+
ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССА НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ НА АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ ОБРАЗЦА С ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТРЕЩИНОЙ
стр.7-25
Быкова Ю.С., Степанова Л.В.
Статья посвящена оценке влияния эффекта накопления повреждений на поле напряжений у вершины центральной трещины в пластине, подверженной действию растягивающей нагрузки. Задачей исследования является анализ полей у вершины трещины в условиях ползучести, в программном комплексе конечно-элементного анализа и автоматизированного проектирования Simulia ABAQUS с использованием пользовательской процедуры UMAT (User material), основу которой составляют определяющие соотношения степенного закона Бейли - Нортона и эволюционное уравнение Качанова - Работнова, описывающее процесс накопления повреждений. Анализ полученных результатов показал, что в зонах ползучести и упругости в расчетах без учета эффекта повреждений присутствуют асимптотики полей напряжений, которые соответствуют известным аналитическим решениям механики разрушения (асимптотика Хатчинсона - Райса - Розенгрена для зоны ползучести, асимптотика линейной механики разрушения, соответствующая зависимости напряжений. обратно пропорциональной квадратному корню из расстояния от кончика трещины для зоны упругого поведения материала. Наличие поврежденности в материале влияет на асимптотическое поведение механических величин у вершины дефекта в зоне ползучести. Численные расчеты показали, что параметр сплошности обладает асимптотическим поведением. Обнаружена степенная асимптотика функции поврежденности на тех же интервалах, где выявлено асимптотическое поведение напряжений в зоне активного накопления повреждений. Проведенный конечно-элементный анализ четко показывает, что процесс накопления повреждений сказывается в изменении асимптотического поведения поля напряжений в окрестности вершины трещины и приводит к новому асимптотическому распределению компонент тензора напряжений. Предложенная процедура может проложить путь к аналитическому решению краевой задачи и позволит определить структуру асимптотического решения задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОТСЧЕТНАЯ ФОРМА ТЕЛ С РАСШИРЕННОЙ КИНЕМАТИКОЙ. ЧАСТЬ I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
стр.26-53
В статье представлены дифференциально-геометрические методы моделирования конечных несовместных деформаций гиперупругих твердых тел. Они основаны на представлении тела в виде гладкого многообразия, на котором синтезируются метрика и неевклидова связность. Полученное геометрическое пространство интерпретируется как глобальная, свободная от напряжений, форма, и относительно него формулируются физический отклик и материальные уравнения баланса. В рамках геометрического подхода деформации моделируются в виде вложений неевклидовой формы в физическое пространство. Меры несовместности представлены инвариантами аффинной связности - кривизной, кручением и неметричностью, а сама связность определяется типом физического процесса. Настоящая статья является первой частью исследования. Предлагаемый геометрический подход применяется для тел, отклик которых зависит от первого градиента деформации. Получены условия совместности и предложена их геометрическая интерпретация.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОТСЧЕТНАЯ ФОРМА ТЕЛ С РАСШИРЕННОЙ КИНЕМАТИКОЙ. ЧАСТЬ II. ВТОРОЙ ГРАДИЕНТ И МИКРОСТРУКТУРА
стр.54-76
В статье развиваются дифференциально-геометрические методы моделирования конечных несовместных деформаций гиперупругих твердых тел с расширенной кинематикой. Отклик таких тел, наряду со стандартным кинематическим полем, представленным градиентом деформации, характеризуется дополнительными тензорными полями. В качестве таковых рассмотрены: 1) второй градиент деформации и 2) тензорное поле второго ранга, моделирующее микроструктуру тела. Для каждого из этих двух случаев получены условия совместности и предложена их геометрическая интерпретация. На материальном многообразии, представляющем тело с расширенной кинематикой, синтезирована геометрия. Соответствующая аффинная связность обладает ненулевым кручением и кривизной, что может быть полезно для моделирования тела с дислокациями и дисклинациями.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИЗГИБ КРУГОВОГО ДИСКА: ОТ ЦИЛИНДРА К УЛЬТРАТОНКОЙ МЕМБРАНЕ
стр.77-105
Лычев С.А., Дигилов А.В., Пивоваров Н.А.
В статье рассматриваются способы математического моделирования напряженно-деформированного состояния кругового диска при различных отношениях его толщины к радиусу, которые варьируются от 1 до 10-3. Для достаточно толстых пластин используется решение трехмерной линейной теории упругости, для пластин средней толщины - решение линейных уравнений изгиба в рамках гипотез Кирхгофа - Лява и нелинейных уравнений Феппля - фон Кармана, для ультратонких пластин - нелинейные уравнения Адкинса - Ривлина - Грина. Проведен сравнительный анализ решений и выделены интервалы относительных толщин, в которых рассматриваемые решения адекватно описывают процесс деформирования. Этот результат позволяет выбрать метод математического моделирования напряженно-деформированного состояния круглых пластин, используемых в микроэлектромеханических системах, наиболее подходящий для их относительного размера.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПЫТ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАКЛОННЫХ ТРЕЩИН В МАТЕРИАЛАХ С КУБИЧЕСКОЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
стр.106-116
Мушанкова К.А., Степанова Л.В.
В данной статье проведено сравнительное сопоставление атомистических и континуальных угловых зависимостей компонент тензора напряжений у вершины трещины в пластине, ослабленной центральным дефектом, из анизотропного линейно-упругого материала с кубической сингонией упругих свойств в условиях смешанного нагружения. Атомистические распределения напряжений получены посредством метода молекулярной динамики, выполненного в программном коде Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS) для монокристаллической гранецентрированной кубической (ГЦК) меди. Континуальные распределения напряжений получены на основании аналитического решения теории упругости анизотропных сред с привлечением методов теории функции комплексного переменного и последующим разложением комплексных потенциалов для нормального отрыва и поперечного сдвига в ряды по собственным функциям. В ходе молекулярно-динамического расчета варьировались: 1) угол между направлением главной оси симметрии материала в плоскости пластины и трещиной и 2) угол между трещиной и направлением действующей растягивающей нагрузки. Взаимодействия между отдельными атомами в системе были представлены потенциалом внедренного (погруженного) атома. Основной фокус настоящего исследования находится в компаративном сопоставлении двух принципиально различных подходов моделирования: дискретного (метод молекулярной динамики) и континуального (концепция сплошности). Результаты сравнения полученных атомистического и континуального решений показали, что угловые распределения компонент тензора напряжений находятся в хорошем соответствии друг с другом. Можно заключить, что решения и подходы классической механики хрупкого разрушения "работают" на атомистических расстояниях от вершины трещины, даже в случаях небольшого количества атомов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНИИ ВИЗИРОВАНИЯ ПОДВИЖНОЙ АНТЕННЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИ ЕЕ НАВЕДЕНИИ НА ПУНКТ ПРИЕМА ИНФОРМАЦИИ
стр.117-124
Горелов Ю.Н., Курганская Л.В.
В рамках общей задачи расчета кинематических характеристик подвижной антенны космического аппарата рассматривается задача кинематики сложного движения линии визирования "КА - ППИ" ("космический аппарат - пункт приема информации"). Приведено решение этой задачи, с помощью которого устанавливается взаимосвязь кинематических характеристик в абсолютном и относительном движениях линии визирования "КА - ППИ" в виде теорем о сложении ее угловых скоростей и ускорений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДВИЖНОЙ АНТЕННЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В ДВУХСТЕПЕННОМ ОПОРНО-ПОВОРОТНОМ УСТРОЙСТВЕ
стр.125-132
Горелов Ю.Н., Курганская Л.В.
Рассматривается задача расчета кинематических характеристик подвижного антенного устройства (АУ) по заданным значениям кинематических характеристик линии визирования (ЛВ) "космический аппарат - пункт приема информации" в связанной системе координат космического аппарата. Кинематические характеристики АУ в виде текущих значений углов его поворота и угловых скоростей и ускорений (по соответствующим каналам управления) определяются из условий совмещения ЛВ с осью диаграммы направленности АУ для случая двухстепенного опорно-поворотного устройства со взаимно ортогональными осями поворота АУ.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕТАВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА НА НАНОГЕТЕРОПЕРЕХОДАХ GAN И GAP НА ПОДЛОЖКАХ SI И 3С-SIC/SI
стр.133-142
Долгополов М.В., Чипура А.С.
В данной статье моделируются электрофизические свойства и КПД преобразователей энергии - бетавольтаических элементов, которые содержат гетеропереход GaN и GaP на подложках Si и 3С-SiC/Si. Для преобразования в электрическую энергию исследуются в моделировании внешний 63Ni или внутренний 14C радиоактивные источники с тестовой плотностью активности 100 мКи・см-2. Оптимизируется система параметров и характеристик: диффузионные длины, ток короткого замыкания, напряжение открытой цепи, фактор заполнения, обратный ток насыщения и КПД. Результаты моделирования показали, что в структуре устройства с глубиной перехода 0.1 мкм определяется хорошая работа бетавольтаического элемента, плотность тока короткого замыкания - до 200 нАсм-2, напряжение открытой цепи - до 3.7 В, плотность мощности до 700 нВт・см-2, КПД до 25 %. Эффективность преобразования достигает максимального значения при использовании радиоизотопного источника с плотностью активности от 25 до 100 мКи・см-2. Эффективность преобразования при расположении источника-инжектора внутри оценивается примерно в 30 раз выше, чем при внешнем расположении.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
