+
РАЗРЕШИМОСТЬ ОБРАТНОЙ КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЕМ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.7-17
Богатов А.В., Пулькина Л.С.
Исследуется разрешимость коэффициентной обратной задачи с нелокальными краевыми условиями и интегральным условием переопределения для одномерного параболического уравнения. Обоснование существования единственного решения базируется на полученных в работе априорных оценках и результатах о разрешимости прямой нелокальной задачи для изучаемого уравнения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О ХАРАКТЕРИЗАЦИИ ГРУППЫ ЧИСЛАМИ КЛАССОВ СОПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
стр.18-25
Обозначим через c(n;G) число классов сопряженных элементов, на которые распределяются в группе G элементы порядка n. В статье рассматривается проблема распознавания конечной группы по множеству ncl(G), состоящему из чисел c(n;G): Доказывается, что абелевы группы распознаются по множеству ncl(G) при известном порядке группы. Описываются также некоторые другие типы распознаваемых групп. Приведены примеры неизоморфных групп, для которых множества ncl(G) совпадают. Доказано несколько теорем о распознавании группы по частичным условиям на c(n;G).
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СИСТЕМАХ ВЕКТОРОВ И ПОДПРОСТРАНСТВ КОНЕЧНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА, ВОССТАНАВЛИВАЮЩИХ ВЕКТОР-СИГНАЛ
стр.26-31
Предметом рассмотрения данной статьи являются системы векторов, допускающие восстановление неизвестного вектор-сигнала по модулям измерений, и подпространства, восстанавливающие сигнал по нормам проекторов на них. Проанализирована взаимосвязь свойств восстановления по модулям измерений и восстановления по нормам проекций со свойствами альтернативной полноты в евклидовом и унитарном пространствах. Рассмотрена теорема о рангах одного линейного оператора, которая может рассматриваться как еще один критерий возможности восстанавливать вектор-сигнал. Доказана эквивалентность свойства альтернативной полноты и утверждения упомянутой теоремы о рангах для евклидова пространства. Показано, что теорему о рангах в вещественном случае можно распространить на системы подпространств. Рассмотрены вопросы о минимальном количестве векторов, допускающих восстановление по модулям измерений. Приведены имеющиеся на данный момент результаты, которые обобщены в виде таблицы для пространств размерности 10 и ниже. Также кратко приведены известные результаты к вопросу о минимальном количестве подпространств, допускающих восстановление по нормам проекций.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РЕДУКЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЛЕЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ШУМОВ
стр.32-39
В статье метод декомпозиции, основанный на применении теории быстрых и медленных интегральных многообразий, применяется для анализа задачи оптимального слежения. Рассматривается сингулярно возмущенная задача оптимального слежения с заданной эталонной траекторией в случае неполной информации о векторе состояния при наличии случайных внешних возмущений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК. ЧАСТЬ II
стр.40-52
Великанов П.Г., Артюхин Ю.П.
Современное машиностроение порой ставит задачи по расчету тонкостенных конструкций со взаимоисключающими свойствами: с одной стороны, исследуемые конструкции должны сочетать в себе высокую прочность и надежность, а с другой - легкость и экономичность. Для обеспечения вышеперечисленных свойств представляется вполне оправданным использование в конструкциях ортотропных материалов и пластиков. Во второй части статьи на примерах продемонстрированы дальнейшие возможности методики комплексного представления уравнений общей теории ортотропных оболочек (для изотропных оболочек сделано В.В. Новожиловым), которые позволили существенно сократить число неизвестных и порядок системы дифференциальных уравнений. Особенностью предложенной методики для ортотропных оболочек является появление комплексно-сопряженных неизвестных функций, которые в случае осесимметричной деформации обращаются в нуль, а в других случаях влиянием комплексно-сопряженной функции можно пренебречь. Проверка правильности предложенной методики была продемонстрирована на пологой ортотропной сферической оболочке вращения под действием кольцевой нагрузки в условиях различного преобладания жесткости армирования волокон. В предельном случае были получены результаты и для изотропной оболочки.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОТСЧЕТНАЯ ФОРМА ТЕЛ С КОНЕЧНЫМИ НЕСОВМЕСТНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ
стр.53-87
В статье развиваются дифференциально-геометрические методы моделирования конечных несовместных деформаций гиперупругих твердых тел. Несовместность деформаций может быть вызвана, к примеру, неоднородными температурными полями и распределенными дефектами. Как следствие, возникают внутренние напряжения и искажение геометрической формы тела. Эти факторы определяют критические параметры современных высокоточных технологий, в частности, в технологиях аддитивного изготовления. В этой связи развитие методов их количественного описания является актуальной проблемой современной механики деформируемого твердого тела. Применение методов дифференциальной геометрии основано на представлении тела в виде гладкого многообразия, снабженного метрикой и неевклидовой связностью. Такой подход позволяет интерпретировать тело как глобальную, свободную от напряжений форму и сформулировать физический отклик и материальные уравнения баланса относительно этой формы. В рамках геометрического метода деформации характеризуются вложениями неевклидовой формы в физическое пространство, которое по-прежнему считается евклидовым. Меры несовместности отождествляются с инвариантами аффинной связности - кручением, кривизной и неметричностью, а сама связность определяется типом физического процесса.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
К ВОПРОСУ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО И ЧИСЛЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЯДА М. УИЛЬЯМСА
стр.88-104
Петрова Д.М., Миронов А.В., Буханько А.А., Жаббаров Р.М.
В статье определяются поля напряжений вблизи кончиков математических разрезов в изотропной линейно-упругой пластине с двумя горизонтальными коллинеарными трещинами, лежащими на одной прямой, разной длины с помощью двух подходов - экспериментального, основывающегося на методе цифровой фотомеханики, и численного, опирающегося на вычислениях методом конечных элементов. Для представления поля напряжений у кончика разреза применяется многочленный ряд Уильямса - каноническое представление поля у вершины математического разреза двумерной задачи теории упругости для изотропных сред. Главная идея исследования заключается в учете регулярных (неособых) слагаемых ряда и анализе их воздействия на целостное описание поля напряжений в непосредственной близости вершины разреза. В работе были сохранены и определены первые пятнадцать коэффициентов ряда Макса Уильямса в соответствии с экспериментальными картинами изохроматических полос и конечно-элементным моделированием. Для извлечения коэффициентов ряда М. Уильямса использовался переопределенный метод, предназначенный для решения систем алгебраических уравнений, число которых существенно больше неизвестных - амплитудных множителей. Продемонстрировано влияние неособых слагаемых ряда Уильямса при обработке экспериментальной картины интерференционных полос. Установлено, что сохранение слагаемых высокого порядка малости позволяет расширить область, примыкающую к кончику трещины, из которой можно выбирать экспериментальные точки. Конечно-элементное исследование проведено в системе инженерного анализа SIMULIA Abaqus, в которой воспроизведены экспериментальные образцы, испытанные в натурном эксперименте. Показано, что результаты, полученные двумя методами, хорошо согласуются друг с другом.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ СЛОЕВ ДВУСЛОЙНОЙ БАЛКИ ПРИ ТРЕХТОЧЕЧНОМ НАГРУЖЕНИИ
стр.105-110
В статье рассматривается хрупкое разрушение двухслойной балки в условиях трехточечного нагружения в зависимости от рассматриваемых параметров - различных пропорций толщин, модулей Юнга и прочностей обоих слоев. На основании уравнений равновесия сил и моментов выводятся зависимости положения нейтральной оси балки, ее кривизны и определяются области параметров, при которых разрушение начинается ранее в слое, к которому прилагается нагрузка, чем во внешнем противоположном нагрузке слое.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
