+
ЗАДАЧА ТРИКОМИ ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО СМЕШАННОГО ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.7-14
Известно, что при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем многомерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к многомерным параболическим уравнениям. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. Краевые задачи для гиперболо-параболических уравнений на плоскости хорошо изучены, а их многомерные аналоги исследованы мало. Задача Трикоми для указанных уравнений ранее исследована. Насколько известно, эта задача в пространстве не изучена. В данной статье показано, что для многомерного смешанного гиперболо-параболического уравнения задача Трикоми разрешима неоднозначно. Приводится явный вид этих решений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
SYMMETRIC FINITE REPRESENTABILITY OF ℓP IN ORLICZ SPACES
стр.15-24
It is well known that a Banach space need not contain any subspace isomorphic to a space ℓp (1 6 p < ∞) or c0 (it was shown by Tsirel’son in 1974). At the same time, by the famous Krivine’s theorem, every Banach space X always contains at least one of these spaces locally, i.e., there exist finite-dimensional subspaces of X of arbitrarily large dimension n which are isomorphic (uniformly) to ℓnp for some 1 6 p < ∞ or cn0 . In this case one says that ℓp (resp. c0) is finitely representable in X. The main purpose of this paper is to give a characterization (with a complete proof) of the set of p such that ℓp is symmetrically finitely representable in a separable Orlicz space.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ДОМИНИРУЮЩЕЙ СМЕШАННОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
стр.25-35
В статье рассмотрена задача Гурса с нелокальными интегральными условиями для гиперболического уравнения с доминирующей смешанной производной. Методы исследования разрешимости классических краевых задач для уравнений с частными производными не могут быть применены без серьезных модификаций и предварительных действий к нелокальным задачам. Выбор метода исследования разрешимости нелокальной задачи зависит от вида интегрального условия. В процессе разработки методов, эффективных для нелокальных задач, были выделены интегральные условия различных типов [1]. Разрешимость нелокальной задачи Гурса с интегральными условиями первого рода для общего уравнения с доминирующей смешанной производной второго порядка была исследована в [2]. Интегральные условия рассматриваемой задачи являются нелокальными условиями второго рода, поэтому для исследования разрешимости задачи мы предлагаем другой метод, который заключается в сведении поставленной нелокальной задачи к классической задаче Гурса, но для нагруженного уравнения. В статье получены условия, выполнение которых гарантирует существование единственного решения поставленной задачи. Основным инструментом доказательства являются априорные оценки, полученные в работе.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ С НЕЛОКАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.36-43
В статье рассматривается нелокальная задача с интегральным условием второго рода для гиперболического уравнения. Выбор метода исследования задач с нелокальными условиями второго рода зависит от вида внеинтегральных слагаемых. В настоящей статье рассматривается случай, когда внеинтегральное слагаемое представляет собой след искомой функции на границе области. Для исследования разрешимости применен метод сведения к задаче для нагруженного уравенния с однородными граничными условиями. Этот метод оказался эффективным для введения обобщенного решения, получения априорных оценок и доказательства однозначной разрешимости поставленной задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ТРЕЩИНЫ. МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ
стр.44-55
Белова О.Н., Степанова Л.В., Чаплий Д.В.
Целью исследования является определение коэффициентов интенсивности напряжений с помощью данных моделирования методом молекулярной динамики. В процессе исследования проведено компьютерное моделирование распространения центральной трещины в медной пластине. Моделирование выполнено в программном комплексе LAMMPS. Проведено всестороннее исследование влияния геометрических характеристик (размер модели, длина трещины), температуры, скорости деформирования и параметра смешанности нагружения на распространение трещины в пластине. В статье предложен способ определения коэффициентов асимптотического разложения М. Уильямса полей напряжений. Проведены анализ влияния выбора точек на вычисление коэффициентов и сравнение полученных результатов с аналитическим решением.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
PHOTOELASTIC STUDY OF A DOUBLE EDGE NOTCHED PLATE FOR DETERMINATION OF THE WILLIAMS SERIES EXPANSION
стр.56-67
Stepanova L.V., Aldebeneva K.N.
In this work, digital photoelasticity method is applied for assessment of the crack tip linear fracture mechanics parameters for a plate with double edge notches and different other crack configurations. The overarching objective of the study is to obtain the coefficients of the Williams series expansion for the stress and displacement fields in the vicinity of the crack tip by the digital photoelasticity technique for the double edge notched plate. The digital image processing tool for experimental data obtained from the photoelasticity experiments is developed and utilized. The digital image processing tool is based on the Ramesh approach but allows us to scan the image in any direction and to analyse the image after any number of logical operations. In the digital image processing isochromatic fringe analysis, the optical data contained in the transmission photoelastic isochromatics were converted into text file and then the points of isochromatic fringes with minimum light intensity were used for evaluating fracture mechanics parameters. The multi-parameter stress field approximation is used. The mixed mode fracture parameters, especially stress intensity factors (SIF) are estimated for specimen configurations like double edge notches and inclined center crack using the proposed algorithm based on the classical over-deterministic method. The effects of higher-order terms in the Williams expansion were analysed for different cracked specimens. It is shown that the higher order terms are needed for accurate characterization of the stress field in the vicinity of the crack tip. The experimental SIF values estimated using the proposed method are compared with analytical / finite element analysis (FEA) results, and are found to be in good agreement.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ КУБИТОВ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ
стр.68-75
Горохов А.В., Еременко Г.И.
Рассмотрена система двух диполь-дипольно взаимодействующих двухуровневых атомов (кубитов) во внешних полях. Показано, что с использованием когерентных состояний группы динамической симметрии системы SU(2)×SU(2) временная эволюция может быть сведена к "классической" динамике их комплексных параметров. Построены траектории когерентных состояний и рассчитаны временные зависимости вероятности нахождения кубитов на верхних уровнях.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
