+
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРЕМЫ ВЗАИМНОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ЗАДАЧ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗВУКА ИЗОТРОПНЫМИ ОБОЛОЧКАМИ
стр.5-18
Ильменков С.Л., Пересёлков С.А., Ткаченко С.А., Рыбянец П.В.
С помощью теоремы взаимности получены строгие решения трехмерных задач излучения звука изотропными телами: сплошным вытянутым сфероидом, вытянутой сфероидальной и бесконечной цилиндрической оболочками, возбуждаемых точечными гармоническими источниками на их поверхности. Для разделения переменных в векторном уравнении Гельмгольца используется представление векторного потенциала через скалярные потенциалы Дебая. Из физических граничных условий на поверхностях контакта тел с внутренней и внешней жидкими средами получены алгебраические системы уравнений для определения неизвестных коэффициентов разложения потенциалов рассеянной звуковой волны. Вычислены и проанализированы угловые характеристики излучения рассматриваемых тел для различных расположений источников, материалов и толщин оболочек. Отмечено возрастание уровней излучения в освещенной области и поперечных направлениях при снижении его в теневой зоне с увеличением толщины и волнового размера оболочек. Рассмотрены возможности дальнейшего развития данного подхода для решения задач излучения звука упругими телами, возбуждаемыми турбулентными пульсациями, в которых жидкие частицы являются излучателями более высоких порядков (диполями и квадруполями).
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РЕАЛИЗАЦИЯ АДАПТИВНОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ЛОКАЛИЗАЦИИ ИСТОЧНИКА ЗВУКА. I ЧАСТЬ
стр.19-29
Кузькин В.М., Пересёлков С.А., Рыбянец П.В., Ткаченко С.А.
Представлены результаты численного эксперимента апробации амплитудного варианта адаптации для интерферометрического метода локализации источника звука. Под адаптацией понимается изменение параметров интерферометрической обработки в зависимости от условий распространения, направленное на достижение оптимального определения радиальной скорости и удаленности источника. Эти изменения, реализуемые на этапе обнаружения, позволяют определять разности волновых горизонтальных чисел и их производные по частоте для различных комбинаций мод при малых входных отношениях сигнал/помеха. Продемонстрировано влияние перекрытия фокальных пятен на работоспособность метода адаптации. Результаты численного моделирования на малых расстояниях, когда фокальные пятна голограмм перекрываются, продемонстрировали работоспособность амплитудного варианта метода адаптации интерферометрической обработки в условиях отсутствия знаний о гидроакустических характеристиках акватории. Вполне возможно, что на больших расстояниях, где фокальные пятна разрешаются, работоспособность метода адаптации улучшиться, что позволит уменьшить погрешность определения параметров источника. Данный подход позволит значительно расширить область применения интерферометрической обработки в задачах идентификации малошумных источников звука, не доступной для обычных методов обработки.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЁТА КВАЗИСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ТЕПЛОВОГО РАСПАДА МЕТАСТАБИЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ
стр.30-37
Чушнякова М.В., Гончар И.И., Семенюк Н.А.
Тепловой распад метастабильного состояния представляет собой широкий класс физических и химических процессов. Его примерами являются деление возбуждённых атомных ядер, реакции диссоциации двухатомных молекул и др. Главной характеристикой этих процессов является их скорость (например, скорость диссоциации - доля молекул от их начального числа, распадающихся в единицу времени), точнее её квазистационарное значение. Квазистационарная скорость теплового распада метастабильного состояния часто вычисляется с помощью приближённых аналитических формул (формул Крамерса). Результаты таких вычислений, однако, содержат в себе неизбежные погрешности, связанные с приближениями, сделанными при выводе данных формул. Для более точного расчёта квазистационарной скорости теплового распада метастабильного состояния обычно используется численное решение дифференциальных стохастических уравнений Ланжевена. По результатам этого решения строится скорость распада как функция времени, которая, спустя некоторое время релаксации, достигает постоянного с точностью до флуктуаций (квазистационарного) значения. Для нахождения квазистационарной скорости приходится каждый раз решать, какой интервал времени взять для усреднения. Это решение обычно принимается на основе эмпирических соображений. В данной статье представлен разработанный авторами алгоритм для автоматизации нахождения квазистационарной скорости. Этот алгоритм позволяет найти оптимальный интервал усреднения и минимизировать погрешность квазистационарной скорости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТИПА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
стр.38-46
Обозначим через C пространство C[0,1], через Lp (1 < p < ∞) - пространство Lp(0,1) и через W2 - пространство функций, определенных на [0,1], с абсолютно непрерывной производной. Рассматривается краевая задача x"(t) + f (t,(Tx)(t)) = 0, 0 < t < 1, (1) x(0) = 0, x(1) = 0, (2) где T : C → Lp (1 < p < ∞) -линейный непрерывный оператор, функция f (t,u) неотрицательна на [0,1] X [0,∞), монотонно возрастает по второму аргументу, удовлетворяет условию Каратеодори и f (-,0) " 0. Под положительным решением задачи (1)-(2) будем понимать функцию x є W2, положительную в интервале (0,1), удовлетворяющую почти всюду уравнению (1) и краевым условиям (2). В работе на основе теории полуупорядоченных пространств c помощью специальных топологических средств получены достаточные условия существования и единственности положительного решения для краевой задачи (1)-(2).
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
O ДИАГОНАЛИЗИРУЕМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ КВАДРАТИЧНОГО ПУЧКА
стр.47-53
Глазкова М.Ю., Сухочева Л.И.
Известно, что не каждую пару A, C самосопряженных матриц можно одновременно привести к диагональному виду, т. е. найти базис, в котором одновременно формы (Ax, x) и (Cx, x) имеют канонический вид. В работе вводится понятие одновременной приводимости двух операторов к «диагональной форме» и обсуждаются условия, когда самосопряженные операторы, действующие в бесконечномерном гильбертовом пространстве, обладают указанным свойством. Рассматривается квадратичный операторный пучок: L( λ) = λ2 A + λC + B, и приводятся достаточные условия «диагонализируемости» его коэффициентов. В формулировке результатов и их доказательстве используется традиционная терминология теории операторов, действующих в пространствах с индефинитной метрикой - пространствах Понтрягина, пространствах Крейна.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УТОЧНЕННЫЕ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ С ЗАСТОЙНЫМИ И ПРОТОЧНЫМИ ЗОНАМИ
стр.54-61
Костин А.В., Муковнин М.В.
В статье рассматриваются феноменологические уравнения фильтрации в пористой среде с проточными и застойными зонами. Данная модель была предложена В. С. Голубевым и предлагается аналогичная модель, которая более точно описывает процесс фильтрации, точность достигается за счет явного, то есть не осредненного вхождения плотности. Далее рассматриваются задачи без начальных условий для модели фильтрации и для уточненной модели фильтрации. Для уточненной модели задача сводится к нестационарной задаче без начальных условий в случае периодического граничного условия. Для неё получено точное решение, которое позволяет проанализировать поведение фильтрационных волн в пористой среде и построить алгоритмы для ЭВМ, моделирующие данные процессы с меньшей погрешностью. В заключение приводятся несколько нетривиальных примеров.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБНАРУЖЕНИЕ РАДИОЛОКАЦОННОГО СИГНАЛА СТАТИСТИЧЕСКИМИ, НЕЙРОСЕТЕВЫМИ ОБНАРУЖИТЕЛЯМИ И ЧЕЛОВЕКОМ-ОПЕРАТОРОМ
стр.62-72
Обработка радиолокационной информации осуществляется в три этапа, связанных между собой. Обнаружение радиолокационного сигнала является первой и самой сложной задачей. При автоматизации этого процесса возникают наибольшие трудности. Рассмотрены классические статистические и нейросетевые алгоритмы обнаружения сигнала. Исследована работа человека-оператора, обнаруживающего сигнал, предъявляемый на экране индикатора. Построены имитационные модели обнаружителей. Проведен натурный эксперимент с группой операторов. В результате вычислительного и натурного экспериментов оценена работа обнаружителей: Байеса, максимального правдоподобия, двухвыборочного знакового, двухслойного персептрона и нейронной сети РБФ, а также человека-оператора. Оценка производилась по вероятности правильного обнаружения сигнала и фиксированной вероятности ложной тревоги. Анализ этих оценок показал, что нейронная сеть РБФ работает как обнаружитель Байеса. Создана математическая модель, описывающая работу человека-оператора. Полученные результаты могут быть использованы при построении автоматизированных обнаружителей радиолокационного сигнала.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ В ПОЛОСЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
стр.73-83
Панков В.В., Баев А.Д., Бабайцев А.А.
В работе рассматривается краевая задача в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка. Уравнение содержит специальные весовые производные до порядка 2m и обычные частные производные до порядка 2k - 1. Предполагается, что 2m > 2k - 1. На границе t = 0 ставятся граничные условия общего вида, а на границе t = d ставятся однородные условия Дирихле. В работе доказывается теорема о существовании и единственности решения такой краевой задачи. При определенных условиях доказано, что это решение принадлежит специальному весовому пространству типа пространства С. Л. Соболева.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ВОССТАНОВЛЕНИИ СТЕПЕНЕЙ ОПЕРАТОРА ΔВ ПО ОБРАЗУ ФУРЬЕ-БЕССЕЛЯ, ЗАДАННОМУ НЕ ПОЛНОСТЬЮ
стр.87-93
В работе рассмотрена проблема восстановления В-эллиптического оператора и его степеней от функции по преобразованию Фурье-Бесселя, заданному лишь на некотором выпуклом подмножестве в пространстве двойственных переменных. Оказывается существенным то, содержит ли это множество начало координат или нет. Приводятся явные выражения для оптимального метода восстановления и его погрешности. Результаты работы представляют собой распространение на случай сингулярного дифференциального B-эллиптического оператора Δв (обозначение и термин И. А. Киприянова) и преобразования Фурье-Бесселя части результатов, которые ранее получили Г. Г. Магарил-Ильяев и Е. О. Сивкова для степеней оператора Лапласа.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНОГО РЕШЕНИЯ В МИГРАЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ ХОТЕЛЛИНГА И ПУ
стр.94-100
Половинкина М.В., Рабееах С.А.
Рассматриваются нелинейные уравнения в частных производных, описывающие миграционные процессы. Первое из них предложено Хотеллингом как модель роста популяций (как было признано в дальнейшем, преимущественно нечеловеческих) и их пространственного распространения. Второе предложено Т. Пу как развитие модели Хотеллинга с учетом производства. Для каждого из этих уравнений в монографии Т. Пу установлены достаточные условия устойчивости стационарного решения. Однако оказалось возможным эти условия уточнить, если принять во внимание размеры области, в которой рассматривается уравнение. Это реализовано в работе. В основном воспроизводится схема Т. Пу, но оценки улучшены благодаря использованию неравенства Пуанкаре-Стеклова-Фридрихса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
