Показано, что целый топологический заряд оптического вихря сохраняется при искажении оптического вихря любой амплитудной диафрагмой (но без точек с нулевым пропусканием) и при смещении оптического вихря с оси любого несущего осесимметричного пучка. Если в пучке имеется конечное число смещённых с оси оптических вихрей с разными топологическими зарядами одного знака, то суммарный топологический заряд всего пучка будет равен сумме всех топологических зарядов. Топологический заряд осевой суперпозиции, состоящей из конечного числа мод Лагерра-Гаусса с номерами ( n , 0), равен номеру моды с максимальным топологическим зарядом (вместе со знаком). Если максимальные положительный и отрицательный топологические заряды мод в комбинации равны, то «побеждает» тот топологический заряд, у которого весовой коэффициент по модулю больше. Если эти коэффициенты равны, то топологический заряд пучка равен нулю. При осевом сложении двух Гауссовых оптических вихрей с разными топологическими зарядами и разными амплитудами топологический заряд суперпозиции будет равен топологическому заряду Гауссова вихря с большим по модулю весовым амплитудным коэффициентом, независимо от соотношения топологических зарядов каждого пучка.
Компьютерная оптика
2020. — Выпуск 2
Содержание:
Предложен и воплощён на эксперименте новый метод цифровой сортировки мод Лагерра-Гаусса, возникших в результате возмущения исходного пучка Лагерра-Гаусса или их суммы тонкой круглой диафрагмой с различными радиусами отверстия, по радиальному числу при постоянном топологическом заряде. В основу метода был положен цифровой анализ моментов интенсивности высших порядков. Рассмотрены два типа возмущённых пучков: невырожденные и вырожденные по радиальному числу пучки Лагерра-Гаусса. Полученный цифровой спектр амплитуд позволяет восстановить реальные моды Лагерра-Гаусса и определить меру неопределённости, внесённую возмущением, посредством информационной энтропии. Мы обнаружили, что возмущение сложного пучка приводит к возникновению вырожденного спектра амплитуд, когда одной спектральной линии соответствует множество мод, рождённых исходными пучками Лагерра-Гаусса с различными радиальными числами. Для расшифровки спектра потребовались ключи, в качестве которых использовались спектры амплитуд невырожденных возмущённых пучков. Степень корреляции рассортированных пучков составляет не ниже 0,92.
Ключевые слова
В настоящей работе мы исследуем атом-атомное перепутывание двух двухуровневых атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем одномодового идеального резонатора посредством эффективных вырожденных двухфотонных переходов. На основе точного решения для зависящей от времени матрицы плотности рассматриваемой системы мы вычислили отрицательность как меру перепутывания атомов. Показано, что для сепарабельных начальных состояний атомов включение малой расстройки частот атомов и поля приводит к существенному увеличению максимальной степени перепутывания атомов. Установлено также, что для нерезонансного взаимодействия атома с полем перепутывание, индуцированное нелинейным двухфотонным взаимодействием, меньше перепутывания, вызванного однофотонным взаимодействием, в отличие от модели с резонансным взаимодействием, где имеет место обратный эффект. Для перепутанного начального атомного состояния белловского типа увеличение расстройки приводит к уменьшению амплитуд осцилляций Раби отрицательности, т.е. стабилизации атомного перепутывания. В работе также показано, что включение расстройки приводит к устранению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
Ключевые слова
На примере простого по конструкции средне- и длинноволнового двухдиапазонного инфракрасного вариообъектива, состоящего из трёх двухлинзовых компонентов, выполненных из материалов SILICON и GERMANIUM, продемонстрирована возможность снижения хроматических и монохроматических аберраций до уровня, обеспечивающего достаточно высокое качество формируемого изображения на пространственных частотах до 25 пар линий / мм. В качестве одного из возможных путей модификации вариообъектива предложено на плоской поверхности рефракционной линзы, ближайшей к апертурной диафрагме, разместить двухслойную двухрельефную дифракционную микроструктуру. Эффективность перехода к рефракционно-дифракционной схеме подтверждена результатами расчёта и оптимизации вариообъектива, двухлинзовые компоненты которого выполнены из материала SILICON и халькогенидного стекла марки IRG26.
Ключевые слова
Рассмотрены усиление и генерация оптических TE-волн, возникающих на решётке, образуемой волной пространственного заряда в плоском волноводе на основе легированного донорами полупроводника (арсенида галлия). Область взаимодействия ограничена контактами с приложенным между ними постоянным электрическим полем, что в режиме подавления ганновской генерации обеспечивает появление малосигнальной периодической неоднородности. Исследованы режимы отражения и прохождения TE-мод с одинаковыми индексами через волноводную структуру в зависимости от фазовой расстройки и уровня накачки. Показано, что даже при сравнительно небольшой глубине модуляции диэлектрической проницаемости (около 10-5) в условиях высокой оптической накачки (при коэффициенте усиления порядка 150 см-1) и соответствующей отстройки от фазового синхронизма существует возможность не только усиления прямой и встречной (отражённой) оптических мод, но и их генерации. Преимуществом предлагаемой схемы по сравнению с гофрированным волноводным лазером является возможность гибкого управления параметрами динамической решётки. Полученные результаты могут быть использованы для создания полупроводниковых лазерных генераторов разностного синхронизированного оптического излучения.
Ключевые слова
In recent years, there has been an increasing interest in the classification of edible vegetable oils, examining authenticity and in detecting possible adulteration of high quality, expensive extra virgin olive oils with low-cost edible oils. Classical methods such as gas chromatography, liquid chromatography, Fourier transform infrared and nuclear magnetic resonance, mass spectrometry, and Raman spectroscopy have been widely applied to examine the authenticity of edible oils. Despite of their high sensitivity and accuracy, these methods are significantly expensive for daily life testing, especially in resource-poor regions. Furthermore, they are time-consuming as samples have to be analyzed in dedicated laboratories. In this paper, we propose a compact, low-cost, portable smartphone-based spectrometer for testing edible oil authenticity. Using simple laboratory optical components and a smartphone, we developed a compact spectrometer which can function in the wavelength range of 400-700 nm with the spectrum/pixel resolution of 0.334 nm / pixel. The images captured by the smartphone were converted into intensity distribution plots versus wavelength. As a proof of concept, the smartphone based spectrometer was utilized to measure the variations in fluorescent intensity of the mixed oils of expensive extra virgin olive oil and low-cost rice oil with different percentages. The results obtained the spectrometer were in good agreement with that from a laboratory spectrometer, thus, confirmed its adequate sensitivity and accuracy. Due to the cost effectiveness, the adequate sensitivity, and the portability, the smartphone based spectrometer can be applied in numerous applications such as in-field testing, lifestyle monitoring, and home diagnostics.
Ключевые слова
При использовании орбит с большими высотами для дистанционного зондирования Земли требуется специальная оптическая система. В данной работе представлена оптическая система с полем зрения 4°, обеспечивающая высокое разрешение для спектрального диапазона 200 - 3300 нм. Рассчитаны и приведены параметры конструктивных элементов системы. Рассмотрены точечные диаграммы пятен рассеяния для центра поля, промежуточных зон и на краю поля, и представлены кривые аберраций. Показано, что для большей части рабочего спектрального диапазона оптическая система является дифракционно-ограниченной, что способствует получению максимально возможного пространственного разрешения. Система рассматривается как инструмент для дистанционного зондирования Земли и сбора информации в ультрафиолетовом, видимом и ближнем инфракрасном диапазонах.
Ключевые слова
Приведены результаты исследования влияния метода синтеза голограмм, а также используемого при описании объектной волны распределения фазы в плоскости объекта на качество восстановленного изображения. Работа выполнена методом численных экспериментов применительно к синтезу голограмм-проекторов двумерных амплитудных бинарных транспарантов - фотошаблонов, предназначаемых для использования при реализации метода голографической фотолитографии. Рассмотрены два метода синтеза голограмм: метод, основанный на принципе Гюйгенса, и метод таблиц соответствия. Продемонстрировано влияние фазовых масок, установленных в освещающую объект волну, на качество восстановленного изображения.
Ключевые слова
This study presents a new construction design of a distributed Bragg reflector (DBR) filter and a Fabry-Pérot (FP) filter by using needle technique as a synthesis method. The optimized DBR and FP filters having a proper number of layers with controlling thickness TiO2/SiO2 are utilized to transmit only a certain narrow band of wavelengths while blocking the others. As a proof of concept, the filters are designed to selectively transmit only a very narrow band of wavelength at 780 nm which is the near infrared (NIR) fluorescent emission from Alexa Fluor 750 dye. The obtained results show that the optimized filters represent advanced spectral performance which can be used to improve the sensitivity and the imaging contrast in fluorescence microscopy.
Ключевые слова
Разработана и экспериментально исследована оптическая система для преобразования линейно-поляризованных лазерных пучков в цилиндрические векторные пучки. Схема основана на когерентном сложении модовых пучков с использованием интерферометра Маха-Цендера. Простота и универсальность схемы достигается за счёт применения разных участков в площади пространственного модулятора света для одновременной генерации двух пространственно разнесённых заданных модовых пучков. Каждый из пучков далее распространяется в одном из плеч интерферометра, подвергается необходимым поляризационно-фазовым преобразованиям для получения цилиндрического векторного пучка после сложения модовых пучков.
Ключевые слова
В работе исследуются резонансные характеристики мод резонатора Фабри-Перо, поддерживаемых слоистыми структурами металл/диэлектрик/металл, в случае поглощающих сред для падения света, близкого к нормальному. Аппроксимации поля на основе точного решения и модели передачи поля в рамках теории связанных мод позволили соотнести резонансные линии в спектрах структуры к классу резонансов Фано и Лоренца и получить аналитические выражения для константы распространения и усиления поля моды, ширины, высоты и наклона резонансных линий как функции параметров структуры. Оценка характеристик поля для измеренных спектров пропускания структур с потерями на основе алюминия и кварца позволила однозначно соотнести пики в спектрах возбуждения мод Фабри-Перо. Описание фундаментальных характеристик резонансов Фабри-Перо может найти применение в сенсорике, оптоинформатике.
Ключевые слова
Данная работа является развитием предыдущих публикаций авторов, в которых рассматривалась задача восстановления изображений, получаемых при горизонтальном смазе. В данной работе построена математическая модель удаления смаза на изображениях, получаемых при вращении вокруг вертикальной оси камеры, оптическая ось которой направлена под углом к горизонту. В этом случае смаз на матрице камеры происходит не по горизонтальным прямым, а по некоторым дугам. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие хорошее качество восстановления изображений и высокую производительность алгоритма.
Ключевые слова
В работе исследуется возможность применения нейронных сетей для классификации объектов, которых мало или совсем нет в обучающей выборке, на примере задачи классификации редких дорожных знаков. Рассматриваются нейронные сети, обученные с использованием сравнительной функции потерь и её модификациями, а также методы генерации синтетических выборок для задач классификации. В качестве базового метода используется индексирование классов объектов при помощи нейросетевых признаков. Проводится сравнение классификаторов, обученных при помощи трёх видов синтетических выборок, а также их смесей с реальными данными. Предлагается метод классификации редких дорожных знаков, использующий нейросетевой дискриминатор редких и частых знаков. Проведённая экспериментальная оценка показала, что предложенный метод позволяет классифицировать редкие дорожные знаки без существенной потери качества на частых знаках.
Ключевые слова
Предлагается алгоритм обнаружения и оценивания траекторных параметров движущихся в пространстве малоразмерных объектов системой позиционирования нескольких совмещённых оптических и сканирующих тепловых приёмников. Алгоритм основан на последовательной пространственной и временной обработках наблюдений. При пространственной обработке решается система уравнений, представляющая достаточное условие сопряжения векторов направлений на предполагаемые объекты в стереопарах, и находятся оценки координат и скорости в одном периоде наблюдения. При временной - распределяются векторы возможных направлений по принадлежности тем или иным объектам в последовательности периодов наблюдения. Приводятся результаты моделирования, показывающие преимущество предложенного алгоритма в сравнении с альтернативным алгоритмом, отражающим существующий подход к обнаружению и сопровождению объектов.
Ключевые слова
В работе предложен метод выделения области диабетического макулярного отёка на изображениях глазного дна на основе анализа данных оптической когерентной томографии. Актуальность работы обусловлена необходимостью создания систем поддержки проведения операций лазерокоагуляции для повышения её эффективности. В основе предложенного подхода лежит набор методов и алгоритмов сегментации изображений, поиска особых точек и составления их дескрипторов. Алгоритм Кэнни применяется для поиска границы между стекловидным телом и сетчаткой на изображениях оптической когерентной томографии. Метод сегментации, основанный на алгоритме Краскала построения минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа, используется для выделения области сетчатки до пигментного слоя на изображении. С использованием полученных результатов сегментации была построена карта толщины сетчатки глаза и её отклонений от нормы. В ходе проведенных исследований были подобраны оптимальные значения параметров в алгоритмах Кэнни и графовой сегментации, позволяющие достичь ошибки сегментации в размере 5 %. Были рассмотрены методы SIFT, SURF и AKAZE для наложения рассчитанных карт толщины сетчатки глаза и её отклонений от нормы на изображение глазного дна. В случаях, когда вместе с данными оптической когерентной томографии предоставлен снимок с фундус-камеры аппарата оптической когерентной томографии, с помощью метода SURF возможно точное совмещение с изображением глазного дна.
Ключевые слова
Рассматривается метод слияния изображений одной и той же сцены, полученных в разных спектральных диапазонах, с формированием интегрированного монохромного изображения. Метод слияния основан на вейвлет-преобразовании исходных изображений. Предлагается стратегия объединения высокочастотных коэффициентов путём сравнения отношений их значений для всех исходных изображений. Процедура слияния не требует введения каких-либо пороговых значений и может выполняться для любого количества входных изображений. Предложенный алгоритм может быть использован в многоканальных оптико-электронных системах автоматической обработки изображений.
Ключевые слова
В работе сравниваются подходы для автоматического обнаружения различимых невооружённым глазом областей патологических изменений на изображениях МРТ головного мозга. В статье проанализированы многоэтапные подходы для диагностики видимых патологических изменений головного мозга на магнитно-резонансных томограммах, основанные на глубоком обучении и на пороговой обработке. Была сформирована свёрточная нейронная сеть, построен классификатор, основанный на применении ансамбля решающих деревьев, был создан алгоритм для многоэтапной обработки изображений. В результате экспериментальных исследований было установлено, что наиболее эффективным методом распознавания изображений магнитно-резонансной томографии является подход, основанный на ансамбле решающих деревьев. С его помощью 95 % изображений из контрольной выборки были классифицированы правильно. При этом с помощью свёрточной нейронной сети удалось классифицировать правильно все изображения, содержащие область патологических изменений. Полученные данные могут найти применение на практике для диагностики заболеваний головного мозга, для автоматизации процесса обработки большого количества исследований магнитно-резонансной томографии.
Ключевые слова
В работе предлагается новый метод синтеза систем машинной арифметики для «безошибочных» параллельных вычислений. Отличием предлагаемого подхода от вычислений в традиционных системах остаточных классов для прямой суммы модулярных колец является параллелизация вычислений в неквадратичных расширениях простых конечных полей, элементы которых представлены в системах счисления, порождёнными последовательностями степеней корней характеристического полинома рекуррентной последовательности. Работа продолжает и обобщает исследования автора, в которых, в частности, рассматривались рекуррентные соотношения n- боначчи (трибоначчи, тетрабоначчи и т.д.).
Ключевые слова
Последние исследования в области глубокого обучения показали, что метод градиентного спуска при условии почти идеальной разделимости обучающей выборки сходится к оптимальному решению, обеспечивающему максимальный зазор между классами. Даже без введения явной регуляризации положение разделяющей гиперплоскости продолжает изменяться, несмотря на то, что ошибка классификации на обучении стремится к нулю. Данное свойство так называемой «неявной» регуляризации позволяет использовать градиентный метод с более агрессивным шагом обучения, что гарантирует более низкие вычислительные затраты. Однако, хотя метод градиентного спуска обеспечивает хорошую обобщающую способность при стремлении к оптимальному решению, скорость сходимости к данному решению в условиях почти идеальной линейной разделимости значительно ниже, чем скорость сходимости, определяемая самой функцей потерь с заданным шагом обучения. В данной работе предлагается расширенная логарифмическая функция потерь, оптимизация параметров которой повышает скорость сходимости, обеспечивая границу погрешности, эквивалентную границе метода градиентного спуска. Результаты вычислительных экспериментов при классификации изображений на эталонных наборах MNIST и Fashion MNIST подтвердили эффективность предложенного подхода к снижению вычислительных затрат в условиях почти идеальной линейной разделимости обучающей выборки и обозначили направления дальнейших исследований.