+
К ТЕОРИИ НЕТЕРА ДВУМЕРНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ОПЕРАТОРОВ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
стр.7-13
Джангибеков Г., Одинабеков Д.М.
Известно, что общая теория многомерных сингулярных интегральных операторов по всему пространству En построена С.Г. Михлиным. Показано, что в двумерном случае, если символ оператора не обращается в нуль, то имеет место теория Фредгольма. Что касается операторов по ограниченной области, то здесь граница области существенно влияет на разрешимость таких операторных уравнений. В статье рассматриваются двумерные сингулярные операторы с непрерывными коэффициентами по ограниченной области, которые широко применяются во многих задачах теории дифференциальных уравнений в частных производных. В связи с этим представляет интерес установление критериев нетеровости таких операторов в виде явных условий по их коэффициентам. В зависимости от 2m + 1 компонентов связанности определяются необходимые и достаточные условия нетеровости таких операторов и дается формула для вычисления индекса. Полученные результаты применяются к задаче Дирихле для общих эллиптических систем четвертого порядка.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ON THE SOLUTION OF SOME HIGHER-ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS OF SPECIAL FORM
стр.14-22
Providas E., Parasidis I.N.
The article is devoted to the solution of boundary value problems for higher-order linear integro-differential equations of Fredholm type with differential and integral operators encompassing powers of an ideal bijective linear differential operator whose inverse is known explicitly. The conditions for existence and uniqueness of solutions are derived and the solutions are delivered in closed form. The approach is based on the view that an integro-differential operator is a perturbed differential operator. The results obtained are of both theoretical and practical importance. The method is elucidated by solving two illustrative problems.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПОЛУГРУППЫ БИНАРНЫХ ОПЕРАЦИЙ И КРИПТОСИСТЕМЫ НА ГРУППОИДАХ
стр.23-51
В статье изучаются частные случаи алгебр многоместных отношений, а именно алгебры бинарных операций, определенных на элементах конечных и бесконечных множеств. Инструментальную основу исследования составляют унарная и ассоциативная бинарная операции над 3-местными отношениями, которые индуцируются операциями взятия обратного и произведения над 2-местными отношениями. Это позволяет перенести основные понятия, связанные со свойствами функциональности, инъективности, сюръективности и тотальности 2-местных отношений, на 3-местные отношения и сформулировать критерии выполнения подобных свойств в терминах упорядоченных полугрупп. Возникающая при этом система последовательных вложенний моноида квазигрупповых операций в моноид бинарных операций, а затем в моноид 3-местных отношений соответствует последовательным вложениям моноидов биекций, функций и 2-местных отношений. Разработанный аппарат позволяет применять к бинарным операциям и соответствующим им конечным группоидам быстрые алгоритмы возведения в степень для построения элементов циклических полугрупп, которые используются в современной асимметричной криптографии. Возможное приложение полученных результатов демонстрируется на примере протокола Диффи - Хелмана - Меркла открытого распределения ключей.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ 4. ЗАДАЧА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ (СЛУЧАЙ ТОЧНЫХ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ)
стр.52-68
Данная статья является четвертой работой цикла, при этом для случая точных траекторных измерений формулируются постановка задачи диагностирования, теорема диагностирования и, как следствие теоремы, два алгоритма диагностирования. Рассмотрена методика априорного счета констант, которые в случае использования первого алгоритма диагностирования требуется запоминать в программе диагностирования на компьютере, и других параметров алгоритма. Второй алгоритм не требует запоминания констант, а основан на поиске минимального значения функционала диагностирования из его значений, полученных в процессе диагностирования для априори выбранного набора опорных неисправностей. Обсуждаются различные обобщения теоремы диагностирования: вопросы применимости полученных алгоритмов диагностики при использовании вектора диагностирования меньшей, чем вектор состояния, размерности, и в случае непрерывной экспресс-диагностики без применения поверхности контроля, задача о выборе “минимального” времени диагностирования, задача диагностирования неисправностей, происшедших в окрестностях опорных невырожденных неисправностей и непредусмотренных априорным списком, рассмотрены другие функционалы, решающие задачу диагностирования. Сформулирована расширенная постановка задачи диагностирования, решение которой осуществимо с помощью предложенных алгоритмов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
EXTRACTION OF FRACTURE MECHANICS PARAMETERS FROM FEM ANALYSIS: ALGORITHMS AND PROCEDURES
стр.69-77
Bachareva Y.N., Mironov A.V., Petrova D.M.
The paper describes new algorithms and procedures proposed for determining fracture mechanics parameters from finite element analysis using the over deterministic method. The multi-parameter crack tip stress field description is used. The algorithms and procedures based on multi-parameter stress field representations in series form are shown to be a powerful tool for reliable and accurate parameter determination. The technique is aimed at the determination of coefficients of the Williams series expansion from finite element analysis and is based on the over deterministic approach. The methodology is illustrated and applied to several cases of cracked specimens. Examples are presented for crack-tip fields recorded using digital photoelasticity. The results of finite element analysis are compared with the digital photoelasticity experiments. The results are in good agreement. The principal stresses obtained from finite element method are in good agreement with the isochromatic fringe patterns obtained by the photoelasticity method. Explanation has been made for giving guidance to a user on how best to approach implementation of the method from a practical standpoint.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПОЛЗУЧЕСТИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА И ПЛАСТИНЫ С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ МЕТОДОМ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ
стр.78-94
Степанова Л.В., Жаббаров Р.М.
В статье получены приближенные решения задач о ползучести вращающегося диска и о всестороннем растяжении пластины с центральным круговым отверстием в условиях ползучести методом квазилинеаризации. Основной целью исследования был анализ поведения решений в зависимости от значения показателя ползучести. С помощью метода квазилинеаризации найдены четыре приближения решения задачи. Показано, что построенные приближения сходятся к предельному численному решению задачи. Интересной особенностью данной задачи является тот факт, что максимальное значение тангенциального напряжения достигается не на круговом контуре, а во внутренней точке пластины. Показано, что метод квазилинеаризации является эффективным методом решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
