+
РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ МЕХАНИЧЕСКИХ КВАДРАТУР ОДНОГО КЛАССА ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ФИКСИРОВАННЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ В ЯДРЕ
стр.5-15
Агачев Юрий Романович, Леонов Александр Иванович, Семенов Иван Петрович
Для интегральных уравнений Фредгольма второго рода с фиксированными интегрируемыми особенностями в ядре по внутренней и внешней переменным на основе простейшей интервальной квадратурной формулы построены вычислительные схемы метода механических квадратур и дано их теоретико-функциональное обоснование. В частности, доказана сходимость метода в пространстве функций, квадратично-суммируемых на промежутке интегрирования с весом, зависящим от особенностей ядра интегрального оператора. Полученные в одномерном случае результаты распространены также на многомерный случай.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МНОГОМЕРНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА О БОЛЬШИХ УКЛОНЕНИЯХ ДЛЯ ЭНДОМОРФИЗМОВ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА
стр.16-24
Габбасов Фарит Гаязович, Дубровин Вячеслав Тимофеевич
Для последовательности, элементы которой составлены из значений периодической по каждому аргументу непрерывной векторной функции, отображающей траектории эндоморфизмов d-мерного эвклидова пространства в m-мерное эвклидово пространство, доказана центральная предельная теорема с большими уклонениями.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
НАХОЖДЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ СОБСТВЕННЫХ ВОЛН ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ АМПЛИТУД
стр.25-33
Головцов Антон Владимирович, Мокейчев Валерий Степанович
В зависимости от значений измеренных амплитуд выписана аналитическая формула для специальной волны, позволяющая вычислить энергию волны, частоту колебаний (в случае колеблющейся волны), установить минимальное количество необходимых измерений. Решены прямая и обратная задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МНОЖЕСТВО ГАХОВА В ТЕОРЕМЕ МЕРКЕСА О ВЫПУКЛЫХ КОМБИНАЦИЯХ
стр.34-42
Жаркова Татьяна Васильевна, Казанцев Андрей Витальевич
Теорема Меркеса утверждает звездообразность любой выпуклой комбинации f λ тождественного отображения и голоморфной выпуклой функции f в единичном круге, удовлетворяющей условию f"(0) = 0. Оказывается, при этом все функции f λ (кроме отображений на полосу при λ = 1) принадлежат множеству Гахова, характеризуемому свойством (не более чем) единственности корня уравнения Гахова. Оба указанных утверждения допускают аналоги для внешности единичного круга. Исследовано действие выпуклых комбинаций на функциях классов Александера. Для исчерпания каждого такого класса семействами “линий уровня” обнаружен “момент остановки”, соответствующий выходу из множества Гахова, и описаны все траектории такого выхода.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОЦЕНКА РАЗМЕРНОСТЕЙ АЛГЕБРЫ ЛИ ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫХ АФФИННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ КАСАТЕЛЬНОГО РАССЛОЕНИЯ T( M) СО СВЯЗНОСТЬЮ ПОЛНОГО ЛИФТА
стр.43-54
Султанов Адгам Яхиевич, Султанова Галия Алиевна
В работе получены точные оценки размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований касательного расслоения T( M) со связностью полного лифта в случае, когда база M является непроективно-евклидовым пространством специального случая.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ НЕОДНОРОДНЫХ СЖИМАЕМЫХ СРЕД НА ОСНОВЕ МЕТОДА CIP-CUP НА АДАПТИВНЫХ SOROBAN-СЕТКАХ
стр.55-71
Аганин Александр Алексеевич, Гусева Татьяна Сергеевна
Сравнивается эффективность метода CIP-CUP на фиксированной равномерной разнесенной сетке и модификаций этого метода на неразнесенных динамически адаптивной soroban-сетке и фиксированной равномерной сетке для численного решения задач о распространении волн в однородных (жидкости) и неоднородных (при наличии контактных границ газ - газ и газ - жидкость) средах. Показано, что в сравнении с исходным вариантом метода CIP-CUP на равномерной разнесенной сетке его модификация на soroban-сетке позволяет проводить расчеты с аналогичной или даже более высокой точностью при значительно меньшем числе узлов. Модификация метода CIP-CUP на фиксированной неразнесенной равномерной сетке является наименее эффективной. Кроме того, она может приводить к возникновению немонотонностей в решении.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УДАРНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ СТРУИ ЖИДКОСТИ НА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЛО
стр.72-86
Аганин Александр Алексеевич, Хисматуллина Наиля Абдулхаевна
Исследована динамика приповерхностного слоя тела из никелевого сплава в случае, когда к его поверхности приложена нагрузка, характерная для импульсного воздействия микроструи жидкости, образующейся при схлопывании касающегося тела кавитационного пузырька в воде. Рассмотрен диапазон скоростей струи, при которых интенсивность напряжений в теле кратковременно находится на уровне предела текучести. Представлены используемая математическая модель динамики упругопластического тела и основные положения методики расчета. Показано, что в результате увеличения области нагружения на поверхности тела, неоднородности нагружения и скачкообразного уменьшения нагрузки на периферии области нагружения предельные значения интенсивности напряжений в теле возникают при значительно (примерно в два раза) меньших скоростях струи, чем в соответствующем одномерном приближении. Неоднородность нагрузки не вызывает качественных изменений в динамике тела, ее влияние с ростом скорости струи уменьшается.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СОБСТВЕННЫХ ВОЛНАХ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО СЛОЯ, СОПРЯЖЕННОГО С ИЗОТРОПНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ
стр.87-94
Ануфриева Анастасия Вадимовна, Стехина Кристина Николаевна, Тумаков Дмитрий Николаевич
Рассмотрена волноводная структура, образованная трансверсально-изотропным слоем, сопряженным с изотропной полуплоскостью. Построено общее решение уравнений, описывающих распространение упругих волн в трансверсально-изотропной среде. Выделен спектр данной волноводной структуры. На пространстве собственных волн введено полускалярное произведение. Показано, что волны, соответствующие дискретному спектру, образуют ортогональную систему функций относительно полускалярного произведения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ ПРИ ПРОНИКАНИИ В ГРУНТОВЫЕ СРЕДЫ
стр.95-101
Разработан эффективный метод поиска оптимальной формы тела при проникании в грунтовые среды. Метод основан на аппроксимации искомой образующей тела вращения минимального сопротивления параметрическим полиномом Безье. Численные расчеты проведены в постановке механики сплошной среды при учете ударной сжимаемости и сопротивления сдвигу грунта в рамках модели грунтовой среды Григоряна. Получен диапазон изменения оптимальных форм с допустимой для практического применения погрешностью 5%.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ СКВОЗЬ ДЕФОРМИРУЕМУЮ ПЛАСТИНУ, НАХОДЯЩУЮСЯ МЕЖДУ ДВУМЯ КАМЕРАМИ
стр.102-119
Паймушин Виталий Николаевич, Газизуллин Руслан Камилевич, Шарапов Адель Альбертович
Дано численное решение плоской задачи о прохождении звуковой волны, формирующейся источником звука в камере высокого давления, сквозь деформируемую тонкую пластину и о формировании в камере низкого давления излученной пластиной звуковой волны. Данная задача связана с математическим моделированием экспериментального определения звукоизолирующих свойств тонкостенных элементов конструкций методом смежных реверберационных камер в акустических испытательных лабораториях. На основе использования волновых уравнений в двумерном приближении исследуются две постановки задачи, различающиеся способом задания источника звука в камере высокого уровня давления. Показано, что обе рассмотренные постановки приводят к практически одинаковым результатам при определении параметров звукоизоляции пластины. Результаты теоретических исследований сравниваются с данными экспериментальных исследований.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АПСКЕЙЛИНГ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ В НЕСООБЩАЮЩЕМСЯ СЛОИСТОМ ПЛАСТЕ
стр.120-134
Поташев Константин Андреевич
Рассмотрен метод построения псевдофункций относительных фазовых проницаемостей слоистого нефтяного пласта с непроницаемыми перемычками, основанный на прямом моделировании двухфазной фильтрации в пренебрежении капиллярными и гравитационными силами, сжимаемостью пласта и насыщающих его флюидов. Предложена аналитическая форма модифицированных функций относительных фазовых проницаемостей. Успешность применения предложенного метода апскейлинга продемонстрирована на модельной задаче и на примере воспроизведения разработки реального нефтяного пласта
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕФРАКЦИИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НАКЛОНОВ АТМОСФЕРНЫХ СЛОЕВ
стр.135-141
Нефедьева Антонина Ивановна, Нефедьев Юрий Анатольевич, Вараксина Наталья Юрьевна, Дёмин Сергей Анатольевич, Чуркин Константин Олегович, Андреев Алексей Олегович
В статье рассмотрен метод определения параметров рефракции с учетом наклонов граничащих друг с другом атмосферных слоев. В качестве примера вычислены параметры рефракции на нескольких зенитных расстояниях и для различных моделей атмосферы. В результате было получено, что вблизи Земли слои атмосферы с точностью от ±0.1 8до ±0.32угл. мин имеют наклоны в плоскости меридиана с севера на юг в пределах одной минуты дуги. Наклоны уменьшаются практически равномерно с увеличением высоты и равны 0° на высотах 9 км. Наклон слоев изменяется на обратный и достигает максимума 1 угл. мин на высотах 20 км. Далее наклоны постепенно уменьшаются и становятся равными 0° на высотах 30 км.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
