+
NONCLASSICAL EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS. LINEAR SOBOLEV TYPE EQUATIONS OF HIGHER ORDER
стр.5-16
A.A. Zamyshlyaeva, G.A. Sviridyuk
The article presents the review of authors’ results in the field of non-classical
equations of mathematical physics. The theory of Sobolev-type equations of
higher order is introduced. The idea is based on generalization of degenerate operator semigroups theory in case of the following equations: decomposition of spaces, splitting of operators' actions, the construction of propagators and phase spaces for a homogeneous equation, as well as the set of valid initial values for the inhomogeneous equation. The author uses a proven phase space technology for solving Sobolev type equations consisting of reduction of a singular equation to a regular one defined on some subspace of initial space. However, unlike the first order equations, there is an extra condition that guarantees the existence of the phase space. There are some examples where the initial conditions should match together if the extra condition can’t be fulfilled to solve the Cauchy problem. The reduction of nonclassical equations of mathematical physics to the initial problems for abstract Sobolev type equations of high order is conducted and justified.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПО ТЕПЛОВЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ НА ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ
стр.17-25
А.И. Короткий, И.А. Цепелев
Определяются характеристики течения вязкой теплопроводной жидкости по измерениям температуры и потока тепла на ее дневной поверхности. Искомыми характеристиками являются температура и скорость жидкости. Задача рассматривается в стационарной постановке и формализуется как
обратная граничная задача для модели высоковязкой несжимаемой жидкости. Задача является некорректной и решается вариационным методом. Проведены расчеты модельных примеров.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СТОХАСТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕОНТЬЕВСКОГО ТИПА С ПЕРЕМЕННЫМИ МАТРИЦАМИ, ЗАДАННЫМИ В ТЕРМИНАХ ТЕКУЩИХ СКОРОСТЕЙ РЕШЕНИЯ
стр.26-32
Стохастические уравнения леонтьевского типа являются частным случаем стохастических систем дифференциально-алгебраического типа. В работе изучается система, заданная в терминах текущих скоростей (симметрических производных в среднем) решения. Отметим, что по физическому смыслу текущая скорость стохастических процессов являются прямым аналогом физической скорости детерминированных процессов. Предполагается, что матрицы изучаемой системы являются прямоугольными зависящими от времени и удовлетворяют требованиям, при выполнении которых система не разрешима относительно симметрической производной. Для исследования данной системы уравнений мы используем подход, основанный на преобразовании квадратной матрицы к канонической форме Жордана и замене метрики пространства. Доказана теорема существования решений для стохастического уравнения леонтьевского типа в текущих скоростях при выполнении некоторых дополнительных условий на ее матрицы коэффициентов и свободные члены.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О КАРТИНЕ РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОРОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ГИЛЬБЕРТА ДЛЯ КВАЗИГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В КРУГОВЫХ ОБЛАСТЯХ
стр.33-40
К.М. Расулов, Т.И. Тимофеева
Рассматривается краевая задача типа задачи Гильберта в классах квазигармонических функций. Разработан метод решения в явном виде однородной задачи Гильберта для квазигармонических функций первого рода в круговых областях. Кроме того, установлено, что картина разрешимости рассматриваемой задачи существенно зависит от того, является ли носителем краевых условий единичная окружность или окружность неединичного радиуса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУХСЛОЙНОГО УПРУГОГО СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА С УЧЕТОМ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА
стр.41-48
Построена математическая модель, описывающая напряженно-
деформированное состояние двухслойного неоднородного сферического тела, находящегося под действием равномерно сжимающих нагрузок с учетом пористой структуры внутреннего слоя. Построение модели проводилось в рамках осесимметричной постановки. Определена зависимость внешних сжимающих нагрузок, при которых начальная пористость материала достигает во всем слое своего нулевого значения; выведены аналитические выражения для нахождения напряженно-деформированных состояний в каждом слое, а также получено уравнение для определения деформированной границы контакта слоев. В качестве условий совместности на деформированной границе выбирались условия непрерывности радиальной компоненты напряжений и перемещений. Дана оценка влияния на величину границы раздела слоев упругих констант материалов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВЛИЯНИЕ ЭКРАНИРУЮЩЕГО СЛОЯ ГАЗОВЗВЕСИ НА СИЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ НА ЖЁСТКУЮ СТЕНКУ
стр.49-55
П.Е. Беляев, Н.Л. Клиначева
Приводится анализ влияния параметров экранирующего слоя на величину импульса избыточного давления, передаваемого на жёсткую неподвижную стенку ударной волной. Показано, что уменьшение диаметра частиц в экранирующем слое приводит к замедлению оттока газа от преграды, что, в свою очередь, приводит к увеличению импульса избыточного давления. На основе численного эксперимента выработаны предложения по повышению эффективности экранирования с учётом описанного эффекта.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОФАЗНОЙ КОНДЕНСАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ В КАМЕРЕ С ДУГОВЫМ РАЗРЯДОМ
стр.56-62
А.Е. Коренченко, В. Джамал Джалал
Проведено математическое моделирование формирования металлических наночастиц в камере с дуговым разрядом. Получены распределения макроскопических (температура, давление, поле скоростей) и микроскопических (распределение кластеров по размерам) величин в рабочей камере. Обнаружено, что функция распределения кластеров по размерам имеет два максимума, первый располагается в области малых кластеров, второй приходится на кластеры, содержащие более 104 атомов. На основании результатов численных расчетов сделаны предположения о связи между видом функции распределения и характеристиками процесса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ МАКСИМАЛЬНО ТОЧНЫХ РАСЧЁТОВ ЭНЕРГИЙ В ОЦК-ЖЕЛЕЗЕ
стр.63-69
Я.М. Ридный, А.А. Мирзоев, Д.А. Мирзаев
В новой версии (11.1) программного пакета WIEN2k проведено первопринципное моделирование равновесной структуры и свойств ОЦК-железа. Определены оптимальные значения основных параметров моделирования, позволяющие рассчитывать энергетические характеристики системы с точностью не менее 0,01 эВ. Энергия растворения углерода в ОЦК-железе составила 0,85 эВ.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МИХАИЛ МАРКОВИЧ КИПНИС. К СЕМИДЕСЯТИПЯТИЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
стр.70-75
В.Л. Дильман, В.И. Заляпин, В.В. Карачик, Л.Д. Менихес
Загружаем данные из библиотечной системы...
