+
IDENTIFICATION OF THE BOUNDARY CONDITION IN THE DIFFUSION MODEL OF THE HYDRODYNAMIC FLOW IN A CHEMICAL REACTOR
стр.5-14
Gamzaev Kh.M., Bayramova N.Kh.
The motion of a hydrodynamic flow in a chemical reactor described by a one-dimensional one-parameter diffusion model is considered. Within the framework of this model, the task is set to identify the boundary condition at the reactor outlet containing an unknown concentration of the reagent under study leaving the reactor in a stream. In this case, the law of change in the concentration of the reagent over time at the reactor inlet is additionally set. After the introduction of dimensionless variables, a discrete analogue of the transformed inverse problem in the form of a system of linear algebraic equations is constructed by the method of difference approximation. The discrete analogue of the additional condition is written as a functional and the solution of a system of linear algebraic equations is presented as a variational problem with local regularization. A special representation is proposed for the numerical solution of the constructed variational problem. As a result, the system of linear equations for each discrete value of a dimensionless time splits into two independent linear subsystems, each of which is solved independently of each other. As a result of minimizing the functional, an explicit formula was obtained for determining the approximate concentration of the reagent under study in the flow leaving the reactor at each discrete value of the dimensionless time. The proposed computational algorithm has been tested on the data of a model chemical reactor.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MATHEMATICAL MODELLING OF MOISTURE DISTRIBUTION IN POROUS MEDIA
стр.15-28
Koshev A.N., Kuzina V.V., Koshev N.A.
We propose the mathematical model for distribution of moisture in porous material during the industrial wetting process for a number of assumptions. The model is presented in form of a boundary problem for ordinary differential equation. In current article we discuss possible methods of the solution of this problem, highlight some problems, which can occur during the solution. At the end of the paper, we present some numerical results of modelling wetting process for different materials and calculation of the parameters. The model under discussion allows to understand better the influence of parameters of the problem in order to optimize the wetting process in industry.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
НАПОРНОЕ ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ БРОУНОВСКОЙ СУСПЕНЗИИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ
стр.29-39
На основе двухжидкостных представлений о гидродинамике гетерогенных сред жидкость (газ) - твердые частицы без фазовых переходов и в отсутствии массовых сил с ньютоновским реологическим законом непрерывных несжимаемых компонент предложена модель напорного ламинарного течения броуновской суспензии, учитывающей давление частиц в уравнении для дисперсионной фазы. Давление частиц оценено через их энергию, затрачиваемой на сохранение стабильности гомогенности суспензии. Процедура линеаризации градиента давления в дисперсной фазе проведена с введением параметра, означающего существование поперечной координаты, в которой скорости фаз равны. Сформулирована и аналитически решена в геометрическом формате 2-D, предполагая однонаправленность течения суспензии в плоском горизонтальном канале, система модельных дифференциальных уравнений с краевыми условиями фаз к стенкам канала и осевой симметрии поля скоростей. Установлено, что увеличение скорости потока приводит к большему опережению скорости частиц вблизи стенки и к большему отставанию в ядре потока, причем максимальная скорость фаз на оси канала больше скорости жидкости без дисперсионной фазы. Сравнительный анализ результатов расчета коэффициента сопротивления с известными экспериментальными данными подтвердили корректность предложенной модели и подтвердили снижение сопротивления течению броуновских суспензий по сравнению с гомогенной жидкой средой.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНОГО РЕШЕНИЯ НЕАВТОНОМНОЙ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ ХОФФА НА ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ГРАФЕ
стр.40-50
Сагадеева М.А., Загребина С.А.
Статья посвящена исследованию устойчивости стационарного решения для неавтономной линеаризованной модели Хоффа на геометрическом графе. Такая модель позволяет описывать конструкцию из двутавровых балок, находящуюся под внешним давлением и воздействием высоких температур. Используя условия устойчивости стационарного решения для такой модели, можно описать условия стабильности конструкции, описываемой данной моделью на геометрическом графе. Отметим, что для линеаризованной модели Хоффа нельзя применить метод экспоненциальных дихотомий, так как относительный спектр оператора уравнения может пересекаться с мнимой осью. Поэтому для исследования устойчивости мы будем применять второй метод Ляпунова. Статья кроме введения и списка литературы содержит две части. В первой из них приводятся условия разрешимости неавтономной линеаризованной модели Хоффа на геометрическом графе, а во второй исследуется устойчивость стационарного решения этой модели.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ВЫЧИСЛЕНИИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
стр.51-67
Корпусов М.О., Артемьева М.В.
Задача синтеза многослойной дифракционной решетки формулируется как задача оптимального управления и заключается в минимизации целевого функционала, зависящего от геометрических параметров профиля решетки. Градиентный метод является наиболее надежным и стабильным методом решения этой задачи. В статье представлен метод вычисления функциональной производной (градиента) целевого функционала, который выполняется путем решения сопряженной задачи со специальными граничными условиями. Кроме того, в статье обсуждается численная реализация этого решения и расчет градиента. Также представлены результаты вычислительного эксперимента.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
SOLITARY WAVE EFFECTS OF WOODS-SAXON POTENTIAL IN SCHRöDINGER EQUATION WITH 3D CUBIC NONLINEARITY
стр.68-82
Inc M., Iqbal M.S., Ali A.H., Manzoor Z., Ashraf F.
In this research article, we apply the generalized projective Riccati equation method to construct traveling wave solutions of the d cubic focusing nonlinear Schrödinger equation with Woods-Saxon potential. The generalized projective Riccati equation method is a powerful and effective mathematical tool for obtaining exact solutions of nonlinear partial differential equations, and it allows us to derive a variety of traveling wave solutions of the 3d cubic focusing nonlinear Schrödinger equation with Woods-Saxon potential. These solutions contain periodic wave solutions, bright and dark soliton solutions. The study of many physical systems, such as Bose-Einstein condensates and nonlinear optics, that give rise to the nonlinear Schrödinger equation. We provide a detailed description of the generalized projective Riccati equation method in the paper, and demonstrate its usefulness in solving the nonlinear Schrödinger equation with Woods-Saxon potential. We present various graphical representations of the obtained solutions using MATLAB software, and analyze their characteristics. Our results provide new insights into the behavior of the d cubic focusing nonlinear Schrödinger equation with Woods-Saxon potential, and have potential applications in numerous fields of physics, as well as nonlinear optics and condensed matter physics.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
NUMERICAL ALGORITHM AND COMPUTATIONAL EXPERIMENTS FOR ONE LINEAR STOCHASTIC HOFF MODEL
стр.83-95
Soldatova E.A., Keller A.V.
Investigated is a model of deformation in a structure composed of I-beams with random external effect; it is based on stochastic Hoff equations with an initial-final condition. The article describes an algorithm for a numerical solution of the initial-final problem for stochastic Hoff equations; the algorithm is based on the Galerkin method. Provided is a numerical investigation algorithm providing for numerical solutions for both degenerate and non-degenerate equations. The main theoretical results that enabled this numerical investigation are the methods of the theory of degenerate groups of operators and of the theory of the Sobolev type equations. The algorithms are represented by schemes enabling building flowcharts of programs for computational experiments. Results of computational experiments. In addition, numerical investigation of the stochastic model involves further obtaining and processing the results of experiments at various values of a random variable, including those related to rare events.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ON GLOBAL IN TIME SOLUTIONS OF STOCHASTIC ALGEBRAIC-DIFFERERENTIAL EQUATIONS WITH FORWARD MEAN DERIVATIVES
стр.96-103
The paper is devoted to the investigation of the completeness property of the flows generated by the stochastic algebraic-differential equations given in terms of forward Nelson's mean derivatives. This property means that all solutions of those equations exist for all t. It is very important for the description of qualitative behavior of the solutions. This problem is new since previously it was investigated for equations given in terms of symmetric mean derivatives. The case of forward mean derivatives requires different methods of investigation and the cases of forward and symmetric mean derivatives have different important applications. We find conditions under which all solutions of stochastic algebraic-differential equations given in terms of forward Nelson's mean derivatives, exist for all t. Some obtained conditions are necessary and sufficient.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ANALYSIS OF THE AVALOS-TRIGGIANI PROBLEM FOR THE LINEAR OSKOLKOV SYSTEM OF THE HIGHEST ORDER AND A SYSTEM OF WAVE EQUATIONS
стр.104-110
Sukacheva T.G., Kondyukov A.O.
The Avalos-Triggiani problem for a system of wave equations and a linear Oskolkov system of the highest order is investigated. The mathematical model contains a linear Oskolkov system describing the flow of an incompressible viscoelastic Kelvin-Voigt fluid of of the highest order, and a wave vector equation corresponding to some structure immersed in the specified fluid. Based on the method proposed by the authors of this problem, the theorem of the existence of the unique solution to the Avalos-Triggiani problem for the indicated systems is proved.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
