+
САМООРГАНИЗАЦИЯ МАЛЫХ КЛАСТЕРНЫХ СИСТЕМ В РАМКАХ МОДЕЛИ ЕФИМОВА
стр.5-18
Мельников Г.А., Игнатенко Н.М., Громков А.С.
В модели твёрдых сфер рассмотрен эффект Ефимова в случае присутствия во взаимном расположении трёх частиц “золотой” пропорции. Показано, что в этом случае возможно формирование связанного состояния частиц в хаотичной системе вещества, представляющее собой дискообразный кластер. В экваториальной плоскости такого кластера формируется планарная система с характерным “магическим” числом частиц. В структуре дискообразного кластера возможно образование тороидальной квантово-размерной области.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОКОМПОЗИТОВ RB2ZNCL4-AL2O3
стр.19-28
Стекленева Л.С., Панкова М.А., Коротков Л.Н.
В интервале температур 110 - 370 К изучены диэлектрические свойства композиционных материалов, полученных внедрением сегнетоэлектрика с несоразмерной фазой Rb2ZnCl4 в пористые пленки оксида алюминия со средним диаметром пор 30, 90 и 300 нм (аббревиатуры - RA-30, RA-90 и RA-300, соответственно). Обнаружено, что данные материалы характеризуются температурным гистерезисом диэлектрической проницаемости во всем доступном для эксперимента диапазоне температур. Наряду с этим установлено, что в частицах Rb2ZnCl4 в составе композита RA-300 реализуются как се-гнетоэлектрическая, так и несоразмерная фазы. Для образцов RA-90 и RA-30 признаков возникновения сегнетоэлектрической фазы не выявлено. В частицах тетрахлорцинката рубидия в составе композитов RA-90 и RA-300 около 300 К происходит переход из несоразмерной в соразмерную параэлектрическую фазу, при этом данный переход приобретает черты фазового перехода первого рода. В случае композита RA-30 четко выраженной аномалии диэлектрического отклика, ассоциирующейся с фазовым переходом из параэлектрической в несоразмерную фазу в условиях эксперимента, не обнаружено.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ОПИСЫВАЕМАЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ РАЗНОСТНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА
стр.29-40
Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемый системой нелинейных разностных уравнений дробного порядка. При предположении открытости области управления установлены необходимые условия оптимальности первого и второго порядков.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА УСРЕДНЕНИЯ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МНОГОТОЧЕЧНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
стр.41-56
В данной статье рассматривается нормальная система обыкновенных дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими данными и многоточечными краевыми условиями. Для этой зависящей от большого параметра задачи обоснован метод усреднения Крылова-Боголюбова. Таким образом, для указанной задачи строится предельная многоточечная краевая задача и обосновывается предельный переход, т. е. доказывается асимптотическая близость решений исходной и усредненной задач в пространстве Гельдера на отрезке. Метод усреднения - один из важнейших асимптотических методов, используемых в теории возмущений. Теория метода усреднения зародилась в трудах создателей небесной механики: Лагранжа, Лапласса и Гаусса и развивалась затем в работах многочисленных исследователей. В настоящее время для систем обыкновенных дифференциальных уравнений метод усреднения разработан с большой полнотой: исследована задачи Коши на конечном временном отрезке, задачи о периодических, почти периодических и общих ограниченных на всей оси и полуоси решениях. Однако для многоточечных краевых задач метод усреднения изучен еще недостаточно.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ON RELATIVELY A-BOUNDED OPERATORS IN QUASI-BANACH SPACES
стр.57-61
Relatively a-bounded operators are introduced and studied in quasi-Banach spaces. Abstract results are illustrated by examples from quasi-Sobolev spaces and Laplace' Quasi-operator.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТИПА ТРИКОМИ ДЛЯ СМЕШАННОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
стр.62-75
Дзарахохов А.В., Шишкина Э.Л.
В работе исследуется краевая задача для уравнения третьего порядка параболо-гиперболического типа с кратными характеристиками. Для рассматриваемой задачи, при дополнительных требованиях на граничные функции, доказаны теоремы единственности и существования регулярного решения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОЧТИ СХОДЯЩИЕСЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ОПЕРАЦИЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ СТЕПЕНЬ
стр.76-81
Ограниченная последовательность действительных чисел называется почти сходящейся, если все банаховы пределы принимают на ней постоянное значение. Доказывается необходимое и достаточное условие почти сходимости, а также инвариантность множества неотрицательных почти сходящихся к нулю последовательностей относительно операции возведения в положительную степень.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ БЕЗ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОБОБЩЁННОГО УРАВНЕНИЯ С ДРОБНО-СТЕПЕННОЙ СУММОЙ
стр.82-90
Устанавливается корректная разрешимость задачи без начальных условий для неоднородного обобщённого уравнения в правой части которого стоит сумма дробно-дифференциального полинома и генератора (производящего оператора) с областью определения в банаховом пространстве, а в правой части вектор-функция со значением в том же пространстве. Указываются условия связывающие порядок поведения полугруппы с коэффициентами и дробными показателями полинома при которых задача корректна. Приводятся примеры показывающие широкую возможность для исследования корректной разрешимости задач без начальных условий с применением используемых в работе методов для уравнений с переменными коэффициентами.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МЕТОД ОПОРНОГО БАЗИСА ПОСТРОЕНИЯ ЧАСТНОГО РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО НЕОДНОРОДНОГО ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
стр.91-101
Пеньков В.Б., Левина Л.В.
Решение неоднородного линейного операторного уравнения, описывающего объект математической физики, традиционно представляется суммой общего решения для однородной части уравнения и частного решения. При рассмотрении корректных краевых задач с граничными условиями, представимыми в линейной форме, решению однородного уравнения соответствует краевая задача со скорректированными граничными условиями за счет поправок от уже полученного частного решения. Эта задача является традиционным объектом исследователей и для ее решения разработано множество методов, реализованных в форме численных пакетов прикладных программ. Современная тенденция развития вычислительных средств ориентирована на использование компьютерных алгебр и позволяет выписывать численно-аналитическое и даже полнопараметрическое решение. Для построения частного решения с регулярной (полиномиальной) правой частью предложен метод опорного базиса, гарантирующего для оговоренного гипотезами класса “самодостаточных” объектов выписывание строгого решения в численноаналитической форме. Эффективность подхода продемонстрирована на уравнениях Пуассона и эластостатики.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
стр.102-108
Статья посвящена исследованию полной разрешимости и доказательству теоремы о существования и единственности ограниченных решений переопределенных систем двух линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассматривается квазилинейная переопределенная система уравнений в частных производных. Методами теории функций и функционального анализа для этой системы устанавливается единственность ограниченного решения в пространстве C(R2).
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
