+
ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ФОРМЕ ИТО В ПРОСТРАНСТВАХ ГЕЛЬФАНДА-ШИЛОВА
стр.5-13
Работа посвящена исследованию стохастической задачи Коши в форме Ито для систем дифференциальных уравнений с оператором A(id/dx), являющимся генератором й-полугруппы в гильбертовом пространстве L2 (М). Для классов систем, корректных по Петровскому, условнокорректных и некорректных, определяемых поведением дифференциального оператора A(id/dx), построено обобщенное по пространственной переменной решение задачи в соответствующих пространствах Гельфанда-Шилова.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НАГРУЖЕННОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ОДНОРОДНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
стр.14-18
Получена формула приближенного решения начально-краевой задачи для нагруженного гиперболического уравнения, для нахождения которого используется априорная оценка решения поставленной задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ТИПА ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СОСТАВНОГО ТИПА
стр.19-26
Исследуется краевая задача для класса уравнений третьего порядка составного типа с эллиптическим оператором в главной части. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения для рассматриваемых задач. Доказательство основано на энергетических неравенствах и на теории интегральных уравнений фредгольмовского типа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
стр.27-35
В последнее время всё больше внимание специалистов привлекают неклассические уравнениям математической физики. Связано это как с теоретическим интересом, так и практическим, например вырождающиеся уравнения третьего порядка встречаются в теории трансзвуковых течений. Получены достаточные условия единственности и существования решения одной краевой задачи в прямоугольной области для вырождающегося уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Решение получено в виде бесконечного ряда по собственным функциям.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ РЕГУЛЯРИЗОВАННЫХ РЯДОВ
стр.36-43
С.И. Кадченко, О.А. Торшина
Изучение спектральных свойств возмущенных дифференциальных операторов является одной из важных задач спектральной теории. Для решения этой задачи нужно определить асимптотику спектра. Но при изучении асимптотики улучшение остаточного члена зачастую оказывается невозможным, более того, невозможно даже выделение из него второго члена асимптотики. Как следствие возникает необходимость перейти к исследованию более глубокой структуры спектра. Стандартным средством исследования стало получение формул регуляризованных следов. В работе с помощью теории регуляризованных рядов осуществляется вычисление четырех поправок теории возмущений с последующим выходом на собственные числа эллиптических дифференциальных операторов с потенциалом на проективной плоскости. Проективная плоскость при этом отождествляется со сферой за счет сопоставления противоположных точек и выкалывания полюсов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ПОЛУРАСЩЕПЛЕНИЯ МАТРИЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЦУНАМИ
стр.44-51
В.А. Симоненко, Н.А. Скоркин, А.С. Углов
Представлены конечно-разностная схема полурасщепления матричных коэффициентов одномерных уравнений газовой динамики и результаты расчетов по одномерному вычислительному коду, составленному на основе этой схемы, для решения задачи о распространении мегацунами в океане и выхода волны на береговую зону океана. Показана пригодность предлагаемого в данной работе вычислительного кода для решения задачи о накате морской волны на сушу. Дальнейшее развитие работы видится в разработке двухмерной программы расчета распространения поверхностной волны.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ БИСИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ В КОЛЬЦЕ С КВАДРАТИЧНЫМ РОСТОМ НА ГРАНИЦЕ
стр.52-61
Д.А. Турсунов, У.З. Эркебаев
Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. В работе доказана возможность применения обобщенного метода пограничных функций к построению полного асимптотического разложения решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного, линейного, неоднородного, эллиптического уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными в кольце с квадратичным ростом на границе. Построенный асимптотический ряд представляет собой ряд Пюйзо. Построенное разложение обосновано принципом максимума.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ
стр.62-66
В.И. Ухоботов, И.В. Изместьев
Рассматривается задача преследования двух движущихся материальных объектов - перехватчика (преследователя) и цели (убегающего). Объекты движутся в одной плоскости под действием управляемых сил, направленных всегда перпендикулярно их скоростям. Законы изменения величин управляемых сил перехватчика и цели определяются контроллерами первого порядка. Кроме того, на объекты действуют силы сопротивления среды, пропорциональные квадратам скоростей. В рассматриваемой задаче построено управление, гарантирующее встречу.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПИНОВЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА ДЛЯ ПУЧКОВ ГАУССА
стр.67-70
Н. Алвассити, Э. А. Бибикова
Исследован геометрический спиновый эффект Холла для ассиметрично сходящегося полного пучка Гаусса в новых экспериментальных условиях. Компьютерные методы обработки изображения позволили получить значение сдвига «центра тяжести» интенсивности г-компоненты в перетяжке светового пучка 3,0±0,5 мкм.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ВАКАНСИЙ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
стр.71-76
А.В. Галактионова, А.К. Емалетдинов
Рассмотрено моделирование кинетики вакансий при термомеханическом нагружении, которое включает циклические напряжения растяжения и воздействие температуры. Кинетика вакансий определяется диффузионным уравнением с учетом диффузионных и термических напряжений. Получена система уравнений для неоднородной концентрации вакансий для одномерной задачи, решаемая численными методами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
