+
ON THE MATHEMATICAL MODEL OF THE CONTROL PROBLEM FOR A PSEUDO-PARABOLIC EQUATION WITH INVOLUTION
стр.5-17
In this paper, we consider the mathematical model of control problem for a pseudo-parabolic equation with involution in a bounded two-dimensional domain. The solution with the control function on the border of the considered domain is given. The constraints on the control are determined to ensure that the average value of the solution within the considered domain attains a given value. The initial-boundary problem is solved by the Fourier method, and the control problem under consideration is analyzed with the Volterra integral equation of the second kind. The existence of admissible control is proved by the Laplace transform method.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
EFFECT OF RARE-EARTH ELEMENT DOPING ON FE-GA ALLOYS PROPERTIES: AB INITIO AND MONTE CARLO MODELLING
стр.18-30
Matyunina M.V., Sokol A.S., Pavlukhina O.O., Zagrebin M.A., Sokolovskiy V.V., Buchelnikov V.D.
In this paper, we study the effect of a small addition of rare earth elements on the structural, magnetic, and magnetomechanical properties of FeGaRE alloys (RE = Tb, Pr, Er) in the D0 phase using the density functional theory and the Monte Carlo method. Geometrical optimization of the crystal lattice performed on a 128-atom supercell showed that one RE substitution atom leads to an increase in the volume per atom of the cell by %. It is shown that FeGaRE alloys are mechanically stable, however a significant decrease in is observed. The addition of RE atoms has a significant effect on the magnetic anisotropy of the alloy and changes the direction of the easy axis from to compared to FeGa. The highest value of tetragonal magnetostriction is found in the FeGaTb alloy. The calculated value of the Curie temperature in compositions containing RE is K lower than that of FeGa, and the lowest value is found in the FeGaEr alloy. This behavior is due to the presence of antiferromagnetic exchange interactions between Er and Fe atoms in the first and second coordination spheres.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ УТОЧНЕНИИ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ С РАЗРЫВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
стр.31-41
Павленко В.Н., Деркунова Е.А.
Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение с малым параметром при производной, разрывной по фазовой переменной нелинейностью и двусторонними начальными условиями, которое моделирует движение материальной точки со скачком ускорения. К особенностям исследуемой задачи можно отнести то обстоятельство, что решение вырожденного уравнения не существует, а также что начальные условия зависят от малого параметра и определяют негладкую функцию. Задача в такой постановке уже решалась авторами ранее, когда, во-первых, было записано точное ее решение, во-вторых, приведена приближенная модель, построено для нее достаточно гладкое решение и проведен его анализ. Однако прежнее приближенное решение имело тот недостаток, что, хотя его поведение имело регулярный характер при удалении от начальной точки, но в малой окрестности вблизи нее оставалось неудовлетворительным, исходя из требований наличия причинно-следственных ограничений. В данной статье производится аппроксимация уравнения для гладкого приближенного решения с целью устранить указанную проблему. Построенное гладкое решение будет подчиняться левому начальному условию в точке перехода.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ
стр.42-51
Семенов С.П., Финогенов А.А.
В данной работе представлена уточненная математическая модель загрязнения реки, состоящая из двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений для концентраций загрязнителя и растворенного кислорода и исследовано влияние биохимического коэффициента в формуле Михаэлиса - Ментена на скорость восстановления растворенного кислорода и на разложение загрязнителя. Найдено стационарное решение и численно построен фазовый портрет динамической системы. Проведена численная оценка динамики распространения загрязняющих веществ в водах реки вдоль е длины. Сформулирована обратная задача и предложен численный метод ее решения. Предложенная математическая модель и метод решения обратной задачи позволяют эффективно исследовать распространение органических загрязнений и прогнозировать их влияние на водные экосистемы. Разработанные подходы могут быть использованы для мониторинга и управления качеством воды.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ БИОЛОГИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ КИСЛОРОДНОГО РЕЖИМА
стр.52-65
Сухинов А.И., Белова Ю.В., Кузнецова И.Ю., Атаян А.М., Чистяков А.Е.
В данной статье описан комплекс математических моделей, позволяющих строить среднесрочные прогнозы процессов биологической кинетики, протекающих в присутствии кислорода в водной среде. В модели гидродинамики использован регуляризатор по Б.Н. Четверушкину, позволяющий получить волновое уравнение для расчета давления. Исследована устойчивость и погрешность аппроксимации разностной схемы для уравнения расчета давления. Применение данного метода позволило сократить вычислительную трудоемкость задачи расчета давления. Построен программный комплекс, в основе которого лежат скомплексированные модели гидродинамики и гидробиологии, с использованием технологии параллельного программирования MPI. Получены распределения концентраций основных биогенных веществ и популяций фитопланктона в зависимости от метеорологических условий. Применяемые в исследовании параллельные алгоритмы позволяют строить среднесрочные прогнозы биогеохимических процессов в прибрежных системах раз в режиме ускоренного времени.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС SIMPLE ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ СЛОИСТЫХ ВОЛНОВОДОВ С ПОМОЩЬЮ БЕГУЩИХ ВОЛН
стр.66-78
Арсенов М.А., Голуб М.В., Дорошенко О.В., Ермин А.А., Глушков Е.В., ГЛУШКОВА Н.В.
Задача определения механических свойств различных упругих материалов возникает во многих приложениях. В данной статье приводится описание программного комплекса SIMPLE, созданного для решения задачи определения эффективных параметров волновода по ультразвуковым сигналам, регистрируемым в отдельных точках поверхности. Данная версия программного комплекса предназначена для случая изотропного упругого слоя. Дается краткое описание математической модели, на которой базируется подход, и основных алгоритмов обработки экспериментальных данных и решения обратной задачи. Описывается также общая схема принципа функционирования SIMPLE на пользовательском и программном уровне. Приводятся примеры использования разработанного программного комплекса для определения модуля Юнга и коэффициента Пуассона образцов из стали и пластика.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
DEEP LEARNING APPROACH FOR THE CLASSIFICATION AND DETECTION OF DENTAL AND CRANIOFACIAL CONDITIONS
стр.79-91
Asif R., Usman A., Muhammad A.Z., Hira F.
Artificial Intelligence (AI) provides everyday functions along with higher applications in the domain of medicine, particularly medical imaging. Due to the advancement of technologies and imaging tools, AI-powered machine learning models will soon be used on a routine basis in medical diagnostics and treatment. The development involves Deep Learning (DL) algorithms and Convolutional Neural Networks (CNN) which will be trained using a dataset of disease-related images. AI gains increasing significance in our lives and medical research. In craniofacial imaging, CNNs have gained popularity and are employed in numerous scientific studies. This research introduces a DL model that utilizes a dataset containing five distinct categories: cavities, crown fractures, gum diseases, malalignment, and receding gums. These conditions have been classified and detected using the pre-trained Mobile-Net model. Notably, this model demonstrates a high training and validation accuracy reaching 99,9% and an incredibly low error rate of 0,001%.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MODIFICATION OF THREE-TERM CONJUGATE GRADIENT METHOD FOR SOLVING UNCONSTRAINED OPTIMIZATION AND IMAGE RESTORATION PROBLEMS
стр.92-101
Younus N.H., Shawkat T.M., Muhiadeen A.A.
Nonlinear conjugate gradient algorithm is highly effective for optimization due to its low storage requirements and simple structure properties. Expanding on the Barzilai and Borwein conjugate gradient method, we propose a three-term conjugate gradient method with a restart procedure for unconstrained optimization. This method ensures global convergence under standard assumptions and employs a standard Wolfe line search. To evaluate its performance, we carry out comprehensive numerical experiments for large scales to address challenges in unconstrained optimization and image restoration. The numerical results prove that the new method is more effective compared to other classical methods.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
THE IMPACT OF DATASET SIZE ON THE RELIABILITY OF MODEL TESTING AND RANKING
стр.102-111
Chuiko A.V., Arlazarov V.V., Usilin S.A.
Machine learning is widely applied across diverse domains, with research teams continually developing new recognition models that compete on open datasets. In some tasks, accuracy surpasses 99%, and the differences between top-performing models are often marginal, measured in hundredths of a percent. These minimal differences, combined with the varying size of the benchmark datasets, raise questions about the reliability of model evaluation and ranking. This paper introduces a method for determining the necessary dataset size to ensure robust hypothesis testing for model performance. It also examines the statistical significance of accuracy rankings in recent studies on MNIST, CIFAR-10, and CIFAR-100 datasets.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
