+
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ
стр.5-12
Рассматривается задача по определению распределения скоростей в
поперечном сечении трубопровода для нестационарного осесимметричного потока несжимаемой вязкой жидкости при неизвестном условии на стенке трубопровода. Законы изменения во времени перепада давления по длине трубопровода и объемного расхода жидкости в трубопроводе считаются заданными. Данная задача относится к классу нелокальных задач с интегральными условиями для дифференциальных уравнений в частных производных. Путем интегрирования уравнения исходная задача преобразуется к прямой задаче с локальными условиями. Построен дискретный аналог
последней задачи в виде неявной разностной схемы и предложен вычислительный алгоритм решения полученной системы разностных уравнений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
стр.13-21
Я.Т. Мегралиев, А.Н. Сафарова
Исследуется разрешимость обратной краевой задачи с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени, для параболического уравнения
второго порядка с неклассическими краевыми условиями. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением определить неизвестный коэффициент. Задача рассматривается в прямоугольной области. Дается определение классического решения поставленной задачи. Сначала рассматривается вспомогательная обратная краевая задача и доказывается эквивалентность (в определенном смысле) исходной задачи. Для исследования вспомогательной обратной краевой задачи сначала используется метод разделения переменных. Далее, рассматривается спектральная задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с интегральными условиями второго рода. После применения формальной схемы
метода разделения переменных решение прямой краевой задачи (при заданной неизвестной функции) сводится к решению задачи Коши. После этого решение задачи Коши сводится к решению некоторой счетной системы интегро-дифференциальных уравнений относительно коэффициентов Фурье. В свою очередь, последняя система относительно неизвестных коэффициентов Фурье записывается в виде одного интегро-дифференциального уравнения относительно искомого решения. Затем, используя соответствующие дополнительные условия обратной вспомогательной краевой задачи, для определения неизвестных функций получаем систему двух нелинейных интегральных уравнений. Таким образом, решение вспомогательной обратной краевой задачи сводится к системе двух нелинейных интегродифференциальных уравнений относительно неизвестных функций. Строится конкретное банохово пространство. Далее, в шаре из построенного банохового пространства с помощью сжатых отображений доказывается разрешимость системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, которая также является единственным решением вспомогательной обратной краевой задачи. Используя эквивалентность задач, получены существование и единственность классического решения исходной задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В ПЛАСТЕ С УЧЕТОМ РАЗЛОЖЕНИЯ ГИДРАТА
стр.22-29
Н.Г. Мусакаев, С.Л. Бородин, Д.С. Бельских
Осуществлена постановка задачи о нагнетании в пористый пласт, изначально заполненный газом и гидратом, теплого газа. Для решения данной задачи разработана математическая модель неизотермической фильтрации газа с учетом диссоциации газового гидрата. Построен алгоритм, в котором используются неявная разностная схема, метод прогонки и метод простых итераций. Предложен метод для расчета гидратонасыщенности, который можно использовать для решения других задач с фазовыми переходами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ СКАЛЯРНОЙ ФОРМЕ ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ШВАРЦА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯХ
стр.30-35
Изучена задача Шварца для 2-вектор-функций, аналитических по
Дуглису с матрицей J, имеющей разные собственные числа. Проведена
редукция задачи Шварца к равносильной граничной задаче для скалярного функционального уравнения. Эта редукция применена для доказательства трех теорем существования и единственности решений задачи Шварца в областях, ограниченных контуром Ляпунова.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ПОМЕХИ
стр.36-46
Рассматривается линейная задача управления при наличии воздействия со стороны неконтролируемой помехи. Её значения принадлежат компакту. Управление ищется в виде произведения скалярной функции на
векторную функцию. Терминальная часть платы зависит от модуля линейной функции вектора состояния. Интегральная составляющая платы является интегралом на отрезке от степени скалярной функции. Найдены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых допустимое управление является оптимальным.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ВЛИЯНИИ ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СТАЦИОНАРНЫЕ КОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ЯЧЕЙКЕ ХЕЛЕ–ШОУ
стр.47-54
Представлены результаты численного моделирования стационарных
конвективных течений в ячейке Хеле–Шоу при подогреве снизу. Выполнен
линейный анализ устойчивости механического равновесия и проанализирован переход от одновихревого течения к двухвихревому при учете в математической модели зависимости вязкости жидкости от температуры. Для различных вариантов тепловых граничных условий получены поля функции тока при разных числах Рэлея, по которым определены сценарии интенсификации конвекции с ростом надкритичности.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА «УПРУГОЙ» СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛОВ
стр.55-63
Представлены результаты обоснования выбора формы потенциала
межмолекулярного взаимодействий, адекватно описывающего структуру
взаимодействий в молекулярном кристалле нитросоединения. Показано,
что энергия электростатического взаимодействия может составлять до
25 % от теплоты сублимации молекулярных кристаллов нитросоединений.
Данное заключение позволило определить форму потенциала невалентных взаимодействий для построения двучленного уравнения состояния молекулярных кристаллов. Были получены замыкающие соотношения, определяющие параметры потенциала невалентных взаимодействий и упругую составляющую уравнений состояния
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
AB INITIO STUDIES OF HYDROGEN PHYSISORPTION ON CLEAR AND LI-DOPED CARBON NANOTUBES
стр.64-71
E.V. Anikina, V.P. Beskachko
The hydrogen adsorption on internal and external surfaces of clear and Lidoped
carbon nanotubes of different radii are investigated to assess the effects of
concavity and doping on hydrogen uptake and binding energy. We make density
functional calculations with the exchange-correlation functionals PBE and CA.
Modeling of H2 adsorption on clear carbon tubes shows that only in case of
internal sorption on narrow (5,5) nanotube energy of adsorption fall within the
desirable range of 300–400 meV per H2 molecule. But in this case hydrogen
uptake is too low and constitutes about 1,6 wt %. Doping with Li atom increases
the adsorption energy of hydrogen molecule by 30–100 meV and in case of
external sorption this energy enlarges several times. Nevertheless, the optimal
range of binding energy can be achieved only in case of hydrogen adsorption
inside quite narrow (5,5) and (7,7) Li-doped nanotubes.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ДОЛГОЖИВУЩЕГО ДИМЕРА МЕДИ В ДВУХЧАСТИЧНОМ СТОЛКНОВЕНИИ НА ОСНОВЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
стр.72-77
Г.П. Санников, А.Е. Коренченко
Загружаем данные из библиотечной системы...
