+
О РАЗРЕЖЕННЫХ ПРИБЛИЖЕНИЯХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ОРТОГОНАЛЬНОЙ МАТРИЦЕЙ
стр.7-14
Киптенко А.В., Избяков И.М.
В данной статье рассмотрена модель получения разреженного представления вектора-сигнала в Rk, основанная на системе линейных уравнений с ортогональной матрицей. Такое представление является минимизацией целевой функции, которая сочетает в себе отклонение от точного решения и выбранный функционал J. В качестве функционала выбраны евклидова норма, норма ∥ · ∥1 и квазинорма ∥ · ∥0. Евклидова норма не позволяет получить другие решения кроме точного, а две другие позволяют балансировкой невязки и параметра λ при функционале получать более разреженные решения. Построены графики зависимости между координатами оптимального вектора и параметром λ. Приведены примеры.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ РЯДА М. УИЛЬЯМСА ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ
стр.15-46
Степанова Л.В., Семенов Д.А., Анисимов Г.С.
В статье описывается и анализируется обработка результатов серии экспериментов, полученных с помощью интерференционно-оптического метода голографической интерферометрии (голографической фотоупругости), нацеленных на вычисление амплитудных коэффициентов ряда М. Уильямса, представляющего поля напряжений и перемещений, ассоциированных с вершиной острой трещины, для нескольких конфигураций образцов с трещинами. Основной задачей настоящего исследования является экспериментальное и численное (конечно-элементное) определение обобщенных коэффициентов ряда М. Уильямса, воспроизводящего поля напряжений и перемещений вблизи вершины острой трещины в изотропной линейно-упругой среде с учетом регулярных (неособых) слагаемых высокого порядка, учитываемых в многопараметрическом представлении Макса Уильямса. Показано, что метод голографической интерферометрии является удобным инструментом реконструкции поля напряжений вблизи кончика трещины, ибо в ходе эксперимента возможно получение двух семейств интерференционных картин: полос абсолютной разности хода при вертикальной и горизонтальной поляризации. Получены картины полос абсолютной разности хода (картины изодром) в пластине с центральной горизонтальной трещиной и наклонной под разными углами к горизонтали трещиной. Для каждого типа экспериментального образца выполнен расчет коэффициентов ряда Уильямса с учетом неособых слагаемых (в представлении М. Уильямса сохранялись пятнадцать слагаемых). Предложена процедура линеаризации нелинейных алгебраических уравнений, следующих из соотношений оптомеханического закона Фавра. Полученная существенно переопределенная система линейных алгебраических уравнений решается итерационным методом и проводится оценка масштабных (амплитудных) коэффициентов ряда М. Уильямса. Выполнено сравнение экспериментально определенных значений ряда Уильямса с результатами конечно-элементного расчета напряженно-деформированного состояния, реализованного в пакете SIMULIA Abaqus. Установлено, что экспериментальные оценки и результаты конечно-элементного моделирования хорошо согласуются между собой.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВОЗДЕЙСТВИЕ АККУМУЛЯЦИИ ПОВРЕЖДЕНИЙ НА АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ
стр.47-63
Чаплий Д.В., Степанова Л.В., Белова О.Н.
Предметом данного исследования является анализ механических полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при учете явления накопления повреждений. Задачей работы является проведение конечно-элементного моделирования, с помощью программного комплекса SIMULIA Abaqus, одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной трещиной в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности в плоской постановке задачи. Для численного моделирования ползучести используется степенной закон Бейли - Нортона. Степенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова - Работнова в связанной постановке. В данном исследовании вершина трещины моделировалась в виде математического надреза, а также выреза с конечным радиусом закругления вершин. В результате расчетов получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени. Построены радиальные распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на разных расстояниях от вершины трещины. Целью исследования было рассмотрение асимптотики распределения напряжений. В результате исследования показано, что в упругой области асимптотика соответствует распределению при упругом режиме, а в зоне ползучести выполняется асимптотика Хатчинсона, Райса и Розенгрена (ХРР-решение) для разных показателей n степенного закона ползучести. Представлено сравнение радиальных распределений напряжений при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления повреждений. Показано, что наличие поврежденности существенным образом меняет асимптотику поля напряжений в близкой окрестности вершины трещины.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОЛЕ НАПРАВЛЕННОГО НИЗКОЧАСТОТНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
стр.64-73
Семенова И.В., Корнеева А.А.
В связи с тем, что именно к низкочастотным относятся многие излучатели волн, которые способен воспринимать человек, актуальными являются исследования звуковых полей, создаваемых такими излучателями. Благодаря полученным результатам становится возможным понимать, в каких направлениях и с какой мощностью будет распространяться созданное ими звуковое поле, формировать практические рекомендации по выбору зоны, наиболее подходящей для наблюдения за ними, решать обратные задачи по определению их местоположения. В результате проведенного анализа существующих моделей, используемых для описания акустических излучателей, установлено, что наиболее адекватными являются модели, учитывающие направленность источников звука. Среди них отдельного внимания заслуживает параметрическая модель, предложенная Г.Н. Кузнецовым и А.Н. Степановым, которая и была использована в статье. В качестве модельного представления атмосферы была выбрана система однородных слоев, в одном из которых находится источник. Для выбранных моделей источника и среды поставлена краевая задача нахождения потенциала создаваемого источником поля, получены точные и приближенные соотношения, которые могут быть использованы для решения прямых и обратных задач, связанных с мультипольным излучателем. Проведено исследование влияния на амплитудную составляющую поля таких факторов, как высота и частота источника, а также горизонтальное расстояние между источником и приемником.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИИ ВЫРАВНИВАНИЯ ПРОФИЛЯ ПРИЕМИСТОСТИ
стр.74-88
Федоров К.М., Ганопольский Р.М., Гильманов А.Я., Шевелев А.П.
Статья посвящена разработке процедуры оптимизации технологии выравнивания профиля приемистости. В настоящее время, в связи со значительной долей пластов с высокой обводненностью актуально использовать методы, позволяющие снизить темпы прироста обводненности добычи и продлить период рентабельной эксплуатации скважин. Одним из наиболее распространенных способов сделать это является технология выравнивания профиля приемистости путем закачки суспензии в пласт. Классическая модель глубокого проникновения суспензии в пористую среду хорошо зарекомендовала себя для расчета технологических параметров обработки, но на сегодняшний день она не содержит критериев оптимизации процесса. Введение таких критериев и их физическое обоснование являются целью данной работы. Были поставлены следующие задачи: модификация классической модели глубокого проникновения суспензии в пористую среду для слоисто-неоднородного пласта, введение критериев эффективности обработки суспензией и оптимизация процесса. Математическая модель состоит из законов сохранения массы дисперсных частиц в потоке и в удержанном состоянии, а также из закона Дарси. Исходные данные были выбраны для одного из месторождений в Западной Сибири, где была проведена закачка суспензии. Проанализирован промысловый опыт закачки суспензии, определены скважины, где обработка прошла успешно. Введен новый критерий эффективности выравнивания профиля приемистости. Этот критерий представляет собой разницу в среднеквадратичных отклонениях скорости потока вдоль пропластков до и после обработки. Установлено, что это различие более выраженно демонстрирует выравнивания профиля приемистости, чем классический критерий Дикстры - Парсонса. Процедура оптимизации позволяет оценить необходимый объем закачиваемой суспензии, обеспечивающий максимальное перераспределение профиля приемистости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПЕРЕПУТЫВАНИЕ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТРЕХКУБИТНОЙ МОДЕЛИ ДЖЕЙНСА - КАММИНГСА
стр.89-101
Багров А.Р., Башкиров Е.К.
В данной статье исследована динамика перепутывания пар кубитов в системе трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с выделенной модой микроволнового резонатора без потерь со средой Керра посредством однофотонных переходов. Найдено решение квантового временного уравнения Шредингера для полной волновой функции системы для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и фоковского начального состояния поля резонатора. На основе указанных решений проведено вычисление критерия перепутанности пар кубитов - отрицательности. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального неперепутанного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровская среда могут приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
