+
О ПРИМЕНЕНИИ БАЗИСНЫХ СПЛАЙНОВ ДЛЯ РАЗЛОЖЕНИЯ ОЦИФРОВАННЫХ СИГНАЛОВ ПО КОГЕРЕНТНЫМ СОСТОЯНИЯМ
стр.5-12
Кожевникова Н.Б., Косенко И.М., Минин Л.А.
В работе рассматривается задача разложения оцифрованных сигналов по дискретным системам когерентных состояний на прямоугольной решетке. Для ее решения предлагается приближенный алгоритм с использованием базисных сплайнов. Функциями окна в данном случае являются суммы конечного числа целочисленных сдвигов базисных сплайнов. При этом получаются неотрицательные, финитные и гладкие функции, порядок гладкости которых можно регулировать степенью сплайна. Тот факт, что базисные сплайны с увеличением степени стремятся к функциям Гаусса, позволяет при больших степенях говорить о приближенном разложении по когерентным состояниям. Предлагаемый алгоритм существенно проще в сравнении с разложением по фреймам Габора с помощью построения двойственного фрейма и позволяет легче оценивать погрешности дискретизации и использования конечного числа слагаемых.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
стр.13-19
Абдурагимов Г.Э., Гаджиева Т.Ю., Абдурагимова П.Э.
В работе рассматривается двухточечная краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с достаточно общими линейными граничными условиями на отрезке [0,1]. С помощью специальных топологических средств, основанными на использовании теории полуупорядоченных пространств, получены достаточные условия существования единственного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведен соответствующий пример.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ АПРИОРНОЙ ОЦЕНКЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТРИКОМИ НА СОПРЯЖЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА С ВЫРОЖДАЮЩИМСЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЕМ ПЕРВОГО РОДА
стр.20-32
В работе исследована задача Трикоми для одного уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго порядка, совпадающий с оператором Гельмгольца в области эллиптичности и вырождающимся гиперболическим оператором первого рода в области гиперболичности. Доказана теорема об априорной оценке решения исследуемой задачи. В случае, когда в области эллиптичности присутствует оператор Гельмгольца, априорная оценка решения получена в пространстве Соболева W1 2(Ω). А в случае, когда в области эллиптичности рассматриваемое уравнение совпадает с уравнением Лапласа получена оценка градиента решения. Из полученных априорных оценок вытекает единственность регулярного и существование слабого решения исследуемой задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О НЕОСЦИЛЛЯЦИИ И КРИТИЧЕСКОЙ НЕОСЦИЛЛЯЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ВРЕМЕННЫХ ШКАЛАХ
стр.33-42
Бахтина Ж.И., Шабров С.А.
Мы исследуем методы математического моделирования объектов и явлений, описывающихся в теории динамических уравнений на временных шкалах. Нами уже была доказана возможность решить проблемы интегрального исчисления в данной теории, которые были вызваны несвязностью самих временных шкал, с помощью метода дифференциала Стилтьеса. Так мы попадаем в зону действия корректной теории Штурма-Лиувилля для импульсных задач. В настоящей работе мы говорим о неосцилляции и критической неосцилляции однородных динамических уравнений на временных шкалах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ОПТИМАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ ОБЪЕКТА КОНЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ
стр.43-53
Исследованы различные типы целенаправленного управляемого движения объекта конечной жесткости. Примеры: разгон из состояния покоя до заданной скорости; разгон при заданной начальной скорости до большей, с возвратом к исходной скорости. Рассмотрен пример торможения объекта от некоторой скорости до состояния абсолютного покоя. Для управления использованы гармонические функций либо полиномы. Описана процедура определения общего времени движения упругого объекта для устранения колебаний в конечной точке. Дана оценка энергоемкости предлагаемых оптимальных управлений. Показана возможность учета линейно-вязкого сопротивления и сухого трения при целенаправленном движении объектов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ПРИЛОЖЕНИИ НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ В МЕТОДЕ ВЕСОВОГО РЕШЕТА
стр.54-58
Вахитова Е.В., Вахитова С.Р.
В работе получена оценка снизу для числа элементов в конечной последовательности целых чисел, имеющих ограниченное число простых делителей. При этом использованы веса Бухштаба, анонсированные им в 1985 г. Применено неравенство для весовой функции в методе весового решета.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ СТОКСА С БЫСТРО ОСЦИЛЛИРУЮЩЕЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ В СЛУЧАЕ КОНЕЧНОЙ ГЛАДКОСТИ ДАННЫХ
стр.59-68
Рассматривается задача Стокса в области, граница которой и быстро осциллирующая по времени правая часть непрерывно дифференцируемы конечное число раз. Исследована гладкость периодического по времени решения и построено с обоснованием его полное асимптотическое разложение. Установлена степень близости по малому параметру, обратному высокой частоте осцилляций, указанного решения и частичных сумм асимптотики в соответствующих соболевских нормах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СЛУЧАЙНАЯ ИНТЕГРАЛЬНАЯ НАПРАВЛЯЮЩАЯ ФУНКЦИЯ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С НОРМАЛЬНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
стр.69-84
Корнев С.В., Гетманова Е.Н., Корнева П.С.
На основе теории случайной топологической степени совпадения развивается метод случайных интегральных направляющих функций, который применяется в исследовании периодической задачи для случайных функционально-дифференциальных включений с нормальной правой частью в конечномерных пространствах.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
НЕРАВЕНСТВА ТИПА КАРИСТИ И ТЕОРЕМЫ О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ В ОБОБЩЕННЫХ МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ
стр.85-93
ОБУХОВСКИЙ В.В., Ульвачёва Т.А.
Рассмотрен ряд неравенств с операторными коэффициентами на обобщенных метрических пространствах, т. е., пространствах, метрика которых принимает значения в конусе частично упорядоченного нормированного пространства. Доказывается теорема о существовании нулевой точки для функции, определенной на обобщенном метрическом пространстве и принимающей значения в данном конусе. С использованием этого утверждения получен ряд теорем о неподвижной точке, обобщающих некоторые известные результаты, в том числе принцип сжимающих отображений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПРОИЗВОДНЫМИ ПО МЕРЕ И ПЕРИОДИЧЕСКИМИ И АНТИПЕРИОДИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ
стр.94-101
Шабров С.А., Гридяева Т.В., Голованёва Ф.В., Давыдова М.Б.
В работе изучаются граничные задачи второго порядка с негладкими решениями и периодическими и антипериодическими условиями. Следуя концепции поточечного подхода, предложенного Ю. В. Покорным, удалось получить достаточные условия существования и единственности решения изучаемых математических моделей.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
