+
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СИЛЬНОЙ ОТДЕЛИМОСТИ НА БАЗЕ ФЕЙЕРОВСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ
стр.5-12
Ершова А.В., Соколинская И.М.
В теории распознавания образов важное значение имеет задача сильной отделимости, заключающаяся в разделении двух выпуклых непересекающихся многогранников слоем наибольшей толщины. В работе рассматриваются нестационарные задачи сильной отделимости, то есть задачи, исходные данные которых меняются в ходе вычислительного процесса. Алгоритмы решения таких задач должны обладать двумя свойствами: автокорректируемостью и устойчивостью. Автокорректируемость подразумевает, что алгоритм может эффективно продолжать свою работу после единичного изменения входных данных. Устойчивость означает, что малое изменение входных данных приводит к малому изменению результата. Свойством автокорректируемости обладают итерационные алгоритмы, использующие фейеровские процессы. В статье описывается параллельный алгоритм решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений, допускающий эффективную реализацию на многопроцессорных системах с массовым параллелизмом. Вводится понятие устойчиво фейеровского отображения. Доказывается теорема, определяющая условия, при которых фейеровское отображение будет устойчиво фейеровским.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА
стр.13-19
Замышляева А.А., Бычков Е.В.
В статье доказана однозначная разрешимость задачи Коши для полулинейного уравнения соболевского типа второго порядка. В работе используются идеи и техника, разработанные Свиридюком Г.А. при исследовании задачи Коши для полулинейного уравнения соболевского типа первого порядка, и Замышляевой А.А. при решении задачи Коши для линейного уравнения соболевского типа высокого порядка. В работе так же используется теория дифференцируемых банаховых многообразий, которая окончательно оформилась в работах С. Ленга. В качестве приложения приведена начально-краевая задача для модифицированного уравнения Буссинеска. Рассмотрено два случая - первый, когда оператор L при старшей производной по времени непрерывно обратим, тогда для любой точки из касательного расслоения исходного банахова пространства существует единственное решение, лежащее в этом пространстве как траектория. Особое внимание было уделено второму случаю, когда оператор L не является непрерывно обратимым, тогда уравнение Буссинеска является вырожденным, и было построено для него локальное фазовое пространство. Приводятся условия, при которых фазовое пространство данного уравнения является простым банаховым многообразием.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ И СИЛОВЫХ ЯВЛЕНИЙ, ПРОИСХОДЯЩИХ ПРИ ШЛИФОВАНИИ, И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ СРЕДСТВАМИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
стр.20-31
Рассмотрены стохастические модели температурного поля в зоне резания и радиальной составляющей силы резания при шлифовании. Стохастичность взаимодействия инструмента и заготовки вызвана вероятностным строением шлифовального круга, что обусловлено технологией его производства. Рассмотрены вспомогательные модели, необходимые для правильного функционирования основных моделей. Построена информационная схема программного комплекса, включающая основные модули и связи между ними. Показаны масштабы проводимых расчетов и необходимость применения параллельных технологий. Структурно программа разбита на три блока, каждый из данных блоков представляет собой набор вложенных циклов (глубина вложенности от 2 до 4). При этом циклы, начиная с глубины 2, допускают эквивалентное преобразование к виду, содержащему независимые итерации. Цикл верхнего уровня допускает распараллеливание с условием синхронизации входных данных в начале каждой итерации. В параллельной реализации программного комплекса использована комбинация технологий MPI и OpenMP.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ
стр.32-43
Панюков А.В., Богушов А.К.
Рассматривается задача идентификации параметров положения произвольно-ориентированного электрического диполя над плоскостью с бесконечной проводимостью по его электромагнитному полю, индуцируемому в точке наблюдения. Данная задача входит в комплекс математических моделей практически важной проблемы прогнозирования развития грозовых очагов. Для решения задачи, из-за ее плохой обусловленности, предлагается строить множество оценок с использованием параметризованного семейства алгоритмов, а окончательное решение принимать по результатам статистического анализа. Среди возможных методов определения параметров положения произвольно ориентированного электрического диполя, в работе рассмотрена параметризация прямого метода и экстремального параметрического метода. Однако, для повышения статистической значимости результирующей оценки параметров следует использовать по возможности большее число алгоритмов. Приведенные в работе результаты вычислительного эксперимента подтверждает эффективность подхода, однако большое разнообразие результатов измерения не позволяет строить достаточно точные гарантированные результирующие оценки параметров положения. Для повышения качества результирующих оценок, предлагается фильтрация построенного множества оценок, основанная на применении фильтрующих функционалов и их комбинации. Для построения фильтрующих функционалов использованы метод антитрасс и метод проектирования.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СЕМЕЙСТВАХ РЕШЕНИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРЫ ПЕРВОГО РОДА С РАЗРЫВНЫМИ ЯДРАМИ
стр.44-52
Предложен метод построения параметрических семейств непрерывных решений одного класса интегральных уравнений Вольтерры первого рода, возникающих в теории развивающихся систем. Ядра рассматриваемых уравнений допускают разрывы первого рода на монотонно возрастающих кривых. В явном виде построено характеристическое алгебраическое уравнение. Отдельно изучается регулярный случай, когда характеристическое уравнение не имеет натуральных корней и решение интегрального уравнения единственное. В нерегулярном случае характеристическое уравнение имеет натуральные корни, а решение рассматриваемого интегрального уравнения содержит произвольные постоянные. При этом решение может быть неограниченными, если характеристическое уравнение имеет нулевой корень. Показано, что число произвольных постоянных, входящих в решение, зависит от кратности натуральных корней характеристического уравнения. Доказаны теоремы существования параметрических семейств решений и строится их асимптотика с помощью логарифмо-степенных полиномов. Асимптотика может уточняться численно или последовательными приближениями.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОДНА ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПРОЦЕДУРА ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИИ БЕЛЛМАНА В ОБОБЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ КУРЬЕРА С ВНУТРЕННИМИ РАБОТАМИ
стр.53-76
Рассматривается одна конструкция параллельной реализации метода динамического программирования для решения задачи последовательного обхода множеств (мегаполисов) с ограничениями в виде условий предшествования, именуемая обобщенной задачей курьера; предполагается, что на множествах должны выполняться работы, сопровождаемые затратами. Исследуется вычислительная процедура, предусматривающая частичное построение массива значений функции Беллмана и реализуемая на системе слоев пространства позиций. В основе конструкции находится модель дискретной динамической системы, для которой конструируются области достижимости, реализуемые по рекуррентной схеме.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УРАВНЕНИЕ ХОФФА КАК МОДЕЛЬ УПРУГОЙ ОБОЛОЧКИ
стр.77-81
Шафранов Д.Е., Шведчикова А.И.
Исследуется разрешимость задачи Коши для уравнения Хоффа, моделирующего процесс выпучивания двутавровой балки при постоянной нагрузке и при высоких температурах. Это уравнение относится к классу полулинейных (у оператора действующего на исходную функцию можно выделить линейную часть и нелинейную) уравнений соболевского типа. Разрешимость абстрактных уравнений соболевского типа в банаховых пространствах исследовалась в работах Г.А. Свиридюка и его учеников с помощью метода фазового пространства. Уравнение Хоффа задается на гладком компактном ориентированном римановом многообразии без края. Многобразие в данном случае понимается, как упругая двухсторонняя оболочка. Удается редуцировать исходную задачу к задаче Коши для абстрактного уравнения соболевского типа и применить общую теорию. Редукция основана на теории Свиридюка относительно р-ограниченных операторов и теории Ходжа -Кодаиры о расщеплении пространств дифференциальных форм в прямые суммы подпространств. В результате получена теорема о простоте фазового пространства уравнения Хоффа в случае попадания или нет параметра, характеризующего нагрузку, в спектр оператора Лапласа - Бельтрами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАСШИРЕНИЕ DVM-МОДЕЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ КЛАСТЕРОВ С ГЕТЕРОГЕННЫМИ УЗЛАМИ
стр.82-92
Бахтин В.А., Клинов М.С., Крюков В.А., Поддерюгина Н.В., Притула М.Н., Сазанов Ю.Л.
В статье рассматриваются принципы расширения DVM-модели и построения языка Fortran DVMH для кластеров с гетерогенными узлами. Новые возможности языка позволяют: определить фрагменты программы, которые следует выполнять на том или ином ускорителе; определить данные, необходимые для выполнения заданного фрагмента программы; задать правила отображения витков цикла на ускоритель; управлять перемещением данных между оперативной памятью универсального процессора и памятью ускорителей. Описываются принципы построения компилятора с языка Fortran DVMH и новые функции системы поддержки параллельного выполнения программ Lib-DVMH. Приводятся экспериментальные данные об эффективности выполнения тестовых программ на графических процессорах кластера К-100. Появление компилятора с языка Fortran DVMH не только упростит разработку программ для кластеров с гетерогенными узлами, но и ускорит создание для таких кластеров автоматически распараллеливающего компилятора с языка Fortran, использующего язык Fortran DVMH в качестве выходного языка, на котором программист сможет проводить дополнительную ручную оптимизацию программы.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АГЕНТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ИМИТАЦИОННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СУПЕРЭВМ ЭКЗАФЛОПСНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ В ПРИЛОЖЕНИИ К РАСПРЕДЕЛЕННОМУ СТАТИСТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
стр.93-106
Глинский Б.М., Родионов А.С., Марченко М.А., Подкорытов Д.И., Винс Д.В.
В работе рассматривается возможность применения агентно-ориентированной системы имитационного моделирования для решения ряда проблем, возникающих при создании экзафлопсных компьютеров, содержащих десятки и сотни миллионов вычислительных узлов. Предлагается двухуровневая децентрализованная схема управления вычислениями и соответствующая имитационная модель, в которой все вычислительные узлы поделены между областями вычислений, которые контролируются своими локальными управляющими агентами. Головной управляющий агент распределяет между областями поток больших задач и контролирует общие ресурсы. В качестве примера масштабируемого алгоритма рассматривается метод Монте-Карло, перспективный для компьютерного моделирования на экзафлопсных компьютерах. В этом методе существенно то, что чем больше объем выборки из независимых реализаций, тем выше точность оценивания. В работе предлагается генератор базовых псевдослучайных чисел, пригодный для больших расчетов по методу Монте-Карло. При распределении вычислений по узлам допускается возможность реализации различных объемов выборки на различных узлах с использованием статистически оптимального способа осреднения результатов. Объем памяти, доступный каждому вычислительному узлу, и его быстродействие должны быть достаточными для эффективного моделирования реализаций. Данный алгоритм распределенного статистического моделирования асинхронен, и при использовании предлагаемого генератора базовых псевдослучайных чисел масштабируется практически на неограниченное число узлов. Примером масштабируемого приложения распределенного статистического моделирования для современных компьютеров терафлопсного уровня производительности является библиотека PARMONC. Кроме того, в работе рассматривается вариант реализации мультиагентного моделирования для прогнозирования сбоев и отказов вычислительных узлов. Предлагается архитектура динамической системы прогнозирования сбоев, которая состоит из агентов различного назначения, каждый из которых выполняет свою функцию для достижения общей цели.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОДЕЛИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА БАЗЕ ЯВНОГО ЗАДАНИЯ ЛЕГКИХ ТРЕДОВ
стр.107-111
Корнеев В.В., Будник А.В.
Представлены результаты исследования эффективности выполнения параллельных программ, созданных на основе разных моделей программирования. Программы исполняются на SMP, образуемом на материнской плате несколькими многоядерными кристаллами. Одна модель основана на неявном для пользователя распределении порождаемых параллельных тредов по предоставляемым аппаратурой SMP ресурсам и традиционных подходах к синхронизации тредов. Эта модель представлена Open MP. Вторая модель использует явное задание распределения по ресурсам SMP легких тредов с использованием разработанной в Sandia National Laboratory библиотеки Qthreads.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАЗРАБОТКА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СУБД НА ОСНОВЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СУБД POSTGRESQL С ОТКРЫТЫМ ИСХОДНЫМ КОДОМ
стр.112-120
Статья посвящена разработке параллельной системы управления базами данных (СУБД) путем внедрения механизмов параллельной обработки запросов на основе концепции фрагментного параллелизма в свободно распространяемую на уровне исходных кодов СУБД PostgreSQL. Описана архитектура и принципы реализации параллельной СУБД PargreSQL для кластерных вычислительных систем, разрабатываемой на основе свободно распространяемой СУБД PostgreSQL. СУБД PostgreSQL является подсистемой в рамках системы PargreSQL. Описаны изменения, которые требуется внести в исходные тексты подсистем СУБД PostgreSQL. В исходные тексты PostgreSQL вносятся минимальные изменения. Изменения в структурах данных и алгоритмах инкапсулируются в новых файлах исходных текстов, подключаемых к исходным текстам PostgreSQL. Использование PargreSQL является прозрачным для пользовательских приложений. Подключение PargreSQL к прикладным программам, которые до этого использовали PostgreSQL, производится с минимальными изменениями в исходных кодах приложения. Параллельная СУБД PargreSQL, запущенная на одном вычислительном узле, работает так же, как последовательная СУБД PostgreSQL.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
