Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика

В статье рассмотрены основные этапы развития математического образования в ЧММИ - ЧПИ - ЧГТУ - ЮУрГУ с момента его основания в 1943 году и до наших дней.

В работе получено одно достаточное условие регуляризуемости, использующее свойства продолженного оператора. Доказательство использует результаты теории двойственности ненормируемых пространств. Приводится также пример нерегуляризуемого оператора в пространстве непрерывных функций.

Исследуются конечные 2-группы, в которых для любой неинвариантной подгруппы Н выполняется неравенство |Я(Я): Н • С(Я)| <2.

В работе дается новое определение аппроксимации Паде для матричного степенного ряда, основанное на аналогии с процедурой построения канонической функции краевой задачей Римана для вектора. Показано, что задача аппроксимации Паде становиться после этого задачей факторизации Винера - Хопфа для блочно-треугольной матрицы-функции специального вида.

В работе описаны группы центральных единиц целочисленных групповых колец спорадических групп Янко. Все исходные данные берутся из таблиц характеров, содержащихся в системе GAP.

В статье исследуется оптимальность по порядку метода невязки для специального класса решений операторных уравнений в гильбертовых пространствах

В работе рассматриваются основные проблемы, возникающие при расчете электронной структуры, магнитных свойств и энергетических характеристик металлических сплавов методом TB-LMTO-ASA. Расчет выполнен на примере сплавов системы Fei_xCrx.

В работе предложена параметризация гамильтониана методом ЛМТО, позволяющая производить расчеты кластеров из нескольких тысяч атомов. Были проведены расчеты электронной структуры расплава Cs при всех температурах существования жидкой фазы для суперячейки методом ЛМТО и для кластера с 1000 атомов методом ЛМТО-рекурсии с параметризованным гамильтонианом. Отмечается хорошее согласие электронных структур, полученных в этих двух методах.

В связи с экспериментами по изучению явлений расслоения в металлических расплавах найдено решение задачи о крутильном вискозиметре, заполненном двумя несмешивающимися проводящими жидкостями и помещенном в однородное статическое магнитное поле осевого направления.

Изучено влияние скорости охлаждения в диапазоне от 100 до 5-105 К/с на температуру начала ОЦК-»ГПУ полиморфного превращения в цирконии. Показано, что в цирконии, как и во многих других полиморфных металлах (Ti, Fe), имеются три кинетических ступени превращения, отличающиеся температурой начала (800; 640 и 520 °С), структурой (массивная или корзиночная, дислокационный мартенсит и двойникованный мартенсит) и микротвёрдостью. Такая ступенчатость может быть объяснена на основе теории кинетических ступеней фазовых превращений А.Л. Ройтбурда.

Рассмотрены типы пор в кристаллической решётке цементита Fe3C и позиции, которые могут занимать в ней атомы углерода при неизменной железной подрешётке. С этой точки зрения проанализированы имеющиеся экспериментальные данные об изменении ближайшего окружения атомов в цементите перлита при отжиге.

Разработана теория дифракции излучения на плотноупакованных структурах с орторомбическими и моноклинными искажениями, содержащих дефекты упаковки. На примере мартенситных структур, образующихся из упорядоченной ОЦК-фазы, показано существенное влияние моноклинных искажений и характера распределения дефектов упаковки в кристалле на дифракционную картину.

Исследуется линейная устойчивость осесимметричного течения ньютоновской жидкости в вискозиметре Швидковского Е.Г., совершающем колебания в регулярном режиме.

В работе сделана попытка оценить эффекты, возникающие в крутильноколебательном вискозиметре при его заполнении неньютоновской средой. Задача решена в приближении длинного цилиндра для жидкостей, реологические свойства которых описываются моделями Бингама, Оствальда-Вейля и Балк-ли-Гершеля.

Показано, что до температуры Шадрона (575 °С) окисление железа на воздухе происходит с диффузионным контролем (п = 2), при температуре Шадрона с кинетическим (химическим), а выше 575 °С - с диффузионнокинетическим контролем (п > 2).

В работе выполнен термодинамический анализ карботермического восстановления хромита железа FeCr204 с использованием программного комплекса «АСТРА-4». Результаты расчета подтверждены экспериментальными данными гравиметрического анализа, результатами рентгеноспектрального микроанализа металлических продуктов восстановления и использованы для обоснования разрабатываемого авторами варианта «газофазно-твердофазного» механизма карботермического восстановления термодинамически прочных оксидов.

Предложен субрегулярный вариант теории ионных растворов Кожеурова, который позволяет описать термодинамические свойства твердых растворов на основе нестехиометрического монооксида железа (вюститных растворов).

На основании имеющихся в литературе данных построены и описаны изотермические сечения диаграммы состояния системы Fe-Ti-O при температурах 1223,1473 и 1573 К.

В работе приведены результаты исследований бездисперсионного рентгенорадиометрического метода анализа элементного состава вещества сложного химического состава при помощи дополнительного поглотителя из вещества анализируемой пробы. Для полного учета матричного эффекта в каждом отдельном случае рассчитывается оптимальная поверхностная плотность дополнительного поглотителя и выбирается спектральная область рассеянного первичного излучения.