Актуальность и цели . Проведен анализ функции распределения наблюдаемых результатов тестирования программного обеспечения, влияющих на надежность и безопасность полета космического аппарата. В качестве параметров, позволяющих оценить относительную эффективность моделей оценки безопасности и степень их адекватности, использованы текущая интенсивность потока проявления ошибок, статистика Брауна, функция правдоподобия, а также расстояние Колмагорова. Материалы и методы . Анализ развития адаптивных моделей оценки надежности программного обеспечения показывает, что априори нельзя выделить наиболее эффективную модель оценки надежности отрабатываемого программного обеспечения. Степень адекватности модели оценки безопасности можно уточнить лишь апостериорно по результатам испытаний программного обеспечения. Показано, что в программном обеспечении задействована вполне конкретная мера надежности и безопасности, которая определяется вариантами входных данных. Результаты. Мера надежности программного обеспечения определена через плотность распределения времени. В качестве показателей надежности ПО в момент рассматриваются либо число оставшихся в ПО ошибок, либо время до следующей ошибки, либо оба показателя вместе. Выводы. Рассматриваемая модель является достаточно унифицированной. Она объединяет известные подходы и дает возможность дальнейшего обобщения на основе теории стохастической фильтрации как в линейном, так и в нелинейном случае.
Надежность и качество сложных систем
2019. — Выпуск 4
Содержание:
Для математического моделирования сложных экологических систем и процессов предложена классическая модель Ферхюльста, в которой использованы следующие модификации: 1) сложные процессы деградации лесной экосистемы под воздействием промышленных выбросов предложено моделировать с помощью положительных и отрицательных потоков биомассы; 2) влияние неизвестных или мало известных параметров предложено моделировать с помощью нечетких чисел (нечеткие начальные условия и нечеткие виртуальные потоки биомассы); 3) в качестве единицы времени для описания процессов деградации лесов в северных широтах предложено использовать не месяцы, а вегетационные периоды. В результате математического моделирования установлено наличие порога токсического воздействия, вблизи которого изменяется характер динамических процессов: эволюционные процессы переходят в катастрофические. Для компьютерного моделирования предложены три модели. Первая моделирует виртуальную нечеткую динамику с помощью четкого моделирования отдельно верхней и отдельно нижней границ виртуального интервала нечеткости (модель обозначена как «OA» (Ordinary Arithmetic)). Вторая моделирует нечеткую динамику с помощью правосторонней производной (модель обозначена как «IA1» (Interval Arithmetic-1)). Третья моделирует нечеткую динамику с помощью левосторонней производной (модель обозначена как «IA2» (Interval Arithmetic-2)). Модель «OA» хорошо описывает асимптотическую динамику процессов в древостоях, однако границы интервала могут сходиться к разным пределам. Модель «IA1» не имеет асимптот и границы интервалов расходятся, в результате чего ширина интервалов неопределенности катастрофически возрастает. Модель «IA2» имеет асимптоты, ширина интервала достаточно быстро приближается к стационарному пределу, после которого сохраняет постоянную ширину.
Ключевые слова
Для прогнозирования динамики показателей безопасности региона при заданных параметрах и ограничениях разработана комплексная системно-динамическая модель региональной безопасности. Модель создана на основе интегрированной концептуальной модели региональной безопасности и библиотеки типовых имитационных шаблонов с применением метода синтеза имитационных моделей сложных систем, предложенного в Институте информатики и математического моделирования Кольского научного центра РАН и обеспечивающего синтез моделей системной динамики из соответствующих концептуальных моделей. Модель представляет собой комплекс функциональных модельных блоков, позволяющих оценить состояние и тенденции развития региональных элементов и подсистем: демография, производство, рынок труда, наука и образование, окружающая среда и др. Для каждого компонента на модели формализованы основные риски. Модель отличается композитной структурой, т.е. структура модели динамически формируется из конечного числа типовых модельных шаблонов, что повышает корректность модели и сокращает время на ее конфигурацию «под задачу». В модели используется оригинальная система показателей безопасности, созданная в результате обобщения существующих индикаторных систем и формирования интегральных показателей, полученных путем свертки ряда групп общепринятых индикаторов безопасности. Модель включает также индивидуальные показатели региона, отражающие специфику Арктической зоны России.
Ключевые слова
При работе с беспилотным транспортным средством обычно ставится задача нахождения такого управления, которое осуществляет его переход из начального состояния в заданное конечное. Разрабатываемые законы управления должны обеспечивать требуемые показатели качества (точность, быстродействие и т.п.) по всем управляемым координатам с учетом заданных ограничений на управление и состояние беспилотного транспортного средства. С практической точки зрения очень важно, чтобы эти законы управления были оптимальными по отношению к заданному функционалу качества. Однако в ряде случаев этого недостаточно и требуется синтезировать законы управления, обеспечивающие достижение цели управления в широком классе неопределенности модели динамики беспилотного транспортного средства. При этом система управления должна обеспечить управление с учетом динамических ограничений в реальном времени, параметры которых заранее не известны. Решение таких задач классическими методами осложняется тем, что требуется большое количество вычислений, и они не могут быть реализованы на борту робота в процессе его эксплуатации. В данной статье рассматривается решение задачи квази-оптимального управления в реальном времени, для этого объединяются традиционный подход к синтезу законов управления и приближение нейронных сетей к этим законам с учетом информации, которую традиционный подход не учитывает. В результате метод состоит в последовательном выполнении трех этапов: генерации траекторий, синтезе функции выбора и обучении нейронной сети. Функция выбора определяется эволюционными методами символьной регрессии и учитывает динамические ограничения в реальном времени. Для этого используется нейросетевое представление алгоритмов программного, адаптивного и интеллектуального управления, т.е. объединенная сеть, в которой нейронная сеть прямого распространения подражает, например, пропорциональному интегральному дифференциальному регулятору, а сверточная применяется для определения характеристик дороги и принятия правильных решений по управлению. Приводится пример применения метода на реальном роботе.
Ключевые слова
Поставлена и решена задача моделирования надежности социоэкономических, технологических и интеллектуальных гетеросфер компьютерной цивилизации. Приведены результаты моделирования, раскрывающие основную проблему современных гетеросфер - недостаточную надежность взаимодействия искусственного интеллекта и человеческого сознания. Рассмотрены теоретические модели надежности технологических гетеросфер с возможностью их применения во всех гетеросферах. Описаны модели и алгоритмы анализа отказов описывающие большинство процессов, приводящих к конфликтам гетеросфер. Дан системный анализ надежности гетероструктур и гетеросфер, их взаимодействия и причин недостаточной надежности в рамках подвидовой гетерогенности от hоmо sарiеns к hоmо роsthumаn gumаnistiс и hоmо intеllесtus sеlfgоvеring.
Ключевые слова
Рассматривается задача оптимального управления групповым взаимодействием роботов с фазовыми ограничениями. По условию два мобильных робота с помощью жестких шарнирных тяг перемещают тележку из одной точки плоскости в другую за минимальное время. На плоскости заданы статические ограничения. При движении роботы, тележка и тяги не должны нарушать фазовых ограничений. Роботы также не должны сталкиваться между собой. Для решения задачи используется кусочно-линейная аппроксимация искомых функций управления. При поиске параметров аппроксимирующих функций используется эволюционный алгоритм «роя частиц».
Ключевые слова
Актуальность и цели . Целью работы является описание основных теоретических положений, позволяющих оценить доверительные вероятности совместных решений семи нейронов, воспроизводящих работу хи-квадрат критерия, двух критериев Крамера - Мизеса, двух вариантов критерия Андерсона - Дарлинга, критерия Шапиро - Уилка, критерия среднего геометрического. Материалы и методы . Каждому из существующих статистических критериев может быть поставлен в соответствие свой искусственный нейрон. Нейроны настраиваются так, чтобы ошибки первого и второго рода при разделении нормальных данных и данных с равномерным распределением оказывались равновероятными. Результаты . Заранее обученная сеть из семи искусственных нейронов дает фиктивный рост размеров тестовой выборки с 21 до 29 примеров, в сравнении с применением одиного хи-квадрат нейрона. Если оставаться в рамках линейного прогнозирования, то увеличение числа искусственных нейронов до 70 должно приводить к эквивалентному росту исходной выборки до 101 опыта или почти 5-кратному снижению вероятностей ошибок с 0,32 до значения 0,06 для хи-квадрат нейрона. Выводы. Нейросеть, обученная распознавать малые выборки нормальных данных, можно рассматривать как некоторую математическую молекулу, имеющую 128 выходных спектральных линий. Выигрыш от нейросетевого объединения нескольких статистических критериев обусловлен выполнением вычислений на пограничном переходе между непрерывным спектром вероятности и его аналогом - дискретным линейчатым спектром амплитуд вероятности малых выборок.
Ключевые слова
Актуальность и цели . В настоящее время быстро развивается перспективная технология измерения вибрационного перемещения, в основу которой положено сравнение структурных описаний одного и того же объекта - метки круглой формы, нанесенной на поверхность объекта контроля - одно из этих описаний получено при автоматизированном анализе четкого изображения при отсутствии вибрации; другое - при автоматизированном анализе размытого изображения при наличии вибрации. Размытие изображения происходит в результате воздействия вибрации на оригинал. Целью настоящей статьи является разработка методологии поиска технического компромисса между полем зрения регистрирующего устройства, его разрешающей способностью, радиусом круглой метки и приведенной погрешностью системы измерения вибрационного перемещения на основе анализа размытия изображения круглой метки. Материалы и методы . В основу статьи положены результаты математических и натурных экспериментов, проведенных авторами, материалы научных публикаций, в которых эти результаты анализируются и обобщаются. Результаты . Построен график приведенной погрешности измерения вибрационного перемещения на основе анализа размытия изображения круглой метки как функции количества пикселей, принадлежащих этому изображению. Разработана методика прогнозирования приведенной погрешности измерения вибрационного перемещения на основе анализа размытия изображения круглой метки при заданных параметрах регистрирующего устройства и тестового объекта. Рассмотрен числовой пример определения приведенной погрешности измерения при следующих заданных параметрах: поле зрения регистрирующего устройства, его разрешающая способность, радиус круглой метки. Рассмотрен числовой пример определения поля зрения регистрирующего устройства при следующих заданных параметрах: разрешающая способность регистрирующего устройства, радиус круглой метки, допустимая приведенная погрешность измерения. Выводы . Построенный в настоящей статье график позволяет, задавшись количеством пикселей, приходящихся на изображение круглой метки, определить приведенную погрешность измерения вибрационного перемещения исследуемой точки на основе анализа размытия этого изображения. Этот же график позволяет, задавшись требуемой допустимой приведенной погрешностью измерения вибрационного перемещения, определить количество пикселей, которое должно приходиться на изображение круглой метки. Разработанные методики устанавливают соответствие между шириной поля зрения регистрирующего устройства, его форматом, разрешающей способностью регистрирующего устройства, радиусом круглой метки и приведенной погрешностью измерения вибрационного перемещения. Задавшись любыми четырьмя из этих параметров, можно определить оставшийся пятый.
Ключевые слова
Подробно описано предназначение современных центров обработки данных, даны определения центра обработки данных, отказоустойчивости, доступности информации, сбой, описаны способы оценки стоимости вынужденного простоя для компании, выполнен расчет показателей доступности информации и показателей надежности. Целью работы является анализ надежности элементов инфраструктуры центра обработки данных (ЦОД) на основе эксплуатационных данных. Основным свойством, которым должен обладать ЦОД высокого уровня надежности, является отказоустойчивость. Отказоустойчивость ЦОД оценивается с помощью показателей доступности информации. При анализе доступности информации оценивались частота отказов компонентов и среднее время ремонта, которые определяются в понятиях среднего времени безотказной работы и среднего времени восстановления. В качестве показателей надежности были выбраны вероятность безотказной работы и средняя наработка до отказа. После обработки входных данных были рассчитаны период доступности информации, средний период простоя в год. Таким образом, из полученных результатов был сделан следующий вывод, что исследуемый ЦОД имеет высокий уровень надежности, а, следовательно, обладает всеми необходимыми системами восстановления после сбоев.
Ключевые слова
С целью повышения дебита нефтяных и газовых скважин необходимо проводить комплекс работ по текущему и капитальному ремонту. Для проведения ремонтов скважин применяют мобильные буровые комплексы (МБК) КВ-210. Собраны и проанализированы данные по причинам и времени простоев 77 единиц МБК КВ-210 эксплуатируемых на месторождениях Западной Сибири. МБК КВ-210 эксплуатируются в неблагоприятных условиях внешней среды с высоким уровнем и нестационарностью действующих нагрузок и, как следствие, зачастую недостаточным уровнем функциональной надежности, что приводит к большим объемам ремонтно-восстанови- тельных работ, с частой заменой отработавших свой ресурс элементов. В зависимости от важности элемента отказ зачастую приводит к остановке всего технологического процесса ремонта скважин и, как следствие, к большим экономическим потерям. Поэтому одним из важных направлений в проблеме управления надежностью МБК является совершенствование методов обоснования и анализа показателей безотказности по статистическим данным реальной эксплуатации МБК. Анализ статистических данных проводился с помощью программного обеспечения: STATISTICA, Mathcad. Выполнен расчет вероятности безотказной работы и определены законы распределения части элементов МБК КВ-210, позволяющий оценить их функциональную надежность, что позволит принимать обоснованные решения при обеспечении достаточного уровня работоспособности МБК на месторождениях Западной Сибири.
Ключевые слова
Актуальность и цели . «Умная» производственная система (УПС) представляет собой сложную, турбулентную систему, составными элементами которой являются гибкие производственные системы (ГПС) и модули (ГПМ) на основе альтернативных технологий (традиционные и аддитивные). Одним из основных направлений УПС являются аддитивные технологии (АТ) - технологические процессы послойного синтеза металлических, металлокерамических и наноструктурированных порошковых композиций, которые применяются с традиционными технологиями в современной индустрии. Основной тренд этих исследований заключается в создании технологий (как традиционных, так и аддитивных) на основе высокопроизводительных лазерных и плазменных систем для спекания, сплавления, формообразования деталей (заготовок) из металлопорошковых композиций c контролем параметров технологическими бесконтактными, быстродействующими датчиками, входящими в системы контроля, диагностики и адаптивного (интеллектного) управления технологиями, обеспечивающих надежность оборудования и качество продукции. Материалы и методы. В сложной, динамичной транспортной системе (железнодорожный, авиационный, автомобильный, речной, морской) одним из важных элементов является железнодорожный транспорт со своими инновационными технологическими процессами развития и управления, включая факторы надежности и качества работ и услуг. Основным преимуществом аддитивной технологии (АТ) перед традиционной является то, что «послойное выращивание» трехмерных изделий (деталей) по компьютерной модели в автоматизированном режиме сокращает время на их внедрение за счет исключения промежуточных стадий изготовления инструментальной, штамповой, литейной оснастки; отсутствия дефектов при заготовительном производстве, приводящем к отказам и снижению трудоемкости окончательной обработки материалов резанием (ОМР). Исследования теории интерсубъектной надежности (ТИН) относятся к инновационным технологиям, потому что полученная новая продукция должна отвечать стандартам ИСО путем создания и внедрения УПС на базе ГПС с цифровым моделированием формоизменения заготовок (деталей) и использованием традиционных и аддитивных технологий (3D-технологии). Результаты. Разработка теории интерсубъективной надежности (ТИН) применительно для обеспечения надежности и качества сложных производственных систем железнодорожного транспорта на основе ГПС и ГПМ, в качестве базовых элементов УПС, с выделением системы адаптивно-диагностического (интеллектного) управления, позволяющих контролировать и диагностировать параметры технологического процесса и оборудования. Выводы. Высокое качество при изготовлении деталей альтернативными технологиями, а также надежность и безопасность работы как элементов УПС, так и системы в целом невозможно без контроля и диагностики показателей качества продукции c помощью современных методов и средств измерения: лазерные, инфракрасные, волоконно-оптические датчики (сенсоры), включая быстродействующие пьезогидравлические исполнительные устройства и т.д.
Ключевые слова
Актуальность и цели . Представлен анализ результатов исследовательских испытаний выборки стабилитронов и микросхем специального назначения с целью отбраковки потенциально дефектных электрорадиоизделий. Приводится информация о назначении и программе исследовательских испытаний микросхем, указывается связь обучающего эксперимента и исследовательских испытаний. Приведены важнейшие этапы методики обучающего эксперимента. Отмечены задачи каждого этапа методики. На примере выборки микросхем показано применение программы испытаний, определены режимы испытаний, выявлены наиболее информативные параметры. Получены математические модели индивидуального прогнозирования для исследуемой выборки на основе полученных результатов испытаний. Материалы и методы . В качестве методов индивидуального прогнозирования состояния ЭРИ выбраны метод дискриминантных функций и метод регрессионных моделей. Результаты и выводы . На основе полученных моделей определены вероятностные характеристики при каждом выбранном времени прогнозирования.
Ключевые слова
Актуальность и цели . Целью статьи является определение правил для построения составной байесовской оценки. Моделируя различные ситуации окружающего мира, следует помнить о его постоянной изменчивости. Так, различные партии изделий имеют различные величины параметров априорного распределения, а в случае нарушения технологической дисциплины эти различия становятся еще сильнее. Однако заметить эти отличия не позволяет не только зафиксированный выбор вида априорного распределения, но и зафиксированный выбор величин параметров этого распределения, осуществленный на выборках различных партий изделий еще до выпуска контролируемой партии, т.е. этот выбор основан на опыте стабильного выпуска предыдущих партий. Таким образом, байесовская оценка контролируемой партии напрямую (сильно, чутко) зависит не только от вида априорного распределения, исхода испытаний и объема выборки но и от выбранных параметров априорного распределения. На практике наиболее часто встречающийся случай - это двухпараметрическое априорное распределение. Поэтому дальнейшее изложение, не нарушая общности рассуждений, проведем для двух параметрических случаев . Проблему неадекватной реакции на изменения, произошедшие в технологическом процессе контролируемой партии изделий, удастся решить, если байесовскую оценку показателя надежности каждой контролируемой партии изделий искать в виде составной оценки, характеризующейся априори установленным распределением (или установленными распределениями), параметры которых заранее определены в зависимости от результатов будущих испытаний изделий этой партии, т.е. параметры должны определять не весь технологический процесс, растянувшийся во времени, а только контролируемую партию изделий в зависимости от результата испытаний. Для описанного примера байесовскую оценку следует представлять в виде , где и при ; а получаемую плотность составного априорного бета-распределения - в виде , где - набор параметров, который вычисляется по результатам испытаний контролируемой партии изделий в соответствии с формулированными правилами. Данная модель позволит по результатам составной байесовской оценки определять реальные изменения, а не стабильность ситуации. Ясно, что подбор параметров зависит от конкретного плана испытаний и вероятности возникновения исхода испытаний , которую необходимо выбирать максимальной для данного плана испытаний и исхода с целью получения оценки параметра , что одновременно определяет априорную оценку достигнутого уровня надежности контролируемой партии , т.е. . Заметим, что априори известная плотность распределения должна получаться не по результатам испытаний различных партий изделий, а по известным зависимостям вероятности возникновения исходов для конкретного плана испытаний, что нивелирует ошибки, зависящие от свойств используемой статистической оценки искомых параметров в классическом случае. Заметим еще раз, что параметры не являются в чистом виде априорными, а являются выбранными вариантами из заранее определенного набора параметров в зависимости от результатов испытаний контрольной партии изделий. Определенная таким образом пара параметров из уже определенного набора вариантов, определенных по правилу максимальной вероятности возникновения событий (отказов) конкретного плана испытаний, характеризует надежность контролируемой партии изделий. Априорной информацией можно считать само распределение (например бета-распределение параметра - рандомизированного параметра биномиального распределения). Составная байесовская оценка не зависит от вида (типа) испытуемых изделий, а зависит только от известной (доказанной) зависимости вероятности возникновения исхода испытаний, которая для конкретного плана испытаний, в силу доказанности выбора вероятности по правилам максимизации это вероятности, не изменится. Это и является основным преимуществом составной байесовской оценки - набор вариантов параметров определяется (вычисляется) заранее для конкретного плана испытаний однократно и до проведения испытаний. Остается только по результатам испытаний на основании установленного набора вариантов параметров определиться с конкретными величинами этих параметров для контролируемой партии изделий.
Ключевые слова
Актуальность и цель. Функционирование сложной системы зависит от совокупности множества показателей. Для оценки стабильности функционирования объекта используются методы многомерного статистического контроля, позволяющие по характеру изменения статистических характеристик процесса спрогнозировать нарушение до того, как стабильность работы объекта будет нарушена. При наличии коррелированных показателей работы объекта стабильность его функционирования может быть проконтролирована с применением алгоритма Хотеллинга. Для повышения чувствительности этого алгоритма к возможным нарушениям процесса предложено два подхода. В первом предлагается поиск на карте Хотеллинга неслучайных структур, вероятность появления которых соизмерима с вероятностью ложной тревоги: наличие на карте такой структуры свидетельствует о нарушении стабильности. Второй подход использует предупреждающую границу на карте: попадание нескольких точек подряд между контрольной и предупреждающей границами также свидетельствует о нестабильности процесса. Оба подхода предполагают применение специального программного обеспечения для автоматизации поиска нарушений. Материалы и методы. При определении параметров неслучайных структур при многомерном контроле используются теоретико-вероятностные методы. Расчет положения предупреждающей и контрольной границ проводится с помощью марковских цепей, результаты аппроксимируются методами регрессионного анализа. Эффективность предложенных подходов оценивается по средней длине серий - количеству наблюдений от момента нарушения процесса функционирования объекта до момента обнаружения этого нарушения. Результаты. Применение предлагаемых подходов для повышения чувствительности алгоритма Хотеллинга к возможным нарушениям процесса обеспечивает скорейшее выявление нестабильности функционирования объекта.
Ключевые слова
Актуальность и цели . Энергопотребление сенсорного узла, работающего в режиме регистрации событий, в основном определяется потреблением чувствительного элемента сенсора. В этой связи разработка методов снижения энегопотребления чувствительного элемента является актуальной задачей. Материалы и методы . В существующих технических решениях чувствительных элементов на базе измерительного моста задается измерительный ток, который и определяет чувствительность моста. При снижении измерительного тока пропорционально падает чувствительность моста, что предполагает введение дополнительных усилительных элементов на базе операционных усилителей. Результаты . Предложенная методика снижения энергопотребления чувствительного элемента сенсора может быть применена для сенсоров различных физических величин, функционирующих на основе измерительного моста с заданным измерительным током. Выводы . Снижение энергопотребления чувствительного элемента позволяет значительно увеличить срок службы сенсорного узла и повысить надежность регистрации событий в беспроводных сенсорных сетях.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Работа посвящена исследованию методов повышения энергоэффективности узлов беспроводного сенсора. Данная проблема является особенно актуальной с учетом ограниченности времени работы сенсоров в беспроводных сетях от встроенных источников питания. Материалы и методы. Основное внимание уделено режимам работы сенсорной сети с пробуждением по таймеру и сетям регистрации событий. В этих режимах сенсор до 99 % времени находится либо в спящем режиме, либо в ожидании события. Проведен анализ профиля энергопотребления для сенсоров с пробуждением по таймеру и регистрации событий. Результаты. Предложены конкретные технические решения для повышения энергоэффективности всех подсистем сенсора, как в режиме ожидания, так и в режиме передачи данных. Выводы. Предложенные решения могут быть использованы при разработке подсистем сенсорных узлов нового поколения с увеличенным сроком службы.
Ключевые слова
Актуальность и цели. Для проведения испытаний на надежность сложных и высоконадежных изделий требуется выставлять большое число испытуемых изделий. С целью сокращения объема испытаний оценку показателей надежности проводят расчетно-экспериментальным методом. Под расчетно-экспериментальным методом понимают: метод оценки надежности объекта путем расчета, при котором показатели надежности всех или некоторых составных частей объекта определены экспериментально; оценка показателей надежности при наличии основной информации о составных частях объекта и информации о его структуре. Следует заметить, что в основе расчетно-экспериментального метода лежат методы точечного и интервального оценивания, а сами планы испытаний относят к определительным. Следующим шагом по сокращению объема испытаний является сокращение учитываемых отказов. В большинстве случаев допустимое число отказов в процессе испытаний сводят к нулю. Все эти шаги позволяют минимизировать затраты на проведение испытаний на надежность. Однако затраты на проведение испытаний остаются все еще большими, что заставляет разработчика и производителя изделий искать иные подходы к формированию выборки и оценке результатов испытаний на надежность. Целью работы является нахождение решения проблемы сокращения объемов испытаний на основе точечных оценок показателей надежности, полученных по результатам испытаний, не давших отказы. Материалы и методы . В основе предлагаемого метода решения проблемы сокращения количества испытуемых изделий для безотказных испытаний лежит использование в качестве расчетных формул выражения для точечных оценок показателей надежности (вместо НДГ), полученных за последнее время. Выводы . Использование приведенных в данной работе оценок параметров надежности позволяет минимизировать объем выборки при проведении испытаний на надежность, которые были запланированы как безотказные, что в полной мере решает проблему минимизации объема выборки. Такое стало возможным потому, что эти оценки дают возможность проводить точечное оценивание по результатам испытаний, не давших отказы, что в свою очередь не позволяет занижать реальный показатель надежности.