+
METHOD FOR DETERMINATION OF THE SOCIAL GRAPH ORIENTATION BY THE ANALYSIS OF THE VERTICES VALENCE IN THE CONNECTIVITY COMPONENT
стр.5-12
E.V. Garin, R.V. Meshcheryakov
The work is the continuation of the authors’ work on the simulation of the
structure of the society by the method of random graphs generation. In their previous works, the authors experimentally proved that the social graph has a strict orientation of the information direction propagation from the shares of the graph with high bonds density to the graph parts having a lower bond density. The authors proposed a method for determining the orientation of the social graph by investigating the ratio of the number of outgoing links to the incoming ones. This method found its application in the analysis of postal mailing, but it turned out to be practically inapplicable in the analysis of social networks, since the counting of incoming and outgoing communications required the compilation of the announced social graphs which was a time-consuming and computational resources task that does not have a solution for polynomial time at present. Since the issue of the social networks analysis is not only of a strictly
scientific, but also of a practical interest, the authors developed and tested a
technique for determining the orientation of social graphs by the method of
analyzing the numerical characteristics of a graph. The new method does not
require a detailed analysis of the correspondence of users of social networks, but operates with open user information that is a list of friends (Friend List). The ultimate goal of this work is to develop simple and effective methods for analyzing social networks to identify “opinion leaders”, ways of disseminating information, including propagandizing deviant and dependent forms of behavior, identifying anti-systems and separate closed network communities, and general monitoring of the state of social systems.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СРАВНЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ПРИЗНАКОВ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ
стр.13-18
Д.А. Комиссарова, М.М. Кипнис
Сравниваются признаки асимптотической устойчивости линейных
разностных уравнений авторов публикации и некоторые известные признаки других авторов. Достаточные условия авторов лучше, чем известные ранее признаки. Конкурирующими являются признаки авторов и китайских исследователей. Признаки Кипниса и Комисаровой содержат линейные ограничения на коэффициенты уравнения, а в работе китайских исследователей были найдены нелинейные условия асимптотической устойчивости. Существуют области в пространстве положительных коэффициентов уравнения, устойчивость в которых диагностируется с помощью признаков авторов, но не выявляется признаком китайских исследователей, и наоборот. Показаны области гарантированной устойчивости, которые выявляются различными признаками, на примере уравнения с двумя запаздываниями. Указаны классы разностных уравнений, в которых признаки Кипниса и Комиcсаровой заведомо лучше. Доказаны соответствующие теоремы. Приведены примеры, иллюстрирующие возможности применения различных признаков.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ФУНКЦИИ ИСТОЧНИКА В КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ С ТОЧЕЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЯ
стр.19-26
Рассматривается вопрос о корректности в пространствах Соболева обратной задачи об определении функции источников в квазилинейной параболической системе второго порядка. Проблемы подобного вида возникают при описании процессов тепломассопереноса, диффузионных процессов, процессов фильтрации и во многих других областях. Главная часть оператора линейна. Неизвестные функции, зависящие от времени, входят в нелинейную правую часть. В том числе в этот класс задач входят и коэффициентные обратные задачи об определении младших коэффициентов в параболическом уравнении или системе. В качестве условий переопределения рассматриваются значения решения в некотором наборе внутренних точек. В качестве краевых условий берутся условия Дирихле или условия задачи с косой производной. Задача рассматривается в ограниченной области с гладкой границей. Однако результаты допускают обобщения и на случай неограниченных областей таких, в которых соответствующие теоремы о разрешимости прямой задачи имеют место. Приведены условия, гарантирующие локальную по времени корректность задачи в классах Соболева. Условия на данные задачи минимальны. Полученные результаты являются точными. Задача сводится к операторному уравнению, существование решения которого доказывается при помощи априорных оценок и теоремы о
неподвижной точке. Полученное решение обладает всеми обобщенными
производными, входящими в уравнение, принадлежащими пространству Lp с p > n + 2 и обладает необходимой дополнительной гладкостью в некоторой окрестности точек переопределения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
SOBOLEV TYPE MATHEMATICAL MODELS WITH RELATIVELY POSITIVE OPERATORS IN THE SEQUENCE SPACES
стр.27-35
N.N. Solovyova, S.A. Zagrebina, G.A. Sviridyuk
In the sequence spaces which are analogues of Sobolev function spaces we
consider mathematical model whose prototypes are Barenblatt – Zheltov –
Kochina equation and Hoff equation. One should mention that these equations
are degenerate equations or Sobolev type equations. Nonexistence and
nonuniqueness of the solutions is the peculiar feature of such equations.
Therefore, to find the conditions for positive solution of the equations is a topical
research direction. The paper highlights the conditions sufficient for positive
solutions in the given mathematical model. The foundation of our research is the
theory of the positive semigroups of operators and the theory of degenerate
holomorphic groups of operators. As a result of merging of these theories a new
theory of degenerate positive holomorphic groups of operators has been obtained. The authors believe that the results of a new theory will find their application in economic and engineering problems.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
БЫСТРОЕ РЕШЕНИЕ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА
стр.36-42
Рассматривается уравнение Пуассона в прямоугольной области при
смешанных краевых условиях. Его численное решение с помощью итерационных факторизаций и фиктивного продолжения сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трех. При достаточно малой погрешности аппроксимации решаемой задачи задаваемая относительная погрешность численного метода достигается за несколько итераций. Предлагаемый итерационный метод является почти прямым методом, асимптотически оптимальным по количеству арифметических операций. Разработан итерационный метод для указанной модельной задачи. Эта задача получается в методах фиктивных компонент при решении краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений второго и четвертого порядков в плоских областях. Предложен алгоритм для реализации численного метода с автоматическим выбором итерационных параметров на основе метода скорейшего спуска. Задан критерий остановки итерационного процесса, при достижении заранее задаваемой относительной погрешности решения. Приводятся графические результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие асимптотическую оптимальность метода по вычислительным затратам. Построение метода основывается на использовании комплексного анализа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛОВ
стр.43-51
Ю.М. Ковалев, О.А. Шершнева
Анализ существующих приближений для описания зависимости теплоемкости при постоянном объеме от температуры молекулярного кристалла показал, что рассмотренные приближения не позволяют адекватно описывать зависимость теплоемкости при постоянном объеме от температуры. Поэтому в данной работе для теплоемкости при постоянном объеме молекулярного кристалла было предложено такое приближение, которое позволило описать как низкочастотную, так и высокочастотную части колебательных спектров молекулярных кристаллов, и получить зависимость теплоемкости при постоянном объеме от температуры для молекулярных кристаллов нитросоединений, хорошо согласующуюся с известными зависимостями. Знание зависимости теплоемкости при постоянном объеме от температуры молекулярного кристалла имеет определяющее значение при построении уравнений состояния, которые являются замыкающими соотношениями математических моделей, описывающих распространение ударных волн, инициирование детонации в молекулярных кристаллах и т. д. Разделение частот нормальных колебаний на внутримолекулярные и колебания молекулы как целого (три колебания центра тяжести молекулы и
три колебания углов Эйлера) позволило применять методы квантовой химии для определения вклада внутримолекулярных колебаний в величину теплоемкости при постоянном объеме. Проведенный в данной работе анализ предлагаемого приближения показал, что для молекулярных кристаллов гексогена, ТЭНа, тротила, тетрила и ТАТБ значения относительной теплоемкости при постоянном объеме могут быть описаны универсальной кривой с одним параметром равным 600 К.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О СХОДЯЩЕЙСЯ УДАРНОЙ ВОЛНЕ В ГАЗЕ В ОДНОМЕРНОМ СЛУЧАЕ
стр.52-58
В.Ф. Куропатенко, Ф.Г. Магазов, Е.С. Шестаковская
Построено аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне
в сосуде с непроницаемой стенкой, описывающее случаи плоской, цилиндрической и сферической симметрии. На границе сосуда задана отрицательная скорость, а скорость холодного идеального газа равна нулю. В начальный момент времени из этой точки начнет распространяться ударная волна к центру симметрии. Граница сосуда будет двигаться по определенному закону, согласованному с движением ударной волны. В эйлеровых переменных она движется, но в лагранжевых переменных её траектория является вертикальной линией. Получены уравнения, определяющие структуру течения газа между фронтом ударной волны и границей как функции времени и лагранжевой координаты, а также зависимость энтропии от скорости ударной волны. Для всех случаев симметрии найдены показатели автомодельности и соответствующие им значения безразмерных координат для
широкого диапазона показателей адиабаты. Задача решена в лагранжевых координатах и принципиально отличается от ранее известных постановок задачи о схождении автомодельной ударной волны к центру симметрии и её отражении от центра, которые построены для бесконечной области в эйлеровых координатах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СУПЕРОСЦИЛЛЯЦИЙ НА ОСНОВЕ ТРЕХВОЛНОВОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
стр.59-65
М.А. Дрязгов, И.В. Свиридова, Д.С. Исаков, Ю.В. Микляев
Оптические суперосцилляции являются одним из способов преодоления дифракционного предела. Явление суперосцилляций известно уже более полувека, но до сих пор существуют весьма ограниченный набор формы получаемых картин распределения света. Использование интерференции
пучков Бесселя и Гаусса в настоящий момент является наиболее исследованным теоретически и фактически единственным методом получения оптических суперосцилляций на практике. В данной работе представлен новый метод получения оптических суперосцилляций, основанный на явлении трехволновой интерференции. Исследованы теоретические основы получения оптических суперосцилляций на основе рассмотрения распределения амплитуды поля при интерференции трёх когерентных коллимированных источников. Исследована зависимость контраста оптических суперосцилляций от соотношения амплитуд волн, которая имеет экспоненциальный вид. Также исследована зависимость размера оптических суперосцилляций от их контраста, которая, как оказалось, имеет степенную форму. Выполнено моделирование двумерных интерференционных картин оптических суперосцилляций, создаваемых тремя компланарными волнами. В этом случае оптические суперосцилляции имеют постоянный размер вдоль интерференционных полос. В случае некомпланарных волн при движении вдоль интерференционных полос наблюдается периодическое исчезновение
и появление оптических суперосцилляций.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ХИМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ТЕТРАГОНАЛЬНОГО ФЕРРИТА И ЕГО РАВНОВЕСИЕ С γ-ФАЗОЙ В СТАЛЯХ
стр.66-75
Д.А. Мирзаев, А.А. Мирзоев, И.В. Булдашев, К.Ю. Окишев
Для сталей с бескарбидным бейнитом рассмотрено равновесие тетрагональный феррит/аустенит, возникающее при распаде γ-фазы на примере сплавов Fe-C. Химические потенциалы компонентов вычислялись суммированием соответствующих выражений для α-фазы с кубической решеткой и «тетрагональной» добавкой по теории Зинера–Хачатуряна. Условие равенства химических потенциалов компонентов для двух фаз позволило рассчитать граничные концентрации углерода в α’- и γ-фазах. Установлено, что в тетрагональной α’-фазе рассчитанная концентрация углерода в 40–60 раз выше, чем для обычного кубического феррита. Это открывает новые возможности конструирования высокопрочных сталей со структурой бескарбидного бейнита.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЕ
стр.76-82
И.В. Свиридова, М.А. Дрязгов, А.Е. Коренченко, Э.А. Бибикова
Рассмотрены оптические явления, связанные с влиянием продольной
(т. е. направленной параллельно волновому вектору) компоненты электрического поля в электромагнитной волне. Актуальность работы связана с исследованием объектов субволновых масштабов и дополнительных степеней свободы пространственно-неоднородных оптических полей в новых областях оптики – фотонике, плазмонике и нанооптике. Численный анализ проведен для плоских волн с гауссовым профилем интенсивности и однородной (линейной или круговой) поляризацией. Решение уравнений Максвелла проведено методом конечных разностей. Для тестирования точности программы проведено сравнение коэффициентов отражения электромагнитной волны на границе прозрачной диэлектрической среды с аналитическим решением Френеля. Проведен расчет распределения электромагнитного поля при фокусировке толстой симметричной линзой. Получено увеличение интенсивности продольной компоненты в фокальной плоскости
линзы в ~ 25 раз по сравнению с величиной E|| в падающем излучении.
Впервые проведен численный анализ геометрического спинового эффекта
Холла при фокусировке асимметрично сходящегося светового пучка. Эффект состоит в смещении «центра тяжести» распределения интенсивности продольной компоненты светового пучка для различных состояний круговой поляризации. Рассчитанный сдвиг составил ~ 0,5λ для право- и лево-поляризованного света при диаметре фокального пятна ~ 2λ, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Проведенные исследования показали, что разработанный пакет может быть использован для расчетов распределения полей при распространении электромагнитных волн произвольной конфигурации в оптически неоднородных средах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
Памяти Валентина Федоровича Куропатенко
стр.83-83
Загружаем данные из библиотечной системы...
