Актуальность и цели . Исследование тепловых полей играет огромную роль при решении многих физических и технических проблем. Достаточно упомянуть только такие направления, как термодинамика и теплоразведка. Тепловые поля имеют сложную структуру, не поддающуюся аналитическому представлению. Поэтому актуальными являются методы равномерной аппроксимации полей во всей области их определения. Помимо разработки методов равномерной аппроксимации тепловых полей, актуальной является разработка оптимальных по точности, сложности и памяти методов аппроксимации и восстановления тепловых полей. При исследовании физических полей разнообразной природы возникают следующие задачи: 1) построение алгоритмов равномерной аппроксимации полей в рассматриваемой области; 2) разработка оптимальных методов аппроксимации полей в заданной области. Материалы и методы . Для решения указанных задач в статье предлагается метод, общий для физических полей любой природы. Для построения наилучшего равномерного приближения физического поля определяется функциональный класс, к которому принадлежит данное поле, вычисляются поперечники Колмогорова и Бабенко соответствующего класса функций и строятся сплайны, являющиеся оптимальным методом приближения. Определяется класс функций, к которому принадлежат решения параболических уравнений и строятся равномерные в метрике пространства С аппроксимации этих решений в виде локальных сплайнов. Показано, что построенный алгоритм аппроксимации отличается от оптимального мультипликативным множителем. Результаты. В данной работе предложены эффективные методы равномерного восстановления тепловых полей. Выводы. Результаты работы могут использоваться при разработке численных методов моделирования задач теплоразведки и термодинамики.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
2013. — Выпуск 4
Содержание:
Актуальность и цели. Расслоения Вейля, начиная со времени их открытия в 1953 г., активно изучаются геометрами России, Японии, Чехии и других стран. Целью данной работы является построение естественных лифтов функций, 1-форм и векторных полей с базы в расслоения Вейля над тензорным произведением двух алгебр дуальных чисел. Материалы и методы. Для решения поставленных задач были использованы методы тензорной алгебры, теории линейных связностей. Результаты. Построено тензорное произведение двух алгебр дуальных чисел, получены структурные соотношения этой алгебры в специальном базисе, соотношения внешней операции умножения линейных форм на элементы тензорного произведения двух алгебр дуальных чисел, дано описание естественных лифтов функций с базы в изучаемые расслоения Вейля. Также введены естественные лифты векторных полей, структурные аффиноры для этих расслоений Вейля. Показано, как с помощью структурных аффиноров можно получить вертикальные лифты векторных полей из полного лифта векторного поля. В заключение построены естественные лифты 1-форм. Выводы. В работе приведены краткие сведения о расслоениях Вейля, естественных продолжениях функций с базы в расслоение Вейля, описаны вещественнозначные продолжения функций, векторных полей и 1-форм с базы в расслоение Вейля. Результаты исследования могут быть использованы при изучении лифтов линейных связностей с базы в расслоение Вейля над тензорным произведением алгебр дуальных чисел.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Рассмотрены некоторые подходы, используемые авторами при программировании интеллектуальных недетерминированных игр - те подходы, которые не были описаны в наших предыдущих публикациях. Методы алгоритмизации, разработанные и реализованные авторами, работают со специально модифицированным для недетерминированных игр деревом поиска и представляют собой дополнение (а иногда - альтернативу) нейросетевым методам. Важно отметить, что разработанные нами алгоритмы находят свое применение не только непосредственно в недетерминированных играх, но и в других задачах дискретной оптимизации. Материалы и методы. После реализации алгоритмов статической оценки позиции (выполняемых либо стандартными подходами программирования интеллектуальных игр, либо нейросетевыми методами) окончательная (динамическая) оценка позиции вычисляется по всем детерминированным оценкам, полученным для всех возможных реализаций случайного события. Эти оценки специальным образом усредняются - и результат этого усреднения рассматривается как динамическая оценка. С физической точки зрения применяемое усреднение дает положение центра тяжести одномерной системы тел, масса которых задается специальной функцией - так называемой функцией риска. Координаты тел соответствуют детерминированным оценкам, зависящим, как и в обычном методе минимакса, только от детерминированных факторов игры. Для определения последовательности обработки вершин недетерминированного дерева перебора мы строим специальные эвристические функции (функции предпочтения), на основе которых применяется сортировка в каждом из двух таких множеств вершин. Эти функции предпочтения зависят от следующих параметров: глубины текущей вершины в дереве игры; предшествующей оценки позиции; значения уже достигнутой глубины перебора. Одновременно с построением оценочной функции с помощью эксперта авторами были рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся алгоритмов автоматизированного построения таких функций. В качестве аппроксимации статической оценки позиции использовалась трехслойная нейросеть с обратным распространением ошибки. Результаты. Результатами данной работы являются не только разработанные программы для интеллектуальных недетерминированных игр, но и описание применения рассмотренных нами «игровых» подходов в различных задачах дискретной оптимизации. Выводы. Практические результаты программ, созданных на основе рассмотренных нами алгоритмов, показывают преимущества нашего подхода к порядку обработки вершин недетерминированного дерева перебора - по сравнению с подходами, близкими к полному перебору.
Ключевые слова
Актуальность и цели . Контактно-аффинная структура является частным случаем контактной структуры, а точнее, это контактная структура, дополненная согласованной с ней линейной связностью. В настоящей статье согласованность рассматривается как инвариантность контактного распределения относительно параллельных переносов в структурной связности вдоль любых кривых. Представляет интерес изучение автоморфизмов контактно-аффинных структур, так как размерности этих групп заведомо конечны. Материалы и методы . Для исследования групп автоморфизмов контактно-аффинных структур используются методы тензорного анализа, а также методы теории групп Ли и алгебр Ли. Результаты . Найдены аналитические условия согласованности линейной связности и контактной структуры в смысле инвариантности контактного распределения относительно параллельных переносов в этой линейной связности вдоль любых кривых. Доказано, что в этом случае структурная связность необходимо имеет кручение. Указана оценка сверху размерности группы автоморфизмов контактно-аффинной структуры. Выводы . Методы тензорного анализа, а также методы теории групп Ли и алгебр Ли позволяют эффективно исследовать группы автоморфизмов контактно-аффинных структур.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Моделирование потенциальных полей в средах с тонким включением осуществляется с помощью метода деформирующих операторов. Актуальность метода состоит в том, что он позволяет существенно упростить вычисления, открывает новые возможности для исследования моделей потенциальных полей. Целью данной работы является аналитическое описание потенциальных полей в средах с тонким включением, изучение сред с плоской и центральной симметриями. Материалы и методы. Моделирование потенциальных полей в средах с тонким включением реализуется с использованием метода деформирующих операторов. Результаты. Найдено аналитическое описание потенциальных полей в кусочно-однородных средах. Получены выражения деформирующего оператора, который однородную задачу Дирихле переводит в кусочно-однородную. Найдены асимптотические выражения деформирующего оператора, основанные на формуле суммирования Эйлера - Маклорена. Исследованы потенциальные поля для случая сред с плоской симметрией и центральной симметрией. Установлен физический смысл деформирующего оператора преобразования, когда коэффициенты теплоемкости слоев сильно отличаются: компонента решения c точностью до числового множителя приближенно равна решению третьей однородной краевой задачи. Выводы. Выявлена возможность распространения результатов по применению метода деформирующих операторов для создания аналитических моделей двухслойных потенциальных полей в многослойных пластинах.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Многомерные три-ткани, образованные на гладком многообразии тремя слоениями одинаковой размерности, являются геометрической интерпретацией функций двух переменных и имеют многочисленные приложения, в частности, в теории дифференциальных уравнений, в теоретической физике и в теории квазигрупп и луп. Одними из наименее изученных классов три-тканей являются эластичные три-ткани (ткани E ), соответствующие изотопически инвариантному классу луп с тождеством эластичности ( xy ) x = x ( yx ). Целью данной работы является исследование эластичных три-тканей, у которых производная алгебра от алгебры, определяемой тензором кручения, является одномерной. Материалы и методы. Для исследования три-тканей E используется метод внешних форм и подвижного репера Эли Картана, модифицированный Г. Ф. Лаптевым. В статье используются структурные уравнения, полученные с помощью этого метода. Результаты. Найдена система структурных уравнений, определяющая этот класс тканей, доказана ее замкнутость относительно внешнего дифференцирования. Таким образом, доказано, что нетривиальные эластичные ткани с тензором кручения ранга 1 существуют. Найдены соотношения на тензоры этой ткани и доказано, что существует адаптированный репер, в котором тензор кривизны также имеет ранг 1, причем производные алгебры от алгебр, определяемых тензорами кручения и кривизны, лежат в одном одномерном пространстве. Выводы. Метод Картана - Лаптева позволяет эффективно исследовать специальные классы многомерных три-тканей.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Геометрия гладких слоений является одним из основных объектов исследования в дифференциальной геометрии, имеющим многочисленные приложения, в частности в теоретической физике. Дифференциальные инварианты слоений изучались одним из авторов настоящей статьи методами, развитыми в работах А. Виноградова, Д. Алексеевского и В. Лычагина. Однако эти методы не предоставляют инвариантной формы записи дифференциальных уравнений изучаемых объектов, что создает определенные трудности при исследовании сложных дифференциально-геометрических структур. Цель исследования состоит в том, чтобы разработать универсальный подход к изучению слоений различной коразмерности. Материалы и методы. Используется метод внешних форм и подвижного репера, разработанный Эли Картаном и развитый в работах Г. Ф. Лаптева, А. М. Васильева и других геометров. В частности, Г. Ф. Лаптевым была построена инвариантная теория дифференцируемых отображений гладкого многообразия в многообразие большей размерности. В этой работе мы показываем, как исследовать методом Картана - Лаптева геометрию гладких субмерсий и определяемых ими гладких слоений. Результаты. Найден канонический вид структурных уравнений гладкой субмерсии, выяснен геометрический смысл канонизации. Показано, что с субмерсией каноническим образом связаны G -структуры первого и второго порядка и некоторый трехвалентный тензор. Выводы. Метод Картана - Лаптева позволяет эффективно изучать геометрию гладких слоений различной коразмерности как на произвольных гладких многообразиях, так и на многообразиях, снабженных дополнительной структурой.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Рассмотрены лапласиан Ходжа - де Рама и оператор Тачибаны, действующие на дифференциальных формах компактного риманова многообразия. Если изучение собственных значений и, вообще, свойств первого из операторов можно отнести к классике римановой геометрии, то второй оператор был введен в рассмотрение сравнительно недавно первым из авторов. Этот оператор является эллиптическим, а потому на компактном многообразии его ядро, состоящее из конформно киллинговых форм, имеет конечную размерность, названную числом Тачибаны, по аналогии с числом Бетти, которое равно размерности пространства гармонических форм, составляющих ядро лапласиана Ходжа - де Рама. Ранее авторами были установлены свойства чисел Тачибаны и их связь с числами Бетти компактного риманова многообразия. Так, в частности, были получены «нижние границы» для первых собственных значений лапласиана Ходжа - де Рама и оператора Тачибаны на компактном конформно плоском римановом многообразии четной размерности со знакоопределенной скалярной кривизной. Цель исследования - с помощью оператора Тачибаны получить необходимые и достаточные условия, характеризующие гармонические, замкнутые и козамкнутые конформно киллинговые формы, а также найти первые собственные значения лапласиана Ходжа - де Рама и оператора Тачибаны на римановых многообразиях постоянной кривизны и установить их кратность. Материалы и методы. Объектом исследования является малоизученный эллиптический дифференциальный оператор второго порядка, действующий на дифференциальных формах компактного риманова многообразия. Используются методы классической тензорной геометрии и теории дифференциальных операторов на многообразиях. Результаты. В предлагаемой статье с помощью оператора Тачибаны получены необходимые и достаточные условия, характеризующие гармонические, замкнутые и козамкнутые конформно киллинговые формы, которые обобщают уже известные их характеристики, принадлежащие К. Яно, а также найдены первые собственные значения лапласиана Ходжа - де Рама и оператора Тачибаны на римановых многообразиях постоянной кривизны и установлена их кратность.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Мотивацией для исследования бесконечно малых преобразований является развитие физики, в частности, от механики и теории относительности, а также то, что уже полученные результаты находят применение во многих отраслях технических наук, особенно в моделировании динамических процессов. Внимание уделяется также специальному классу эрмитовых многообразий, которые отличаются некоторыми дифференциальными условиями на комплексную структуру. Эти многообразия можно конформно отобразить на келеровы многообразия, поэтому они называются конформно келеровыми. Материалы и методы. Исследования проводились в локальных координатах произвольно выбранной карты. Мы предполагали, что все рассматриваемые функции дифференцируемы достаточное количество раз. Также мы пользовались методами тензорной алгебры и тензорного анализа. Результаты. Бесконечно малые преобразования относительно ковариантного почти аналитического поля сохраняют тензор Нейенхейса, т.е. его производная Ли равна нулю тождественно: Мы нашли выражение для производной Ли формы Ли вдоль ковариантного почти аналитического поля для локально конформно-келеровых многообразий: Рассмотрели компактные ориентированные локально конформно-кэлеровы многообразия и нашли тождество: Это условие на комплексную структуру , векторное поле и ее производных .
Ключевые слова
Актуальность и цели . В последнее время развивающиеся системы приобретают все большее значение в различных областях науки и техники. Важными примерами развивающихся систем являются различные отрасли экономики, отдельные предприятия, вычислительные центры и их сети, организм человека, клетки, системы организма, различные популяции. В связи с этим актуальным является исследование динамических процессов, происходящих в развивающихся системах, и в первую очередь исследование устойчивости и стабилизации самих систем. В статье на примере моделей взаимодействия загрязнения с окружающей средой и моделей иммунологии исследуется устойчивость развивающихся систем, описываемых уравнениями типа Лотки - Вольтерры. Описано применение терапий в базовой модели иммунологии. Материал и методы . Используется модификация первого метода Ляпунова, предназначенная для исследования устойчивости систем неавтономных дифференциальных уравнений. Для этого строится семейство линейных операторов и по знакам их логарифмических норм определяется устойчивость систем дифференциальных уравнений. Результаты . Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову неподвижных точек в модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой. Дано качественное исследование ряда моделей иммунологии. Исследовано применение терапий в базовой модели иммунологии. Выводы . Предложенный в работе метод может быть использован при исследовании широкого класса развивающихся систем.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Для многих приложений важным является определение так называемых эффективных материальных параметров, позволяющих описывать их в привычных терминах показателя преломления или диэлектрической и магнитной проницаемостей. В данной работе исследуется применимость методов определения эффективного показателя преломления к композитной пленке, составленной из упорядочено распределенных в пространстве нанообъектов. Нами показано ранее, что нанокомпозитный слой со сферическими либо цилиндрическими порами может придавать отраженной волне дополнительный фазовый сдвиг, зависящий от частоты падающего поля, обеспечивая тем самым широкополосное просветление, что формально соответствует частотной дисперсии эффективного показателя преломления наноструктуры, что вызывает интерес, поскольку материал компонентов системы частотной дисперсией не обладает. Материалы и методы. В данной работе для определения эффективного показателя преломления системы упорядочено распределенных в пространстве используется метод NRW (Niсhоlssоn-Rоss-Wеir), позволяющий определить эффективный показатель преломления нанокомпозитной пленки по известным коэффициентам отражения и пропускания. Результаты. Показано, что проведение процедуры гомогенизации невозможно в общем случае для описания оптических свойств композитных пленок, обладающих существенной неоднородностью даже при условии малости их оптической толщины по сравнению с длиной волны. Вместе с тем найдены конфигурации, для которых данный метод работает; для найденных конфигураций показано наличие частотной дисперсии показателя преломления при полном отсутствии поглощения в пленке. Показано, что полученная частотная зависимость эффективного показателя преломления не противоречит соотношениям Крамерса - Кронига. Выводы. Показано, что предложенное ранее наноструктурное просветляющее покрытие, представляющее собой нанопоры в поверхности среды, расположенные в виде упорядоченной решетки, обладает дисперсией эффективного показателя преломления, что может быть использовано для «подстройки» его оптических свойств и обеспечения просветления в более широком диапазоне длин волн, нежели это возможно при использовании гомогенных пленок. Обнаруженный эффект может быть использован при построении тонкопленочных композитных оптических покрытий различного назначения.
Ключевые слова
Актуальность и цели. В настоящее время возможности вычислительных комплексов позволяют использовать математическое моделирование в качестве одного из основных методологических подходов при решении различных научных и инженерных задач. Усложнение объектов исследования неизбежно приводит и к усложнению математических моделей, поэтому поиск новых приемов оптимизации алгоритмов расчета является важной задачей. Данная работа посвящена актуальной проблеме разработки, анализа и оптимизации математических моделей многослойных полупроводниковых структур. Целью работы является разработка методики последовательной настройки и адаптации алгоритма локально-полевой математической модели, описывающей динамику установления распределения заряда и электрического поля в многослойных кремниевых структурах при условии неомичности металлических контактов. Материалы и методы. Моделирование проводится в одномерной системе координат. Система уравнений модели включает уравнение непрерывности, уравнение Пуассона с соответствующими граничными и начальными условиями и выражение для плотности полного тока через структуру. В качестве неидеального омического контакта рассматривается контакт металл-полупроводник с потенциальным барьером 0,3 эВ. Методика оптимизации алгоритма заключается в выборе соответствующих начальных и граничных условий, исходя из известных физических представлений, корректировке соответствующих условий, повышающей точность и сходимость решения, поиске оптимального соотношения между шагом по времени и по координате, обеспечивающего устойчивость и малое время установления стационарного решения. Оптимизация производится поэтапно для нескольких типов исследуемой структуры с последовательным усложнением. Результаты. Разработанная методика последовательной настройки и адаптации алгоритма локально-полевой математической модели, описывающей динамику установления распределения заряда и электрического поля в многослойных кремниевых структурах n +- n - n + при условии неомичности металлических контактов, позволяет повысить точность решения и сократить время и количество вычислений. Корректность получаемых результатов (распределений концентрации электронов, напряженности электрического поля и потенциала, вольт-амперных характеристик) подтверждается их качественным согласованием с известными физическими представлениями. Выводы. Разработанная методика имеет как методическую, так и практическую ценность и может быть использована при разработке других математических моделей более сложных структур, в том числе при учете влияния различных внешних физических факторов.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Магнитные нанокомпозиты обладают большим разнообразием физических свойств и значительно отличаются от свойств массивного материала. Физические свойства нанокомпозитов зависят от многих факторов: химического состава, методов синтеза, размера и формы магнитных включений, взаимодействия частиц с соседними частицами и окружающей их матрицей. Значительный интерес проявляется к магнитным нанопроволокам, получаемым на основе матрицы мезопористого оксида алюминия. Мезопористый оксид алюминия, полученный анодным окислением алюминия, уникален тем, что в процессе его получения можно контролировать основные наноструктурные параметры: диаметры цилиндрических пор и расстояние между центрами соседних пор. Одним из методов получения магнитных нанокомпозитов в матрице оксида алюминия является электрохимическое осаждение в поры магнитных металлов, которое позволяет контролировать количество осажденного металла, варьировать длину получаемых нанопроволок и их ориентацию относительно подложки. Целью работы является разработка математической модели распространения электромагнитных волн в наноструктурированных материалах на основе магнитных нанопроволок. Материалы и методы. Разработана декомпозиционная математическая модель распространения электромагнитных волн в наноструктурированных композитах на основе магнитных нанопроволок. Сформулированы уравнения электродинамики для магнитных частиц с учетом поля обменного взаимодействия. Получена матрица проводимости для автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с включением в виде магнитной нанопроволоки. Даны рекомендации по использованию автономного блока для решения прикладных задач электродинамики и техники сверхвысоких частот (СВЧ). Результаты. Автономный блок в виде прямоугольного параллелепипеда с включением в виде магнитной нанопроволоки является универсальным базовым элементом для решения прикладных задач электродинамики и техники СВЧ. Автономный блок может использоваться для определения постоянных распространения волн в трехмерных периодических структурах из магнитных нанопроволок. Ячейка периодической структуры моделируется автономным блоком. Накладывая на грани параллелепипеда краевые условия, вытекающие из теоремы Флоке, получаем характеристическое уравнение относительно постоянных распространения волн. Из решения характеристического уравнения определяются основные типы волны, которые могут использоваться для определения эффективных значений магнитной и диэлектрической проницаемостей магнитного нанокомпозита. Постоянные распространения волн левой и правой поляризации, обыкновенной и необыкновенной волн в бесконечной сплошной гиромагнитной среде должны совпадать с аналогичными значениями постоянных распространения волн в трехмерной периодической структуре магнитного нанокомпозита. Это приводит к системе уравнений, из которой определяются компоненты эффективного тензора магнитной проницаемости и скаляр диэлектрической проницаемости. Выводы. Автономный блок может непосредственно использоваться как базовый элемент при построении математических моделей устройств СВЧ с магнитными нанокомпозитами (циркуляторы, перестраиваемые фильтры и т.д.). Области вкладышей, подложек устройств СВЧ из магнитных нанокомпозитов дополнительно разбиваются на автономные блоки. Математическая модель в этом случае является моделью высокого уровня и позволяет учитывать влияние поля обменного взаимодействия на предельные характеристики устройств СВЧ.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Магнитные нанокомпозиты на основе ферромагнитных нанопроволок перспективны для применения в магнитноуправляемых устройствах СВЧ: циркуляторах, вентилях, фазовращателях, фильтрах, аттенюаторах, поглотителях и антеннах СВЧ. Цели работы: построение математической модели дифракции волноводных мод на образцах магнитных 3D-нанокомпозитов, содержащих ферромагнитные нанопроволоки, с учетом обмена и граничных условий; разработка вычислительных алгоритмов, позволяющих рассчитать S -параметры матрицы рассеяния для 3D-магнитных наноструктур в волноводах. Материалы и методы. 3D-краевая задача дифракции электромагнитных волн на образцах магнитного нанокомпозита на основе 3D-решетки ориентированных магнитных нанопроволок в прямоугольном волноводе решена методом автономных блоков с каналами Флоке (ФАБ). Матрицы рассеяния неоднородности - пластины магнитного 3D-нанокомпозита на основе периодической 3D-решетки ориентированных магнитных нанопроволок в прямоугольном волноводе определяются как результат многоуровневой рекомпозиции ФАБ с использованием разработанного вычислительного алгоритма расчета матрицы проводимости ФАБ. Результаты. Получены результаты электродинамического расчета коэффициентов прохождения волны H 10 через пластину анизотропного наноструктурного материала на основе 3D-решетки ферромагнитных нанопроволок (материал Co 80N i20) в прямоугольном металлическом волноводе в зависимости от величины и направления внешнего постоянного магнитного поля на частоте f = 26 ГГц при изменении периода решетки. Выводы. Из результатов численного моделирования следует, что положение и значение минимума коэффициента прохождения (максимума коэффициента отражения) управляются изменением величины и направления внешнего постоянного магнитного поля и зависят от геометрии и соотношения размеров магнитной нанорешетки (диаметра нанопроволок и периода решетки).
Ключевые слова
Актуальность и цели . На современном этапе развития науки и техники остро стоит вопрос поиска материалов, способных эффективно преобразовывать энергию из ближнего ИК-диапазона в диапазон более 2 мкм. На современном рынке полупроводниковых приборов присутствуют высокоэффективные мощные источники излучения (лампы накаливания, светодиоды), способные генерировать излучение в диапазоне 0,94-0,98 мкм, однако практически отсутствуют сопоставимые по эффективности и доступности люминофоры и лазеры, способные быть источником излучения в диапазоне более 2 мкм. Существующие люминесцентные и лазерные материалы, способные преобразовывать энергию в указанных диапазонах, представлены в основном стеклами, монокристаллами на основе теллуридов, сульфидов, которые не обладают достаточной устойчивостью и химической стойкостью, что сильно ограничивает их применение в жестких условиях, например, в условиях высоких температур, радиационного воздействия, а также при высоких плотностях возбуждения. Полидисперсные люминофоры на основе алюминатов редкоземельных элементов со структурой граната давно известны как материалы, обладающие большим набором положительных качеств, таких как высокая температурная, радиационная и химическая стойкость, также они положительно проявляют себя при высоких плотностях накачки или возбуждения, обладают отличными механическими и оптическими свойствами. Материалы и методы. В ходе работы синтезировались полидисперсные твердые растворы методом твердофазного синтеза при температуре 1450 °С в течение 24 ч. Для полученных твердых растворов с помощью фотоприемного устройства ФПУ-1 и монохроматора МДР-204 регистрировалось стоксовое ИК-излучение в области 960-2200 нм при возбуждении лазерным излучением с длиной волны 940 нм. Фазовый состав синтезированных образцов контролировали при помощи рентгенофлуоресцентного анализа (дифрактометр Д-591, фирма «Siemens», Cu Kα-излучение Ni-фильтр). Кинетику затухания ИК-люминесценции изучали при помощи фотоприемника ФУП-2 и монохроматора МДР-204. Результаты. Синтезированы твердые растворы состава (Y 0,89- xYb 0,1Tm 0,01Ho x) 3Al 5O 12, изучены их люминесцентные и кинетические характеристики, установлены зависимости интенсивности стоксовой ИК-люминесценции в диапазонах 0,96-1,1 мкм и 1,62-2,04 мкм; 2,04-2,15 мкм от концентрации ионов Ho 3+ при возбуждении лазерным излучением с длиной волны 0,94 мкм. Проведен анализ энергетических структур ионов иттербия, тулия, гольмия. На основе этого анализа предположено, что люминесценция в области 0,96-1,1 мкм обусловлена энергетическими переходами между штарковскими компонентами уровней 2F 7/2→ 2F 5/2 иона иттербия. Излучение в области 1,8-2,05 мкм обусловлено излучательными переходами между штарковскими компонентами уровней 3F 4→ 3H 6 иона тулия, излучение в области 2,05-2,15 мкм обусловлено излучательными переходами между штарковскими компонентами уровней 5I 7 → 5I 8 иона гольмия. Выводы. Проанализированы полученные спектры люминесценции и кинетические характеристики, построены графики зависимостей интенсивности люминесценции и постоянной затухания от концентрации ионов гольмия. На основе полученных графиков зависимостей определен оптимальный состав люминофора, обеспечивающий максимальную интенсивность люминесценции в области 2000-2150 нм при возбуждении лазерным излучением с длиной волны 940 нм.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Материалы, используемые в различных конструкциях, как правило, эксплуатируются в переменных механических полях и потому непрерывно изменяют свои свойства. Для исследования микропроцессов, протекающих в материалах, применяют различные методы. Среди них весьма информативным и плодотворным оказался метод динамического механического анализа. Материалы и методы. Методом динамического механического анализа исследовалось влияние пластической деформации и температуры на внутреннее трение алюминия. Для определения тангенса угла потерь, являющегося мерой внутреннего трения, использовался прибор DМА/SDТА861 e компании МЕТТLЕR ТОLЕDО, который позволяет задавать различные режимы измерений, включая температурные программы с динамическими и изотермическими участками, одночастотные и многочастотные измерения и сканирование по нагрузке, амплитуде и частоте. В данной работе использовался режим 3-точечного изгиба. Результаты. Получены зависимости внутреннего трения от степени пластической деформации образцов алюминия технической чистоты. Приведены также данные по зависимости внутреннего трения деформированного алюминия от времени старения при различных температурах. Выводы. На графике зависимости внутреннего трения от степени пластической деформации выявлены три участка, которые можно связать со структурными изменениями в процессе наклепа.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Интерес к оценке безотказности вентиляционных систем на стадии их разработки связан с перспективой прогнозирования отсутствия отказов в работе указанных систем в процессе эксплуатации. Рассматриваются стохастические ветвящиеся процессы, на основе которых разработана методика расчета показателей безотказности вентиляционных систем. Целью данной работы является сравнение результатов расчета, полученных по существующей и предлагаемой методикам, а также подтверждение адекватности предложенной методики. Материалы и методы. Сравнение существующей методики с предложенной показало, что первая не учитывает деградацию технических параметров сборочных единиц в течение времени эксплуатации, что является основным ее недостатком. Для доказательства адекватности разработанной методики была составлена структура вероятностных переходов Марковского стохастического ветвящегося процесса прогнозирования независимых отказов вентиляционной системы. Результаты. Сравнительный анализ среднего времени безотказной работы вентиляционной системы по указанным методикам показал, что существующая методика дает завышенные значения среднего времени безотказной работы на 13-24 %, а предлагаемая 4-5 %. Выводы. Предложенная методика расчета характеристик безотказности вентиляционных систем является более адекватной, позволяет учитывать деградацию элементов системы во времени и планировать сроки проведения технического обслуживания ее модулей.