Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия

В статье рассматривается задача с интегральными нелокальными условиями первого рода. Основной целью является доказательство однозначной разрешимости нелокальной задачи с интегральными условиями 1 рода, если ядра этих условий зависят не только от пространственной переменной, но и от времени. Показана эквивалентность нелокальной задачи с интегральными условиями 1 рода и нелокальной задачи с интегральными условиями 2 рода. Получены ограничения на входные данные, обеспечивающие единственность обобщенного решения поставленной задачи.

Ключевые слова

В статье описан опыт проведения демонстрационного экзамена для студентов педагогических вузов на примере двух дисциплин - методики обучения математике и методики обучения физике. Авторы делают акцент на значимость такой формы экзамена для демонстрации студентом возможности решения практических задач, максимально приближенных к реальным условиям будущей трудовой деятельности.

Ключевые слова

В данной статье рассматриваются топологические и геометрические свойства множества сцепленных систем ξ и свойства его подпространств, являющихся гомотопически плотными. Представлены теоремы для метризуемого невырожденного континуума, определены условия для гомотопически плотного множества компакта и условия определения многообразия для конечномерного множества в зависимости от того, что оно не содержит гильбертов куб.

Ключевые слова

В статье доказывается, что подпространство Pn;n????1(X) всех вероятностных мер P(X), носители которых состоят ровно из n точек, является (n-1)-мерным топологическим многообразием. Выделяется ряд подпространств пространства всех вероятностных мер, имеющих бесконечную размерность в смысле dim, являющихся многообразиями. Рассмотрены отдельные подмножества бесконечного компакта X, на котором пространство вероятностных мер гомотопически плотно во всем пространстве. Сформулированы и доказаны три теоремы о топологических свойствах многообразий - подпространств гомотопически плотных в пространстве вероятностных мер с конечными носителями на компакте, рассмотрены частные случаи конечного и бесконечного компакта.

Ключевые слова

В статье представлены вывод и доказательства тождеств типа тождеств Гаусса для двух известных функций гипергеометрического типа. Для вывода и обоснования формул используются представление функций в виде ряда, а также интегральное представление рассматриваемых функций. Используются определение и свойства гамма- и бета-функций, гипергеометрической функции Гаусса, а также известные тождества для них. Гипергеометрические функции широко используются при решении различных типов дифференциальных уравнений. Наличие тождеств, связывающих функции, участвующих в результирующих формулах решений, значительно упрощает как итоговые формулы, так и промежуточные вычисления во многих задачах, связанных с решением уравнений гиперболического, эллиптического и смешанного типов.

Ключевые слова

Целью данной статьи является редукция сингулярно возмущенной системы кинетики суицидного субстрата. Применяются методы декомпозиции и интегральных многообразий. Понижается размерность исходной задачи. Проводится анализ полученных уравнений на интегральном многообразии на устойчивость. Приводится пример сравнения численных решений исходной системы и полученной после понижения размерности вышеуказанными методами.

Ключевые слова

Одна из распространенных задач в различных областях вещественного и комплексного анализа - вопросы существования и построения для заданной функции огибающей ее снизу или сверху функции из специального класса H. Рассматривается случай, когда H - выпуклый конус всех субгармонических функций на области D из конечномерного евклидова пространства над полем вещественных чисел. Для пары субгармонических функций u и M из этого выпуклого конуса H устанавливаются двойственные необходимые и достаточные условия, при которых найдется субгармоническая функция h ̸≡ -∞, "гасящая рост" функции u в том смысле, что значения суммы u+h в каждой точке из D не больше значения функции M в той же точке. Эти результаты предполагается применить в дальнейшем в вопросах нетривиальности весовых классов голоморфных функций, к описанию нулевых множеств и множеств единственности для этих классов, к проблемам аппроксимации в теории функций и т. д.

Ключевые слова

В статье проводится сравнение трех видов оценок: экспоненциальной, множительной и степенной структур для функции выживания при случайном цензурировании наблюдений справа. Ранее было установлено, что все эти три оценки при растущем объеме выборки эквивалентны, т. е. при одинаковой центровке и нормировке сходятся к одному и тому же гауссовскому процессу. Конкретно в выборке показано, что степенные оценки определены на всей прямой в отличие от экспоненциальной и множительных оценок. Следовательно, степенные оценки являются лучше, чем остальные две. Подвергнутые цензуре данные используются при анализе выживаемости, в биомедицинских испытаниях, в промышленных экспериментах. Существует несколько схем цензурирования (справа, слева, с обеих сторон, в сочетании с конкурирующими рисками и другими). Однако в статистической литературе широко распространено правостороннее случайное цензурирование, поскольку его легко описать с методологической точки зрения. В статье также рассмотрен этот вид цензурирования, чтобы сравнить наши результаты с другими исследованиями.

Ключевые слова

С позиций информационно-образовательного холизма ∑ ieh, условий и особенностей переходного периода цифровой трансформации образования анализируется дидактический потенциал математического моделирования в формировании и развитии познавательных универсальных учебных действий (УУД) на уроках математики у школьников и универсальных компетенций (УК) при изучении математических и методико-математических дисциплин студентами вузов направления подготовки Педагогическое образование. На основе сочетаемости требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего общего и высшего образования (ФГОС СОО и ФГОС ВО), определяющих условия и особенности формирования и развития универсальных учебных действий у школьников и универсальных компетенций у студентов - будущих учителей математики, определяется оптимизирующее влияние ∑ ieh на эти процессы. Рассматриваются возможности математического моделирования как образовательной технологии, позволяющей повысить эффективность получения, усвоения и применения обучающимися новых предметных и методических знаний в условиях смешанного офлайн- и онлайн-обучения. Приводится модель информационно-образовательного холизма и примеры заданий.

Ключевые слова

For modeling in time series, models with fractional differences are widely used. The best known model is the ARFIMA (autoregressive fractionally integrated moving average) model. It is known that for integer-order autoregressive models, autoregressive models with additive noise can outperform ARMA and autoregressive models in terms of accuracy. This article considers a class of autoregressive models with fractional order differences. The article presents a new method for estimating parameters autoregressive models with fractional differences in the presence of additive noise with an unknown variance of additive noise. The propose algorithm was realized in Matlab. The simulation results show the high efficiency of the propose algorithm.