 с типами присоединения T1 и T3 составляет 1,34 и 1,36 мг/м2, соответственно, которая меньше слоевой плотности для аналогичных фторографеновых слоев на 0,08-0,16 мг/м2. Энергии сублимации устойчивых слоев T1 и T3 составили 18,16 и 17,37 эВ/(COH), соответственно. Для определения запрещенной зоны были рассчитаны плотности электронных состояний и зонные структуры. Величина ширины запрещенной зоны оказалась равной 3,33 эВ для слоя T1 и 1,93 эВ для слоя T3, что позволило отнести полученные слои к полупроводникам.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АТОМНАЯ И ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРЫ ХИРАЛЬНЫХ ЗОЛОТЫХ НАНОТРУБОК
стр.59-64
Созыкина Е.Р., Созыкин С.А.
Приводятся результаты исследования атомной и электронной структуры золотых нанотрубок, не обладающих зеркальной симметрией. Построены элементарные ячейки нанотрубок (4, 3) и (5, 3) и проведено моделирование их свойств в рамках теории функционала электронной плотности с использованием периодических граничных условий. Установлено различное поведение двух типов межатомных расстояний при «скручивании» треугольной решетки каркаса нанотрубок, связи в одном из которых оказались заметно короче, чем в нанотрубках с зеркальной симметрией. Особенности электронной структуры и парциальных плотностей электронных состояний в целом оказались схожими у нанотрубок, обладающих зеркальной симметрией, и у тех, которые ее лишены.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ СТЕКЛООБРАЗНОЙ ПОДЛОЖКИ SIO2 В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ТЕМПЕРАТУР
стр.65-73
Черновол П.И., Мирзоев А.А.
В работе Ф.В. Григорьева «Силовые поля для молекулярно-динамического моделирования процесса напыления плёнок диоксида кремния» был предложен простой межионный потенциал DESIL для моделирования аморфных подложек SiO2, широко используемых для напыления тонких пленок. Данный потенциал имеет важное преимущество перед популярным потенциалом BKS из-за отсутствия нефизической области притяжения на малых расстояниях между частицами. Это обстоятельство является важным при моделировании напыления на подложку SiO2 когда, столкновения между частицами приводят к сближению на малые расстояния и может наблюдаться артефакт взаимного захвата частиц, искажающий результаты моделирования. Цель настоящей работы состоит в демонстрации возможностей данного потенциала для предсказания структурных и термодинамических характеристик аморфных силикатных стекол в широком диапазоне температур.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КОВАЛЕВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ - К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
стр.74-76
Загружаем данные из библиотечной системы...
+
МИРЗОЕВ АЛЕКСАНДР АМИНУЛАЕВИЧ - К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
стр.77-80
Бескачко В.П., Воронцов А.Г., Верховых А.В., Соболев А.Н.
Загружаем данные из библиотечной системы...
