+
УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ РЕКУРСИВНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
стр.5-9
Получены численные критерии устойчивости многослойных дискретных нейронных сетей. Построены области устойчивости в пространстве параметров для таких сетей. Задача сводится к проблеме устойчивости матричных разностных уравнений высоких порядков с запаздыванием. Основным средством решения проблемы являются конусы устойчивости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
НЕЛОКАЛЬНАЯ ПО ВРЕМЕНИ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ФАЗОВОГО ПОЛЯ
стр.10-15
Иванова Н.Д., Федоров В.Е.
Исследована краевая задача с нелокальными по времени условиями для линеаризованной квазистационарной системы уравнений фазового поля. Получены необходимое и достаточное условия существования и единственности классического и обобщенного решений этой задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧА КОНВЕЯ-ГОРДОНА ДЛЯ РЕДУЦИРОВАННЫХ ПОЛНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРАФОВ
стр.16-21
Кораблёв Ф.Г., Казаков А.А.
Работа посвящена исследованию графов, вложенных в трёхмерное пространство, которые получаются из полных графов удалением нескольких рёбер, инцидентных одной вершине. Для всех таких графов вводится аналог функции Конвея-Гордона. Доказывается, что её значение равно нулю для всех графов, полученных из полных графов с не менее, чем восемью вершинами. Также приводятся примеры графов с шестью вершинами, для которых значение этой функции равно единице.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ОДНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ СЛАБОСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ
стр.22-29
Исследуется оптимальное управление решениями задачи Дирихле-Шоуолтера-Сидорова для системы уравнений движения жидкости Кельвина-Фойгта нулевого порядка, которую принято называть системой уравнений Осколкова. Рассмотрен случай вырожденного уравнения. Доказано существование глобального по времени единственного слабого обобщенного решения исследуемой модели в пространстве соленоидальных функций. Проведена редукция рассматриваемой модели к задаче Шоуолтера-Сидорова для абстрактного полулинейного уравнения соболевского типа. Доказана теорема существования оптимального управления слабыми обобщенными решениями задачи Шоуолтера-Сидорова для абстрактного полулинейного уравнения соболевского типа. Полученные абстрактные результаты применены к модели Осколкова.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ДВА ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА В АВТОМОДЕЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
стр.30-38
Рубина Л.И., Ульянов О.Н.
Исследуется уравнение потенциала в случае, когда его решение выражено через три автомодельные переменные. Уравнение геометрическим методом сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ). Получен ряд точных решений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НЕВЯЗКИ
стр.39-47
Сидикова А.И., Вишняков Е.Ю., Ершова А.А.
Получена оценка погрешности приближенного решения интегрального уравнения методом невязки. Произведена дискретизация интегрального уравнения и учтена погрешность дискретизации.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МЕТРИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ МАЛЫХ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ В НЕЛОКАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ СОПРЯЖЕНИЯ
стр.48-53
Установлены теоремы об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при исследовании нелокальных задач сопряжения для одного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа. Для доказательства оценок применен метрический подход.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ С НЕЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОСТЬЮ
стр.54-57
Рассматривается задача моделирования течения жидкости с нелинейной вязкостью. В уравнения Навье-Стокса вводится зависимость коэффициента динамической вязкости от скоростей деформаций. Полученные уравнения решаются численным методом.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КВАЗИЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ЗАДАЧЕ НАГРЕВАНИЯ ЦИЛИНДРА ДВИЖУЩИМСЯ ТЕПЛОИСТОЧНИКОМ
стр.58-64
Рассматривается задача нагревания конечного цилиндра тепловым источником, вращающимся с постоянной угловой скоростью и движущимся вдоль оси цилиндра. Теплофизические параметры материала цилиндра предполагаются функциями температуры. Предлагается численный метод решения квазилинейного уравнения теплопроводности, основанный на использовании явной разностной схемы. Приводится сравнение численного решения задачи по предлагаемому методу с решением по чисто неявной разностной схеме.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧА О ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ТРЕЩИНЕ НОРМАЛЬНОГО ОТРЫВА С НАПОЛНИТЕЛЕМ В ПОЛОСЕ
стр.65-70
Предложен способ решения задачи о центральной продольной трещине нормального отрыва с наполнителем в полосе. Для решения задачи использовано интегральное преобразование Фурье. Задача сведена к интегро-дифференциальному уравнению относительно функции, связанной со скачком вертикальных перемещений на берегах трещины. Приведены результаты численных расчетов, которые иллюстрируют влияние наполнителя трещины, толщины и упругих характеристик полосы на коэффициенты интенсивности напряжений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ МОДИФИКАЦИЙ МЕТОДА КРУПНЫХ ЧАСТИЦ НА ПРИМЕРЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ГАЗОВЗВЕСЕЙ
стр.71-77
Ковалев Ю.М., Ковалева Е.А., Пигасов Е.Е.
Приводятся новые модификации метода крупных частиц в приложении к исследованиям течений газовзвесей. Показано, что предложенные модификации позволяют проводить расчеты поведения ударных волн в газовзвесях без введения в явном виде искусственной вязкости, что позволяет избежать искажения физической картины течения газовзвеси, связанной с наличием осцилляций. Показано, что предложенные модификации метода крупных частиц являются эффективными и позволяют проводить расчеты сильных ударных волн в газовзвесях.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ АТОМНОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК В ПАКЕТЕ SIESTA
стр.78-85
Созыкин С.А., Бескачко В.П., Вяткин Г.П.
В связи с развитием и все большей доступностью методов компьютерного моделирования материалов, базирующихся на первых принципах, и появлением противоречивых данных о результатах их использования делается попытка обосновать технологию вычислений на примере перспективных для приложений систем - углеродных нанотрубок. Обсуждаются вопросы, связанные с выбором геометрических параметров модели (диаметр, длина, симметрия трубок), способы оптимизации ее стартовой конфигурации, выбор приближений, необходимых для описания электронной структуры в рамках теории функционала электронной плотности. Рассуждения поддерживаются ссылками на опыт, накопленный авторами ранее, а также множеством численных экспериментов, сделанных специально при подготовке настоящей работы.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
