+
МОДЕЛЬ РОСТА, ЛИМИТИРУЕМОГО ГЕТЕРОГЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИЕЙ, НАНОРАЗМЕРНЫХ НИТЕВИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ, ПРИ ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ ИХ РАСПОЛОЖЕНИЯ НА ПОДЛОЖКЕ
стр.5-17
Козенков О.Д., Болдырева Я.А., Санников В.Г., БАКЛАНОВ И.О., Сычев И.В.
Рост наноразмерных нитевидных кристаллов при высокой плотности их расположения на ориентирующей монокристаллической подложке представляет научный и практический интерес. Результаты кинетических исследований для таких кристаллов плохо укладываются в имеющиеся модельные представления. В данной работе для нитевидных кристаллов кремния, выращенных в проточной системе Si-H-Cl, предложена модель роста в кинетическом режиме в пределах диффузионного слоя постоянной толщины. Концентрации компонентов газовой фазы в диффузионном слое меняются линейно в виду плоской симметрии. В рамках модели роста, лимитируемого гетерогенной химической реакцией выделения кристаллизующегося вещества, с учетом положений модели роста нитевидных кристаллов при высокой плотности на подложке получено выражение, описывающее зависимость скорости роста кристалла от его радиуса. Вид зависимости определяется временем роста кристаллов. При достаточно большом времени роста результаты, полученные в работе, соответствуют эксперименту. Получено выражение для минимального критического радиуса кристалла, при котором скорость его роста обращается в ноль.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ ГАЗА ВНУТРИ ТОРНАДО
стр.18-31
Чиркунов Ю.А., Пикмуллина Е.О.
Настоящая статья посвящена математическому моделированию движения частиц газа внутри торнадо с помощью инвариантных подмоделей модели, задаваемой системой дифференциальных уравнений теплового движения газа в сильно разреженном пространстве. Найдены все существенно различные (не связанные точечными преобразованиями) подмодели ранга 1, инвариантные относительно подгрупп восьмипараметрической группы, порождаемой операторами переноса, растяжения, вращения и гиперболического вращения (оператор Лоренца). Получены основные механические характеристики описываемого ими течения газа. Приведены условия существования этих подмоделей. Для каждой подмодели получены фактор системы, и в результате численного решения построены траектории движения частиц газа при заданных в начальный момент их местоположениях и скоростях.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ВАЛЛЕ-ПУАССЕНА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С НЕГЛАДКИМИ РЕШЕНИЯМИ
стр.32-38
Ал-Гарайхоли И.А.Х., Шабров С.А.
В работе доказывается аналог теоремы Валле-Пуссена об оценке снизу расстояния между двумя последовательными нулями решения дифференциального уравнения с негладкими решениями.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ В ПОРИСТОМ КУБЕ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ НЕРАВНОМЕРНОГО НАГРЕВА БОКОВОЙ СТЕНКИ
стр.39-50
Астанина М.С., Шеремет М.А.
Проведено численное моделирование свободной конвекции в замкнутой пористой кубической полости с синусоидальным законом нагрева одной из вертикальных граней. Математическая модель строилась на основе ньютоновских реологических уравнений с учётом зависимости вязкости от температуры согласно соотношению Рейнольдса и решалась методом конечных разностей. Тепловое взаимодействие между твёрдым скелетом и рабочей жидкостью проводилось на основе тепловой локально-неравновесной модели. Показано влияние определяющих параметров на внутренние процессы тепловой системы.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
К ВОПРОСУ О ТРАЕКТОРИИ СВОБОДНО ПАДАЮЩЕГО ТЕЛА В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА
стр.51-59
Богданова С.Б., Гладков С.О.
Получена система дифференциальных уравнений, описывающих движение свободно падающего тела с точки зрения неподвижного наблюдателя, находящегося в центре естественного базиса заданной плоской кривой и движущегося вместе с ним. С помощью компьютерного моделирования построены соответствующие траектории в двух случаях: когда наблюдатель движется по окружности или с постоянной угловой скоростью, или с переменной, меняющейся по заданным законам в виде косинуса и в виде функции Бесселя.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОЦЕНКЕ СВЕРХУ КОНСТАНТЫ ЛЕБЕГА ДЛЯ ТОЧЕК ЭКСТРЕМУМА МНОГОЧЛЕНА ЧЕБЫШЕВА ПЕРВОГО РОДА НЕЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ
стр.60-68
Гермидер О.В., Попов В.Н.
В работе исследовано поведение функции Лебега для точек экстремума многочлена Чебышева первого рода нечетной степени. Получена оценка сверху константы Лебега в этом случае в виде конечной суммы асимптотического знакочередующегося ряда. В зависимости от степени многочлена Чебышева найдены предельные значения для индекса суммирования в усеченном асимптотическом ряде. Проведен анализ полученных результатов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ДВУХ ВАРИАНТАХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МЕТОДА ОБОБЩЕННЫХ СТЕПЕНЕЙ
стр.69-80
Гладышев Ю.А., Лошкарева Е.А., Малышев Е.Н.
Рассмотрены основные этапы развития метода обобщенных степеней как общего метода построения решений линейных дифференциальных систем уравнений. Представлены общие сведения о методе обобщенных степеней. Предложены два варианта решения рассматриваемой задачи. Первый метод базируется на матричном аппарате и технике операторов. Во втором параметрическом методе используется особые независимые переменные, не входящие в уравнение в явном виде.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННОЕ ОБРАЩЕНИЕ РАЗНОСТНОГО ОПЕРАТОРА
стр.81-88
Рассматривается разностный оператор (Ax)n = xn + a1xn-1 + a2xn-2 с матричными коэффициентами a1 и a2. Предполагается, что оператор обратим в пространстве lp (Z,Cd), 1 ≤ p ≤ ∞. Предложен алгоритм численного нахождения обратного.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦИЛИНДРА
стр.89-97
Рассмотрена реологическая модель нелинейной вязкопластической жидкости. Эта модель на трех смежных диапазонах изменения скорости сдвига демонстрирует три различных варианта механического поведения: течение с постоянным значением вязкости, дилатантное , а также псевдопластическое поведение. Получено решение задачи о течении жидкости такого рода в окрестности неограниченного цилиндра, который равномерно вращается под действием приложенного крутящего момента. В ходе решения основную область течения делили на отдельные зоны, в каждой из которых реализуется один из вариантов механического поведения жидкости на соответствующем диапазоне изменения скорости сдвига. При этом предполагалось, что границы раздела этих зон не известны заранее. Для наиболее общей схемы течения, когда реализуются все три зоны течения, получены выражения для распределения скорости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ДИСКРЕТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
стр.98-102
Рассмотрена общая дискретная краевая задача в пространствах Соболева-Слободецкого в плоском квадранте для эллиптического псевдодифференциального уравнения. Описано ее сведение к системе интегральных уравнений и разрешимость этой системы для малых значений параметра дискретности исходя из разрешимости ее непрерывного аналога.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМА ДЕКОМПОЗИЦИИ В ИССЛЕДОВАНИИ ВОЛНОВОЙ ЗАДАЧИ С ОСОБЕННОСТЯМИ
стр.103-109
Исследуется задача распространения малых поперечных колебаний струны на отрезке с двумя сингулярностями. Изучение задачи использует механизм декомпозиции вспомогательной задачи на составляющие, при этом в анализе одномерной задачи применяются средства теории колебаний геометрических графов. Главной целью в исследовании является описание решения через начальные данные в виде некоторого аналога метода Даламбера. Изученная задача представляет собой по сути волновую задачу на геометрическом графе, погруженную в R1.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
стр.110-114
В статье рассматривается вариант задачи линейного сопряжения для эллиптического псевдодифференциального уравнения в плоском секторе. Решение ищется в пространствах Соболева-Слободецкого. Используя волновую факторизацию для эллиптического символа, мы сводим задачу сопряжения к системе одномерных линейных интегральных уравнений. При дополнительных предположениях об однородности символа мы сводим последнюю систему к системе линейных алгебраических уравнений относительно 8 неизвестных функций.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
